Subgroups — #12099456

Order 1280.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65128	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10600185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10599454	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10599453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	D₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10599399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10599398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
33	#65128	—	2	8	no	—
34	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	#64770	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64744	C₂²	1	2	yes	—
44	#20754	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#676	—	2	4	no	—
77	C₂×#676	—	2	4	no	—
78	C₂×#676	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
82	#4018	—	2	4	no	—
83	#4018	D₄	1	4	yes	—
84	#4018	Q₈	1	4	yes	—
85	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
86	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#3946	—	2	4	no	—
96	#3946	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
98	C₂×#424	—	5	2	no	—
99	C₄×#117	—	5	1	no	—
100	#1832	—	5	2	no	—
101	#1832	—	5	2	no	—
102	#1831	—	5	1	no	—
103	#1831	—	5	1	no	—
104	#1831	—	5	1	no	—
105	#1831	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1729	—	5	2	no	—
107	#1728	—	5	1	no	—
108	C₂×#336	—	5	1	no	—
109	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	#685	—	2	2	no	—
149	#685	—	2	2	no	—
150	#685	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	#685	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	#683	—	2	2	no	—
153	#683	—	2	2	no	—
154	#683	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	#683	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
163	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
164	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	2	no	—
168	C₂×#168	—	2	2	no	—
169	C₂×#168	—	2	2	no	—
170	C₂×#168	—	2	2	no	—
171	C₂×#168	—	2	2	no	—
172	#676	—	4	8	no	—
173	C₈×D₅	—	4	8	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
175	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
176	C₂×#117	—	5	1	no	—
177	C₂×#117	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
179	#424	—	10	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
192	#376	—	5	1	no	—
193	#376	—	5	1	no	—
194	C₄³	—	5	1	no	—
195	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	#336	—	5	2	no	—
197	#336	—	5	2	no	—
198	#336	—	5	2	no	—
199	#336	—	5	2	no	—
200	#336	—	5	1	no	—
201	#336	—	5	1	no	—
202	#336	—	5	2	no	—
203	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
213	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
257	C₄×D₅	—	4	4	no	—
258	C₄×D₅	—	4	4	no	—
259	C₄×D₅	#124	1	8	yes	—
260	C₄×D₅	#125	1	8	yes	—
261	C₅×C₈	—	4	2	no	—
262	C₅×C₈	—	4	2	no	—
263	#168	—	4	2	no	—
264	#168	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	#117	—	5	4	no	—
279	#117	—	5	4	no	—
280	#117	—	10	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
310	#95	—	5	1	no	—
311	#95	—	5	1	no	—
312	#95	—	5	1	no	—
313	#95	—	5	1	no	—
314	#95	—	5	1	no	—
315	#95	—	5	1	no	—
316	#95	—	5	1	no	—
317	#95	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×D₅	#382	1	4	yes	—
332	C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄×C₅	—	2	2	no	—
336	C₄×C₅	—	4	1	no	—
337	C₄×C₅	—	4	1	no	—
338	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
339	C₄×C₅	C₂×#125	1	2	yes	—
340	Dic₅	—	2	2	no	—
341	Dic₅	—	2	2	no	—
342	Dic₅	—	4	1	no	—
343	Dic₅	—	4	1	no	—
344	Dic₅	—	4	1	no	—
345	Dic₅	—	4	1	no	—
346	Dic₅	#382	1	4	yes	—
347	C₂⁴	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	20	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	10	2	no	—
380	C₂×C₈	—	10	2	no	—
381	C₂×C₈	—	10	2	no	—
382	C₂×C₈	—	10	2	no	—
383	C₂×C₈	—	10	2	no	—
384	C₂×C₈	—	10	2	no	—
385	C₂×C₈	—	20	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	4	1	no	—
399	C₄²	—	4	1	no	—
400	C₄²	—	5	2	no	—
401	C₄²	—	5	2	no	—
402	C₄²	—	10	2	no	—
403	C₄²	—	10	2	no	—
404	C₄²	—	10	2	no	—
405	C₄²	—	10	2	no	—
406	C₄²	—	10	2	no	—
407	C₄²	—	10	2	no	—
408	C₄²	—	20	1	no	—
409	C₄²	—	20	1	no	—
410	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#2906	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	#2906	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	#2922	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	#2923	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#2924	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	#2924	1	1	yes	characteristic
419	D₅	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	5	2	no	—
421	C₂³	—	5	2	no	—
422	C₂³	—	5	2	no	—
423	C₂³	—	10	1	no	—
424	C₂³	—	10	1	no	—
425	C₂³	—	10	1	no	—
426	C₂³	—	10	1	no	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	8	no	—
446	C₂×C₄	—	5	8	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄	—	10	1	no	—
450	C₂×C₄	—	10	1	no	—
451	C₂×C₄	—	10	1	no	—
452	C₂×C₄	—	10	1	no	—
453	C₂×C₄	—	10	1	no	—
454	C₂×C₄	—	10	1	no	—
455	C₂×C₄	—	10	1	no	—
456	C₂×C₄	—	10	1	no	—
457	C₂×C₄	—	10	1	no	—
458	C₂×C₄	—	10	1	no	—
459	C₂×C₄	—	10	1	no	—
460	C₂×C₄	—	10	1	no	—
461	C₂×C₄	—	10	1	no	—
462	C₂×C₄	—	10	1	no	—
463	C₂×C₄	—	10	1	no	—
464	C₂×C₄	—	10	1	no	—
465	C₂×C₄	—	20	4	no	—
466	C₂×C₄	—	20	4	no	—
467	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#4053	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	20	2	no	—
478	C₈	—	20	2	no	—
479	C₅	#20754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂²	—	5	4	no	—
481	C₂²	—	10	2	no	—
482	C₂²	—	10	2	no	—
483	C₂²	—	10	2	no	—
484	C₂²	—	10	2	no	—
485	C₂²	—	10	2	no	—
486	C₂²	—	10	2	no	—
487	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	5	4	no	—
501	C₄	—	10	2	no	—
502	C₄	—	10	2	no	—
503	C₄	—	20	1	no	—
504	C₄	—	20	1	no	—
505	C₄	—	20	1	no	—
506	C₄	—	20	1	no	—
507	C₄	D₅×#124	1	2	yes	—
508	C₄	D₅×#125	1	2	yes	—
509	C₂	—	10	4	no	—
510	C₂	D₅×#382	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#10610743	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#10610780	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#10611014	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#10611015	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#10611063	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#10611064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1831	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₅
hypocenter	C₅	#20754
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1831	C₂	semidirect
4. #10601237	C₂	semidirect
5. #10600185	C₂	semidirect
9. #10599399	C₂	semidirect
10. #10599398	C₂	semidirect
11. #10599398	C₂	semidirect
105. #1831	D₅	semidirect
479. C₅	#20754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65128	2
C₄×#4018	2
C₅×#1831	2
#10601237	2
#10600185	2
#10599454	2
#10599453	2
D₅×#336	2
#10599399	2
#10599398	2
#20754	5