Subgroups — #12099307

Order 1280.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10601014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	Dic₅×#103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4023	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
26	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
30	#65265	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#65231	—	2	1	no	—
33	#65007	—	2	4	no	—
34	#64939	—	2	1	no	—
35	#64938	—	2	1	no	—
36	#64771	C₂²	1	4	yes	—
37	#64749	C₂²	1	4	yes	—
38	#20734	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
53	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
54	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
55	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
57	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#683	—	2	2	no	—
68	C₂×#683	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
80	#4023	—	4	4	no	—
81	C₅×#103	—	2	8	no	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×#95	—	2	1	no	—
84	#3967	—	2	8	no	—
85	#3963	—	2	1	no	—
86	#3963	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
88	#3946	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
91	C₂×#431	—	5	1	no	—
92	#2285	—	5	1	no	—
93	#1824	—	5	1	no	—
94	#1824	—	5	1	no	—
95	#1803	—	5	4	no	—
96	#1787	—	5	1	no	—
97	#1787	D₅	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#103	—	5	4	no	—
99	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×Q₈	#41	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅	Q₁₆	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#683	—	4	4	no	—
142	#683	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	4	no	—
154	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
161	C₂×#117	—	10	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
166	#431	—	10	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
168	C₂×#103	—	5	4	no	—
169	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
173	#384	—	5	2	no	—
174	#382	—	10	1	no	—
175	#380	—	5	1	no	—
176	#380	—	10	1	no	—
177	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
180	#340	—	5	4	no	—
181	#340	—	5	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
189	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₅×Q₈	#117	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	#103	1	16	yes	complemented
215	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
223	C₅×C₈	—	4	2	no	—
224	#168	—	4	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
243	#117	—	20	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
268	#103	—	2	8	no	—
269	#103	—	10	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
272	C₄×C₈	—	10	4	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	10	2	no	—
275	#95	—	10	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
286	C₄×C₅	—	2	8	no	—
287	C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₄×C₅	—	8	2	no	—
289	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
290	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
291	Dic₅	—	2	2	no	—
292	Dic₅	—	2	2	no	—
293	Dic₅	—	4	4	no	—
294	Dic₅	—	8	2	no	—
295	Dic₅	C₂×#103	1	4	yes	—
296	Dic₅	C₂×#103	1	4	yes	—
297	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈	#711	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	10	2	no	—
331	C₂×C₈	—	10	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
343	C₄²	—	5	2	no	—
344	C₄²	—	5	2	no	—
345	C₄²	—	5	2	no	—
346	C₄²	—	5	2	no	—
347	C₄²	—	5	4	no	—
348	C₄²	—	5	4	no	—
349	C₄²	—	10	8	no	—
350	C₄²	—	10	8	no	—
351	C₄²	—	20	4	no	—
352	C₂×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	#3103	1	2	yes	—
357	C₂×C₅	#3104	1	2	yes	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
362	C₂³	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	16	no	—
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	#4023	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	16	no	—
384	C₂×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂×C₄	—	20	4	no	—
390	C₂×C₄	—	20	8	no	—
391	C₂×C₄	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	20	2	no	—
393	C₂×C₄	—	20	2	no	—
394	C₂×C₄	—	20	2	no	—
395	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	20	2	no	—
401	C₅	#20734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	D₅×#103	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#65920	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#66111	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	5	4	no	—
415	C₄	—	5	4	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	10	2	no	—
418	C₄	—	10	2	no	—
419	C₄	—	20	4	no	—
420	C₄	—	40	2	no	—
421	C₄	C₂×#4023	1	2	yes	—
422	C₄	#65920	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	#10605548	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×D₅×#103	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#10610687	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#10611759	1	2	yes	—
428	C₂	#10611903	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1787	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₅
hypocenter	C₅	#20734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10601014	C₂	semidirect
7. Dic₅×#103	C₂	semidirect
14. C₂×Q₈×Dic₅	C₄	semidirect
191. C₅×Q₈	#117	semidirect
214. C₂×Dic₅	#103	semidirect
367. Q₈	#4023	semidirect
401. C₅	#20734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₅	2
C₂×#65007	2
#10605595	2
C₅×#1787	2
#10602925	2
#10601014	2
Dic₅×#103	2
#10600718	2
#10600295	2
#20734	5