Finite Group Databasebeta

← #12100060

Subgroups — #12100060

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65838C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65016C211yesmaximal, characteristic
5#10605734C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5—21no—
19C2×C4×C22⋊D5—21no—
20C2×#4072C2211yescharacteristic
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23#65838—24no—
24#65838—24no—
25C2×#4039—21no—
26C2×#4038C2211yescharacteristic
27C2×#4038C2211yescharacteristic
28C2×#4038C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4033—21no—
33C2×C5×#106C2211yescharacteristic
34C2×C5×#106C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C5×#380C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3950C2211yescharacteristic
42C2×#3949C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45C2×#3940C2211yescharacteristic
46C2×#3940C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic
49#65246—21no—
50#65245—21no—
51#65150—24no—
52D5×#106—24no—
53#65016C418yescomplemented
54#64954—21no—
55#64935—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#20848—51nomaximal, Sylow
65C23×C4×C5—21no—
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709C2×C414yes—
74C2×#709Q814yes—
75C22×D20D411yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C4×C22⋊D5—28no—
95C4×C22⋊D5—28no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101#4072—22no—
102#4072—22no—
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C2×#676—22no—
117C2×#676—22no—
118C2×#676C2×C414yescomplemented
119C2×C8×D5—22no—
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
122#4039—28no—
123#4038—22no—
124#4038—22no—
125#4038—22no—
126#4038—22no—
127#4038—22no—
128#4038D414yes—
129D5×C4⋊C4—22no—
130D5×C4⋊C4—22no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132D5×C4⋊C4—22no—
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C4⋊C4D414yes—
135#4033—28no—
136C5×#106—22no—
137C5×#106—22no—
138C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
139C5×#95—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168C2×C414yescomplemented
144#3952C2×C414yescomplemented
145#3952C2×C414yescomplemented
146#3950—22no—
147#3949—22no—
148#3940—22no—
149#3940—22no—
150#3940—22no—
151#3939—22no—
152C2×#520—51no—
153C2×#428—51no—
154C22×#106—51no—
155C2×#408—51no—
156#2311—51no—
157#1854—51no—
158#1854—51no—
159#1854—51no—
160#1854—51no—
161#1853—51no—
162#1853—51no—
163#1853—51no—
164#1853D511yescharacteristic, complemented
165#1736—51no—
166#1735—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—24no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—81no—
180C22×C4×C5—81no—
181C22×C4×C5C22×C412yes—
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×Q812yes—
184C22×C4×C5C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5C4⋊C414yes—
190C2×C22⋊D5C4⋊C414yes—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197#709—28no—
198#709—28no—
199#709—28no—
200#709—28no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20C4⋊C414yes—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—24no—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—81no—
212C2×C4×D5—81no—
213C2×C4×D5—81no—
214C2×C4×D5—81no—
215C2×C4×D5—81no—
216C2×C4×D5—81no—
217C2×C4×D5C22×C412yes—
218C2×C4×D5C22×C412yes—
219C2×C4×D5C2×D412yes—
220C2×C4×D5C2×D412yes—
221C2×C4×D5C2×Q812yes—
222C2×C4×D5C2×Q812yes—
223C2×C4×D5#4112yes—
224C2×C4×D5#4112yes—
225C2×Dic10—22no—
226C2×Dic10—22no—
227C2×Dic10C4⋊C414yes—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8C22×C412yes—
233C2×C5×C8C22×C412yes—
234C5×C4⋊C4—24no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C4⋊C4C2×D412yes—
243C5×C22⋊C4—81no—
244C22⋊Dic5—24no—
245C22⋊Dic5—81no—
246#685—24no—
247#685—24no—
248#685—42no—
249#685—81no—
250#685—81no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5C2×D412yes—
258C4⋊Dic5C2×D412yes—
259#683—24no—
260#683—24no—
261#683—42no—
262C4×Dic5—24no—
263C4×Dic5—24no—
264C4×Dic5—24no—
265C4×Dic5—42no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168C22×C412yes—
271C2×#168C22×C412yes—
272#676—28no—
273C8×D5—28no—
274C22×#41—51no—
275C22×M16—51no—
276C23×C8—51no—
277#520—104no—
278#520—104no—
279C2×C4×Q8—101no—
280C2×C4×D4—101no—
