Finite Group Databasebeta

← #12099436

Subgroups — #12099436

Order 1280.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617735C211yesmaximal, characteristic
2#10610770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601173C211yesmaximal, characteristic
8#10601173C211yesmaximal, characteristic
9#10601147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C4×C5×#41C2211yescharacteristic
18#41×Dic5C2211yescharacteristic
19#65908C411yescharacteristic, complemented
20#65908C411yescharacteristic, complemented
21#65906C411yescharacteristic, complemented
22#65906C411yescharacteristic, complemented
23#65880—21no—
24#65880—21no—
25#65880C411yescharacteristic, complemented
26#65880C411yescharacteristic, complemented
27#65879—21no—
28#65879—21no—
29#65879C411yescharacteristic, complemented
30#65879C411yescharacteristic, complemented
31#65856—21no—
32#65856C2211yescharacteristic
33D5×#117—21no—
34D5×#117C2211yescharacteristic
35C4×#709—21no—
36C4×#709C2211yescharacteristic
37C2×#4018—21no—
38C2×#4018C2211yescharacteristic
39C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic
46C2×#3957C2211yescharacteristic
47#65415C2211yescharacteristic
48#65415C2211yescharacteristic
49M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51#65279—21no—
52#65267—21no—
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C4×#685C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
56#65221C2211yescharacteristic, complemented
57C42×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59C2×#3937C2211yescharacteristic
60#65213C2211yescharacteristic, complemented
61#65129—21no—
62#65129—21no—
63#65129—21no—
64#65129—21no—
65#64959—21no—
66#64944—21no—
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64752C2211yescharacteristic, complemented
73#64743C2211yescharacteristic, complemented
74#64743C2211yescharacteristic, complemented
75#20749—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77D5×#41—22no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81C2×#713C2×C411yescharacteristic
82C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
83C2×#711—21no—
84C2×#711C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
87C2×#709—21no—
88C2×#709C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
98C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
99C5×#117—21no—
100C5×#117C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C42×C5—21no—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
107Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124#4072—21no—
125#4072C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×#683D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138C2×#681C2311yescharacteristic
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4039C2×C411yescharacteristic
142#4039C2×C411yescharacteristic
143#4038—21no—
144#4038—21no—
145#4038C2×C411yescharacteristic
146#4038C2×C411yescharacteristic
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
150D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033C2×C411yescharacteristic
154#4033C2×C411yescharacteristic
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166#4023—21no—
167C4×D20—21no—
168C4×D20—21no—
169C4×D20C2×C411yescharacteristic
170C4×D20C2×C411yescharacteristic
171#4018—21no—
172#4018—21no—
173#4018—21no—
174#4018—21no—
175#4018—21no—
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178#4018C2×C411yescharacteristic
179#4018C2×C411yescharacteristic
180#4018C2×C411yescharacteristic
181#4018C2×C411yescharacteristic
182#4018D411yescharacteristic
183#4018D411yescharacteristic
184#4018D411yescharacteristic
185#4018D411yescharacteristic
186C42×D5—21no—
187C42×D5—21no—
188C42×D5—21no—
189C4×Dic10—21no—
190C4×Dic10—21no—
191C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
192C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
193C5×C4⋊C8—21no—
194C5×C4⋊C8—21no—
195C5×#104—22no—
196C5×#104—22no—
197C5×#95—21no—
198#3969—22no—
199#3969—22no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963—21no—
203#3963—21no—
204#3963—21no—
205#3957—22no—
206#3957—22no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3952—21no—
210#3952—21no—
211#3947—21no—
212#3947—21no—
213C8×Dic5—21no—
214C8×Dic5—21no—
215#3937—22no—
216#3937—22no—
217C4⋊#168—21no—
218C4⋊#168—21no—
219#3428—51no—
220#2921—51no—
221#2298—51no—
222#1826—51no—
223#1826—51no—
224#1806—51no—
225#1806—51no—
226#1806—51no—
227#1806D511yescharacteristic, complemented
228#1789—51no—
229#1789—51no—
230#1759—51no—
231#1759—51no—
232C4×#104—51no—
