Subgroups — #12100092

Order 1280.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10610361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10601506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10600777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10599734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10599734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10599731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66079	—	2	4	no	—
20	#66079	—	2	4	no	—
21	C₂×#4053	—	2	1	no	—
22	C₂×#4053	—	2	1	no	—
23	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4047	—	2	1	no	—
30	C₂×#4047	—	2	1	no	—
31	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3954	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3954	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#3954	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#3954	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65182	—	2	4	no	—
50	D₅×#108	—	2	4	no	—
51	#65016	—	2	1	no	—
52	#65016	—	2	1	no	—
53	#65016	—	2	1	no	—
54	#65016	—	2	1	no	—
55	#65016	C₄	1	2	yes	—
56	#65016	C₄	1	2	yes	—
57	#65016	C₄	1	2	yes	—
58	#65016	C₄	1	2	yes	—
59	C₅×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#64778	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#64778	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#64778	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#64778	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#64772	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#64772	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#20852	—	5	1	no	maximal, Sylow
68	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#709	—	2	2	no	—
72	C₂×#709	—	2	2	no	—
73	C₂×#709	—	2	2	no	—
74	C₂×#709	—	2	2	no	—
75	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#681	—	2	1	no	—
98	C₂×#681	—	2	2	no	—
99	C₂×#681	—	2	2	no	—
100	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#168	—	2	1	no	—
105	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#4053	—	2	8	no	—
108	#4053	—	2	8	no	—
109	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
110	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
111	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
112	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
113	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
114	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
115	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
116	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
117	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
118	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
119	D₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
120	D₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
121	#4047	—	2	8	no	—
122	#4047	—	2	8	no	—
123	C₂×#676	—	2	2	no	—
124	C₂×#676	—	2	1	no	—
125	C₂×#676	—	2	1	no	—
126	C₂×#676	—	2	1	no	—
127	C₂×#676	—	2	1	no	—
128	C₂×#676	—	2	2	no	—
129	C₂×#676	—	2	1	no	—
130	C₂×#676	—	2	1	no	—
131	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₅×#108	—	2	2	no	—
144	C₅×#108	—	2	2	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#3954	—	2	2	no	—
154	#3954	—	2	2	no	—
155	#3954	—	2	2	no	—
156	#3954	—	2	2	no	—
157	#3952	—	2	1	no	—
158	#3952	—	2	1	no	—
159	#3952	—	2	1	no	—
160	#3952	—	2	1	no	—
161	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#3952	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#3951	—	2	2	no	—
166	#3951	—	2	2	no	—
167	C₂×#568	—	5	1	no	—
168	C₂×#430	—	5	1	no	—
169	C₂²×#108	—	5	1	no	—
170	#2879	—	5	1	no	—
