Finite Group Databasebeta

← #12100310

Subgroups — #12100310

Order 1280.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65879C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
5#10607926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D5—21no—
20C22×#685—21no—
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23#65879—24no—
24#65879—24no—
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4038C2211yescharacteristic
27C2×#4038C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#4027—21no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×#4018C2211yescharacteristic
33C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
42#65276—21no—
43#65274C2211yescharacteristic, complemented
44#65262C2211yescharacteristic, complemented
45#65261—21no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
50#65217C2211yescharacteristic, complemented
51#65169—24no—
52#65059—24no—
53D5×#102C418yescomplemented
54#64956—21no—
55#64936—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64#20879—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5C2×C414yes—
74C2×D4×D5D414yes—
75C2×D4×D5Q814yes—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C4×C5×D4—22no—
84C4×C5×D4—22no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92D4×Dic5—22no—
93D4×Dic5—22no—
94C4×C22⋊D5—28no—
95C2×#685—28no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685D411yescharacteristic
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5—21no—
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683D411yescharacteristic
110C2×#683D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C2×#676—22no—
117C2×#676—22no—
118C2×#676—22no—
119C2×C8×D5—22no—
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
122#4039—22no—
123#4039—22no—
124#4038—22no—
125#4038—22no—
126#4038—22no—
127#4038D414yes—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
130#4027—28no—
131D5×C22⋊C4—28no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—22no—
134#4018—22no—
135#4018—22no—
136C5×#107—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102C2×C414yescomplemented
139C5×#95—21no—
140#3964—22no—
141#3964C2×C414yescomplemented
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3953—22no—
146#3953C2×C414yescomplemented
147#3950—22no—
148#3941—22no—
149#3941C2×C414yescomplemented
150#3940—22no—
151#3940—22no—
152C2×#518—51no—
153C2×#427—51no—
154C2×#418—51no—
155C22×#102—51no—
156#2316—51no—
157#1864—51no—
158#1864—51no—
159#1864—51no—
160#1864—51no—
161#1862—51no—
162#1862—51no—
163#1862—51no—
164#1862D511yescharacteristic, complemented
165#1736—51no—
166#1729—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—24no—
171C23×D5—24no—
172C23×D5—81no—
173C23×D5—81no—
174C23×D5—81no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4C22×C412yes—
181C2×C5×D4C2×D412yes—
182C2×C5×D4C2×Q812yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—24no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—81no—
188C22×C4×C5—81no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—24no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—81no—
200C22×Dic5—81no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204D4×D5—28no—
205D4×D5—28no—
206D4×D5—28no—
207D4×D5C4⋊C4116yescomplemented
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20C22×C412yes—
212C2×D20C2×D412yes—
213C2×D20C2×Q812yes—
214C2×C4×D5—24no—
215C2×C4×D5—24no—
216C2×C4×D5—24no—
217C2×C4×D5—81no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×C4×D5—81no—
222C2×C4×D5—81no—
223C2×C4×D5C22×C412yes—
224C2×C4×D5C2×D412yes—
225C2×C4×D5C2×D412yes—
226C2×C4×D5C2×Q812yes—
227C2×C4×D5#4112yes—
228C2×C4×D5#4112yes—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C22×C412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—81no—
240C5×C4⋊C4C22×C412yes—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—24no—
243C42×C5—21no—
244C42×C5—21no—
245C22⋊Dic5—24no—
246#685—24no—
247#685—24no—
248#685—22no—
249#685—22no—
250#685—24no—
251#685—42no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—81no—
257C4⋊Dic5C22×C412yes—
258C4⋊Dic5C2×D412yes—
259#683—24no—
260#683—22no—
261#683—22no—
262#683—81no—
263#683—81no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—24no—
267C4×Dic5—42no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168C22×C412yes—
274#676—44no—
275C8×D5—28no—
276C23×D4—51no—
277C22×M16—51no—
278C23×C8—51no—
279#518—104no—
280#518—104no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4—101no—
285C2×C4×D4—101no—
286C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
287C2×#117—51no—
288C2×#117—51no—