233C4×#104—51no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5C2×D411yescharacteristic
236C5×#41—21no—
237C5×#41—21no—
238C5×#41#4112yes—
239C5×#41#4112yes—
240C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#713—22no—
263#713—22no—
264Q8×D5—22no—
265Q8×D5—22no—
266#711—24no—
267#711—24no—
268#711—22no—
269#711—22no—
270D4×D5—24no—
271D4×D5—24no—
272D4×D5—22no—
273D4×D5—22no—
274#709—24no—
275#709—24no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709#4112yes—
279#709#4112yes—
280C2×D20—21no—
281C2×D20C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
298C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
303C5×M16—21no—
304C5×M16—21no—
305C5×M16—21no—
306C5×M16—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4—42no—
312C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
313C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C42×C5—21no—
318C42×C5—21no—
319C42×C5—21no—
320C42×C5—21no—
321C42×C5—21no—
322C42×C5—21no—
323C42×C5—21no—
324C42×C5C22×C411yescharacteristic
325C42×C5C22×C411yescharacteristic
326C42×C5C2×D411yescharacteristic
327C42×C5C2×D411yescharacteristic
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—42no—
338#685—42no—
339#685C22⋊C411yescharacteristic
340#685C22⋊C411yescharacteristic
341#685C22⋊C411yescharacteristic
342#685C22⋊C411yescharacteristic
343#685C22⋊C411yescharacteristic
344#685C22⋊C411yescharacteristic
345#685C22⋊C411yescharacteristic
346#685C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—42no—
350C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
351C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683C22⋊C411yescharacteristic
359#683C22⋊C411yescharacteristic
360#683C22⋊C411yescharacteristic
361#683C22⋊C411yescharacteristic
362#683C22⋊C411yescharacteristic
363#683C22⋊C411yescharacteristic
364#683C22⋊C411yescharacteristic
365#683C22⋊C411yescharacteristic
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375C4×Dic5—21no—
376C4×Dic5—21no—
377C4×Dic5—21no—
378C4×Dic5—21no—
379C4×Dic5—42no—
380C4×Dic5—42no—
381C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
382C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
383C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
385#681—21no—
386#681—21no—
387#681—21no—
388#681—21no—
389C2×#168—21no—
390C2×#168—21no—
391C22×#41—51no—
392#520—51no—
393#520—51no—
394#520—51no—
395#520—51no—
396#520—101no—
397#520—101no—
398#519—51no—
399#519—51no—
400#518—51no—
401#518—51no—
402#518—101no—
403#518—101no—
404C4×#41—51no—
405C4×#41—51no—
406C4×#41—51no—
407C4×#41—101no—
408C4×#41—101no—
409C4×#41C2×D511yescharacteristic
410C2×#117—51no—
411C2×#117—51no—
412C2×#117—101no—
413C2×#117—101no—
414#433—101no—
415#433—101no—
416#433—101no—
417#433—101no—
418#423—51no—
419#423C2×D511yescharacteristic, complemented
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104—51no—
424C2×#104—51no—
425C2×#104—51no—
426C2×#104C2×D511yescharacteristic
427C2×#104C2×D511yescharacteristic
428#407—51no—
429#407—51no—
430C4×M16—51no—
431C4×M16—51no—
432#388—101no—
433#388—101no—
434#387—101no—
435#387—101no—
436C4×C4⋊C4—51no—
437C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
438C4×C22⋊C4—51no—
439C4×C22⋊C4—51no—
440#376—51no—
441C43—51no—
442#339—51no—
443#339—51no—
444#339—51no—
445#339—51no—
446#339—51no—
447#339—51no—
448#339C2×D511yescharacteristic, complemented
449#339C2×D511yescharacteristic, complemented
450C23×C5—21no—
451C23×C5C22×D411yescharacteristic
452C22×D5—21no—
453C22×D5—24no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C5×Q8—21no—
463C5×Q8#11712yes—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—21no—
467C5×D4#11712yes—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—81no—
482C2×C4×C5—81no—
483C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
490C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
491C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
492C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
493C22⋊D5—24no—
494C22⋊D5—24no—
495C22⋊D5—22no—
496C22⋊D5—22no—
497C2×Dic5—24no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—81no—
512C2×Dic5—81no—
513C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D20—24no—
520D20—21no—
521D20#11712yes—
522C4×D5—24no—
523C4×D5—24no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—22no—
531C4×D5—22no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—21no—
534C4×D5—81no—
535C4×D5—81no—
536C4×D5—81no—
537C4×D5—81no—
538C4×D5—81no—
539C4×D5—81no—
540Dic10—24no—
541Dic10—21no—
542Dic10#11712yes—
543C5×C8—41no—
