Finite Group Databasebeta

← #12099421

Subgroups — #12099421

Order 1280.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2#10610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×C5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#3969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601173C212yesmaximal
7#10601148C212yesmaximal, complemented
8C4×#3957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599563C212yesmaximal, complemented
11#10599547C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C2211yescharacteristic
13C4×C5×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic5C2211yescharacteristic
15C4×#713C411yescharacteristic, complemented
16C4×#713C411yescharacteristic, complemented
17C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
18C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
19C4×D4×D5—21no—
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
22C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
23C4×#711—21no—
24C4×#711—21no—
25C4×#711C411yescharacteristic, complemented
26C4×#711C411yescharacteristic, complemented
27#65856—21no—
28#65856C2211yescharacteristic
29D5×#117—21no—
30D5×#117C2211yescharacteristic
31C4×#709—21no—
32C4×#709C2211yescharacteristic
33C2×#4018—21no—
34C2×C42×D5—21no—
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2212yes—
37C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C43×C5C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3969C2212yes—
40C2×#3957C2212yes—
41#65415C2212yes—
42#65407C2212yescomplemented
43C4×#685—21no—
44C4×#685C2212yes—
45#65221—21no—
46C4×#683—21no—
47C4×#683C2212yescomplemented
48C42×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3937C2212yes—
50C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
51#64994—21no—
52#64994—21no—
53#64974—21no—
54#64974—21no—
55C5×#339C2212yescomplemented
56#64775C2212yescomplemented
57#64752C2212yescomplemented
58#64743C2212yescomplemented
59#20747—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2311yescharacteristic
61D5×#41—24no—
62D5×#41—24no—
63C2×#713C2×C411yescharacteristic
64C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
65C2×#711—21no—
66C2×#711C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C5×M16C2312yes—
78C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
79C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
80C4×C5×D4—21no—
81C4×C5×D4—21no—
82C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
83C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
84C5×#117—21no—
85C5×#117C2311yescharacteristic
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C42×C5—21no—
89C2×C42×C5C2312yes—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic5—21no—
94D4×Dic5—21no—
95D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C2×#685—22no—
104#4072—21no—
105#4072C2311yescharacteristic
106C2×#683—22no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2312yes—
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#681C2312yes—
117#4039—21no—
118#4039—21no—
119#4039C2×C411yescharacteristic
120#4039C2×C411yescharacteristic
121#4038—21no—
122#4038—21no—
123#4038C2×C411yescharacteristic
124#4038C2×C411yescharacteristic
125D5×C4⋊C4—21no—
126D5×C4⋊C4—21no—
127D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
128D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129#4033—21no—
130#4033—21no—
131#4033C2×C411yescharacteristic
132#4033C2×C411yescharacteristic
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136#4027—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139D5×C22⋊C4—21no—
140D5×C22⋊C4—21no—
141D5×C22⋊C4—21no—
142#4023—21no—
143#4023—21no—
144#4023—21no—
145C4×D20—21no—
146C4×D20—21no—
147C4×D20C2×C411yescharacteristic
148C4×D20C2×C411yescharacteristic
149#4018—28no—
150#4018—21no—
151#4018—21no—
152#4018—21no—
153C42×D5—21no—
154C42×D5—21no—
155C42×D5—21no—
156C42×D5—21no—
157C42×D5—21no—
158C42×D5—21no—
159C42×D5—21no—
160C42×D5C2×C411yescharacteristic
161C42×D5C2×C411yescharacteristic
162C42×D5C2×C411yescharacteristic
163C42×D5C2×C411yescharacteristic
164C42×D5D411yescharacteristic
165C42×D5D411yescharacteristic
166C42×D5D411yescharacteristic
167C42×D5D411yescharacteristic
168C4×Dic10—21no—
169C4×Dic10—21no—
170C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
172C5×#104—24no—
173C5×#97—21no—
174C4×C5×C8—21no—
175#3969—24no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3957—24no—
179#3952—22no—
180#3952—22no—
181#3946—22no—
182#3946—22no—
183#3937—24no—
184#3935—21no—
185C4×#168—21no—
186C2×C4×#41—51no—
187#2920—51no—
188C4×#117—51no—
189#1826—52no—
190#1806—52no—
191#1806—52no—
192#1789—52no—
193C4×#104—51no—
194C4×#104—51no—
195C4×#104—51no—
196C4×#104D511yescharacteristic, complemented
197C23×D5—21no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C5×#41—22no—
200C5×#41#4114yes—
201C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221#713—22no—
222#713—22no—
223Q8×D5—22no—
