Finite Group Databasebeta

← #12099422

Subgroups — #12099422

Order 1280.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2#10610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601173C212yesmaximal
8Dic5×#104C212yesmaximal, complemented
9#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599547C212yesmaximal, complemented
11#10599521C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C2211yescharacteristic
13C4×C5×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic5C2211yescharacteristic
15C4×#713C411yescharacteristic, complemented
16C4×#713C411yescharacteristic, complemented
17C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
18C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
19C4×D4×D5—21no—
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
22C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
23C4×#711—21no—
24C4×#711—21no—
25C4×#711C411yescharacteristic, complemented
26C4×#711C411yescharacteristic, complemented
27#65856—21no—
28#65856C2211yescharacteristic
29D5×#117—21no—
30D5×#117C2211yescharacteristic
31C2×#4038—21no—
32C4×#709—21no—
33C4×#709C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5—21no—
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#104C2212yes—
38C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3969C2212yes—
40C2×#3957C2212yes—
41#65415C2212yes—
42M16×Dic5C2212yescomplemented
43C4⋊C4×Dic5—21no—
44C4×#685C2212yes—
45C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46C42×Dic5C2212yescomplemented
47C2×#3937C2212yes—
48#65213C2211yescharacteristic, complemented
49#65124—21no—
50#65124—21no—
51#65122—21no—
52#65122—21no—
53#64955—21no—
54#64937—21no—
55C5×#339C2212yescomplemented
56#64775C2212yescomplemented
57#64752C2212yescomplemented
58#64743C2212yescomplemented
59#20747—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2311yescharacteristic
61D5×#41—22no—
62D5×#41—22no—
63D5×#41—22no—
64D5×#41—22no—
65C2×#713C2×C411yescharacteristic
66C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
67C2×#711—21no—
68C2×#711C2×C411yescharacteristic
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
71C2×#709—21no—
72C2×#709C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16C2312yes—
80C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
81C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
82C4×C5×D4—21no—
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
85C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
86C5×#117—21no—
87C5×#117C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5C2312yes—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
94D4×Dic5—21no—
95D4×Dic5—21no—
96D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C2×#685—22no—
105#4072—21no—
106#4072C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2312yes—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#681C2312yes—
118#4039—21no—
119#4039—21no—
120#4039C2×C411yescharacteristic
121#4039C2×C411yescharacteristic
122#4038—28no—
123#4038—21no—
124#4038—21no—
125#4038C2×C411yescharacteristic
126#4038C2×C411yescharacteristic
127D5×C4⋊C4—21no—
128D5×C4⋊C4—21no—
129D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
130D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
131#4033—21no—
132#4033—21no—
133#4033C2×C411yescharacteristic
134#4033C2×C411yescharacteristic
135#4027—21no—
136#4027—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139#4027—21no—
140#4027—21no—
141D5×C22⋊C4—21no—
142D5×C22⋊C4—21no—
143D5×C22⋊C4—21no—
144#4023—21no—
145#4023—21no—
146#4023—21no—
147C4×D20—21no—
148C4×D20—21no—
149C4×D20C2×C411yescharacteristic
150C4×D20C2×C411yescharacteristic
151#4018—21no—
152#4018—21no—
153#4018—21no—
154C42×D5—21no—
155C42×D5—21no—
156C42×D5—21no—
157C42×D5—21no—
158C42×D5—21no—
159C42×D5—21no—
160C42×D5—21no—
161C42×D5C2×C411yescharacteristic
162C42×D5C2×C411yescharacteristic
163C42×D5C2×C411yescharacteristic
164C42×D5C2×C411yescharacteristic
165C42×D5D411yescharacteristic
166C42×D5D411yescharacteristic
167C42×D5D411yescharacteristic
168C42×D5D411yescharacteristic
169C4×Dic10—21no—
170C4×Dic10—21no—
171C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
173C5×C4⋊C8—21no—
174C5×C4⋊C8—21no—
175C5×#104—24no—
176C5×#95—21no—
177#3969—24no—
178#3963—21no—
179#3963—22no—
180#3957—24no—
181#3952—22no—
182#3952—22no—
183#3947—22no—
184C8×Dic5—22no—
185#3937—24no—
186C4⋊#168—21no—
187C4⋊#168—21no—
188C2×C4×#41—51no—
189#2920—51no—
190C4×#117—51no—
191#1826—52no—
192#1806—51no—
193#1806—51no—
194#1806—51no—
195#1806D511yescharacteristic, complemented
196#1789—52no—
197C4×#104—52no—
198C4×#104—52no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5C2×D411yescharacteristic
201C5×#41—21no—
202C5×#41—21no—
203C5×#41#4112yes—
204C5×#41#4112yes—
205C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225#713—22no—
226#713—22no—
227Q8×D5—22no—
228Q8×D5—22no—
229#711—24no—
230#711—24no—
231#711—22no—
232#711—22no—
233D4×D5—24no—
234D4×D5—24no—
235D4×D5—22no—
236D4×D5—22no—
237#709—24no—
238#709—24no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709#4112yes—
242#709#4112yes—
243C2×D20—21no—
244C2×D20C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5—44no—
