Finite Group Databasebeta

← #12100201

Subgroups — #12100201

Order 1280.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#568C211yesmaximal, characteristic
2D5×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#421C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65110C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C5×#568C2211yescharacteristic
18#66153C2211yescharacteristic
19#66084—22no—
20#66084—22no—
21D5×#131—22no—
22D5×#131—22no—
23#66079—22no—
24#66079C2211yescharacteristic
25#66079C2211yescharacteristic
26C2×D5×M16—22no—
27C2×D5×M16C2211yescharacteristic
28C2×D5×M16C2211yescharacteristic
29C2×D5×M16C2211yescharacteristic
30C2×D5×M16C2211yescharacteristic
31D5×#117C2211yescharacteristic
32C2×#4018C2211yescharacteristic
33C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#421C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37#65525C2211yescharacteristic
38C2×#3969C2211yescharacteristic
39#65428C2211yescharacteristic
40C2×#3957C2211yescharacteristic
41#65414C2211yescharacteristic, complemented
42#65413C2211yescharacteristic, complemented
43#65413C2211yescharacteristic, complemented
44#65407C2211yescharacteristic, complemented
45#65407C2211yescharacteristic, complemented
46#65294C2211yescharacteristic
47C2×#3937C2211yescharacteristic
48#65213C2211yescharacteristic, complemented
49#65182—22no—
50D5×#108—22no—
51#65128—22no—
52#65128—22no—
53#65110—22no—
54#65110C414yescomplemented
55#65110C414yescomplemented
56D5×#104—22no—
57C5×#344C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
59#64779C2211yescharacteristic, complemented
60#64776C2211yescharacteristic, complemented
61#64775C2211yescharacteristic, complemented
62#64753C2211yescharacteristic, complemented
63#64752C2211yescharacteristic, complemented
64#64743C2211yescharacteristic, complemented
65#20867—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41C2311yescharacteristic
67D5×#41—21no—
68D5×#41—21no—
69D5×#41—21no—
70D5×#41—21no—
71D5×#41C2×C412yes—
72D5×#41C2×C412yes—
73D5×#41D412yes—
74D5×#41D412yes—
75C2×#713Q811yescharacteristic
76C2×Q8×D5Q811yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711Q811yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5Q811yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C5×#131—22no—
86C5×#131—22no—
87C2×C5×M16—22no—
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C2×C5×M16C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C5×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94#4094—22no—
95#4094—22no—
96C2×#685—21no—
97#4072C2311yescharacteristic
98C2×#683—21no—
99C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
100C2×#681—22no—
101C2×#681C2311yescharacteristic
102C2×#681C2311yescharacteristic
103C2×#681C2311yescharacteristic
104C2×#681C2311yescharacteristic
105#4053—24no—
106#4053—24no—
107#4053—22no—
108#4053—22no—
109D5×M16—24no—
110D5×M16—24no—
111D5×M16—21no—
112D5×M16—21no—
113D5×M16—21no—
114D5×M16—21no—
115D5×M16—21no—
116D5×M16—21no—
117D5×M16—21no—
118D5×M16—21no—
119D5×M16—22no—
120D5×M16—22no—
121D5×M16—21no—
122D5×M16—21no—
123D5×M16—21no—
124D5×M16—21no—
125D5×M16C2×C412yes—
126D5×M16C2×C412yes—
127D5×M16D412yes—
128D5×M16D412yes—
129#4047—24no—
130#4047—24no—
131#4047—22no—
132#4047—22no—
133C2×#676—24no—
134C2×#676—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×#676—21no—
137C2×#676D412yes—
138C2×C8×D5—24no—
139C2×C8×D5—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141C2×C8×D5—21no—
142C2×C8×D5D412yes—
143#4038—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C22⋊C4—21no—
146#4023—21no—
147#4018—21no—
148#4018—21no—
149#4018—21no—
150#4018C2×C412yes—
151#4018C2×C412yes—
152C42×D5—21no—
153C5×#108—22no—
154C5×C4⋊C8—22no—
155C5×#104—22no—
156C5×#104C2×C414yescomplemented
157#3969—22no—
158#3969C2×C414yescomplemented
159#3957—22no—
160#3957C2×C414yescomplemented
161#3954—22no—
162#3954—22no—
163#3951—22no—
164#3946—22no—
165#3946—22no—
166#3937—22no—
167#3937C2×C414yescomplemented
168C4⋊#168—22no—
169C2×#568—51no—
170C2×#430—51no—
171#2905—51no—
172C2×#421—51no—
173C2×#421—51no—
174#1861—51no—
175#1861—51no—
176#1861—51no—
177#1861—51no—
178#1861—51no—
179#1861—51no—
180#1861—51no—
