Subgroups — #12100093

Order 1280.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601506	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#66079	—	2	4	no	—
17	#66079	—	2	4	no	—
18	C₂×#4053	—	2	2	no	—
19	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4047	—	2	2	no	—
21	C₂×C₅×#108	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#108	C₂²	1	4	yes	—
23	#65418	—	2	2	no	—
24	#65415	C₂²	1	4	yes	—
25	#65413	—	2	4	no	—
26	C₂×#3954	C₂²	1	4	yes	—
27	#65399	—	2	2	no	—
28	#65399	C₄	1	4	yes	—
29	#65399	C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
31	#64778	C₂²	1	4	yes	—
32	#64772	C₂²	1	4	yes	—
33	#20852	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×#709	—	2	2	no	—
37	C₂×#709	—	2	2	no	—
38	C₂×#709	—	2	2	no	—
39	C₂×#709	—	2	2	no	—
40	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#681	—	2	1	no	—
63	C₂×#681	—	2	2	no	—
64	C₂×#681	—	2	2	no	—
65	C₂×#681	—	2	2	no	—
66	C₂×#681	—	2	1	no	—
67	C₂×#681	—	2	2	no	—
68	C₂×#681	—	2	2	no	—
69	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#168	—	2	1	no	—
75	C₂²×#168	—	2	1	no	—
76	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
77	#4053	—	2	16	no	—
78	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
79	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
80	#4047	—	2	16	no	—
81	C₂×#676	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
83	C₅×#108	—	2	8	no	—
84	#3954	—	2	8	no	—
85	#3952	—	2	8	no	—
86	#3952	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×#568	—	5	1	no	—
88	C₂×#430	—	5	1	no	—
89	C₂²×#108	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2879	—	5	1	no	—
91	C₂×#408	—	5	1	no	—
92	#1855	—	5	8	no	—
93	#1738	—	5	1	no	—
94	C₂×#341	—	5	1	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	#709	—	2	4	no	—
113	#709	—	2	4	no	—
114	#709	—	2	4	no	—
115	#709	—	2	4	no	—
116	#709	—	2	4	no	—
117	#709	—	2	4	no	—
118	#709	—	2	4	no	—
119	#709	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#681	—	2	4	no	—
150	#681	—	2	4	no	—
151	#681	—	2	4	no	—
152	#681	—	2	2	no	—
153	#681	—	2	2	no	—
154	#681	—	2	2	no	—
155	#681	—	4	2	no	—
156	#681	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#168	—	2	4	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	4	2	no	—
163	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#676	—	2	16	no	—
165	C₈×D₅	—	2	16	no	—
166	C₂²×#41	—	5	1	no	—
167	#568	—	10	4	no	—
168	#568	—	10	4	no	—
169	C₂×#131	—	10	2	no	—
170	C₂×#131	—	10	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
175	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	#430	—	10	4	no	—
179	C₂×#108	—	2	4	no	—
180	C₂×#108	—	5	4	no	—
181	C₂×#108	C₂×D₅	1	4	yes	—
182	#408	—	5	4	no	—
183	#408	—	5	4	no	—
184	#408	—	10	2	no	—
185	#408	—	10	2	no	—
186	#407	—	5	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
188	#341	—	5	4	no	—
189	#341	—	5	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	D₂₀	—	2	4	no	—
224	D₂₀	—	2	4	no	—
225	C₄×D₅	—	2	4	no	—
226	C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₄×D₅	—	2	4	no	—
228	C₄×D₅	—	2	4	no	—
229	Dic₁₀	—	2	4	no	—
230	Dic₁₀	—	2	4	no	—
231	C₅×C₈	—	2	4	no	—
232	C₅×C₈	—	2	4	no	—
233	C₅×C₈	—	4	2	no	—
234	#168	—	2	4	no	—
235	#168	—	2	4	no	—
236	#168	—	4	2	no	—
237	C₂×#41	—	5	2	no	—
238	C₂×#41	—	5	2	no	—
239	C₂×#41	—	5	2	no	—
240	C₂×#41	—	5	2	no	—
241	C₂×#41	—	10	2	no	—
242	C₂×#41	—	10	2	no	—
243	C₂×#41	—	10	2	no	—
244	C₂×#41	—	10	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	#131	—	10	16	no	—
251	#131	—	10	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
286	#108	—	2	8	no	—
287	#108	—	10	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅	—	2	8	no	—
301	C₂×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×D₅	—	8	2	no	—
303	C₂×D₅	—	8	2	no	—
304	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
305	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
306	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
310	Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	5	2	no	—
312	C₂⁴	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	10	4	no	—
314	#41	—	10	4	no	—
315	#41	—	10	4	no	—
316	#41	—	10	4	no	—
317	#41	—	10	4	no	—
318	#41	—	10	4	no	—
319	#41	—	10	4	no	—
320	#41	—	10	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₂×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×D₄	—	5	2	no	—
328	C₂×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	—	10	4	no	—
331	C₂×D₄	—	10	2	no	—
332	C₂×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	5	4	no	—
356	M₁₆	—	10	16	no	—
357	M₁₆	—	10	2	no	—
358	M₁₆	—	10	4	no	—
359	M₁₆	—	10	4	no	—
360	M₁₆	—	10	4	no	—
361	M₁₆	—	10	2	no	—
362	M₁₆	—	10	2	no	—
363	M₁₆	—	20	2	no	—
364	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	5	4	no	—
374	C₂×C₈	—	10	16	no	—
375	C₂×C₈	—	10	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	2	no	—
377	C₂×C₈	—	10	2	no	—
378	C₂×C₈	—	10	4	no	—
379	C₂×C₈	—	10	2	no	—
380	C₂×C₈	—	20	2	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#2916	1	2	yes	—
388	D₅	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	5	4	no	—
391	C₂³	—	10	2	no	—
392	C₂³	—	10	2	no	—
393	C₂³	—	20	4	no	—
394	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#4042	1	2	yes	—
397	C₂³	#4092	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	10	4	no	—
400	Q₈	—	10	4	no	—
401	D₄	—	10	8	no	—
402	D₄	—	10	8	no	—
403	D₄	—	10	4	no	—
404	D₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	5	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#4092	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	10	4	no	—
434	C₈	—	10	4	no	—
435	C₈	—	20	2	no	—
436	C₅	#20852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	10	8	no	—
443	C₂²	—	10	4	no	—
444	C₂²	—	40	2	no	—
445	C₂²	—	40	2	no	—
446	C₂²	#65278	1	2	yes	—
447	C₂²	#65278	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#4092	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	10	4	no	—
452	C₄	#65278	1	2	yes	—
453	C₄	#65278	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	20	4	no	—
463	C₂	#10610983	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#65278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#108	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₅
hypocenter	C₅	#20852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#108	C₂	semidirect
4. C₂×#65413	C₂	semidirect
6. #10602787	C₂	semidirect
7. C₂×#64772	C₂	semidirect
8. #10601506	C₂	semidirect
89. C₂²×#108	D₅	semidirect
436. C₅	#20852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66079	2
C₂²×C₅×#108	2
#10615493	2
C₂×#65413	2
C₂×#65399	2
#10602787	2
C₂×#64772	2
#10601506	2
#20852	5