Finite Group Databasebeta

← #12100270

Subgroups — #12100270

Order 1280.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65060C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65060C211yesmaximal, characteristic
5D5×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D5—21no—
20C22×C4×Dic5—21no—
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C22×#676C2211yescharacteristic
23C4×#711—24no—
24C4×#711—24no—
25C2×#4038C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4—21no—
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#4033C2211yescharacteristic
30C2×#4027—21no—
31C2×#4023—21no—
32C2×C42×D5C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
34C2×C5×#107C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#389C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3949C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43#65274C2211yescharacteristic
44#65262C2211yescharacteristic
45#65261—21no—
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50#65217C2211yescharacteristic
51#65170—24no—
52#65060—24no—
53#65060C418yescomplemented
54D5×#95—21no—
55#64936—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#20875—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711C2×C414yes—
74C2×#711D414yes—
75C2×#711Q814yes—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93D4×Dic5—22no—
94D4×Dic5—22no—
95C4×C22⋊D5—28no—
96C2×#685—21no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×#683—21no—
102C2×#683—21no—
103C2×#683—21no—
104C2×#683—21no—
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×C4×Dic5—28no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C2×#676—22no—
117C2×#676—22no—
118C2×#676—22no—
119C2×#676—22no—
120C2×#676—22no—
121C2×#676C2×C414yescomplemented
122#4038—22no—
123#4038D414yes—
124D5×C4⋊C4—22no—
125D5×C4⋊C4—22no—
126D5×C4⋊C4—22no—
127D5×C4⋊C4—44no—
128D5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
129#4033—22no—
130#4033—22no—
131#4027—28no—
132#4023—28no—
133C42×D5—22no—
134C42×D5—22no—
135C4×Dic10—22no—
136C4×Dic10—22no—
137C5×#107—22no—
138C5×#102—22no—
139C5×#102C2×C414yescomplemented
140C5×#95—21no—
141#3964—22no—
142#3964C2×C414yescomplemented
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3949—22no—
147#3948—22no—
148#3948C2×C414yescomplemented
149#3942—22no—
150#3942C2×C414yescomplemented
151#3940—22no—
152#3939—22no—
153C2×C4×#41—51no—
154C2×#428—51no—
155C2×#417—51no—
156C2×#417—51no—
157C2×#389—51no—
158#1865—51no—
159#1865—51no—
160#1864—51no—
161#1864—51no—
162#1863—51no—
163#1863—51no—
164#1862—51no—
165#1862D511yescharacteristic, complemented
166#1736—51no—
167#1728—51no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4C22×C412yes—
174C2×C5×D4C2×D412yes—
175C2×C5×D4C2×Q812yes—
176C22×C4×C5—24no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D5—24no—
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—24no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—24no—
190C22×Dic5—24no—
191C22×Dic5—24no—
192C22×Dic5—24no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—42no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201#711—28no—
202#711—28no—
203#711—28no—
204#711C4⋊C4116yescomplemented
205C2×C4×D5—24no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—41no—
211C2×C4×D5—41no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5C22×C412yes—
218C2×C4×D5C2×D412yes—
219C2×C4×D5C2×D412yes—
220C2×C4×D5C2×Q812yes—
221C2×C4×D5#4112yes—
222C2×C4×D5#4112yes—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10C22×C412yes—
227C2×Dic10C2×D412yes—
228C2×Dic10C2×Q812yes—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C22×C412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—42no—
240C5×C4⋊C4C22×C412yes—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—24no—
243C42×C5—21no—
244C42×C5—21no—
245C22⋊Dic5—24no—
246#685—24no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—42no—
252C4⋊Dic5C22×C412yes—
253C4⋊Dic5C2×D412yes—
254#683—24no—
255#683—24no—
256#683—24no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259#683—42no—
260C4×Dic5—24no—
261C4×Dic5—24no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—22no—
265C4×Dic5—22no—
266C4×Dic5—24no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168C22×C412yes—
273#676—28no—
274#676—44no—
275C22×#41—51no—
276C22×M16—51no—
277C22×M16—51no—