544C5×C8—41no—
545#168—41no—
546#168—41no—
547C2×#41—51no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—51no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—102no—
553C2×#41—102no—
554C2×#41—102no—
555C2×#41—102no—
556C2×#41C22×D511yescharacteristic
557C22×Q8—51no—
558C22×D4—51no—
559C22×D4—101no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—101no—
562C2×M16—51no—
563C2×M16—51no—
564C2×M16C22×D511yescharacteristic
565C2×M16C22×D511yescharacteristic
566C4×Q8—51no—
567C4×Q8—51no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8—51no—
570C4×Q8—51no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8—101no—
575C4×Q8—101no—
576C4×Q8C4×D511yescharacteristic
577C4×Q8C4×D511yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—51no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—51no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4C4×D511yescharacteristic
605C4×D4C4×D511yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—51no—
608#117—51no—
609#117—51no—
610#117—51no—
611#117—51no—
612#117—51no—
613#117—51no—
614#117—51no—
615#117—51no—
616#117—51no—
617#117—51no—
618#117—101no—
619#117—101no—
620#117—101no—
621#117—101no—
622#117—101no—
623#117—101no—
624#117—101no—
625#117—101no—
626#117—101no—
627#117—101no—
628#117—101no—
629#117—101no—
630#117—101no—
631#117C22×D511yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—51no—
634C2×C4⋊C4—51no—
635C2×C4⋊C4—51no—
636C2×C4⋊C4—51no—
637C2×C4⋊C4—101no—
638C2×C4⋊C4—101no—
639C2×C4⋊C4—101no—
640C2×C4⋊C4—101no—
641C2×C4⋊C4—101no—
642C2×C22⋊C4—51no—
643C2×C22⋊C4—51no—
644C2×C22⋊C4—101no—
645C2×C22⋊C4—101no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—51no—
653C2×C42—51no—
654C2×C42—51no—
655C2×C42—101no—
656C2×C42—101no—
657C2×C42—101no—
658C2×C42—101no—
659C2×C42—101no—
660C2×C42—101no—
661C2×C42C22×D511yescharacteristic
662C2×C42C22×D511yescharacteristic
663C2×C42C22×D511yescharacteristic
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—101no—
667C4⋊C8—101no—
668#104—22no—
669#104—22no—
670#104—102no—
671#104—102no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—102no—
676C22⋊C8—101no—
677C22⋊C8—101no—
678C22⋊C8—101no—
679C22⋊C8—101no—
680#97—101no—
681#97—101no—
682C4×C8—101no—
683C4×C8—101no—
684#95—21no—
685#95—101no—
686#95—101no—
687#95—101no—
688#95—101no—
689#95—101no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—22no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C5#52511yescharacteristic
697C22×C5#52511yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—22no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—84no—
710C4×C5—21no—
711C4×C5—21no—
712C4×C5—21no—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—22no—
715C4×C5—42no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—81no—
719C4×C5C2×#11711yescharacteristic
720C4×C5C2×#11711yescharacteristic
721C4×C5#52511yescharacteristic
722C4×C5#52511yescharacteristic
723Dic5—21no—
724Dic5—21no—
725Dic5—21no—
726Dic5—21no—
727Dic5—21no—
728Dic5—22no—
729Dic5—21no—
730Dic5—42no—
731Dic5—41no—
732Dic5—41no—
733Dic5—81no—
734C24—51no—
735C24—101no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—52no—
739#41—52no—
740#41—104no—
741#41—104no—
742#41—102no—
743#41—104no—
744#41—104no—
745#41—102no—
746#41—102no—
747#41—102no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41#71112yes—
751#41#71312yes—
752C2×Q8—51no—
753C2×Q8—101no—
754C2×Q8—102no—
755C2×Q8—102no—
756C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—51no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—102no—
762C2×D4—104no—
763C2×D4—104no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—102no—
767C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—104no—
785C22×C4—104no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4D4×D511yescharacteristic
801C22×C4D4×D511yescharacteristic
802C22×C4C23×D511yescharacteristic
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—101no—
808M16—101no—
809M16—101no—
810M16—101no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—101no—
814C2×C8—101no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—51no—
819C4⋊C4—51no—
820C4⋊C4—51no—
821C4⋊C4—51no—
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4—51no—
824C4⋊C4—51no—
825C4⋊C4—51no—
826C4⋊C4—51no—
827C4⋊C4—51no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—202no—
837C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
838C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—51no—
843C22⋊C4—51no—
844C22⋊C4—51no—
845C22⋊C4—51no—
846C22⋊C4—51no—