264C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
278C5×M16—22no—
279C5×M16—22no—
280C2×C5×C8—22no—
281C5×C4⋊C4—24no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5—21no—
292C42×C5—22no—
293C42×C5—22no—
294C42×C5C22×C411yescharacteristic
295C42×C5C22×C411yescharacteristic
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301#685—28no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308C4⋊Dic5—24no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319C4×Dic5—28no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—44no—
332C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
338C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
339C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344#681—22no—
345#681—22no—
346C2×#168—22no—
347C22×#41—51no—
348C4×#41—51no—
349C4×#41—51no—
350C4×#41—51no—
351C4×#41—51no—
352C4×#41—51no—
353C4×#41—51no—
354C4×#41—51no—
355C4×#41—101no—
356C4×#41—101no—
357C4×#41—101no—
358C4×#41—101no—
359C4×#41C2×D511yescharacteristic
360C2×C4×Q8—51no—
361C2×C4×Q8—51no—
362C2×C4×D4—51no—
363C2×C4×D4—51no—
364C2×C4×D4—101no—
365C2×C4×D4—101no—
366C2×#117—51no—
367C2×#117—101no—
368C2×#117—101no—
369C22×C42—51no—
370C22×C42—101no—
371#432—101no—
372#432—101no—
373#431—101no—
374#431—101no—
375#423—51no—
376#423C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#104—52no—
378C2×#104—52no—
379C2×#104—52no—
380C2×#104C2×D512yes—
381#407—52no—
382C4×M16—52no—
383C4×C4⋊C4—51no—
384C4×C4⋊C4—101no—
385C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
386C4×C22⋊C4—52no—
387C4×C22⋊C4—101no—
388#376—101no—
389C43—52no—
390#339—52no—
391#339—52no—
392#339—52no—
393#339C2×D512yescomplemented
394C23×C5—21no—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C22×D5—24no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C5×Q8—21no—
407C5×Q8#11712yescomplemented
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—21no—
411C5×D4#11712yescomplemented
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—24no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
434C22⋊D5—24no—
435C22⋊D5—24no—
436C22⋊D5—22no—
437C22⋊D5—22no—
438C2×Dic5—24no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—24no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457D20—24no—
458D20—21no—
459D20#11712yescomplemented
460C4×D5—24no—
461C4×D5—24no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—21no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5#10414yescomplemented
486Dic10—24no—
487Dic10—21no—
488Dic10#11712yescomplemented
489C5×C8—42no—
490#168—42no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41C22×D511yescharacteristic
501C22×Q8—51no—
502C22×D4—51no—
503C22×D4—101no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—101no—
508C23×C4—101no—
509C23×C4—101no—
510C2×M16—52no—
511C2×M16C22×D512yes—
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—51no—
514C4×Q8—51no—
515C4×Q8—51no—
516C4×Q8—51no—
517C4×Q8—51no—
518C4×Q8—101no—
519C4×Q8—101no—
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×Q8C4×D511yescharacteristic
523C4×Q8C4×D511yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—51no—
527C4×D4—51no—
528C4×D4—51no—
529C4×D4—51no—
530C4×D4—51no—
531C4×D4—51no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4C4×D511yescharacteristic
551C4×D4C4×D511yescharacteristic
552#117—21no—
553#117—51no—
554#117—51no—
555#117—51no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117—108no—
565#117—101no—
566#117C22×D511yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—102no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—51no—
579C2×C42—51no—
580C2×C42—51no—
581C2×C42—51no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—51no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—51no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—51no—
589C2×C42—52no—
590C2×C42—101no—
591C2×C42—101no—
592C2×C42—101no—
593C2×C42—101no—
594C2×C42—101no—
595C2×C42—101no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42—101no—
599C2×C42—102no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42—102no—
602C2×C42C22×D512yes—
603C2×C42C22×D511yescharacteristic
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—21no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608#104—24no—
609#104—104no—
610#104—104no—
611#104—104no—
612C22⋊C8—102no—
613C22⋊C8—102no—
614#97—102no—
615C4×C8—102no—
616#95—21no—
617#95—102no—
618#95—101no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—22no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C5#52511yescharacteristic
626C22×C5#52511yescharacteristic
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—48no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5C2×#10412yes—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—22no—
643C4×C5—44no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5C2×#10412yes—
647C4×C5C2×#11711yescharacteristic
648C4×C5C2×#11711yescharacteristic
649C4×C5#52511yescharacteristic
650C4×C5#52511yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—22no—
655Dic5—21no—
656Dic5—44no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5C2×#10412yes—
660Dic5#42112yes—
661C24—51no—
662C24—101no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—52no—