278C4×#41—104no—
279C4×#41—104no—
280C2×C4×Q8—51no—
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—101no—
284C2×C4×D4—101no—
285C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
286C2×#117—51no—
287C2×#117—101no—
288C22×C4⋊C4—51no—
289C22×C4⋊C4—51no—
290C22×C4⋊C4—101no—
291C22×C42—51no—
292C22×C42—101no—
293#428—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107C2×D511yescharacteristic
296C2×#106—51no—
297C2×#106—51no—
298#417—58no—
299#417—104no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102C2×D511yescharacteristic
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308#389—51no—
309#389—51no—
310#389—51no—
311#389—101no—
312#389—101no—
313#389C2×D511yescharacteristic
314C2×#95—101no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340C2×D511yescharacteristic
319#336—51no—
320#336—51no—
321#336—51no—
322#336C2×D511yescharacteristic
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5C4×D412yes—
336C22×D5#12012yes—
337C22×D5C22⋊Q812yes—
338C5×D4—22no—
339C5×D4—22no—
340C5×D4—22no—
341C5×D4C2×C4⋊C414yescomplemented
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—48no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D5—216no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—216no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—48no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5C4×D412yes—
385C2×Dic5#12012yes—
386C2×Dic5C22⋊Q812yes—
387C2×Dic5#13712yes—
388C4×D5—44no—
389C4×D5—44no—
390C4×D5—48no—
391C4×D5—84no—
392C4×D5C2×C4⋊C414yes—
393C4×D5C4×D414yes—
394C4×D5C22⋊Q814yes—
395C4×D5#12314yes—
396Dic10—22no—
397Dic10—22no—
398Dic10—22no—
399Dic10C2×C4⋊C414yescomplemented
400C5×C8—22no—
401C5×C8—41no—
402#168—22no—
403#168—41no—
404C2×#41—54no—
405C2×#41—54no—
406C2×#41—54no—
407C2×#41—102no—
408C2×#41—102no—
409C2×#41—102no—
410C22×Q8—51no—
411C22×D4—101no—
412C22×D4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—101no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C23×C4—101no—
421C2×M16—54no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—102no—
425C2×M16—102no—
426C2×M16—102no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—102no—
433C4×Q8—102no—
434C4×Q8—102no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—108no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—108no—
440C4×D4—102no—
441#117—54no—
442#117—108no—
443#117—102no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—54no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—102no—
450C2×C4⋊C4—102no—
451C2×C4⋊C4—102no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—204no—
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42—51no—
468C2×C42—51no—
469C2×C42—102no—
470C2×C42—102no—
471C2×C42—101no—
472C2×C42—101no—
473C2×C42—108no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42C22×D511yescharacteristic
476#107—22no—
477#107—102no—
478#106—102no—
479#106—102no—
480#103—54no—
481#103—54no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#102—22no—
485#102—54no—
486#102—102no—
487#102C4×D514yescomplemented
488#95—21no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492C22×C5—24no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C5C2×#12011yescharacteristic
501C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
502C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C5C2×#13711yescharacteristic
504C22×C5#57511yescharacteristic
505C22×C5#57511yescharacteristic
506C2×D5—22no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5—22no—
509C2×D5—22no—
510C2×D5—22no—
511C2×D5—22no—
512C2×D5#38514yes—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5—42no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
519C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
521C4×C5C2×#12311yescharacteristic
522Dic5—22no—
523Dic5—24no—
524Dic5—42no—
525Dic5—41no—
526Dic5—42no—
527Dic5—81no—
528Dic5#38514yes—
529C24—21no—
530C24—51no—
531#41—516no—
532#41—108no—
533#41—108no—
534#41—108no—
535C2×Q8—52no—
536C2×Q8—52no—
537C2×Q8—52no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—104no—
545C2×D4—104no—
546C2×D4—104no—
547C2×D4C2×C4×D512yes—
548C2×D4D4×D512yes—
549C2×D4Q8×D512yes—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—52no—
558C22×C4—52no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—104no—
569C22×C4—104no—
570C22×C4—104no—
