Subgroups — #12100435

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599462	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#676	—	2	4	no	—
17	C₂²×#676	—	2	4	no	—
18	C₂²×#676	—	2	4	no	—
19	C₂²×#676	C₂²	1	4	yes	—
20	#65858	—	2	4	no	—
21	#65858	—	2	4	no	—
22	C₂×#4043	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#4041	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#4032	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#4028	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
27	#65418	—	2	4	no	—
28	#65415	—	2	4	no	—
29	#65399	—	2	4	no	—
30	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#64744	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#20896	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#709	—	2	2	no	—
41	C₂×#709	—	2	2	no	—
42	C₂×#709	—	2	2	no	—
43	C₂×#709	—	2	2	no	—
44	C₂×#709	—	2	2	no	—
45	C₂×#709	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×#117	—	2	2	no	—
67	C₅×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#681	—	2	2	no	—
75	C₂×#681	—	2	2	no	—
76	C₂×#681	—	2	2	no	—
77	C₂²×#168	—	2	2	no	—
78	C₂²×#168	—	2	2	no	—
79	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#676	—	2	32	no	—
83	C₂×#676	—	2	8	no	—
84	C₂×#676	—	2	8	no	—
85	C₂×#676	—	2	8	no	—
86	#4043	—	2	8	no	—
87	#4041	—	2	8	no	—
88	#4032	—	2	8	no	—
89	#4028	—	2	8	no	—
90	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
91	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
92	#3952	—	2	8	no	—
93	#3952	—	2	8	no	—
94	#3952	—	2	8	no	—
95	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
96	C₂×#525	—	5	1	no	—
97	C₂×#408	—	5	1	no	—
98	C₂×#408	—	5	1	no	—
99	C₂×#407	—	5	1	no	—
100	#1870	—	5	8	no	—
101	#1729	—	5	1	no	—
102	#1729	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#709	—	4	4	no	—
128	#709	—	4	4	no	—
129	#709	—	4	4	no	—
130	#709	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
158	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
170	#685	—	2	8	no	—
171	#685	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
173	#681	—	4	4	no	—
174	C₂×#168	—	2	8	no	—
175	C₂×#168	—	2	2	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	C₂×#168	—	2	2	no	—
178	C₂×#168	—	2	2	no	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#676	—	2	32	no	—
182	C₂²×#41	—	5	1	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
191	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	#525	—	10	4	no	—
193	#525	—	10	4	no	—
194	C₂×#123	—	5	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
196	C₂×#121	—	5	2	no	—
197	C₂×#120	—	5	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
199	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	#408	—	10	4	no	—
201	#408	—	10	4	no	—
202	#407	—	10	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
206	#336	—	5	4	no	—
207	#336	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
208	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	D₂₀	—	4	16	no	—
250	D₂₀	—	4	4	no	—
251	C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₄×D₅	—	2	16	no	—
256	C₄×D₅	—	4	2	no	—
257	C₄×D₅	—	4	2	no	—
258	C₄×D₅	—	4	2	no	—
259	C₄×D₅	—	4	2	no	—
260	Dic₁₀	—	4	4	no	—
261	C₅×C₈	—	2	4	no	—
262	C₅×C₈	—	4	2	no	—
263	#168	—	2	4	no	—
264	#168	—	4	2	no	—
265	C₂⁵	—	5	1	no	—
266	C₂×#41	—	10	2	no	—
267	C₂×#41	—	10	2	no	—
268	C₂×#41	—	10	2	no	—
269	C₂×#41	—	10	2	no	—
270	C₂×#41	—	10	2	no	—
271	C₂×#41	—	10	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
293	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₈	D₂₀	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
307	#123	—	10	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
309	#121	—	10	8	no	—
310	#120	—	10	8	no	—
311	C₄×D₄	—	10	8	no	—
312	C₄×D₄	—	10	8	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	#568	1	4	yes	—
332	C₂×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂×D₅	—	2	4	no	—
334	C₂×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂×D₅	—	4	16	no	—
336	C₂×D₅	—	4	4	no	—
337	C₂×D₅	—	4	4	no	—
338	C₂×D₅	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅	—	4	4	no	—