181#1861D511yescharacteristic, complemented
182C2×#344—51no—
183#1733—51no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5#4111yescharacteristic
186C5×#41—21no—
187C5×#41—21no—
188C5×#41C22×C412yes—
189C5×#41C2×D412yes—
190C2×C5×Q8C2×Q811yescharacteristic
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C2×Q811yescharacteristic
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5#4111yescharacteristic
202#713—21no—
203#713—21no—
204#713C4⋊C412yes—
205#713C4⋊C412yes—
206Q8×D5—21no—
207Q8×D5—21no—
208Q8×D5C4⋊C412yes—
209Q8×D5C4⋊C412yes—
210#711—22no—
211#711—22no—
212#711—22no—
213#711—22no—
214#711—21no—
215#711—21no—
216#711C4⋊C412yes—
217#711C4⋊C412yes—
218D4×D5—22no—
219D4×D5—22no—
220D4×D5—22no—
221D4×D5—22no—
222D4×D5—21no—
223D4×D5—21no—
224D4×D5C4⋊C412yes—
225D4×D5C4⋊C412yes—
226#709—21no—
227#709—21no—
228#709—22no—
229#709—22no—
230#709—22no—
231#709—22no—
232#709C22×C412yes—
233#709C2×D412yes—
234C2×D20—21no—
235C2×D20C2×Q811yescharacteristic
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—41no—
244C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
254C2×C4×D5#4111yescharacteristic
255C2×C4×D5#4111yescharacteristic
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10C2×Q811yescharacteristic
258C5×M16—24no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—21no—
261C5×M16—21no—
262C5×M16—21no—
263C5×M16—21no—
264C5×M16—21no—
265C5×M16C22×C412yes—
266C5×M16C2×D412yes—
267C2×C5×C8—24no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5C22×C412yes—
277C22⋊Dic5—21no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—41no—
281C4⋊Dic5—21no—
282#683—22no—
283#683—22no—
284#683—41no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5—41no—
288C4×Dic5C22×C412yes—
289#681—24no—
290#681—21no—
291#681—21no—
292#681—21no—
293#681—21no—
294#681—21no—
295#681—21no—
296#681C22×C412yes—
297#681C2×D412yes—
298C2×#168—24no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168C2×D412yes—
303#676—24no—
304#676—24no—
305#676—22no—
306#676—22no—
307#676—22no—
308#676—22no—
309#676—22no—
310#676—22no—
311#676—41no—
312#676—41no—
313C8×D5—24no—
314C8×D5—24no—
315C8×D5—22no—
316C8×D5—22no—
317C8×D5—22no—
318C8×D5—22no—
319C8×D5—22no—
320C8×D5—22no—
321C8×D5—41no—
322C8×D5—41no—
323C22×#41—51no—
324#568—51no—
325#568—51no—
326#568—51no—
327#568—102no—
328#568—102no—
329#568—102no—
330#568C2×D511yescharacteristic
331C2×#131—102no—
332C2×#131—102no—
333C22×M16—51no—
334C22×M16—51no—
335C22×M16—51no—
336C22×M16—51no—
337C22×M16—102no—
338C2×#117—51no—
339C2×#117—51no—
340#430—51no—
341#430—51no—
342#430—51no—
343#430—102no—
344#430C2×D511yescharacteristic, complemented
345C2×#108—102no—
346#424—102no—
347#424—102no—
348#423—51no—
349#423—51no—
350#423—51no—
351#423C2×D511yescharacteristic, complemented
352#421—54no—
353#421—54no—
354#421—51no—
355#421—51no—
356#421—51no—
357#421—102no—
358#421C2×D511yescharacteristic
359C2×#104—51no—
360C2×#104—51no—
361C2×#104—51no—
362C2×#104—102no—
363C2×#104C2×D511yescharacteristic
364#344—51no—
365#344—51no—
366#344—51no—
367#344C2×D511yescharacteristic, complemented
368#339—51no—
369#339—51no—
370#339—51no—
371#339C2×D511yescharacteristic, complemented
372C23×C5—21no—
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—81no—
378C22×D5—82no—
379C22×D5C4×D411yescharacteristic
380C22×D5C4×D411yescharacteristic
381C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
382C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
383C22×D5#12311yescharacteristic
384C22×D5#12311yescharacteristic
385C5×Q8—21no—
386C5×Q8C2×C4⋊C412yes—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—21no—
390C5×D4C2×C4⋊C412yes—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—81no—
397C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
403C22⋊D5—22no—
404C22⋊D5—22no—
405C22⋊D5—22no—
406C22⋊D5—22no—
407C22⋊D5—22no—
408C22⋊D5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—81no—
415C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
416C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
417C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
418C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
419C2×Dic5#12311yescharacteristic
