Subgroups — #12100445

Order 1280.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#676	—	2	8	no	—
22	C₂²×#676	—	2	4	no	—
23	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₄×D₅	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×D₅	—	2	4	no	—
28	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65015	—	2	8	no	—
44	#65015	—	2	4	no	—
45	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#64744	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#20898	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#168	—	2	2	no	—
108	C₂²×#168	—	2	4	no	—
109	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#676	—	2	32	no	—
112	C₂×#676	—	2	4	no	—
113	C₂×#676	—	2	4	no	—
114	C₂×#676	—	2	4	no	—
115	C₂×#676	—	2	4	no	—
116	C₂×#676	—	2	4	no	—
117	C₂×#676	—	2	4	no	—
118	C₂×#676	—	2	4	no	—
119	C₂×#676	—	2	4	no	—
120	C₂×#676	D₄	1	8	yes	complemented
121	#4039	—	2	4	no	—
122	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	#4027	—	2	4	no	—
124	#4027	—	2	4	no	—
125	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
130	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
135	#3952	—	2	4	no	—
136	#3952	—	2	4	no	—
137	#3952	—	2	4	no	—
138	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
140	C₂×#407	—	5	2	no	—
141	C₂×#407	—	5	1	no	—
142	#1870	—	5	2	no	—
143	#1870	—	5	2	no	—
144	#1869	—	5	1	no	—
145	#1869	—	5	1	no	—
146	#1869	—	5	1	no	—
147	#1869	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1728	—	5	2	no	—
149	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
186	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	D₄×D₅	—	2	32	no	—
196	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
231	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
237	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
244	#685	—	2	2	no	—
245	#685	—	2	2	no	—
246	#685	—	2	2	no	—
247	#685	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
249	#683	—	2	2	no	—
250	#683	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂×#168	—	2	8	no	—
256	C₂×#168	—	2	2	no	—
257	C₂×#168	—	2	2	no	—
258	C₂×#168	—	2	2	no	—
259	C₂×#168	—	2	2	no	—
260	C₂×#168	—	2	2	no	—
261	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
262	#676	—	2	16	no	—
263	#676	—	2	16	no	—
264	#676	—	4	8	no	—
265	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
273	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
274	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
289	#407	—	10	8	no	—
290	#407	—	10	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
298	#336	—	5	2	no	—
299	#336	—	5	2	no	—
300	#336	—	5	2	no	—
301	#336	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
302	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
312	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
338	C₅×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
373	D₂₀	—	2	8	no	—
374	C₄×D₅	—	2	8	no	—
375	C₄×D₅	—	2	8	no	—
376	C₄×D₅	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅	—	2	4	no	—
378	C₄×D₅	—	2	2	no	—
379	C₄×D₅	—	2	8	no	—
380	C₄×D₅	—	4	4	no	—
381	C₄×D₅	—	4	4	no	—
382	C₄×D₅	—	4	1	no	—
383	C₄×D₅	—	4	2	no	—
384	C₄×D₅	—	4	1	no	—
385	C₄×D₅	—	4	4	no	—
386	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
387	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
388	C₄×D₅	#123	1	4	yes	—
389	C₅×C₈	—	2	4	no	—
390	C₅×C₈	—	4	2	no	—
391	#168	—	2	4	no	—
392	#168	—	4	2	no	—
393	C₂⁵	—	5	1	no	—
394	C₂⁵	—	5	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
401	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
424	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
429	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
439	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	10	2	no	—
444	C₄×D₄	—	10	2	no	—
445	C₄×D₄	—	10	4	no	—
446	C₄×D₄	—	10	4	no	—
447	C₄×D₄	—	10	4	no	—
