Finite Group Databasebeta

← #12100186

Subgroups — #12100186

Order 1280.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617786C211yesmaximal, characteristic
2D5×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65110C211yesmaximal, characteristic
4D5×#417C211yesmaximal, characteristic
5#10605956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#66161C2211yescharacteristic
19C2×D5×M16C2211yescharacteristic
20C2×D5×M16C2211yescharacteristic
21C4×#713—21no—
22#65906—21no—
23#65879—22no—
24#65879—21no—
25C4×#711—22no—
26C4×#711—21no—
27#65857—21no—
28#65857C2211yescharacteristic
29D5×#117—21no—
30D5×#117C2211yescharacteristic
31#65838—21no—
32#65838C2211yescharacteristic
33C2×#4038—21no—
34C2×#4038C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#4018C2211yescharacteristic
37C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42#65521C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44#65422C2211yescharacteristic
45#65410C2211yescharacteristic, complemented
46#65284C2211yescharacteristic, complemented
47#65266C2211yescharacteristic, complemented
48#65265C2211yescharacteristic, complemented
49#65255C2211yescharacteristic
50#65253C2211yescharacteristic, complemented
51#65224C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3937C2211yescharacteristic
53#65170—21no—
54D5×#107—21no—
55#65150—21no—
56D5×#106—21no—
57#65110C418yescomplemented
58#65092—21no—
59D5×#103—21no—
60#65060—21no—
61D5×#102—21no—
62#64957—22no—
63#64936—22no—
64C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
66#64775C2211yescharacteristic, complemented
67#64774C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#64743C2211yescharacteristic, complemented
72#20865—51nomaximal, Sylow
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74D5×#41—22no—
75D5×#41—22no—
76D5×#41C2×C414yes—
77D5×#41Q814yes—
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C2×#709—21no—
85C2×#709C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C5×M16C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C4×C5×Q8—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4—22no—
94C5×#117—21no—
95C5×#117C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100Q8×Dic5—21no—
101D4×Dic5—21no—
102D4×Dic5—22no—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C4×C22⋊D5—22no—
105C4×C22⋊D5—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D412yes—
109#4072—21no—
110#4072C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—22no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5D412yes—
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#681C2311yescharacteristic
122C2×#681C2311yescharacteristic
123D5×M16—22no—
124D5×M16—22no—
125D5×M16—22no—
126D5×M16C2×C414yescomplemented
127C2×#676—21no—
128C2×#676—21no—
129C2×C8×D5—21no—
130C2×C8×D5—21no—
131#4039—22no—
132#4039—21no—
133#4038—22no—
134#4038—22no—
135#4038—21no—
136#4038—21no—
137#4038—21no—
138#4038—21no—
139#4038—21no—
140#4038—21no—
141#4038D411yescharacteristic
142#4038D411yescharacteristic
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
150D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
151#4033—22no—
152#4033—21no—
153#4027—22no—
154#4027—22no—
155#4027—22no—
156D5×C22⋊C4—22no—
157D5×C22⋊C4—21no—
158#4023—22no—
159#4023—21no—
160C4×D20—22no—
161C4×D20—21no—
162#4018—22no—
163#4018—21no—
164#4018—22no—
165#4018C2×C414yescomplemented
166C42×D5—22no—
167C42×D5—21no—
168C4×Dic10—22no—
169C4×Dic10—21no—
170C5×#107—21no—
171C5×#106—21no—
172C5×#104C2×C414yescomplemented
173C5×#103—21no—
174C5×#102—21no—
175C5×#95—22no—
176#3969C2×C414yescomplemented
177#3967—21no—
178#3964—21no—
179#3963—22no—
180#3957C2×C414yescomplemented
181#3953—21no—
182#3950—21no—
183#3949—21no—
184#3948—21no—
185#3942—21no—
186#3941—21no—
187#3940—21no—
188#3940—21no—
189#3939—21no—
190#3939—21no—
191#3937C2×C414yescomplemented
192#3428—51no—
193C2×#428—51no—
194C2×#421—51no—
195C2×#417—51no—
196#2317—51no—
197#1860—51no—
198#1860—51no—
199#1860—51no—
200#1860D511yescharacteristic, complemented
201#1859—51no—
202#1859—51no—
203#1859—51no—
204#1859—51no—
205#1742—51no—
206#1733—51no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5C2×D411yescharacteristic
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41C22×C412yes—
212C5×#41C2×Q812yes—
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5C2×D412yes—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#713—22no—
232#713C4⋊C414yescomplemented
233Q8×D5—22no—
234Q8×D5C4⋊C414yescomplemented
235#711—24no—
236#711—24no—
237#711—22no—
238#711C4⋊C414yescomplemented
239D4×D5—24no—
240D4×D5—24no—
241D4×D5—22no—
242D4×D5C4⋊C414yescomplemented
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—24no—
246#709—24no—
247#709C22×C412yes—
248#709C2×Q812yes—
249C2×D20—21no—
250C2×D20C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—41no—
261C2×C4×D5—41no—
262C2×C4×D5—82no—
263C2×C4×D5C22×C412yes—
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×Q812yes—
269C2×C4×D5#4112yes—
270C2×C4×D5#4112yes—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C5×M16—21no—
274C5×M16—21no—
275C5×M16—21no—
276C5×M16C22×C412yes—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C42×C5—22no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5C22×C412yes—
292C22⋊Dic5—22no—
293C22⋊Dic5—21no—
294#685—22no—
295#685—22no—
