Finite Group Databasebeta

← #12099429

Subgroups — #12099429

Order 1280.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2#10610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601173C212yesmaximal
8#10601147C212yesmaximal, complemented
9#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599547C212yesmaximal, complemented
11#10599522C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C2211yescharacteristic
13C4×C5×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic5C2211yescharacteristic
15C4×#713C411yescharacteristic, complemented
16C4×#713C411yescharacteristic, complemented
17C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
18C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
19C4×D4×D5—21no—
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
22C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
23C4×#711—21no—
24C4×#711—21no—
25C4×#711C411yescharacteristic, complemented
26C4×#711C411yescharacteristic, complemented
27#65856—21no—
28#65856C2211yescharacteristic
29D5×#117—21no—
30D5×#117C2211yescharacteristic
31C4×#709—21no—
32C4×#709C2211yescharacteristic
33C2×C42×D5—21no—
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#104C2212yes—
37C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3969C2212yes—
39C2×#3957C2212yes—
40#65415C2212yes—
41M16×Dic5C2212yescomplemented
42#65276—21no—
43#65266—21no—
44C4×#685C2212yes—
45C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46#65221C2212yescomplemented
47C2×#3937C2212yes—
48#65213C2211yescharacteristic, complemented
49#65124—21no—
50#65124—21no—
51#65122—21no—
52#65122—21no—
53#64953—21no—
54#64940—21no—
55C5×#339C2212yescomplemented
56#64775C2212yescomplemented
57#64752C2212yescomplemented
58#64743C2212yescomplemented
59#20748—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2311yescharacteristic
61D5×#41—22no—
62D5×#41—22no—
63D5×#41—22no—
64D5×#41—22no—
65C2×#713C2×C411yescharacteristic
66C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
67C2×#711—21no—
68C2×#711C2×C411yescharacteristic
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
71C2×#709—21no—
72C2×#709C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16C2312yes—
80C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
81C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
82C4×C5×D4—21no—
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
85C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
86C5×#117—21no—
87C5×#117C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5C2312yes—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
94D4×Dic5—21no—
95D4×Dic5—21no—
96D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C2×#685—22no—
105#4072—21no—
106#4072C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5C2312yes—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#681C2312yes—
116#4039—21no—
117#4039—21no—
118#4039C2×C411yescharacteristic
119#4039C2×C411yescharacteristic
120#4038—21no—
121#4038—21no—
122#4038C2×C411yescharacteristic
123#4038C2×C411yescharacteristic
124D5×C4⋊C4—21no—
125D5×C4⋊C4—21no—
126D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
127D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
128#4033—21no—
129#4033—21no—
130#4033C2×C411yescharacteristic
131#4033C2×C411yescharacteristic
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136#4027—21no—
137#4027—21no—
138D5×C22⋊C4—21no—
139D5×C22⋊C4—21no—
140D5×C22⋊C4—21no—
141#4023—21no—
142#4023—21no—
143#4023—21no—
144C4×D20—21no—
145C4×D20—21no—
146C4×D20C2×C411yescharacteristic
147C4×D20C2×C411yescharacteristic
148#4018—21no—
149#4018—21no—
150#4018—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5—21no—
153C42×D5—21no—
154C42×D5—21no—
155C42×D5—21no—
156C42×D5—21no—
157C42×D5—21no—
158C42×D5C2×C411yescharacteristic
159C42×D5C2×C411yescharacteristic
160C42×D5C2×C411yescharacteristic
161C42×D5C2×C411yescharacteristic
162C42×D5D411yescharacteristic
163C42×D5D411yescharacteristic
164C42×D5D411yescharacteristic
165C42×D5D411yescharacteristic
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10—21no—
168C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
170C5×C4⋊C8—21no—
171C5×C4⋊C8—21no—
172C5×#104—24no—
173C5×#95—21no—
174#3969—24no—
175#3963—21no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3957—24no—
180#3952—22no—
181#3952—22no—
182#3947—22no—
183C8×Dic5—22no—
184#3937—24no—
185C4⋊#168—21no—
186C4⋊#168—21no—
187C2×C4×#41—51no—
188#2920—51no—
189#2283—51no—
190#1826—52no—
191#1806—51no—
192#1806—51no—
193#1806—51no—
194#1806D511yescharacteristic, complemented
195#1789—52no—
196#1759—52no—
197#1759—52no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41#4112yes—
203C5×#41#4112yes—
204C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224#713—22no—
225#713—22no—
226Q8×D5—22no—
227Q8×D5—22no—
228#711—24no—
229#711—24no—