340	C₂×D₅	—	4	4	no	—
341	C₂×D₅	—	4	2	no	—
342	C₄×C₅	—	4	4	no	—
343	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
344	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
348	Dic₅	—	2	4	no	—
349	Dic₅	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	—	5	2	no	—
351	C₂⁴	—	5	4	no	—
352	C₂⁴	—	5	2	no	—
353	C₂⁴	—	10	2	no	—
354	C₂⁴	—	10	2	no	—
355	C₂⁴	—	20	4	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	20	4	no	—
358	#41	—	20	4	no	—
359	#41	—	20	4	no	—
360	#41	—	20	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
364	C₂×D₄	—	10	8	no	—
365	C₂×D₄	—	10	4	no	—
366	C₂×D₄	—	10	4	no	—
367	C₂×D₄	—	10	4	no	—
368	C₂×D₄	—	10	2	no	—
369	C₂×D₄	—	10	2	no	—
370	C₂×D₄	—	10	2	no	—
371	C₂×D₄	—	20	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	4	4	no	—
406	M₁₆	—	10	32	no	—
407	M₁₆	—	20	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	5	4	no	—
415	C₂×C₈	—	10	2	no	—
416	C₂×C₈	—	10	2	no	—
417	C₂×C₈	—	10	8	no	—
418	C₂×C₈	—	10	2	no	—
419	C₂×C₈	—	10	2	no	—
420	C₂×C₈	—	10	2	no	—
421	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅	#2879	1	2	yes	—
432	C₂×C₅	#2930	1	2	yes	—
433	C₂×C₅	#2930	1	2	yes	—
434	D₅	—	4	4	no	—
435	D₅	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	5	4	no	—
438	C₂³	—	10	2	no	—
439	C₂³	—	10	4	no	—
440	C₂³	—	10	4	no	—
441	C₂³	—	10	2	no	—
442	C₂³	—	10	8	no	—
443	C₂³	—	10	2	no	—
444	C₂³	—	10	2	no	—
445	C₂³	—	10	8	no	—
446	C₂³	—	10	2	no	—
447	C₂³	—	20	8	no	—
448	C₂³	—	20	8	no	—
449	C₂³	—	20	8	no	—
450	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
451	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂³	#4039	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	20	4	no	—
455	D₄	—	20	16	no	—
456	D₄	—	20	8	no	—
457	D₄	—	20	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	5	4	no	—
461	C₂×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₄	—	10	8	no	—
464	C₂×C₄	—	10	4	no	—
465	C₂×C₄	—	10	4	no	—
466	C₂×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₄	—	10	16	no	—
469	C₂×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂×C₄	—	10	2	no	—
471	C₂×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄	—	20	2	no	—
473	C₂×C₄	—	20	2	no	—
474	C₂×C₄	—	20	2	no	—
475	C₂×C₄	—	20	2	no	—
476	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#4030	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#4040	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#4041	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	4	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	10	4	no	—
492	C₈	—	20	2	no	—
493	C₅	#20896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	10	4	no	—
498	C₂²	—	10	4	no	—
499	C₂²	—	10	4	no	—
500	C₂²	—	20	16	no	—
501	C₂²	—	20	4	no	—
502	C₂²	—	20	4	no	—
503	C₂²	—	20	2	no	—
504	C₂²	—	20	4	no	—
505	C₂²	—	20	4	no	—
506	C₂²	—	20	4	no	—
507	C₂²	#64954	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#66084	1	4	yes	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	10	4	no	—
514	C₄	—	20	2	no	—
515	C₄	#64954	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	20	4	no	—
522	C₂	—	40	2	no	—
523	C₂	C₂×#64954	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#10610285	1	2	yes	—
525	C₂	#10610393	1	2	yes	—
526	C₂	#10610805	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1729	C₂
prime radical	C₂×#65858	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₅
hypocenter	C₅	#20896
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#676	C₂	semidirect
3. C₂×#65418	C₂	semidirect
4. C₂×#65415	C₂	semidirect
5. C₂×#65399	C₂	semidirect
6. C₅×#1729	C₂	semidirect
7. #10602372	C₂	semidirect
8. #10599462	C₂	semidirect
31. C₂×#3952	C₂²	semidirect
32. C₂×#3952	C₂²	semidirect
33. C₅×#336	C₂²	semidirect
34. #64744	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
79. C₂²×#168	D₄	semidirect
102. #1729	D₅	semidirect
207. #336	C₂×D₅	semidirect
304. C₂²×C₈	D₂₀	semidirect
493. C₅	#20896	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#676	2
C₂×#65858	2
C₂×#65418	2
C₂×#65415	2
C₂×#65399	2
C₅×#1729	2
#10602372	2
#10599462	2
#20896	5