296#685—24no—
297#685—21no—
298#685—22no—
299#685—21no—
300#685—22no—
301C4⋊Dic5—22no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—82no—
307C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
309#683—22no—
310#683—22no—
311#683—24no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—41no—
315#683—41no—
316#683—82no—
317C4×Dic5—22no—
318C4×Dic5—22no—
319C4×Dic5—22no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—22no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—22no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5C22×C412yes—
327#681—21no—
328#681—21no—
329#681—21no—
330#681C22×C412yes—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333#676—24no—
334#676—42no—
335C8×D5—24no—
336C8×D5—42no—
337C22×#41—51no—
338C22×M16—51no—
339C22×M16—51no—
340#520—51no—
341#520—51no—
342#520—51no—
343#520—101no—
344#520—101no—
345#520C2×D511yescharacteristic
346#519—101no—
347#518—102no—
348#518—101no—
349C4×#41—102no—
350C4×#41—101no—
351C4×#41—101no—
352C2×#117—51no—
353C2×#117—51no—
354C2×#117—51no—
355C2×#117—101no—
356C2×#117—101no—
357C22×C4⋊C4—51no—
358#428—51no—
359#428—51no—
360#428—51no—
361#428—101no—
362#428—101no—
363#428C2×D511yescharacteristic, complemented
364C2×#107—101no—
365C2×#106—101no—
366#421—58no—
367C2×#104—51no—
368C2×#104—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104C2×D511yescharacteristic
371#417—51no—
372#417—51no—
373#417—51no—
374#417—101no—
375#417—101no—
376#417C2×D511yescharacteristic
377C2×#103—101no—
378C2×#102—101no—
379#389—102no—
380#385—102no—
381#384—51no—
382#384—51no—
383#382—51no—
384#382C2×D511yescharacteristic, complemented
385#343—51no—
386#343—51no—
387#343—51no—
388#343C2×D511yescharacteristic, complemented
389#339—51no—
390#339—51no—
391#339—51no—
392#339C2×D511yescharacteristic, complemented
393C23×C5—21no—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—24no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—81no—
400C22×D5—81no—
401C22×D5C4×D412yes—
402C22×D5#12011yescharacteristic
403C22×D5#12011yescharacteristic
404C22×D5C22⋊Q812yes—
405C5×Q8—21no—
406C5×Q8C2×C4⋊C412yes—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—21no—
410C5×D4C2×C4⋊C412yes—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—82no—
424C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D5—22no—
431C22⋊D5—22no—
432C22⋊D5—24no—
433C22⋊D5—24no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—24no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—82no—
446C2×Dic5C4×D412yes—
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449C2×Dic5C22⋊Q812yes—
450D20—24no—
451D20—21no—
452D20C2×C4⋊C412yes—
453C4×D5—24no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—24no—
457C4×D5—81no—
458C4×D5—81no—
459C4×D5—82no—
460C4×D5—82no—
461C4×D5—82no—
462C4×D5—82no—
463C4×D5C2×C4⋊C412yes—
464C4×D5C2×C4⋊C412yes—
465C4×D5C4×D412yes—
466C4×D5C4×D412yes—
467C4×D5C22⋊Q812yes—
468C4×D5C22⋊Q812yes—
469C4×D5#12312yes—
470C4×D5#12312yes—
471Dic10—21no—
472Dic10—24no—
473Dic10C2×C4⋊C412yes—
474C5×C8—22no—
475C5×C8—41no—
476#168—22no—
477#168—41no—
478C2×#41—54no—
479C2×#41—54no—
480C2×#41—51no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—102no—
486C2×#41—102no—
487C2×#41C22×D511yescharacteristic
488C22×Q8—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—101no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—101no—
493C23×C4—101no—
494C2×M16—51no—
495C2×M16—54no—
496C2×M16—51no—
497C2×M16—101no—
498C2×M16—101no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—102no—
502C2×M16C22×D511yescharacteristic
503C2×M16C22×D511yescharacteristic
504C22×C8—101no—
505C22×C8—101no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—102no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—102no—
511C4×Q8—101no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—102no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—102no—
526#117—21no—
527#117—54no—
528#117—51no—
529#117—51no—
530#117—51no—
531#117—101no—
532#117—102no—
533#117—102no—
534#117—101no—
535#117—102no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538#117—101no—
539#117—101no—
540#117—101no—
541#117—102no—
542#117—102no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545#117C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—51no—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—102no—
561C2×C4⋊C4—102no—
562C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—52no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C42—51no—
570C2×C42—52no—
571C2×C42—101no—
572C2×C42—102no—
573C2×C42—102no—
574C2×C42C22×D511yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—101no—
577#107—101no—
578#107—101no—
579#106—21no—
580#106—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#104—54no—
584#104—54no—
585#104—54no—
586#104C4×D514yescomplemented
587#103—21no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#103—101no—
591#102—21no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594#102—101no—
595#95—22no—
596#95—102no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C5C2×#12011yescharacteristic
604C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—21no—
608C2×D5—21no—
609C2×D5—22no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—84no—
615C2×D5#38512yes—
616C2×D5#38512yes—
