Subgroups — #12100433

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600751	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#66162	—	2	4	no	—
14	#66162	—	2	4	no	—
15	C₂×#4092	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#4084	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#4083	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4081	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#676	—	2	4	no	—
24	C₂²×#676	—	2	4	no	—
25	C₂²×#676	—	2	4	no	—
26	C₂²×#676	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#408	—	2	4	no	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65523	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#65415	—	2	4	no	—
32	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
33	#64770	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#64770	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#20896	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#4092	—	2	8	no	—
69	#4084	—	2	8	no	—
70	#4083	—	2	8	no	—
71	#4081	—	2	8	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
74	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#4072	—	2	2	no	—
76	#4072	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#681	—	2	2	no	—
81	C₂×#681	—	2	2	no	—
82	C₂×#681	—	2	2	no	—
83	C₂²×#168	—	2	2	no	—
84	C₂²×#168	—	2	2	no	—
85	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#676	—	2	32	no	—
89	C₂×#676	—	2	8	no	—
90	C₂×#676	—	2	8	no	—
91	C₂×#676	—	2	8	no	—
92	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
94	#3952	—	2	8	no	—
95	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
96	C₂×#525	—	5	1	no	—
97	C₂×#408	—	5	1	no	—
98	C₂×#408	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#407	—	5	1	no	—
100	#1870	—	5	8	no	—
101	#1729	—	5	1	no	—
102	#1729	—	5	1	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₅×#41	—	4	4	no	—
111	C₅×#41	—	4	4	no	—
112	C₅×#41	—	4	4	no	—
113	C₅×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
168	#685	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
170	#683	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
173	#681	—	4	4	no	—
174	C₂×#168	—	2	8	no	—
175	C₂×#168	—	2	2	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	C₂×#168	—	2	2	no	—
178	C₂×#168	—	2	2	no	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#676	—	2	32	no	—
182	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
191	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	#525	—	10	4	no	—
193	#525	—	10	4	no	—
194	C₂×#123	—	5	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
196	C₂×#121	—	5	2	no	—
197	C₂×#120	—	5	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
199	C₂×#117	—	5	1	no	—
200	#408	—	2	4	no	—
201	#408	—	10	4	no	—
202	#407	—	10	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
206	#336	—	5	4	no	—
207	#336	—	5	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₅×D₄	—	4	8	no	—
228	C₅×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₄×D₅	—	2	16	no	—
261	C₅×C₈	—	2	4	no	—
262	C₅×C₈	—	4	2	no	—
263	#168	—	2	4	no	—
264	#168	—	4	2	no	—
265	C₂⁵	—	5	1	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
274	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
293	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
307	#123	—	10	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
309	#121	—	10	8	no	—
310	#120	—	10	8	no	—
311	C₄×D₄	—	10	8	no	—
312	C₄×D₄	—	10	8	no	—
313	#117	—	10	2	no	—
314	#117	—	10	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅	#568	1	4	yes	—
336	C₂×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×D₅	—	4	16	no	—
340	C₂×D₅	—	4	4	no	—
341	C₂×D₅	—	4	4	no	—
342	C₄×C₅	—	4	2	no	—
343	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
344	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
348	Dic₅	—	2	4	no	—
349	Dic₅	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	5	2	no	—
351	C₂⁴	—	5	4	no	—
352	C₂⁴	—	10	2	no	—
353	C₂⁴	—	10	2	no	—
354	C₂⁴	—	20	4	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	4	4	no	—
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	10	8	no	—
371	C₂×D₄	—	20	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	4	4	no	—
406	M₁₆	—	10	32	no	—
407	M₁₆	—	20	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	5	4	no	—
415	C₂×C₈	—	10	2	no	—
416	C₂×C₈	—	10	2	no	—
417	C₂×C₈	—	10	8	no	—
418	C₂×C₈	—	10	2	no	—
419	C₂×C₈	—	10	2	no	—
420	C₂×C₈	—	10	2	no	—
421	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
427	C₄²	—	10	2	no	—
428	C₄²	—	10	2	no	—
429	C₂×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₅	—	8	2	no	—
431	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅	#2879	1	2	yes	—
433	C₂×C₅	#2930	1	2	yes	—
434	C₂×C₅	#2930	1	2	yes	—
435	D₅	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	5	4	no	—
442	C₂³	—	10	2	no	—
443	C₂³	—	10	4	no	—
444	C₂³	—	10	4	no	—
445	C₂³	—	10	2	no	—
446	C₂³	—	10	8	no	—
447	C₂³	—	20	8	no	—
448	C₂³	—	20	8	no	—
449	C₂³	—	20	8	no	—
450	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂³	#4027	1	2	yes	—
452	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	20	16	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	5	4	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	10	2	no	—
468	C₂×C₄	—	10	8	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂×C₄	—	10	16	no	—
474	C₂×C₄	—	10	4	no	—
475	C₂×C₄	—	10	8	no	—
476	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#4029	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#4030	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#4084	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	4	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	10	4	no	—
492	C₈	—	20	2	no	—
493	C₅	#20896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	10	4	no	—
502	C₂²	—	10	4	no	—
503	C₂²	—	10	4	no	—
504	C₂²	—	20	16	no	—
505	C₂²	—	20	4	no	—
506	C₂²	—	20	4	no	—
507	C₂²	#65245	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#66084	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	10	4	no	—
514	C₄	—	20	4	no	—
515	C₄	#65245	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	—	20	4	no	—
523	C₂	#10610387	1	2	yes	—
524	C₂	#10610393	1	2	yes	—
525	C₂	C₂×#65245	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#10615526	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#408	C₂
prime radical	C₂×#66162	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₅
hypocenter	C₅	#20896
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#676	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#408	C₂	semidirect
4. C₂×#65523	C₂	semidirect
5. C₂×#65415	C₂	semidirect
6. #10602773	C₂	semidirect
7. #10602758	C₂	semidirect
8. #10600751	C₂	semidirect
28. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
33. #64770	C₂²	semidirect
34. #64770	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
85. C₂²×#168	D₄	semidirect
98. C₂×#408	D₅	semidirect
205. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
304. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
493. C₅	#20896	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66162	2
C₂³×#676	2
C₂×C₅×#408	2
C₂×#65523	2
C₂×#65415	2
#10602773	2
#10602758	2
#10600751	2
#20896	5