281C2×C4×D4—101no—
282C2×C4×D4—101no—
283C2×#117—51no—
284C2×#117—51no—
285C2×#117—51no—
286C2×#117—51no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C4⋊C4—51no—
289C22×C4⋊C4—51no—
290C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
291#428—104no—
292C2×#107—51no—
293C2×#107—51no—
294C2×#106—51no—
295C2×#106—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×#106—51no—
298C2×#106—104no—
299C2×#106C2×D511yescharacteristic
300C2×#106C2×D511yescharacteristic
301#408—58no—
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C22⋊C8—51no—
305C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
306#391—101no—
307#390—101no—
308#386—101no—
309#386—101no—
310#380—51no—
311#380—51no—
312#380—51no—
313#380C2×D511yescharacteristic
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340C2×D511yescharacteristic
321#340C2×D511yescharacteristic
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5C2×C4⋊C412yes—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5C2×C4⋊C412yes—
341C22×D5C2×C4⋊C412yes—
342C22×D5#12012yes—
343C22×D5#12312yes—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—84no—
363C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
364C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C22⋊D5—28no—
371C22⋊D5—28no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
387C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
388C2×Dic5#12012yes—
389C2×Dic5#12312yes—
390D20—28no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—84no—
396C4×D5—84no—
397C4×D5—84no—
398C4×D5C4×D414yes—
399C4×D5C4×D414yes—
400C4×D5C22⋊Q814yes—
401C4×D5C22⋊Q814yes—
402Dic10—28no—
403C5×C8—22no—
404C5×C8—22no—
405#168—22no—
406#168—22no—
407C2×#41—54no—
408C2×#41—54no—
409C2×#41—102no—
410C2×#41—102no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—102no—
413C22×Q8—51no—
414C22×D4—51no—
415C22×D4—51no—
416C22×D4—51no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4—101no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×M16—54no—
425C2×M16—102no—
426C2×M16—102no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—54no—
430C22×C8—102no—
431C22×C8—102no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434C4×Q8—108no—
435C4×D4—108no—
436C4×D4—108no—
437C4×D4—108no—
438#117—54no—
439#117—102no—
440#117—102no—
441#117—102no—
442#117—102no—
443#117—102no—
444#117—102no—
445#117—102no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—54no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—102no—
455C2×C4⋊C4—102no—
456C2×C4⋊C4—102no—
457C2×C4⋊C4—102no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—102no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42—101no—
476C2×C42—101no—
477C2×C42—101no—
478#107—102no—
479#107—102no—
480#106—22no—
481#106—22no—
482#106—102no—
483#106—102no—
484#106—102no—
485#106—102no—
486C22⋊C8—54no—
487C22⋊C8—54no—
488C22⋊C8—54no—
489C22⋊C8C4×D514yescomplemented
490#95—21no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—22no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
502C22×C5C2×#12011yescharacteristic
503C22×C5C2×#12311yescharacteristic
504C22×C5#57711yescharacteristic
505C22×C5#57711yescharacteristic
506C22×C5#57711yescharacteristic
507C22×C5#57711yescharacteristic
508C2×D5—22no—
509C2×D5—22no—
510C2×D5—22no—
511C2×D5—22no—
512C2×D5—22no—
513C2×D5—22no—
514C2×D5—22no—
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5#38514yes—
522C4×C5—22no—
523C4×C5—42no—
524C4×C5—42no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
528C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
529C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
530C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
531Dic5—22no—
532Dic5—42no—
533Dic5—42no—
534Dic5—81no—
535Dic5—81no—
536Dic5#38514yes—
537C24—51no—
538C24—51no—
539C24D4×D511yescharacteristic
540#41—108no—
541#41—108no—
542#41—108no—
543#41—108no—
544C2×Q8—54no—
545C2×Q8—102no—
546C2×Q8—102no—
547C2×D4—54no—
548C2×D4—54no—
549C2×D4—54no—
550C2×D4—102no—
551C2×D4—102no—
552C2×D4—102no—
553C2×D4—102no—
554C2×D4—102no—
555C2×D4—102no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—52no—