617C4×C5—22no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—42no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—81no—
623C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
624C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
625C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
626C4×C5C2×#12311yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—42no—
629Dic5—42no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—81no—
633Dic5#38512yes—
634Dic5#38512yes—
635C24—51no—
636C24—101no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—54no—
640#41—54no—
641#41—52no—
642#41—52no—
643#41—104no—
644#41—104no—
645#41—104no—
646#41—104no—
647#41—102no—
648#41—102no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41C2×C4×D512yes—
652#41Q8×D512yes—
653C2×Q8—54no—
654C2×Q8—51no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—102no—
657C2×Q8D4×D511yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—54no—
660C2×D4—51no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—104no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—201no—
697C22×C4—201no—
698C22×C4—402no—
699C22×C4D4×D512yes—
700C22×C4C23×D511yescharacteristic
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—52no—
705M16—104no—
706M16—101no—
707M16—101no—
708M16—101no—
709M16—202no—
710M16C2×C4×D512yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—104no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—202no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—201no—
735C4⋊C4—201no—
736C4⋊C4—402no—
737C4⋊C4—402no—
738C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—104no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—101no—
751C42—22no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—52no—
755C42—102no—
756C42—102no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—102no—
760C42—102no—
761C42—102no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42C2×C4×D512yes—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—42no—
768C2×C5C2×#38511yescharacteristic
769C2×C5#302111yescharacteristic
770C2×C5#302211yescharacteristic
771D5—22no—
772D5—22no—
773D5—42no—
774C23—21no—
775C23—51no—
776C23—51no—
777C23—52no—
778C23—52no—
779C23—104no—
780C23—101no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—401no—
784C23—401no—
785C23C2×D4×D511yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—52no—
788Q8—104no—
789Q8—101no—
790Q8D5×C4⋊C412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—52no—
795D4—104no—
796D4—104no—
797D4—104no—
798D4—102no—
799D4—102no—
800D4—101no—
801D4D5×C4⋊C412yes—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—52no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—104no—
828C2×C4—104no—
829C2×C4—104no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4—402no—
845C2×C4—402no—
846C2×C4—402no—
847C2×C4—402no—
848C2×C4—402no—
849C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
853C2×C4D5×#4111yescharacteristic
854C2×C4D5×#4111yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—102no—
858C8—201no—
859C5#2086511yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—52no—
866C22—52no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—102no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—404no—
877C22C4×D4×D511yescharacteristic
878C22D5×#12011yescharacteristic
879C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—52no—
886C4—52no—
887C4—81no—
888C4—102no—
889C4—202no—
890C4—202no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—401no—
894C4C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
895C4C4×D4×D511yescharacteristic
896C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
897C4D5×#12311yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—102no—
902C2—102no—
903C2—202no—
904C2D5×#38511yescharacteristic
905C2#1061201711yescharacteristic
906C2#1061202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1860C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1860D5
hypocenterC5#20865
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#428C2semidirect
5. #10605956C2semidirect
6. C5×#1860C2semidirect
7. #10602458C2semidirect
8. #10601473C2semidirect
9. #10601156C2semidirect
10. #10601090C2semidirect
11. #10600355C2semidirect
12. #10599796C2semidirect
13. #10599782C2semidirect
14. #10599564C2semidirect
15. #10599546C2semidirect
37. C5×#428C22semidirect
40. C5×#382C22semidirect
45. #65410C22semidirect
46. #65284C22semidirect
47. #65266C22semidirect
48. #65265C22semidirect
50. #65253C22semidirect
51. #65224C22semidirect
57. #65110C4semidirect
64. C5×#343C22semidirect
65. C5×#339C22semidirect
66. #64775C22semidirect
67. #64774C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64750C22semidirect
71. #64743C22semidirect
126. D5×M16C2×C4semidirect
165. #4018C2×C4semidirect
172. C5×#104C2×C4semidirect
176. #3969C2×C4semidirect
180. #3957C2×C4semidirect
191. #3937C2×C4semidirect
200. #1860D5semidirect
232. #713C4⋊C4semidirect
234. Q8×D5C4⋊C4semidirect
238. #711C4⋊C4semidirect
242. D4×D5C4⋊C4semidirect
363. #428C2×D5semidirect
384. #382C2×D5semidirect
388. #343C2×D5semidirect
392. #339C2×D5semidirect
586. #104C4×D5semidirect
859. C5#20865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177862
D5×#4282
C2×#651102
D5×#4172
#106059562
C5×#18602
#106024582
#106014732
#106011562
#106010902
#106003552
#105997962
#105997822
#105995642
#105995462
#208655