Subgroups — #12100061

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10613917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10601372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65838	—	2	4	no	—
19	#65838	—	2	4	no	—
20	C₂×#4039	—	2	1	no	—
21	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4033	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#106	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
26	#65502	—	2	2	no	—
27	#65399	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
29	#65277	—	2	1	no	—
30	#65276	C₂²	1	4	yes	—
31	#65263	—	2	1	no	—
32	#65253	—	2	4	no	—
33	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
35	#64771	C₂²	1	2	yes	—
36	#64771	C₂²	1	2	yes	—
37	#64749	C₂²	1	4	yes	—
38	#20848	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#709	—	2	2	no	—
44	C₂×#709	—	2	2	no	—
45	C₂×#709	—	2	2	no	—
46	C₂×#709	—	2	2	no	—
47	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#709	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×#685	—	2	4	no	—
70	#4072	—	2	2	no	—
71	#4072	—	2	2	no	—
72	#4072	—	2	2	no	—
73	#4072	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#683	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
81	C₂×#681	—	2	2	no	—
82	C₂×#681	—	2	2	no	—
83	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
85	#4039	—	2	8	no	—
86	#4038	—	2	4	no	—
87	#4038	—	2	4	no	—
88	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#4033	—	2	8	no	—
91	C₅×#106	—	2	8	no	—
92	#3963	—	2	4	no	—
93	#3952	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#3940	—	2	4	no	—
95	#3939	—	2	4	no	—
96	C₂×#520	—	5	1	no	—
97	C₂×#428	—	5	1	no	—
98	C₂²×#106	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#408	—	5	1	no	—
100	#2311	—	5	1	no	—
101	#1854	—	5	4	no	—
102	#1853	—	5	4	no	—
103	#1736	—	5	1	no	—
104	#1735	—	5	1	no	—
105	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#709	—	2	8	no	—
129	#709	—	2	8	no	—
130	#709	—	2	8	no	—
131	#709	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
158	#685	—	2	8	no	—
159	#685	—	8	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#683	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
170	#681	—	2	8	no	—
171	C₂×#168	—	2	2	no	—
172	C₂×#168	—	2	2	no	—
173	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×#41	—	5	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
176	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	#520	—	10	4	no	—
178	#520	—	10	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
182	C₂×#117	—	5	1	no	—
183	C₂×#117	—	5	1	no	—
184	C₂×#117	—	5	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	#428	—	10	4	no	—
189	C₂×#107	—	5	2	no	—
190	C₂×#106	—	2	4	no	—
191	C₂×#106	—	5	2	no	—
192	C₂×#106	C₂×D₅	1	4	yes	—
193	#408	—	5	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
195	#391	—	10	1	no	—
196	#390	—	10	1	no	—
197	#386	—	10	2	no	—
198	#380	—	5	4	no	—
199	#340	—	5	2	no	—
200	#340	—	5	2	no	—
201	#340	—	5	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	D₂₀	—	2	8	no	—
244	C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₄×D₅	—	8	8	no	—
249	Dic₁₀	—	2	8	no	—
250	C₅×C₈	—	2	4	no	—
251	#168	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	5	4	no	—
253	C₂×#41	—	5	4	no	—
254	C₂×#41	—	10	2	no	—
255	C₂×#41	—	10	2	no	—
256	C₂×#41	—	10	2	no	—
257	C₂×#41	—	10	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
275	C₄×D₄	—	10	8	no	—
276	C₄×D₄	—	10	16	no	—
277	#117	—	5	4	no	—
278	#117	—	10	4	no	—
279	#117	—	10	2	no	—
280	#117	—	10	4	no	—
281	#117	—	10	2	no	—
282	#117	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
304	#107	—	10	4	no	—
305	#106	—	2	8	no	—
306	#106	—	10	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
308	#95	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	#385	1	4	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
319	C₂×D₅	—	2	8	no	—
320	C₂×D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×D₅	—	4	2	no	—
324	C₄×C₅	—	4	4	no	—
325	C₄×C₅	—	8	2	no	—
326	C₄×C₅	#385	1	4	yes	—
327	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
331	Dic₅	—	2	4	no	—
332	Dic₅	—	4	2	no	—
333	Dic₅	—	4	2	no	—
334	Dic₅	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	—	5	2	no	—
336	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	10	8	no	—
338	#41	—	10	8	no	—
339	#41	—	10	8	no	—
340	#41	—	10	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	5	8	no	—
345	C₂×D₄	—	5	4	no	—
346	C₂×D₄	—	10	4	no	—
347	C₂×D₄	—	10	4	no	—
348	C₂×D₄	—	10	2	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	10	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	—	5	4	no	—
381	C₂×C₈	—	10	2	no	—
382	C₂×C₈	—	10	2	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
401	C₄²	—	10	8	no	—
402	C₄²	—	10	4	no	—
403	C₄²	—	20	2	no	—
404	C₂×C₅	—	2	4	no	—
405	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	#2912	1	2	yes	—
407	C₂×C₅	#3009	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	#3010	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#3099	1	2	yes	—
410	D₅	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	5	4	no	—
414	C₂³	—	10	2	no	—
415	C₂³	—	10	4	no	—
416	C₂³	—	10	4	no	—
417	C₂³	—	10	2	no	—
418	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂³	#4040	1	2	yes	—
420	C₂³	#4083	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	10	8	no	—
423	D₄	—	10	16	no	—
424	D₄	—	10	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	20	2	no	—
441	C₂×C₄	—	20	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂×C₄	—	20	2	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	—	40	8	no	—
446	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#4039	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#4092	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	10	4	no	—
461	C₅	#20848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	10	4	no	—
467	C₂²	—	10	8	no	—
468	C₂²	—	20	2	no	—
469	C₂²	—	20	2	no	—
470	C₂²	—	20	4	no	—
471	C₂²	#65278	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#66096	1	2	yes	—
475	C₂²	#66096	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	10	4	no	—
480	C₄	—	20	2	no	—
481	C₄	—	20	2	no	—
482	C₄	—	40	2	no	—
483	C₄	#65278	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#4092	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	20	4	no	—
490	C₂	#10610843	1	2	yes	—
491	C₂	#10610847	1	2	yes	—
492	C₂	C₂×#65278	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10615590	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#10615591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#106	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#106	D₅
hypocenter	C₅	#20848
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#106	C₂	semidirect
5. C₂×#65253	C₂	semidirect
6. #10602762	C₂	semidirect
7. #10602351	C₂	semidirect
8. #10601373	C₂	semidirect
9. #10601372	C₂	semidirect
27. #65399	C₄	semidirect
55. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
93. #3952	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×#106	D₅	semidirect
272. C₂²×C₈	C₄×D₅	semidirect
461. C₅	#20848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65838	2
C₂²×C₅×#106	2
C₂×#65399	2
#10613917	2
C₂×#65253	2
#10602762	2
#10602351	2
#10601373	2
#10601372	2
#20848	5