567C22×C4—52no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—52no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—52no—
574C22×C4—52no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—104no—
578C22×C4—104no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—401no—
589C22×C4—401no—
590C22×C4—401no—
591C22×C4—401no—
592C22×C4—401no—
593C22×C4—401no—
594C22×C4C2×C4×D512yes—
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4Q8×D512yes—
597C22×C4C23×D511yescharacteristic
598M16—108no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—52no—
604C2×C8—52no—
605C2×C8—108no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8C2×C4×D512yes—
611C2×C8C2×C4×D512yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—52no—
620C4⋊C4—52no—
621C4⋊C4—104no—
622C4⋊C4—104no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—202no—
630C4⋊C4D4×D512yes—
631C4⋊C4D4×D512yes—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—104no—
634C22⋊C4—104no—
635C22⋊C4—104no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—401no—
638C22⋊C4—401no—
639C22⋊C4—401no—
640C42—104no—
641C42—104no—
642C42—104no—
643C42—202no—
644C2×C5—42no—
645C2×C5C2×#38511yescharacteristic
646C2×C5#291211yescharacteristic
647C2×C5#291211yescharacteristic
648C2×C5#300911yescharacteristic
649C2×C5#301011yescharacteristic
650C2×C5#309911yescharacteristic
651C2×C5#309911yescharacteristic
652D5—24no—
653D5—42no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—52no—
661C23—52no—
662C23—52no—
663C23—52no—
664C23—101no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23D5×C4⋊C412yes—
675C23C2×D4×D511yescharacteristic
676Q8—108no—
677D4—108no—
678D4—108no—
679D4—108no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—52no—
699C2×C4—52no—
700C2×C4—52no—
701C2×C4—54no—
702C2×C4—54no—
703C2×C4—54no—
704C2×C4—54no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—404no—
726C2×C4—404no—
727C2×C4—404no—
728C2×C4D5×C4⋊C412yes—
729C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
733C2×C4D5×#4111yescharacteristic
734C2×C4D5×#4111yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—102no—
738C8—102no—
739C5#2084811yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—54no—
748C22—102no—
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—102no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—102no—
756C22—102no—
757C22—201no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
762C22D5×#12011yescharacteristic
763C22D5×#12311yescharacteristic
764C22#6609611yescharacteristic
765C22#6609611yescharacteristic
766C22#6610911yescharacteristic
767C22#6611211yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—54no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—102no—
775C4—202no—
776C4—202no—
777C4—401no—
778C4—401no—
779C4C4×D4×D511yescharacteristic
780C4C4×D4×D511yescharacteristic
781C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
782C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—104no—
785C2—202no—
786C2D5×#38511yescharacteristic
787C2#1061084711yescharacteristic
788C2#1061094011yescharacteristic
789C2#1061177211yescharacteristic
790C2#1061187911yescharacteristic
791C2#1061305911yescharacteristic
792C2#1061316111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1853C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#709C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1853D5
hypocenterC5#20848
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65150C2semidirect
3. C2×D5×#106C2semidirect
6. C5×#1853C2semidirect
7. #10602349C2semidirect
8. #10601373C2semidirect
9. #10601372C2semidirect
10. #10600722C2semidirect
11. #10600299C2semidirect
12. #10599670C2semidirect
13. #10599668C2semidirect
14. #10599660C2semidirect
15. #10599659C2semidirect
53. #65016C4semidirect
118. C2×#676C2×C4semidirect
121. C2×C8×D5C2×C4semidirect
138. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
143. C22⋊#168C2×C4semidirect
144. #3952C2×C4semidirect
145. #3952C2×C4semidirect
164. #1853D5semidirect
489. C22⋊C8C4×D5semidirect
739. C5#20848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658382
C2×#651502
C2×D5×#1062
C2×#650162
#106057342
C5×#18532
#106023492
#106013732
#106013722
#106007222
#106002992
#105996702
#105996682
#105996602
#105996592
#208485