224Q8×D5—22no—
225#711—28no—
226#711—22no—
227#711—22no—
228D4×D5—28no—
229D4×D5—22no—
230D4×D5—22no—
231#709—28no—
232#709—22no—
233#709#4114yes—
234C2×D20—21no—
235C2×D20C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D5—28no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—44no—
251C2×C4×D5—44no—
252C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
266C5×M16—22no—
267C5×M16—22no—
268C2×C5×C8—22no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C42×C5—24no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—22no—
281C42×C5—22no—
282C42×C5—42no—
283C42×C5C22×C411yescharacteristic
284C42×C5C22×C411yescharacteristic
285C42×C5C2×D411yescharacteristic
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290#685—28no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
301#683—28no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308C4×Dic5—24no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—22no—
319C4×Dic5—22no—
320C4×Dic5—42no—
321C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333#681—22no—
334#681—22no—
335C2×#168—22no—
336C22×#41—51no—
337C4×#41—51no—
338C4×#41—51no—
339C4×#41—51no—
340C4×#41—51no—
341C4×#41—51no—
342C4×#41—51no—
343C4×#41—51no—
344C4×#41—101no—
345C4×#41—101no—
346C4×#41—101no—
347C4×#41—101no—
348C4×#41C2×D511yescharacteristic
349C2×C4×Q8—51no—
350C2×C4×Q8—51no—
351C2×C4×D4—51no—
352C2×C4×D4—51no—
353C2×C4×D4—101no—
354C2×C4×D4—101no—
355C2×#117—51no—
356C2×#117—101no—
357C2×#117—101no—
358C22×C42—51no—
359C22×C42—101no—
360#432—101no—
361#432—101no—
362#431—101no—
363#431—101no—
364#423—52no—
365C2×#104—52no—
366C2×#104—52no—
367C2×#104—52no—
368C2×#104C2×D512yes—
369#407—52no—
370C4×M16—51no—
371C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
372C4×C4⋊C4—52no—
373C4×C4⋊C4—101no—
374C4×C22⋊C4—52no—
375C4×C22⋊C4—101no—
376#376—101no—
377C43—51no—
378C43C2×D511yescharacteristic, complemented
379#339—52no—
380#339—52no—
381#339—52no—
382#339C2×D512yescomplemented
383C23×C5—21no—
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C22×D5—24no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C5×Q8—21no—
395C5×Q8#11712yescomplemented
396C5×D4—24no—
397C5×D4—21no—
398C5×D4#11712yescomplemented
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—24no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—24no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4112yes—
417C2×C4×C5C2×#4112yes—
418C22⋊D5—24no—
419C22⋊D5—24no—
420C22⋊D5—24no—
421C2×Dic5—24no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—24no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D20—24no—
440D20—21no—
441D20#11712yescomplemented
442C4×D5—24no—
443C4×D5—24no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—21no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—24no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—42no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—42no—
464C4×D5#10414yescomplemented
465Dic10—24no—
466Dic10—21no—
467Dic10#11712yescomplemented
468C5×C8—42no—
469#168—42no—
470C2×#41—51no—
471C2×#41—51no—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41—104no—
476C2×#41—104no—
477C2×#41C22×D511yescharacteristic
478C22×Q8—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C2×M16—52no—
488C2×M16C22×D512yes—
489C4×Q8—51no—
490C4×Q8—51no—
491C4×Q8—51no—
492C4×Q8—51no—
493C4×Q8—51no—
494C4×Q8—51no—
495C4×Q8—101no—
496C4×Q8—101no—
497C4×Q8—101no—
498C4×Q8—101no—
499C4×Q8C4×D511yescharacteristic
500C4×Q8C4×D511yescharacteristic
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—51no—
504C4×D4—51no—
505C4×D4—51no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—51no—
508C4×D4—51no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4C4×D511yescharacteristic
528C4×D4C4×D511yescharacteristic
529#117—21no—
530#117—51no—
531#117—51no—
532#117—51no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117—108no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538#117—101no—
539#117—101no—
540#117—101no—
541#117—101no—
542#117—101no—
543#117C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—51no—
557C2×C42—51no—
558C2×C42—51no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42—51no—
566C2×C42—51no—
567C2×C42—52no—
568C2×C42—101no—
569C2×C42—101no—
570C2×C42—101no—
571C2×C42—101no—
572C2×C42—101no—
573C2×C42—101no—
574C2×C42—101no—
575C2×C42—101no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42—101no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42—101no—
580C2×C42C22×D512yes—
581C2×C42C22×D511yescharacteristic
582C4⋊C8—102no—
583C4⋊C8—102no—
584#104—24no—
585#104—104no—
586#104—104no—
587#104—104no—
588C22⋊C8—102no—
589C22⋊C8—102no—
590#97—21no—
591#97—101no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—101no—
594#95—102no—
595#95—102no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C5#52512yes—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—21no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—44no—