230#711—22no—
231#711—22no—
232D4×D5—24no—
233D4×D5—24no—
234D4×D5—22no—
235D4×D5—22no—
236#709—24no—
237#709—24no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240#709#4112yes—
241#709#4112yes—
242C2×D20—21no—
243C2×D20C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—44no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
277C5×M16—22no—
278C5×M16—22no—
279C2×C5×C8—22no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—42no—
283C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C42×C5—21no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5—22no—
292C42×C5—22no—
293C42×C5C22×C411yescharacteristic
294C42×C5C22×C411yescharacteristic
295C42×C5C2×D411yescharacteristic
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—44no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—42no—
310C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—22no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341#681—22no—
342#681—22no—
343C2×#168—22no—
344C22×#41—51no—
345C4×#41—51no—
346C4×#41—51no—
347C4×#41—51no—
348C4×#41—51no—
349C4×#41—51no—
350C4×#41—51no—
351C4×#41—51no—
352C4×#41—101no—
353C4×#41—101no—
354C4×#41—101no—
355C4×#41—101no—
356C4×#41C2×D511yescharacteristic
357C2×C4×Q8—51no—
358C2×C4×Q8—51no—
359C2×C4×D4—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361C2×C4×D4—101no—
362C2×C4×D4—101no—
363C2×#117—51no—
364C2×#117—101no—
365C22×C42—51no—
366C22×C42—101no—
367#432—101no—
368#432—101no—
369#431—101no—
370#431—101no—
371#423—51no—
372#423C2×D511yescharacteristic, complemented
373C2×#104—52no—
374C2×#104—52no—
375C2×#104—52no—
376C2×#104C2×D512yes—
377#407—52no—
378C4×M16—52no—
379#383—101no—
380#382—101no—
381#381—101no—
382#380—101no—
383C4×C4⋊C4—51no—
384C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
385C4×C22⋊C4—52no—
386#376—52no—
387#339—52no—
388#339—52no—
389#339—52no—
390#339C2×D512yescomplemented
391C23×C5—21no—
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C22×D5—24no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C5×Q8—21no—
404C5×Q8#11712yes—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—21no—
408C5×D4#11712yes—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C22⋊D5—24no—
432C22⋊D5—24no—
433C22⋊D5—22no—
434C22⋊D5—22no—
435C2×Dic5—24no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454D20—24no—
455D20—21no—
456D20#11712yes—
457C4×D5—24no—
458C4×D5—24no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—21no—
462C4×D5—21no—
463C4×D5—21no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483Dic10—24no—
484Dic10—21no—
485Dic10#11712yes—
486C5×C8—42no—
487#168—42no—
488C2×#41—51no—
489C2×#41—51no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41C22×D511yescharacteristic
498C22×Q8—51no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C2×M16—52no—
508C2×M16C22×D512yes—
509C4×Q8—51no—
510C4×Q8—51no—
511C4×Q8—51no—
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—51no—
514C4×Q8—51no—
515C4×Q8—101no—
516C4×Q8—101no—
517C4×Q8—101no—
518C4×Q8—101no—
519C4×Q8C4×D511yescharacteristic
520C4×Q8C4×D511yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—51no—
524C4×D4—51no—
525C4×D4—51no—
526C4×D4—51no—
527C4×D4—51no—
528C4×D4—51no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4C4×D511yescharacteristic
548C4×D4C4×D511yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—51no—
551#117—51no—
552#117—51no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117C22×D511yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—51no—
575C2×C42—51no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—51no—
579C2×C42—51no—
580C2×C42—51no—
581C2×C42—51no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—51no—
585C2×C42—52no—
586C2×C42—101no—
587C2×C42—101no—
588C2×C42—101no—
589C2×C42—101no—
590C2×C42—101no—
591C2×C42—101no—
592C2×C42—101no—
593C2×C42—101no—
594C2×C42—101no—
595C2×C42—101no—
596C2×C42C22×D512yes—
597C2×C42C22×D511yescharacteristic
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—101no—
601C4⋊C8—101no—
602#104—24no—
603#104—104no—
604#104—104no—
605#104—104no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—102no—
608#97—102no—
609C4×C8—102no—
610#95—21no—
611#95—102no—
612#95—102no—
613#95—102no—
614#95—101no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C5#52511yescharacteristic
622C22×C5#52511yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—48no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5#42112yes—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—22no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—82no—
642C4×C5#42112yes—
643C4×C5C2×#11711yescharacteristic
644C4×C5C2×#11711yescharacteristic
645C4×C5#52511yescharacteristic
646C4×C5#52511yescharacteristic
647Dic5—21no—
648Dic5—21no—
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—22no—