171	C₂×#408	—	5	1	no	—
172	#1855	—	5	1	no	—
173	#1855	—	5	1	no	—
174	#1855	—	5	1	no	—
175	#1855	—	5	1	no	—
176	#1855	—	5	1	no	—
177	#1855	—	5	1	no	—
178	#1855	—	5	1	no	—
179	#1855	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1738	—	5	1	no	—
181	C₂×#341	—	5	1	no	—
182	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	#709	—	2	2	no	—
210	#709	—	2	2	no	—
211	#709	—	2	2	no	—
212	#709	—	2	2	no	—
213	#709	—	2	2	no	—
214	#709	—	2	2	no	—
215	#709	—	2	2	no	—
216	#709	—	2	2	no	—
217	#709	—	2	2	no	—
218	#709	—	2	2	no	—
219	#709	—	2	2	no	—
220	#709	—	2	2	no	—
221	#709	—	2	2	no	—
222	#709	—	2	2	no	—
223	#709	—	2	2	no	—
224	#709	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
257	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
258	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
259	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	#681	—	2	4	no	—
274	#681	—	2	1	no	—
275	#681	—	2	1	no	—
276	#681	—	2	1	no	—
277	#681	—	2	1	no	—
278	#681	—	2	1	no	—
279	#681	—	2	1	no	—
280	#681	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	#681	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×#168	—	2	4	no	—
283	C₂×#168	—	2	1	no	—
284	C₂×#168	—	2	1	no	—
285	C₂×#168	—	2	1	no	—
286	C₂×#168	—	2	1	no	—
287	C₂×#168	—	2	1	no	—
288	C₂×#168	—	2	1	no	—
289	C₂×#168	—	2	1	no	—
290	C₂×#168	—	2	1	no	—
291	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#676	—	2	4	no	—
294	#676	—	2	4	no	—
295	#676	—	2	4	no	—
296	#676	—	2	4	no	—
297	#676	—	2	4	no	—
298	#676	—	2	4	no	—
299	#676	—	4	2	no	—
300	#676	—	4	2	no	—
301	C₈×D₅	—	2	4	no	—
302	C₈×D₅	—	2	4	no	—
303	C₈×D₅	—	2	4	no	—
304	C₈×D₅	—	2	4	no	—
305	C₈×D₅	—	2	4	no	—
306	C₈×D₅	—	2	4	no	—
307	C₈×D₅	—	4	2	no	—
308	C₈×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×#41	—	5	1	no	—
310	#568	—	10	4	no	—
311	#568	—	10	4	no	—
312	C₂×#131	—	10	1	no	—
313	C₂×#131	—	10	1	no	—
314	C₂×#131	—	10	1	no	—
315	C₂×#131	—	10	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
326	#430	—	10	4	no	—
327	C₂×#108	—	5	1	no	—
328	C₂×#108	—	5	1	no	—
329	C₂×#108	—	5	1	no	—
330	C₂×#108	—	5	1	no	—
331	C₂×#108	—	5	1	no	—
332	C₂×#108	—	5	1	no	—
333	C₂×#108	—	10	4	no	—
334	C₂×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
336	#408	—	5	2	no	—
337	#408	—	5	2	no	—
338	#408	—	5	2	no	—
339	#408	—	5	2	no	—
340	#408	—	10	1	no	—
341	#408	—	10	1	no	—
342	#408	—	10	1	no	—
343	#408	—	10	1	no	—
344	#407	—	5	1	no	—
345	#407	—	5	1	no	—
346	#407	—	5	1	no	—
347	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	#341	—	5	1	no	—
353	#341	—	5	1	no	—
354	#341	—	5	1	no	—
355	#341	—	5	1	no	—
356	#341	—	5	1	no	—
357	#341	—	5	1	no	—
358	#341	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
359	#341	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
378	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
413	D₂₀	—	2	2	no	—
414	D₂₀	—	2	2	no	—
415	D₂₀	—	2	2	no	—
416	D₂₀	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅	—	2	1	no	—
418	C₄×D₅	—	2	1	no	—
419	C₄×D₅	—	2	1	no	—
420	C₄×D₅	—	2	1	no	—
421	C₄×D₅	—	2	1	no	—
422	C₄×D₅	—	2	1	no	—
423	C₄×D₅	—	2	1	no	—
424	C₄×D₅	—	2	1	no	—
425	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
430	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
431	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
432	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
433	Dic₁₀	—	2	2	no	—
434	Dic₁₀	—	2	2	no	—
435	Dic₁₀	—	2	2	no	—
436	Dic₁₀	—	2	2	no	—
437	C₅×C₈	—	2	2	no	—
438	C₅×C₈	—	2	2	no	—
439	C₅×C₈	—	2	2	no	—
440	C₅×C₈	—	2	2	no	—
441	C₅×C₈	—	4	1	no	—
442	C₅×C₈	—	4	1	no	—
443	#168	—	2	2	no	—
