Finite Group Databasebeta

← #12099428

Subgroups — #12099428

Order 1280.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2#10610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601173C212yesmaximal
7#10601148C212yesmaximal, complemented
8#10600659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599563C212yesmaximal, complemented
11#10599547C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C2211yescharacteristic
13C4×C5×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic5C2211yescharacteristic
15C4×#713C411yescharacteristic, complemented
16C4×#713C411yescharacteristic, complemented
17C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
18C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
19C4×D4×D5—21no—
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
22C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
23C4×#711—21no—
24C4×#711—21no—
25C4×#711C411yescharacteristic, complemented
26C4×#711C411yescharacteristic, complemented
27#65856—21no—
28#65856C2211yescharacteristic
29D5×#117—21no—
30D5×#117C2211yescharacteristic
31C4×#709—21no—
32C4×#709C2211yescharacteristic
33C2×C42×D5—21no—
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#104C2212yes—
36C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#376C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3969C2212yes—
39C2×#3957C2212yes—
40#65415C2212yes—
41#65407C2212yescomplemented
42C4×#685C2212yes—
43#65221C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#683C2212yescomplemented
45C2×#3937C2212yes—
46C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
47#64994—21no—
48#64994—21no—
49#64974—21no—
50#64974—21no—
51#64956—21no—
52#64953—21no—
53#64940—21no—
54#64939—21no—
55C5×#339C2212yescomplemented
56#64775C2212yescomplemented
57#64752C2212yescomplemented
58#64743C2212yescomplemented
59#20748—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2311yescharacteristic
61D5×#41—24no—
62D5×#41—24no—
63C2×#713C2×C411yescharacteristic
64C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
65C2×#711—21no—
66C2×#711C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C5×M16C2312yes—
78C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
79C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
80C4×C5×D4—21no—
81C4×C5×D4—21no—
82C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
83C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
84C5×#117—21no—
85C5×#117C2311yescharacteristic
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C42×C5C2312yes—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
90Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
91D4×Dic5—21no—
92D4×Dic5—21no—
93D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C2×#685—22no—
102#4072—21no—
103#4072C2311yescharacteristic
104C2×#683—22no—
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic5C2312yes—
111C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#681C2312yes—
113#4039—21no—
114#4039—21no—
115#4039C2×C411yescharacteristic
116#4039C2×C411yescharacteristic
117#4038—21no—
118#4038—21no—
119#4038C2×C411yescharacteristic
120#4038C2×C411yescharacteristic
121D5×C4⋊C4—21no—
122D5×C4⋊C4—21no—
123D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
124D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
125#4033—21no—
126#4033—21no—
127#4033C2×C411yescharacteristic
128#4033C2×C411yescharacteristic
129#4027—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135D5×C22⋊C4—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137D5×C22⋊C4—21no—
138#4023—21no—
139#4023—21no—
140#4023—21no—
141C4×D20—21no—
142C4×D20—21no—
143C4×D20C2×C411yescharacteristic
144C4×D20C2×C411yescharacteristic
145#4018—21no—
146#4018—21no—
147#4018—21no—
148C42×D5—21no—
149C42×D5—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5—21no—
153C42×D5—21no—
154C42×D5—21no—
155C42×D5C2×C411yescharacteristic
156C42×D5C2×C411yescharacteristic
157C42×D5C2×C411yescharacteristic
158C42×D5C2×C411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160C42×D5D411yescharacteristic
161C42×D5D411yescharacteristic
162C42×D5D411yescharacteristic
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10—21no—
165C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
167C5×#104—24no—
168C5×#97—21no—
169C4×C5×C8—21no—
170C5×#95—21no—
171C5×#95—21no—
172#3969—24no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175#3963—22no—
176#3963—22no—
177#3957—24no—
178#3952—22no—
179#3952—22no—
180#3946—22no—
181#3946—22no—
182#3937—24no—
183#3935—21no—
184C4×#168—21no—
185C2×C4×#41—51no—
186#2920—51no—
187#2283—51no—