653Dic5—21no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—82no—
657C24—51no—
658C24—101no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—52no—
662#41—52no—
663#41—104no—
664#41—104no—
665#41—102no—
666#41—104no—
667#41—104no—
668#41—102no—
669#41—102no—
670#41—102no—
671#41—101no—
672#41—101no—
673#41#71112yes—
674#41#71312yes—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—102no—
678C2×Q8—102no—
679C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—104no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—202no—
730C22×C4—202no—
731C22×C4—204no—
732C22×C4—204no—
733C22×C4D4×D511yescharacteristic
734C22×C4D4×D511yescharacteristic
735C22×C4C23×D511yescharacteristic
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—102no—
739M16—102no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—102no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—51no—
746C4⋊C4—51no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
757C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—204no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—51no—
777C42—51no—
778C42—51no—
779C42—51no—
780C42—51no—
781C42—51no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—51no—
785C42—51no—
786C42—51no—
787C42—51no—
788C42—101no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—102no—
798C42—102no—
799C42C2×C4×D511yescharacteristic
800C42C2×C4×D511yescharacteristic
801C42D4×D511yescharacteristic
802C42D4×D511yescharacteristic
803C2×C5—21no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—42no—
806C2×C5#228011yescharacteristic
807C2×C5C2×#42111yescharacteristic
808C2×C5C2×#42111yescharacteristic
809D5—22no—
810D5—41no—
811D5—42no—
812C23—21no—
813C23—51no—
814C23—51no—
815C23—102no—
816C23—104no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—201no—
821C23—202no—
822C23—202no—
823C23C2×D4×D511yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—52no—
826Q8—104no—
827Q8—101no—
828Q8#403812yes—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—52no—
833D4—104no—
834D4—104no—
835D4—104no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—101no—
839D4#403812yes—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—51no—
855C2×C4—51no—
856C2×C4—51no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—104no—
861C2×C4—104no—
862C2×C4—104no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—202no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
898C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
899C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
900C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
901C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
903C2×C4C2×#71111yescharacteristic
904C2×C4C2×#71311yescharacteristic
905C2×C4D5×#4111yescharacteristic
906C2×C4D5×#4111yescharacteristic
907C8—42no—
908C8—202no—
909C5#2074811yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—52no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—102no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—208no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
928C22#6594011yescharacteristic
929C22#6596111yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—82no—
937C4—101no—
938C4—101no—
939C4—102no—
940C4—101no—
941C4—101no—
942C4—101no—
943C4—101no—
944C4—201no—
945C4—201no—
946C4—402no—
947C4#6511012yes—
948C4C2×#403811yescharacteristic
949C4D5×#11711yescharacteristic
950C4#6594011yescharacteristic
951C4#6596111yescharacteristic
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—102no—
956C2—201no—
957C2—202no—
958C2#1060559311yescharacteristic
959C2C2×#6511011yescharacteristic
960C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1806C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1806D5
hypocenterC5#20748
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610769C2semidirect
3. #10605483C2semidirect
4. C5×#1806C2semidirect
5. #10602439C2semidirect
6. #10601322C2semidirect
8. #10601147C2semidirect
9. #10600287C2semidirect
10. #10599547C2semidirect
11. #10599522C2semidirect
15. C4×#713C4semidirect
16. C4×#713C4semidirect
17. C4×Q8×D5C4semidirect
18. C4×Q8×D5C4semidirect
21. C4×D4×D5C4semidirect
22. C4×D4×D5C4semidirect
25. C4×#711C4semidirect
26. C4×#711C4semidirect
35. C5×#423C22semidirect
37. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
41. M16×Dic5C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
46. #65221C22semidirect
48. #65213C22semidirect
55. C5×#339C22semidirect
56. #64775C22semidirect
57. #64752C22semidirect
58. #64743C22semidirect
194. #1806D5semidirect
372. #423C2×D5semidirect
384. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
390. #339C2×D5semidirect
909. C5#20748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
#106107692
#106054832
C5×#18062
#106024392
#106013222
#106011732
#106011472
#106002872
#105995472
#105995222
#207485