420C2×Dic5#12311yescharacteristic
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—21no—
424D20C2×C4⋊C412yes—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—82no—
432C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
433C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
434C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
435C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
436C4×D5C4×D411yescharacteristic
437C4×D5C4×D411yescharacteristic
438C4×D5C4×D411yescharacteristic
439C4×D5C4×D411yescharacteristic
440C4×D5#12011yescharacteristic
441C4×D5#12011yescharacteristic
442C4×D5#12011yescharacteristic
443C4×D5#12011yescharacteristic
444C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
445C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
446C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
447C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
448Dic10—21no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10C2×C4⋊C412yes—
452C5×C8—22no—
453C5×C8—22no—
454C5×C8—22no—
455C5×C8—41no—
456#168—22no—
457#168—22no—
458#168—22no—
459#168—41no—
460C2×#41—52no—
461C2×#41—52no—
462C2×#41—52no—
463C2×#41—52no—
464C2×#41—51no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—101no—
473C2×#41C22×D511yescharacteristic
474C22×Q8—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—101no—
479#131—22no—
480#131—22no—
481#131—102no—
482#131—104no—
483#131—104no—
484#131—102no—
485#131—102no—
486#131—102no—
487#131—104no—
488#131—104no—
489#131—102no—
490#131—102no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—51no—
493C2×M16—52no—
494C2×M16—51no—
495C2×M16—51no—
496C2×M16—52no—
497C2×M16—52no—
498C2×M16—52no—
499C2×M16—52no—
500C2×M16—51no—
501C2×M16—101no—
502C2×M16—101no—
503C2×M16—104no—
504C2×M16—101no—
505C2×M16—102no—
506C2×M16—101no—
507C2×M16—101no—
508C2×M16—101no—
509C2×M16—101no—
510C2×M16—101no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16—101no—
514C2×M16—104no—
515C2×M16—104no—
516C2×M16—102no—
517C2×M16—102no—
518C2×M16—101no—
519C2×M16—101no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16C22×D511yescharacteristic
523C2×M16C22×D511yescharacteristic
524C2×M16C22×D511yescharacteristic
525C2×M16C22×D511yescharacteristic
526C22×C8—52no—
527C22×C8—101no—
528C22×C8—101no—
529C22×C8—104no—
530C22×C8—101no—
531#117—52no—
532#117—52no—
533#117—51no—
534#117—101no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538#117—101no—
539#117C22×D511yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C42—51no—
545C2×C42—101no—
546C2×C42C22×D511yescharacteristic
547#108—22no—
548#108—102no—
549#108—102no—
550#108—102no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—102no—
553C4⋊C8—102no—
554C4⋊C8—102no—
555#104—22no—
556#104—54no—
557#104—54no—
558#104—54no—
559#104—102no—
560#104—102no—
561#104—102no—
562#104C4×D514yescomplemented
563C22×C5—22no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
568C22×C5C2×#12311yescharacteristic
569C2×D5—22no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—44no—
577C2×D5—82no—
578C2×D5—81no—
579C2×D5#38511yescharacteristic
580C2×D5#38511yescharacteristic
581C2×D5#38511yescharacteristic
582C2×D5#38511yescharacteristic
583C4×C5—22no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—81no—
586C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
587C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
588C4×C5C2×#12011yescharacteristic
589C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
590Dic5—22no—
591Dic5—42no—
592Dic5—81no—
593Dic5#38511yescharacteristic
594Dic5#38511yescharacteristic
595Dic5#38511yescharacteristic
596Dic5#38511yescharacteristic
597C24—51no—
598C24—101no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—52no—
602#41—52no—
603#41—52no—
604#41—52no—
605#41—52no—
606#41—52no—
607#41—102no—
608#41—102no—
609#41—102no—
610#41—102no—
611#41—102no—
612#41—102no—
613#41—102no—
614#41—102no—
615#41—101no—
616#41—101no—
617#41—101no—
618#41—101no—
619#41—101no—
620#41—101no—
621#41C2×C4×D512yes—
622#41D4×D512yes—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8Q8×D511yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—52no—
632C2×D4—52no—
