Subgroups — #12099438

Order 1280.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10613940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602931	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10602439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10602383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#520	—	2	2	no	—
11	C₅×#520	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₅×#519	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₅×#518	—	2	2	no	—
14	C₅×#518	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
16	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3969	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3969	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	#65496	C₂²	1	2	yes	—
25	#65289	—	2	2	no	—
26	#65289	—	2	2	no	—
27	#65270	—	2	2	no	—
28	#65240	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#65213	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#64752	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64752	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#20749	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
55	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₅×#117	—	2	1	no	—
58	C₅×#117	—	2	1	no	—
59	C₅×#117	—	2	4	no	—
60	C₅×#117	—	2	4	no	—
61	C₅×#117	—	2	2	no	—
62	C₅×#117	—	2	2	no	—
63	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
67	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
68	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
86	#3969	—	2	8	no	—
87	#3969	—	2	8	no	—
88	#3963	—	2	2	no	—
89	#3963	—	2	2	no	—
90	#3963	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
94	#3935	—	2	2	no	—
95	C₄×#168	—	2	2	no	—
96	#3428	D₅	1	1	yes	characteristic
97	#2921	—	5	1	no	—
98	#2298	—	5	1	no	—
99	#1826	—	5	2	no	—
100	#1806	—	5	4	no	—
101	#1789	—	5	2	no	—
102	#1759	—	5	2	no	—
103	C₄×#104	—	5	2	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#41	—	2	8	no	—
107	C₅×#41	—	2	8	no	—
108	C₅×#41	—	2	4	no	—
109	C₅×#41	—	2	4	no	—
110	C₅×#41	—	2	4	no	—
111	C₅×#41	#41	1	8	yes	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
164	#681	—	2	4	no	—
165	#681	—	2	4	no	—
166	C₂×#168	—	2	4	no	—
167	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	#520	—	2	2	no	—
169	#520	Dic₅	1	4	yes	complemented
170	#519	Dic₅	1	2	yes	complemented
171	#518	—	2	2	no	—
172	#518	Dic₅	1	2	yes	complemented
173	C₄×#41	—	2	2	no	—
174	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₂×#117	—	2	2	no	—
177	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#433	—	10	2	no	—
180	#433	—	10	2	no	—
181	#423	—	5	2	no	—
182	C₂×#104	—	5	4	no	—
183	C₂×#104	—	5	4	no	—
184	#407	—	5	2	no	—
185	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
186	#388	—	10	2	no	—
187	#387	—	10	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
190	#376	—	5	1	no	—
191	C₄³	—	5	1	no	—
192	#339	—	5	4	no	—
193	#339	—	5	4	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₅×Q₈	#117	1	4	yes	—
205	C₅×D₄	—	2	8	no	—
206	C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₅×D₄	—	2	8	no	—
208	C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₅×D₄	#117	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	#168	—	4	4	no	—
239	C₂×#41	—	2	8	no	—
240	C₂×#41	—	2	1	no	—
241	C₂×#41	—	2	1	no	—
242	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
252	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
259	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
260	#117	—	2	1	no	—
261	#117	—	2	1	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
267	#117	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
268	#117	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
269	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
270	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
271	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
289	#104	—	10	8	no	—
290	#104	—	10	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
293	#97	—	10	2	no	—
294	C₄×C₈	—	10	2	no	—
295	#95	—	10	2	no	—
296	#95	—	10	2	no	—
297	#95	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	—	2	4	no	—
310	C₄×C₅	—	2	4	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	—	2	4	no	—
313	C₄×C₅	—	2	1	no	—
314	C₄×C₅	—	4	4	no	—
315	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
317	Dic₅	—	4	4	no	—
318	Dic₅	—	8	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	2	8	no	—
322	#41	—	2	8	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	#709	1	8	yes	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	10	4	no	—
355	M₁₆	—	10	4	no	—
356	C₂×C₈	—	10	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	10	4	no	—
376	C₄²	—	10	4	no	—
377	C₄²	—	20	4	no	—
378	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	—	4	1	no	—
384	C₂×C₅	—	4	1	no	—
385	C₂×C₅	—	4	4	no	—
386	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#2901	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	#4072	1	4	yes	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	#4072	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	2	no	—
421	C₂×C₄	—	20	2	no	—
422	C₂×C₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	20	4	no	—
433	C₅	#20749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	#66125	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	20	4	no	—
452	C₄	—	40	2	no	—
453	C₄	C₂×#4072	1	2	yes	—
454	C₄	#66125	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	4	1	no	—
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	#10615758	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10615851	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#3428	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₅
hypocenter	C₅	#20749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10613960	C₂	semidirect
3. #10613940	C₂	semidirect
5. #10602439	C₂	semidirect
6. #10602436	C₂	semidirect
7. C₄×#3969	C₂	semidirect
8. #10602383	C₂	semidirect
11. C₅×#520	C₄	semidirect
12. C₅×#519	C₄	semidirect
14. C₅×#518	C₄	semidirect
29. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
30. #65221	C₂²	semidirect
31. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
32. #65213	C₂²	semidirect
33. C₄×#681	C₂²	semidirect
34. #64752	C₂²	semidirect
35. #64752	C₂²	semidirect
169. #520	Dic₅	semidirect
170. #519	Dic₅	semidirect
172. #518	Dic₅	semidirect
433. C₅	#20749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3428	2
#10613960	2
#10613940	2
#10602931	2
#10602439	2
#10602436	2
C₄×#3969	2
#10602383	2
#20749	5