289C2×#117—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—101no—
292C22×C22⋊C4—101no—
293#427—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#106—51no—
297C2×#106—51no—
298#418—104no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—58no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102C2×D511yescharacteristic
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308#389—51no—
309#389—51no—
310#389—51no—
311#389—101no—
312#389—101no—
313#389C2×D511yescharacteristic, complemented
314#380—101no—
315#380—101no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340C2×D511yescharacteristic, complemented
320#336—51no—
321#336—51no—
322#336—51no—
323#336C2×D511yescharacteristic, complemented
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—216no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5—84no—
347C22×D5—84no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5C4×D412yes—
351C22×D5#12012yes—
352C22×D5C22⋊Q812yes—
353C5×D4—22no—
354C5×D4—22no—
355C5×D4—22no—
356C5×D4C2×C4⋊C414yes—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—84no—
373C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C22⋊D5—216no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—84no—
396C2×Dic5C4×D412yes—
397C2×Dic5#12012yes—
398C2×Dic5C22⋊Q812yes—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20C2×C4⋊C414yes—
403C4×D5—84no—
404C4×D5—84no—
405C4×D5—84no—
406C4×D5C2×C4⋊C414yes—
407C4×D5C4×D414yes—
408C4×D5C22⋊Q814yes—
409C4×D5#12314yes—
410C5×C8—22no—
411C5×C8—41no—
412#168—22no—
413#168—41no—
414C25—101no—
415C22×D4—54no—
416C22×D4—54no—
417C22×D4—54no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—102no—
420C22×D4—102no—
421C22×D4—102no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4—101no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—101no—
430C2×M16—102no—
431C2×M16—102no—
432C2×M16—102no—
433C22×C8—51no—
434C22×C8—54no—
435C22×C8—51no—
436C22×C8—102no—
437C22×C8—102no—
438C22×C8C22×D511yescharacteristic
439C22×C8C22×D511yescharacteristic
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4—108no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—108no—
448C4×D4—102no—
449C4×D4—102no—
450#117—54no—
451#117—102no—
452#117—102no—
453#117—102no—
454#117—102no—
455#117—102no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—54no—
460C2×C4⋊C4—51no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—102no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—108no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—108no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C42—51no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42—101no—
484C2×C42C22×D511yescharacteristic
485#107—22no—
486#107—102no—
487#106—102no—
488#106—102no—
489#102—22no—
490#102—54no—
491#102—54no—
492#102—54no—
493#102—102no—
494#102—102no—
495#102—102no—
496#102C4×D514yescomplemented
497#95—21no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501C22×C5—24no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C5C2×#12011yescharacteristic
510C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
511C22×C5#57611yescharacteristic
512C22×C5#57611yescharacteristic
513C22×C5#57711yescharacteristic
514C22×C5#57711yescharacteristic
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—22no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—24no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—816no—
529C2×D5#38514yes—
530C4×C5—42no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5—42no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—81no—
535C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
536C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
537C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
538C4×C5C2×#12311yescharacteristic
539Dic5—42no—
540Dic5—41no—
541Dic5—42no—
542Dic5—41no—
543Dic5—81no—
544Dic5#38514yes—
545C24—21no—
546C24—51no—
547C24—104no—
548C24—104no—
549C24—104no—
550C24—101no—
551C24—401no—
552C24—401no—
553C24—401no—
554C24—401no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—516no—
559C2×D4—52no—
560C2×D4—52no—
561C2×D4—52no—
562C2×D4—108no—
563C2×D4—108no—
564C2×D4—108no—
565C2×D4—104no—
566C2×D4—104no—
567C2×D4—104no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4C2×C4×D512yes—
572C2×D4D4×D512yes—
573C2×D4Q8×D512yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—52no—
580C22×C4—52no—
581C22×C4—52no—
582C22×C4—52no—
583C22×C4—52no—
584C22×C4—52no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—104no—
590C22×C4—104no—