633C2×D4—51no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4Q8×D511yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671M16—24no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—52no—
679M16—52no—
680M16—102no—
681M16—102no—
682M16—102no—
683M16—102no—
684M16—102no—
685M16—102no—
686M16—104no—
687M16—104no—
688M16—104no—
689M16—101no—
690M16—101no—
691M16—101no—
692M16—101no—
693M16—101no—
694M16—101no—
695M16—201no—
696M16—201no—
697M16C2×C4×D512yes—
698M16D4×D512yes—
699C2×C8—24no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—52no—
704C2×C8—102no—
705C2×C8—102no—
706C2×C8—102no—
707C2×C8—102no—
708C2×C8—102no—
709C2×C8—102no—
710C2×C8—104no—
711C2×C8—104no—
712C2×C8—104no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—201no—
717C2×C8—201no—
718C2×C8D4×D512yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—201no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—201no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—52no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—201no—
735C42C2×C4×D512yes—
736C2×C5—21no—
737C2×C5—21no—
738C2×C5—21no—
739C2×C5—42no—
740C2×C5C2×#38511yescharacteristic
741D5—21no—
742D5—21no—
743D5—21no—
744D5—21no—
745D5—42no—
746C23—21no—
747C23—51no—
748C23—51no—
749C23—51no—
750C23—51no—
751C23—51no—
752C23—51no—
753C23—102no—
754C23—102no—
755C23—101no—
756C23—401no—
757C23—402no—
758C23D5×#4111yescharacteristic
759Q8—21no—
760Q8—52no—
761Q8—102no—
762Q8—102no—
763Q8—101no—
764Q8D5×C4⋊C412yes—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—52no—
769D4—102no—
770D4—102no—
771D4—102no—
772D4—102no—
773D4—102no—
774D4—102no—
775D4—102no—
776D4—102no—
777D4—101no—
778D4D5×C4⋊C412yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—402no—
819C2×C4—401no—
820C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
825C2×C4D5×#4111yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—102no—
831C8—102no—
832C8—102no—
833C8—201no—
834C5#2086711yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—51no—
838C22—51no—
839C22—51no—
840C22—51no—
841C22—81no—
842C22—102no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—204no—
850C22—401no—
851C22—402no—
852C22C4×D4×D511yescharacteristic
853C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
854C22D5×#12311yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—51no—
858C4—51no—
859C4—51no—
860C4—51no—
861C4—81no—
862C4—102no—
863C4—202no—
864C4—401no—
865C4C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
866C4C4×D4×D511yescharacteristic
867C4D5×#12011yescharacteristic
868C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—101no—
874C2—101no—
875C2—101no—
876C2—101no—
877C2—202no—
878C2D5×#38511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D5×#120
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1861C2
socleC2×C5C2×#385
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1861D5
hypocenterC5#20867
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#430C2semidirect
3. #10610779C2semidirect
6. C5×#1861C2semidirect
7. #10602821C2semidirect
8. #10601528C2semidirect
9. #10601323C2semidirect
10. #10601191C2semidirect
11. #10601168C2semidirect
12. #10599826C2semidirect
13. D5×#344C2semidirect
14. #10599566C2semidirect
15. #10599546C2semidirect
33. C5×#430C22semidirect
34. C5×#423C22semidirect
41. #65414C22semidirect
42. #65413C22semidirect
43. #65413C22semidirect
44. #65407C22semidirect
45. #65407C22semidirect
48. #65213C22semidirect
54. #65110C4semidirect
55. #65110C4semidirect
57. C5×#344C22semidirect
58. C5×#339C22semidirect
59. #64779C22semidirect
60. #64776C22semidirect
61. #64775C22semidirect
62. #64753C22semidirect
63. #64752C22semidirect
64. #64743C22semidirect
156. C5×#104C2×C4semidirect
158. #3969C2×C4semidirect
160. #3957C2×C4semidirect
167. #3937C2×C4semidirect
181. #1861D5semidirect
344. #430C2×D5semidirect
351. #423C2×D5semidirect
367. #344C2×D5semidirect
371. #339C2×D5semidirect
562. #104C4×D5semidirect
834. C5#20867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5682
D5×#4302
#106107792
D5×#4212
C2×#651102
C5×#18612
#106028212
#106015282
#106013232
#106011912
#106011682
#105998262
D5×#3442
#105995662
#105995462
#208675