Subgroups — #12100249

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10613958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65856	—	2	4	no	—
20	#65856	—	2	4	no	—
21	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4027	—	2	2	no	—
24	C₂×#4018	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
26	#65402	—	2	4	no	—
27	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
29	#65291	C₄	1	8	yes	complemented
30	#65287	—	2	4	no	—
31	#65274	C₂²	1	2	yes	—
32	#65274	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
39	#65239	—	2	2	no	—
40	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
42	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	#64770	C₂²	1	2	yes	—
45	#64770	C₂²	1	2	yes	—
46	#20872	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#709	—	2	2	no	—
51	C₂×#709	—	2	2	no	—
52	C₂×#709	—	2	2	no	—
53	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#709	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₅×#117	—	2	2	no	—
66	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂×#685	—	2	2	no	—
77	#4072	—	2	2	no	—
78	#4072	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#683	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#168	—	2	2	no	—
91	C₂²×#168	—	2	2	no	—
92	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#4039	—	2	4	no	—
96	#4039	—	2	4	no	—
97	#4033	—	2	4	no	—
98	#4033	—	2	4	no	—
99	#4027	—	2	16	no	—
100	#4018	—	2	8	no	—
101	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
102	#3963	—	2	2	no	—
103	#3963	—	2	2	no	—
104	#3953	—	2	4	no	—
105	#3948	—	2	4	no	—
106	#3942	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#3942	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#3941	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#3941	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#3940	—	2	4	no	—
111	#3939	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
113	C₂×#427	—	5	1	no	—
114	C₂×#416	—	5	1	no	—
115	C₂×#416	—	5	1	no	—
116	#2296	—	5	1	no	—
117	#1865	—	5	2	no	—
118	#1864	—	5	2	no	—
119	#1863	—	5	2	no	—
120	#1862	—	5	2	no	—
121	#1735	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#336	—	5	1	no	—
123	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#709	—	2	8	no	—
147	#709	—	2	8	no	—
148	#709	—	2	8	no	—
149	#709	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
183	#685	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
188	#683	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
195	C₂×#168	—	2	8	no	—
196	C₂×#168	—	2	1	no	—
197	C₂×#168	—	2	1	no	—
198	C₂×#168	—	2	1	no	—
199	C₂×#168	—	2	1	no	—
200	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×#41	—	5	1	no	—
203	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
204	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#41	—	10	4	no	—
206	C₄×#41	—	10	4	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
210	C₂×#117	—	5	1	no	—
211	C₂×#117	—	10	1	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
216	#427	—	10	4	no	—
217	C₂×#107	—	5	2	no	—
218	C₂×#106	—	5	2	no	—
219	#416	—	5	8	no	—
220	#416	—	10	4	no	—
221	C₂×#103	—	5	1	no	—
222	C₂×#103	—	5	1	no	—
223	C₂×#103	—	5	2	no	—
224	C₂×#102	—	5	1	no	—
225	C₂×#102	—	5	1	no	—
226	C₂×#102	—	5	2	no	—
227	#389	—	5	2	no	—
228	#389	—	5	2	no	—
229	#385	—	10	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
232	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
233	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
234	#336	—	5	2	no	—
235	#336	—	5	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
240	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	#135	1	4	yes	—
281	D₂₀	—	2	2	no	—
282	D₂₀	—	2	2	no	—
283	D₂₀	—	2	2	no	—
284	D₂₀	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₄×D₅	—	2	16	no	—
286	C₄×D₅	—	4	16	no	—
287	Dic₁₀	—	2	2	no	—
288	Dic₁₀	—	2	2	no	—
289	Dic₁₀	—	2	2	no	—
290	Dic₁₀	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₅×C₈	—	4	2	no	—
292	#168	—	2	2	no	—
293	#168	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	5	4	no	—
295	C₂×#41	—	5	4	no	—
296	C₂×#41	—	5	4	no	—
297	C₂×#41	—	10	2	no	—
298	C₂×#41	—	10	2	no	—
299	C₂×#41	—	10	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
316	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
318	C₄×D₄	—	10	16	no	—
319	C₄×D₄	—	10	4	no	—
320	C₄×D₄	—	10	4	no	—
321	#117	—	2	2	no	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	—	10	8	no	—
324	#117	—	10	2	no	—
325	#117	—	10	2	no	—