188#1826—52no—
189#1806—52no—
190#1806—52no—
191#1789—52no—
192#1759—51no—
193#1759—51no—
194#1759—51no—
195#1759D511yescharacteristic, complemented
196C23×D5—21no—
197C23×D5C2×D411yescharacteristic
198C5×#41—22no—
199C5×#41#4114yes—
200C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220#713—22no—
221#713—22no—
222Q8×D5—22no—
223Q8×D5—22no—
224#711—28no—
225#711—22no—
226#711—22no—
227D4×D5—28no—
228D4×D5—22no—
229D4×D5—22no—
230#709—28no—
231#709—22no—
232#709#4114yes—
233C2×D20—21no—
234C2×D20C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D5—28no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—44no—
250C2×C4×D5—44no—
251C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
265C5×M16—22no—
266C5×M16—22no—
267C2×C5×C8—22no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—22no—
279C42×C5—22no—
280C42×C5C22×C411yescharacteristic
281C42×C5C22×C411yescharacteristic
282C42×C5C2×D411yescharacteristic
283C42×C5C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—44no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—44no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—22no—
315C4×Dic5—22no—
316C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328#681—22no—
329#681—22no—
330C2×#168—22no—
331C22×#41—51no—
332C4×#41—51no—
333C4×#41—51no—
334C4×#41—51no—
335C4×#41—51no—
336C4×#41—51no—
337C4×#41—51no—
338C4×#41—51no—
339C4×#41—101no—
340C4×#41—101no—
341C4×#41—101no—
342C4×#41—101no—
343C4×#41C2×D511yescharacteristic
344C2×C4×Q8—51no—
345C2×C4×Q8—51no—
346C2×C4×D4—51no—
347C2×C4×D4—51no—
348C2×C4×D4—101no—
349C2×C4×D4—101no—
350C2×#117—51no—
351C2×#117—101no—
352C22×C42—51no—
353C22×C42—101no—
354#432—101no—
355#432—101no—
356#431—101no—
357#431—101no—
358#423—52no—
359C2×#104—52no—
360C2×#104—52no—
361C2×#104—52no—
362C2×#104C2×D512yes—
363#407—52no—
364C4×M16—51no—
365C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
366#383—101no—
367#382—101no—
368#381—101no—
369#380—101no—
370C4×C4⋊C4—52no—
371C4×C22⋊C4—52no—
372#376—51no—
373#376C2×D511yescharacteristic, complemented
374#339—52no—
375#339—52no—
376#339—52no—
377#339C2×D512yescomplemented
378C23×C5—21no—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—24no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8#11712yes—
391C5×D4—24no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4#11712yes—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—24no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4112yes—
412C2×C4×C5C2×#4112yes—
413C22⋊D5—24no—
414C22⋊D5—24no—
415C22⋊D5—24no—
416C2×Dic5—24no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434D20—24no—
435D20—21no—
436D20#11712yes—
437C4×D5—24no—
438C4×D5—24no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—21no—
442C4×D5—21no—
443C4×D5—21no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—24no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—42no—
457C4×D5—42no—
458C4×D5—42no—
459C4×D5—42no—
460Dic10—24no—
461Dic10—21no—
462Dic10#11712yes—
463C5×C8—42no—
464#168—42no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—104no—
471C2×#41—104no—
472C2×#41C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—101no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4—101no—
481C23×C4—101no—
482C2×M16—52no—
483C2×M16C22×D512yes—
484C4×Q8—51no—
485C4×Q8—51no—
486C4×Q8—51no—
487C4×Q8—51no—
488C4×Q8—51no—
489C4×Q8—51no—
490C4×Q8—101no—
491C4×Q8—101no—
492C4×Q8—101no—
493C4×Q8—101no—
494C4×Q8C4×D511yescharacteristic
495C4×Q8C4×D511yescharacteristic
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—51no—
500C4×D4—51no—
501C4×D4—51no—
502C4×D4—51no—
503C4×D4—51no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4C4×D511yescharacteristic
523C4×D4C4×D511yescharacteristic
524#117—21no—
525#117—51no—
526#117—51no—
527#117—51no—
528#117—101no—
529#117—101no—
530#117—101no—
531#117—101no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117C22×D511yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—51no—
549C2×C42—51no—
550C2×C42—51no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—51no—
557C2×C42—51no—
558C2×C42—51no—
559C2×C42—52no—
560C2×C42—101no—
561C2×C42—101no—
562C2×C42—101no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42—101no—
565C2×C42—101no—
566C2×C42—101no—
567C2×C42—101no—
568C2×C42—101no—
569C2×C42—101no—
570C2×C42C22×D512yes—
571C2×C42C22×D511yescharacteristic
572C4⋊C8—102no—
573C4⋊C8—102no—
574#104—24no—
575#104—104no—
576#104—104no—
577#104—104no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—102no—
580#97—21no—