591C22×C4—104no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—104no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—401no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4—401no—
600C22×C4—401no—
601C22×C4—401no—
602C22×C4—401no—
603C22×C4—401no—
604C22×C4D4×D511yescharacteristic
605C22×C4D4×D511yescharacteristic
606C22×C4C23×D511yescharacteristic
607M16—204no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—52no—
614C2×C8—108no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8C2×C4×D512yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—52no—
626C4⋊C4—52no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—104no—
629C4⋊C4—102no—
630C4⋊C4—102no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—401no—
636C4⋊C4—401no—
637C4⋊C4—401no—
638C4⋊C4C2×C4×D512yes—
639C4⋊C4D4×D512yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—104no—
644C22⋊C4—104no—
645C22⋊C4—104no—
646C22⋊C4—104no—
647C22⋊C4—202no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—104no—
651C42—101no—
652C42—101no—
653C42—202no—
654C2×C5—44no—
655C2×C5C2×#38511yescharacteristic
656C2×C5#294811yescharacteristic
657C2×C5#294911yescharacteristic
658C2×C5#301211yescharacteristic
659C2×C5#301211yescharacteristic
660C2×C5#308111yescharacteristic
661C2×C5#308111yescharacteristic
662D5—24no—
663D5—44no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—52no—
672C23—52no—
673C23—52no—
674C23—1016no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—102no—
680C23—102no—
681C23—102no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—404no—
687C23—404no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—404no—
691C23—404no—
692C23C2×D4×D511yescharacteristic
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—54no—
697D4—1016no—
698D4—102no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4D5×C4⋊C414yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—52no—
718C2×C4—52no—
719C2×C4—52no—
720C2×C4—54no—
721C2×C4—54no—
722C2×C4—54no—
723C2×C4—54no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—404no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
747C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
748C2×C4D5×#4111yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—102no—
753C8—201no—
754C5#2087911yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—54no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—102no—
766C22—102no—
767C22—102no—
768C22—102no—
769C22—104no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—4016no—
777C22C4×D4×D511yescharacteristic
778C22D5×#12011yescharacteristic
779C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
780C22#6609111yescharacteristic
781C22#6610311yescharacteristic
782C22#6610911yescharacteristic
783C22#6611211yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—54no—
789C4—81no—
790C4—201no—
791C4—202no—
792C4—201no—
793C4—202no—
794C4—401no—
795C4C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
796C4C4×D4×D511yescharacteristic
797C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
798C4D5×#12311yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—104no—
801C2—204no—
802C2D5×#38511yescharacteristic
803C2#1061131911yescharacteristic
804C2#1061150811yescharacteristic
805C2#1061173611yescharacteristic
806C2#1061196211yescharacteristic
807C2#1061269811yescharacteristic
808C2#1061290011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#20879
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65169C2semidirect
5. #10607926C2semidirect
6. C5×#1862C2semidirect
7. #10602400C2semidirect
8. #10601431C2semidirect
9. #10600962C2semidirect
10. #10600961C2semidirect
11. #10600419C2semidirect
12. #10599688C2semidirect
13. #10599660C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599454C2semidirect
33. C2×C5×#107C22semidirect
36. C5×#389C22semidirect
41. C2×#3950C22semidirect
43. #65274C22semidirect
44. #65262C22semidirect
48. C2×#3940C22semidirect
49. C2×#3940C22semidirect
50. #65217C22semidirect
53. D5×#102C4semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
121. C2×C8×D5C2×C4semidirect
129. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
138. C5×#102C2×C4semidirect
141. #3964C2×C4semidirect
146. #3953C2×C4semidirect
149. #3941C2×C4semidirect
164. #1862D5semidirect
207. D4×D5C4⋊C4semidirect
295. C2×#107C2×D5semidirect
313. #389C2×D5semidirect
319. #340C2×D5semidirect
323. #336C2×D5semidirect
496. #102C4×D5semidirect
754. C5#20879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658792
C2×#651692
C2×#650592
C2×D5×#1022
#106079262
C5×#18622
#106024002
#106014312
#106009622
#106009612
#106004192
#105996882
#105996602
#105994632
#105994542
#208795