326	#117	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
327	#117	D₂₀	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
349	#107	—	10	4	no	—
350	#106	—	10	4	no	—
351	#103	—	5	4	no	—
352	#103	—	5	4	no	—
353	#103	—	10	4	no	—
354	#102	—	5	4	no	—
355	#102	—	5	4	no	—
356	#102	—	10	4	no	—
357	#95	—	10	2	no	—
358	#95	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅	#385	1	4	yes	—
364	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
369	C₂×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅	—	4	2	no	—
373	C₂×D₅	—	4	4	no	—
374	C₄×C₅	—	4	2	no	—
375	C₄×C₅	—	4	2	no	—
376	C₄×C₅	—	4	4	no	—
377	C₄×C₅	#385	1	4	yes	—
378	C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
382	Dic₅	—	2	4	no	—
383	Dic₅	—	2	4	no	—
384	Dic₅	—	4	2	no	—
385	Dic₅	—	8	2	no	—
386	C₂⁴	—	10	1	no	—
387	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	5	16	no	—
389	#41	—	10	8	no	—
390	#41	—	10	8	no	—
391	#41	—	10	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
398	C₂×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂×D₄	—	5	2	no	—
400	C₂×D₄	—	5	2	no	—
401	C₂×D₄	—	10	4	no	—
402	C₂×D₄	—	10	4	no	—
403	C₂×D₄	—	10	4	no	—
404	C₂×D₄	—	10	1	no	—
405	C₂×D₄	—	10	1	no	—
406	C₂×D₄	—	10	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₈	—	5	2	no	—
436	C₂×C₈	—	5	2	no	—
437	C₂×C₈	—	10	1	no	—
438	C₂×C₈	—	10	1	no	—
439	C₂×C₈	—	10	1	no	—
440	C₂×C₈	—	10	1	no	—
441	C₂×C₈	—	10	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	10	8	no	—
460	C₄²	—	10	2	no	—
461	C₄²	—	10	2	no	—
462	C₄²	—	10	2	no	—
463	C₄²	—	10	2	no	—
464	C₄²	—	20	2	no	—
465	C₂×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅	#2943	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅	#3002	1	2	yes	—
470	C₂×C₅	#3076	1	2	yes	—
471	D₅	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	10	2	no	—
475	C₂³	—	10	2	no	—
476	C₂³	—	10	2	no	—
477	C₂³	—	20	2	no	—
478	C₂³	—	20	2	no	—
479	C₂³	#4027	1	2	yes	—
480	C₂³	#4028	1	2	yes	—
481	C₂³	#4042	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	5	4	no	—
484	Q₈	—	10	2	no	—
485	Q₈	—	10	2	no	—
486	Q₈	—	10	2	no	—
487	D₄	—	5	4	no	—
488	D₄	—	10	16	no	—
489	D₄	—	10	2	no	—
490	D₄	—	10	2	no	—
491	D₄	—	10	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	5	4	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₄	—	10	2	no	—
503	C₂×C₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₄	—	10	16	no	—
506	C₂×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄	—	20	16	no	—
510	C₂×C₄	—	20	8	no	—
511	C₂×C₄	—	20	2	no	—
512	C₂×C₄	—	20	2	no	—
513	C₂×C₄	—	20	2	no	—
514	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#4029	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#4043	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	10	2	no	—
529	C₈	—	10	2	no	—
530	C₅	#20872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	10	4	no	—
536	C₂²	—	20	2	no	—
537	C₂²	—	20	2	no	—
538	C₂²	—	20	4	no	—
539	C₂²	—	20	4	no	—
540	C₂²	#64957	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
545	C₂²	#66102	1	2	yes	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	10	4	no	—
550	C₄	—	10	4	no	—
551	C₄	—	20	2	no	—
552	C₄	—	40	2	no	—
553	C₄	#64957	1	4	yes	—
554	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#4043	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	20	4	no	—
560	C₂	C₂×#64957	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#10610549	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#10610550	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#10610564	1	2	yes	—
564	C₂	#10610927	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1735	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₅
hypocenter	C₅	#20872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10613958	C₂	semidirect
5. C₂×#65287	C₂	semidirect
6. C₅×#1735	C₂	semidirect
7. C₂×#64770	C₂	semidirect
8. #10599700	C₂	semidirect
9. #10599699	C₂	semidirect
10. #10599688	C₂	semidirect
11. #10599687	C₂	semidirect
29. #65291	C₄	semidirect
66. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
106. #3942	C₂×C₄	semidirect
107. #3942	C₂×C₄	semidirect
108. #3941	C₂×C₄	semidirect
109. #3941	C₂×C₄	semidirect
121. #1735	D₅	semidirect
149. #709	C₄⋊C₄	semidirect
326. #117	C₄×D₅	semidirect
530. C₅	#20872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65856	2
C₂×#65402	2
#10613958	2
C₂×#65291	2
C₂×#65287	2
C₅×#1735	2
C₂×#64770	2
#10599700	2
#10599699	2
#10599688	2
#10599687	2
#20872	5