666#41—52no—
667#41—104no—
668#41—104no—
669#41—102no—
670#41—104no—
671#41—104no—
672#41—102no—
673#41—102no—
674#41—102no—
675#41—101no—
676#41—101no—
677#41#71112yes—
678#41#71312yes—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—102no—
682C2×Q8—102no—
683C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—104no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—104no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—104no—
720C22×C4—104no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—102no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—202no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4D4×D511yescharacteristic
739C22×C4C23×D511yescharacteristic
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—102no—
743M16—102no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—102no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—104no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—108no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—51no—
781C42—51no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—51no—
785C42—51no—
786C42—51no—
787C42—51no—
788C42—51no—
789C42—51no—
790C42—51no—
791C42—51no—
792C42—101no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C42—108no—
799C42—101no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42—102no—
803C42—102no—
804C42—204no—
805C42C2×C4×D511yescharacteristic
806C42C2×C4×D511yescharacteristic
807C42D4×D511yescharacteristic
808C42D4×D511yescharacteristic
809C2×C5—21no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—42no—
812C2×C5#228011yescharacteristic
813C2×C5C22×#10411yescharacteristic
814C2×C5C2×#42111yescharacteristic
815D5—22no—
816D5—41no—
817D5—42no—
818C23—21no—
819C23—51no—
820C23—51no—
821C23—102no—
822C23—104no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—201no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23C2×D4×D511yescharacteristic
830Q8—21no—
831Q8—52no—
832Q8—104no—
833Q8—101no—
834Q8#403812yescomplemented
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—52no—
839D4—104no—
840D4—104no—
841D4—104no—
842D4—102no—
843D4—102no—
844D4—101no—
845D4#403812yescomplemented
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—51no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—54no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—104no—
870C2×C4—104no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—104no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—104no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—202no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
904C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
909C2×C4C2×#71111yescharacteristic
910C2×C4C2×#71311yescharacteristic
911C2×C4D5×#4111yescharacteristic
912C2×C4D5×#4111yescharacteristic
913C8—42no—
914C8—202no—
915C5#2074711yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—52no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—101no—
925C22—102no—
926C22—101no—
927C22—101no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—208no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
934C22#6594011yescharacteristic
935C22#6596111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—22no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—44no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—52no—
944C4—52no—
945C4—101no—
946C4—101no—
947C4—101no—
948C4—102no—
949C4—101no—
950C4—204no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4D5×#10412yes—
954C4C2×#403811yescharacteristic
955C4D5×#11711yescharacteristic
956C4#6594011yescharacteristic
957C4#6596111yescharacteristic
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—42no—
961C2—102no—
962C2—201no—
963C2—202no—
964C2#1060559311yescharacteristic
965C2C2×D5×#10411yescharacteristic
966C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1806C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1806D5
hypocenterC5#20747
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610769C2semidirect
3. C4×#4038C2semidirect
4. C5×#1806C2semidirect
5. #10602439C2semidirect
6. #10601322C2semidirect
8. Dic5×#104C2semidirect
9. #10600287C2semidirect
10. #10599547C2semidirect
11. #10599521C2semidirect
15. C4×#713C4semidirect
16. C4×#713C4semidirect
17. C4×Q8×D5C4semidirect
18. C4×Q8×D5C4semidirect
21. C4×D4×D5C4semidirect
22. C4×D4×D5C4semidirect
25. C4×#711C4semidirect
26. C4×#711C4semidirect
36. C5×#423C22semidirect
38. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
42. M16×Dic5C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
46. C42×Dic5C22semidirect
48. #65213C22semidirect
55. C5×#339C22semidirect
56. #64775C22semidirect
57. #64752C22semidirect
58. #64743C22semidirect
195. #1806D5semidirect
376. #423C2×D5semidirect
385. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
393. #339C2×D5semidirect
407. C5×Q8#117semidirect
411. C5×D4#117semidirect
459. D20#117semidirect
485. C4×D5#104semidirect
488. Dic10#117semidirect
834. Q8#4038semidirect
845. D4#4038semidirect
915. C5#20747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
#106107692
C4×#40382
C5×#18062
#106024392
#106013222
#106011732
Dic5×#1042
#106002872
#105995472
#105995212
#207475