444	#168	—	2	2	no	—
445	#168	—	2	2	no	—
446	#168	—	2	2	no	—
447	#168	—	4	1	no	—
448	#168	—	4	1	no	—
449	C₂×#41	—	5	1	no	—
450	C₂×#41	—	5	1	no	—
451	C₂×#41	—	5	1	no	—
452	C₂×#41	—	5	1	no	—
453	C₂×#41	—	5	1	no	—
454	C₂×#41	—	5	1	no	—
455	C₂×#41	—	5	1	no	—
456	C₂×#41	—	5	1	no	—
457	C₂×#41	—	10	2	no	—
458	C₂×#41	—	10	2	no	—
459	C₂×#41	—	10	2	no	—
460	C₂×#41	—	10	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
468	#131	—	10	8	no	—
469	#131	—	10	8	no	—
470	#131	—	10	8	no	—
471	#131	—	10	8	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
522	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	#108	—	2	2	no	—
525	#108	—	2	2	no	—
526	#108	—	10	2	no	—
527	#108	—	10	2	no	—
528	#108	—	10	2	no	—
529	#108	—	10	2	no	—
530	#108	—	10	2	no	—
531	#108	—	10	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
548	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅	—	2	1	no	—
562	C₂×D₅	—	2	1	no	—
563	C₂×D₅	—	2	1	no	—
564	C₂×D₅	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅	—	2	1	no	—
566	C₂×D₅	—	2	1	no	—
567	C₂×D₅	—	2	1	no	—
568	C₂×D₅	—	2	1	no	—
569	C₂×D₅	—	2	1	no	—
570	C₂×D₅	—	2	1	no	—
571	C₂×D₅	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅	—	8	1	no	—
574	C₂×D₅	—	8	1	no	—
575	C₂×D₅	#385	1	2	yes	—
576	C₂×D₅	#385	1	2	yes	—
577	C₄×C₅	—	2	1	no	—
578	C₄×C₅	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
583	Dic₅	—	2	1	no	—
584	Dic₅	—	2	1	no	—
585	Dic₅	#385	1	2	yes	—
586	Dic₅	#385	1	2	yes	—
587	C₂⁴	—	5	1	no	—
588	C₂⁴	—	5	1	no	—
589	C₂⁴	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	10	2	no	—
591	#41	—	10	2	no	—
592	#41	—	10	2	no	—
593	#41	—	10	2	no	—
594	#41	—	10	2	no	—
595	#41	—	10	2	no	—
596	#41	—	10	2	no	—
597	#41	—	10	2	no	—
598	#41	—	10	2	no	—
599	#41	—	10	2	no	—
600	#41	—	10	2	no	—
601	#41	—	10	2	no	—
602	#41	—	10	2	no	—
603	#41	—	10	2	no	—
604	#41	—	10	2	no	—
605	#41	—	10	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
612	C₂×D₄	—	5	1	no	—
613	C₂×D₄	—	5	1	no	—
614	C₂×D₄	—	5	1	no	—
615	C₂×D₄	—	5	1	no	—
616	C₂×D₄	—	5	1	no	—
617	C₂×D₄	—	5	1	no	—
618	C₂×D₄	—	5	1	no	—
619	C₂×D₄	—	5	1	no	—
620	C₂×D₄	—	5	1	no	—
621	C₂×D₄	—	5	1	no	—
622	C₂×D₄	—	5	1	no	—
623	C₂×D₄	—	5	1	no	—
624	C₂×D₄	—	10	2	no	—
625	C₂×D₄	—	10	2	no	—
626	C₂×D₄	—	10	2	no	—
627	C₂×D₄	—	10	2	no	—
628	C₂×D₄	—	10	2	no	—
629	C₂×D₄	—	10	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
658	M₁₆	—	2	4	no	—
659	M₁₆	—	2	1	no	—
660	M₁₆	—	2	1	no	—
661	M₁₆	—	2	1	no	—
662	M₁₆	—	2	1	no	—
663	M₁₆	—	2	1	no	—
664	M₁₆	—	2	1	no	—
665	M₁₆	—	5	2	no	—
666	M₁₆	—	5	2	no	—
667	M₁₆	—	10	4	no	—
668	M₁₆	—	10	4	no	—
669	M₁₆	—	10	4	no	—
670	M₁₆	—	10	4	no	—
671	M₁₆	—	10	4	no	—
672	M₁₆	—	10	4	no	—
673	M₁₆	—	10	4	no	—
674	M₁₆	—	10	1	no	—
675	M₁₆	—	10	1	no	—
676	M₁₆	—	10	1	no	—
677	M₁₆	—	10	1	no	—
678	M₁₆	—	10	1	no	—
679	M₁₆	—	10	1	no	—
680	M₁₆	—	20	2	no	—
681	M₁₆	—	20	2	no	—
682	M₁₆	D₄×D₅	1	2	yes	—
683	M₁₆	D₄×D₅	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	—	2	4	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	5	2	no	—
694	C₂×C₈	—	5	2	no	—
695	C₂×C₈	—	10	4	no	—
696	C₂×C₈	—	10	4	no	—
697	C₂×C₈	—	10	4	no	—
698	C₂×C₈	—	10	4	no	—
699	C₂×C₈	—	10	4	no	—
700	C₂×C₈	—	10	4	no	—
701	C₂×C₈	—	10	4	no	—
702	C₂×C₈	—	10	1	no	—
703	C₂×C₈	—	10	1	no	—
704	C₂×C₈	—	10	1	no	—
705	C₂×C₈	—	10	1	no	—
706	C₂×C₈	—	10	1	no	—
707	C₂×C₈	—	10	1	no	—
708	C₂×C₈	—	10	1	no	—
709	C₂×C₈	—	10	1	no	—
710	C₂×C₈	—	20	2	no	—
711	C₂×C₈	—	20	2	no	—
712	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
714	C₂×C₅	—	2	1	no	—
715	C₂×C₅	—	2	1	no	—
716	C₂×C₅	—	4	1	no	—
717	C₂×C₅	—	4	1	no	—