610C2×D5—48no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5C2×#10412yes—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—22no—
617C4×C5—44no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5C2×#10412yes—
621C4×C5#42112yes—
622C4×C5C2×#11711yescharacteristic
623C4×C5C2×#11711yescharacteristic
624C4×C5#52512yes—
625Dic5—21no—
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—22no—
630Dic5—21no—
631Dic5—44no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5C2×#10412yes—
635C24—51no—
636C24—101no—
637#41—22no—
638#41—54no—
639#41—108no—
640#41—102no—
641#41—108no—
642#41—102no—
643#41—102no—
644#41—102no—
645#41—102no—
646#41#70914yes—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—102no—
650C2×Q8—102no—
651C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—108no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—108no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—204no—
700C22×C4—204no—
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4C23×D511yescharacteristic
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—102no—
707M16—102no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—102no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—108no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—108no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C42—24no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—42no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—104no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—102no—
768C42—102no—
769C42—202no—
770C42C2×C4×D511yescharacteristic
771C42C2×C4×D511yescharacteristic
772C42D4×D511yescharacteristic
773C42D4×D511yescharacteristic
774C2×C5—22no—
775C2×C5—42no—
776C2×C5#228011yescharacteristic
777C2×C5C22×#10411yescharacteristic
778C2×C5C2×#42111yescharacteristic
779D5—22no—
780D5—41no—
781D5—42no—
782C23—21no—
783C23—51no—
784C23—51no—
785C23—102no—
786C23—104no—
787C23—101no—
788C23—102no—
789C23—201no—
790C23—202no—
791C23—202no—
792C23C2×D4×D511yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—52no—
795Q8—104no—
796Q8—101no—
797Q8#401812yescomplemented
798D4—24no—
799D4—21no—
800D4—52no—
801D4—104no—
802D4—104no—
803D4—104no—
804D4—104no—
805D4—101no—
806D4#401812yescomplemented
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—54no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—104no—
828C2×C4—104no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—104no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—104no—
843C2×C4—104no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
862C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
863C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
864C2×C4C2×#70912yes—
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C2×C4D5×#4112yes—
867C8—42no—
868C8—202no—
869C5#2074711yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—52no—
876C22—101no—
877C22—101no—
878C22—101no—
879C22—101no—
880C22—102no—
881C22—101no—
882C22—204no—
883C22—208no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
887C22#6588112yes—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—44no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—52no—
895C4—101no—
896C4—101no—
897C4—101no—
898C4—101no—
899C4—101no—
900C4—102no—
901C4—204no—
902C4—201no—
903C4—201no—
904C4D5×#10412yes—
905C4#6511012yes—
906C4C2×#401811yescharacteristic
907C4D5×#11711yescharacteristic
908C4#6588112yes—
909C2—22no—
910C2—42no—
911C2—102no—
912C2—201no—
913C2—202no—
914C2#1060529211yescharacteristic
915C2C2×D5×#10411yescharacteristic
916C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC4×C5×#104C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC4×#104D5
hypocenterC5#20747
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610248C2semidirect
3. C4×#4018C2semidirect
4. C4×C5×#104C2semidirect
5. C4×#3969C2semidirect
7. #10601148C2semidirect
8. C4×#3957C2semidirect
9. C4×#3937C2semidirect
10. #10599563C2semidirect
11. #10599547C2semidirect
15. C4×#713C4semidirect
16. C4×#713C4semidirect
17. C4×Q8×D5C4semidirect
18. C4×Q8×D5C4semidirect
21. C4×D4×D5C4semidirect
22. C4×D4×D5C4semidirect
25. C4×#711C4semidirect
26. C4×#711C4semidirect
37. C4×C5×M16C22semidirect
38. C43×C5C22semidirect
42. #65407C22semidirect
47. C4×#683C22semidirect
48. C42×Dic5C22semidirect
50. C4×#681C22semidirect
55. C5×#339C22semidirect
56. #64775C22semidirect
57. #64752C22semidirect
58. #64743C22semidirect
196. C4×#104D5semidirect
371. C4×M16C2×D5semidirect
378. C43C2×D5semidirect
382. #339C2×D5semidirect
395. C5×Q8#117semidirect
398. C5×D4#117semidirect
441. D20#117semidirect
464. C4×D5#104semidirect
467. Dic10#117semidirect
797. Q8#4018semidirect
806. D4#4018semidirect
869. C5#20747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
#106102482
C4×#40182
C4×C5×#1042
C4×#39692
#106011732
#106011482
C4×#39572
C4×#39372
#105995632
#105995472
#207475