581#97—101no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—101no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—101no—
589#95—101no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—22no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C5#52512yes—
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—44no—
604C2×D5—48no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5#42112yes—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—22no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—82no—
616C4×C5C2×#11711yescharacteristic
617C4×C5C2×#11711yescharacteristic
618C4×C5#52512yes—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—22no—
624Dic5—21no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—82no—
628Dic5#42112yes—
629C24—51no—
630C24—101no—
631#41—22no—
632#41—54no—
633#41—108no—
634#41—102no—
635#41—108no—
636#41—102no—
637#41—102no—
638#41—102no—
639#41—102no—
640#41#70914yes—
641C2×Q8—51no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—102no—
644C2×Q8—102no—
645C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—108no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—108no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—204no—
694C22×C4—204no—
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4C23×D511yescharacteristic
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—102no—
701M16—102no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—102no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—204no—
717C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—204no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—51no—
738C42—51no—
739C42—51no—
740C42—51no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—102no—
759C42—102no—
760C42C2×C4×D511yescharacteristic
761C42C2×C4×D511yescharacteristic
762C42D4×D511yescharacteristic
763C42D4×D511yescharacteristic
764C2×C5—22no—
765C2×C5—42no—
766C2×C5#228011yescharacteristic
767C2×C5C2×#42111yescharacteristic
768C2×C5C2×#42111yescharacteristic
769D5—22no—
770D5—41no—
771D5—42no—
772C23—21no—
773C23—51no—
774C23—51no—
775C23—102no—
776C23—104no—
777C23—101no—
778C23—102no—
779C23—201no—
780C23—202no—
781C23—202no—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—52no—
785Q8—104no—
786Q8—101no—
787Q8#401812yes—
788D4—24no—
789D4—21no—
790D4—52no—
791D4—104no—
792D4—104no—
793D4—104no—
794D4—104no—
795D4—101no—
796D4#401812yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—104no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—104no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—104no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
851C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×#70912yes—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4D5×#4112yes—
857C8—42no—
858C8—202no—
859C5#2074811yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—52no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—102no—
871C22—101no—
872C22—204no—
873C22—208no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
877C22#6588112yes—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—52no—
886C4—82no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—101no—
891C4—101no—
892C4—102no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—402no—
896C4C2×#401811yescharacteristic
897C4D5×#11711yescharacteristic
898C4#6588112yes—
899C2—22no—
900C2—42no—
901C2—102no—
902C2—201no—
903C2—202no—
904C2#1060529211yescharacteristic
905C2D5×#42111yescharacteristic
906C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1759C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1759D5
hypocenterC5#20748
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610248C2semidirect
3. #10605144C2semidirect
4. C5×#1759C2semidirect
5. #10602436C2semidirect
7. #10601148C2semidirect
8. #10600659C2semidirect
9. #10600223C2semidirect
10. #10599563C2semidirect
11. #10599547C2semidirect
15. C4×#713C4semidirect
16. C4×#713C4semidirect
17. C4×Q8×D5C4semidirect
18. C4×Q8×D5C4semidirect
21. C4×D4×D5C4semidirect
22. C4×D4×D5C4semidirect
25. C4×#711C4semidirect
26. C4×#711C4semidirect
36. C4×C5×M16C22semidirect
37. C5×#376C22semidirect
41. #65407C22semidirect
43. #65221C22semidirect
44. C4×#683C22semidirect
46. C4×#681C22semidirect
55. C5×#339C22semidirect
56. #64775C22semidirect
57. #64752C22semidirect
58. #64743C22semidirect
195. #1759D5semidirect
365. C4×M16C2×D5semidirect
373. #376C2×D5semidirect
377. #339C2×D5semidirect
859. C5#20748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
#106102482
#106051442
C5×#17592
#106024362
#106011732
#106011482
#106006592
#106002232
#105995632
#105995472
#207485