718	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅	#2916	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅	#2916	1	1	yes	characteristic
721	D₅	—	2	2	no	—
722	D₅	—	2	2	no	—
723	D₅	—	4	1	no	—
724	D₅	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	5	1	no	—
730	C₂³	—	5	1	no	—
731	C₂³	—	5	2	no	—
732	C₂³	—	5	2	no	—
733	C₂³	—	5	1	no	—
734	C₂³	—	5	1	no	—
735	C₂³	—	10	1	no	—
736	C₂³	—	10	1	no	—
737	C₂³	—	20	1	no	—
738	C₂³	—	20	1	no	—
739	C₂³	—	20	1	no	—
740	C₂³	—	20	1	no	—
741	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	10	2	no	—
745	Q₈	—	10	2	no	—
746	Q₈	—	10	2	no	—
747	Q₈	—	10	2	no	—
748	D₄	—	10	2	no	—
749	D₄	—	10	2	no	—
750	D₄	—	10	2	no	—
751	D₄	—	10	2	no	—
752	D₄	—	10	2	no	—
753	D₄	—	10	2	no	—
754	D₄	—	10	2	no	—
755	D₄	—	10	2	no	—
756	D₄	—	10	2	no	—
757	D₄	—	10	2	no	—
758	D₄	—	10	2	no	—
759	D₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₄	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄	—	5	2	no	—
778	C₂×C₄	—	5	2	no	—
779	C₂×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄	—	5	1	no	—
783	C₂×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂×C₄	—	10	1	no	—
785	C₂×C₄	—	10	1	no	—
786	C₂×C₄	—	10	1	no	—
787	C₂×C₄	—	10	1	no	—
788	C₂×C₄	—	10	1	no	—
789	C₂×C₄	—	10	1	no	—
790	C₂×C₄	—	10	1	no	—
791	C₂×C₄	—	10	1	no	—
792	C₂×C₄	—	10	1	no	—
793	C₂×C₄	—	10	1	no	—
794	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	2	no	—
803	C₈	—	2	2	no	—
804	C₈	—	2	2	no	—
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	4	1	no	—
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₈	—	10	2	no	—
809	C₈	—	10	2	no	—
810	C₈	—	10	2	no	—
811	C₈	—	10	2	no	—
812	C₈	—	20	1	no	—
813	C₈	—	20	1	no	—
814	C₅	#20852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	1	no	—
821	C₂²	—	2	1	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	5	2	no	—
824	C₂²	—	5	2	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	10	1	no	—
828	C₂²	—	10	1	no	—
829	C₂²	—	10	1	no	—
830	C₂²	—	10	1	no	—
831	C₂²	—	10	1	no	—
832	C₂²	—	10	1	no	—
833	C₂²	—	10	1	no	—
834	C₂²	—	10	1	no	—
835	C₂²	—	10	1	no	—
836	C₂²	—	10	1	no	—
837	C₂²	—	20	2	no	—
838	C₂²	—	20	2	no	—
839	C₂²	—	40	1	no	—
840	C₂²	—	40	1	no	—
841	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	5	2	no	—
847	C₄	—	5	2	no	—
848	C₄	—	10	1	no	—
849	C₄	—	10	1	no	—
850	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₄	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
853	C₄	D₅×#123	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	1	no	—
855	C₂	—	2	1	no	—
856	C₂	—	4	1	no	—
857	C₂	—	4	1	no	—
858	C₂	—	10	2	no	—
859	C₂	—	10	2	no	—
860	C₂	—	20	1	no	—
861	C₂	—	20	1	no	—
862	C₂	D₅×#385	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#10610983	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#10610991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1855	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1855	D₅
hypocenter	C₅	#20852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65182	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#108	C₂	semidirect
6. C₅×#1855	C₂	semidirect
7. #10602794	C₂	semidirect
8. #10601506	C₂	semidirect
9. #10601506	C₂	semidirect
10. #10600777	C₂	semidirect
11. #10600747	C₂	semidirect
12. #10599734	C₂	semidirect
13. #10599734	C₂	semidirect
14. #10599731	C₂	semidirect
15. D₅×#341	C₂	semidirect
179. #1855	D₅	semidirect
814. C₅	#20852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66079	2
C₂×#65182	2
C₂×D₅×#108	2
#10610361	2
C₂×#65016	2
C₅×#1855	2
#10602794	2
#10601506	2
#10600777	2
#10600747	2
#10599734	2
#10599731	2
D₅×#341	2
#20852	5