847C22⋊C4—51no—
848C22⋊C4—51no—
849C22⋊C4—51no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—202no—
860C22⋊C4—202no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C42—51no—
869C42—51no—
870C42—51no—
871C42—51no—
872C42—101no—
873C42—101no—
874C42—101no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C42—101no—
879C42—101no—
880C42—101no—
881C42—101no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C42—101no—
885C42—202no—
886C42—202no—
887C42C2×C4×D511yescharacteristic
888C42C2×C4×D511yescharacteristic
889C42D4×D511yescharacteristic
890C42D4×D511yescharacteristic
891C2×C5—21no—
892C2×C5—21no—
893C2×C5—42no—
894C2×C5#228011yescharacteristic
895C2×C5#290111yescharacteristic
896C2×C5#290111yescharacteristic
897D5—41no—
898D5—41no—
899D5—42no—
900C23—21no—
901C23—51no—
902C23—51no—
903C23—104no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—401no—
910C23—401no—
911C23C2×D4×D511yescharacteristic
912Q8—21no—
913Q8—52no—
914Q8—104no—
915Q8—101no—
916Q8#403812yes—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—52no—
921D4—104no—
922D4—104no—
923D4—104no—
924D4—102no—
925D4—102no—
926D4—101no—
927D4#403812yes—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—51no—
942C2×C4—51no—
943C2×C4—51no—
944C2×C4—51no—
945C2×C4—51no—
946C2×C4—51no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—104no—
950C2×C4—104no—
951C2×C4—104no—
952C2×C4—101no—
953C2×C4—101no—
954C2×C4—101no—
955C2×C4—101no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—102no—
965C2×C4—102no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—401no—
976C2×C4—401no—
977C2×C4—401no—
978C2×C4—401no—
979C2×C4—401no—
980C2×C4—401no—
981C2×C4—401no—
982C2×C4—401no—
983C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
985C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
986C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
987C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
989C2×C4C2×#71111yescharacteristic
990C2×C4C2×#71311yescharacteristic
991C2×C4D5×#4111yescharacteristic
992C2×C4D5×#4111yescharacteristic
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—201no—
996C8—201no—
997C5#2074911yescharacteristic, complemented, Sylow
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—101no—
1004C22—102no—
1005C22—101no—
1006C22—101no—
1007C22—101no—
1008C22—101no—
1009C22—101no—
1010C22—201no—
1011C22—201no—
1012C22—401no—
1013C22—401no—
1014C22—404no—
1015C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1016C22#6594011yescharacteristic
1017C22#6596111yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—81no—
1027C4—101no—
1028C4—101no—
1029C4—102no—
1030C4—101no—
1031C4—101no—
1032C4—101no—
1033C4—101no—
1034C4—202no—
1035C4—201no—
1036C4—201no—
1037C4—401no—
1038C4C2×#403811yescharacteristic
1039C4D5×#11711yescharacteristic
1040C4#6594011yescharacteristic
1041C4#6596111yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—42no—
1045C2—201no—
1046C2—201no—
1047C2—202no—
1048C2#1060559311yescharacteristic
1049C2#1061071411yescharacteristic
1050C2#1061072311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1806C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1806D5
hypocenterC5#20749
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610770C2semidirect
3. #10605351C2semidirect
4. C5×#1806C2semidirect
5. #10602439C2semidirect
6. #10601322C2semidirect
9. #10601147C2semidirect
10. Dic5×#104C2semidirect
11. #10600287C2semidirect
12. #10599547C2semidirect
13. #10599547C2semidirect
14. #10599522C2semidirect
15. #10599521C2semidirect
19. #65908C4semidirect
20. #65908C4semidirect
21. #65906C4semidirect
22. #65906C4semidirect
25. #65880C4semidirect
26. #65880C4semidirect
29. #65879C4semidirect
30. #65879C4semidirect
39. C5×#423C22semidirect
42. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
49. M16×Dic5C22semidirect
50. M16×Dic5C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
56. #65221C22semidirect
57. C42×Dic5C22semidirect
60. #65213C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. C5×#339C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64752C22semidirect
73. #64743C22semidirect
74. #64743C22semidirect
227. #1806D5semidirect
419. #423C2×D5semidirect
437. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
448. #339C2×D5semidirect
449. #339C2×D5semidirect
997. C5#20749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177352
#106107702
#106053512
C5×#18062
#106024392
#106013222
#106011732
#106011472
Dic5×#1042
#106002872
#105995472
#105995222
#105995212
#207495