571C22×C4—104no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—104no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—201no—
579C22×C4—201no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4D4×D511yescharacteristic
588C22×C4D4×D511yescharacteristic
589C22×C4C23×D511yescharacteristic
590M16—108no—
591M16—204no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—52no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8C2×C4×D512yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—52no—
610C4⋊C4—52no—
611C4⋊C4—104no—
612C4⋊C4—104no—
613C4⋊C4—104no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—202no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4C2×C4×D512yes—
623C4⋊C4D4×D512yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—104no—
626C22⋊C4—104no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—102no—
630C42—102no—
631C42—104no—
632C42—104no—
633C42—104no—
634C42—101no—
635C42—101no—
636C2×C5—44no—
637C2×C5C2×#38511yescharacteristic
638C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
639C2×C5C4×#13711yescharacteristic
640C2×C5#300611yescharacteristic
641C2×C5#300711yescharacteristic
642C2×C5#307911yescharacteristic
643C2×C5#308011yescharacteristic
644D5—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—52no—
653C23—52no—
654C23—52no—
655C23—101no—
656C23—101no—
657C23—101no—
658C23—101no—
659C23C2×D4×D511yescharacteristic
660Q8—54no—
661Q8—102no—
662Q8—102no—
663Q8—102no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—1016no—
668D4D5×C4⋊C414yescomplemented
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—48no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—52no—
685C2×C4—52no—
686C2×C4—52no—
687C2×C4—54no—
688C2×C4—54no—
689C2×C4—54no—
690C2×C4—54no—
691C2×C4—52no—
692C2×C4—1016no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—204no—
704C2×C4—204no—
705C2×C4—208no—
706C2×C4—208no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—404no—
715C2×C4#405712yes—
716C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
719C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
720C2×C4D5×#4111yescharacteristic
721C2×C4D5×#4111yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—102no—
725C8—201no—
726C5#2087511yescharacteristic, complemented, Sylow
727C22—24no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—54no—
735C22—102no—
736C22—102no—
737C22—102no—
738C22—102no—
739C22—102no—
740C22—102no—
741C22C4×D4×D511yescharacteristic
742C22D5×#12011yescharacteristic
743C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
744C22C2×#405711yescharacteristic
745C22#6610211yescharacteristic
746C22#6610711yescharacteristic
747C22D5×#13711yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—54no—
753C4—81no—
754C4—104no—
755C4—102no—
756C4—201no—
757C4—202no—
758C4—202no—
759C4—401no—
760C4C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
761C4C4×D4×D511yescharacteristic
762C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
763C4D5×#12311yescharacteristic
764C2—44no—
765C2—104no—
766C2D5×#38511yescharacteristic
767C2C4×#405711yescharacteristic
768C2#1061150511yescharacteristic
769C2#1061173411yescharacteristic
770C2#1061195911yescharacteristic
771C2#1061269711yescharacteristic
772C2#1061289811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#711C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#20875
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65170C2semidirect
5. D5×#389C2semidirect
6. C5×#1862C2semidirect
7. #10602399C2semidirect
8. #10601435C2semidirect
9. #10600963C2semidirect
10. #10600962C2semidirect
11. #10600425C2semidirect
12. #10599699C2semidirect
13. #10599660C2semidirect
14. #10599477C2semidirect
15. #10599453C2semidirect
53. #65060C4semidirect
121. C2×#676C2×C4semidirect
128. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
139. C5×#102C2×C4semidirect
142. #3964C2×C4semidirect
148. #3948C2×C4semidirect
150. #3942C2×C4semidirect
165. #1862D5semidirect
204. #711C4⋊C4semidirect
341. C5×D4C2×C4⋊C4semidirect
399. Dic10C2×C4⋊C4semidirect
487. #102C4×D5semidirect
668. D4D5×C4⋊C4semidirect
726. C5#20875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#7112
C2×#651702
C2×#650602
D5×#3892
C5×#18622
#106023992
#106014352
#106009632
#106009622
#106004252
#105996992
#105996602
#105994772
#105994532
#208755