448	C₄×D₄	—	10	2	no	—
449	C₄×D₄	—	10	2	no	—
450	C₄×D₄	—	10	4	no	—
451	C₄×D₄	—	10	2	no	—
452	C₄×D₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
481	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₅	#407	1	4	yes	complemented
491	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
496	C₂×D₅	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅	—	2	4	no	—
499	C₂×D₅	—	2	4	no	—
500	C₂×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅	—	2	4	no	—
504	C₂×D₅	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅	—	4	16	no	—
506	C₂×D₅	—	4	16	no	—
507	C₂×D₅	—	4	1	no	—
508	C₂×D₅	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅	#386	1	4	yes	—
513	C₄×C₅	—	2	2	no	—
514	C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₄×C₅	—	4	1	no	—
516	C₄×C₅	—	4	1	no	—
517	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
519	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅	—	2	2	no	—
521	Dic₅	—	2	2	no	—
522	Dic₅	—	4	1	no	—
523	Dic₅	—	4	1	no	—
524	Dic₅	#386	1	4	yes	—
525	C₂⁴	—	5	1	no	—
526	C₂⁴	—	5	1	no	—
527	C₂⁴	—	5	1	no	—
528	C₂⁴	—	5	4	no	—
529	C₂⁴	—	10	2	no	—
530	C₂⁴	—	10	4	no	—
531	C₂⁴	—	10	2	no	—
532	C₂⁴	—	10	4	no	—
533	C₂⁴	—	10	2	no	—
534	C₂⁴	—	10	2	no	—
535	C₂⁴	—	10	2	no	—
536	C₂⁴	—	20	2	no	—
537	C₂⁴	—	20	2	no	—
538	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	5	4	no	—
543	C₂×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂×D₄	—	10	2	no	—
545	C₂×D₄	—	10	2	no	—
546	C₂×D₄	—	10	32	no	—
547	C₂×D₄	—	10	2	no	—
548	C₂×D₄	—	10	2	no	—
549	C₂×D₄	—	10	2	no	—
550	C₂×D₄	—	10	2	no	—
551	C₂×D₄	—	10	2	no	—
552	C₂×D₄	#676	1	4	yes	complemented
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	10	16	no	—
607	M₁₆	—	10	16	no	—
608	M₁₆	—	20	8	no	—
609	C₂×C₈	—	2	8	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	5	4	no	—
616	C₂×C₈	—	10	8	no	—
617	C₂×C₈	—	10	2	no	—
618	C₂×C₈	—	10	2	no	—
619	C₂×C₈	—	10	2	no	—
620	C₂×C₈	—	10	2	no	—
621	C₂×C₈	—	10	2	no	—
622	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	10	2	no	—
638	C₄²	—	10	2	no	—
639	C₄²	—	10	1	no	—
640	C₄²	—	10	1	no	—
641	C₂×C₅	—	2	4	no	—
642	C₂×C₅	—	4	2	no	—
643	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
647	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
648	D₅	—	2	4	no	—
649	D₅	—	4	2	no	—
650	D₅	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	5	2	no	—
658	C₂³	—	5	4	no	—
659	C₂³	—	5	2	no	—
660	C₂³	—	5	2	no	—
661	C₂³	—	10	8	no	—
662	C₂³	—	10	8	no	—
663	C₂³	—	10	1	no	—
664	C₂³	—	10	1	no	—
665	C₂³	—	10	2	no	—
666	C₂³	—	10	1	no	—
667	C₂³	—	10	1	no	—
668	C₂³	—	10	1	no	—
669	C₂³	—	10	1	no	—
670	C₂³	—	10	2	no	—
671	C₂³	—	10	2	no	—
672	C₂³	—	10	2	no	—
673	C₂³	—	10	2	no	—
674	C₂³	—	10	8	no	—
675	C₂³	—	20	4	no	—
676	C₂³	—	20	8	no	—
677	C₂³	—	20	8	no	—
678	C₂³	—	20	8	no	—
679	C₂³	—	20	4	no	—
680	C₂³	—	20	8	no	—
681	C₂³	—	20	4	no	—
682	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×#676	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×#676	1	2	yes	complemented
685	C₂³	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
687	D₄	—	2	8	no	—
688	D₄	—	10	8	no	—
689	D₄	—	10	8	no	—
690	D₄	—	10	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂×C₄	—	5	4	no	—
706	C₂×C₄	—	5	4	no	—
707	C₂×C₄	—	5	8	no	—
708	C₂×C₄	—	5	4	no	—
709	C₂×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂×C₄	—	10	8	no	—
712	C₂×C₄	—	10	8	no	—
713	C₂×C₄	—	10	8	no	—
714	C₂×C₄	—	10	8	no	—
715	C₂×C₄	—	10	1	no	—
716	C₂×C₄	—	10	1	no	—
717	C₂×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂×C₄	—	10	4	no	—
720	C₂×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂×C₄	—	10	1	no	—
722	C₂×C₄	—	10	1	no	—
723	C₂×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂×C₄	—	10	2	no	—
725	C₂×C₄	—	20	4	no	—
726	C₂×C₄	—	20	4	no	—
727	C₂×C₄	—	20	4	no	—
728	C₂×C₄	—	20	4	no	—
729	C₂×C₄	—	20	1	no	—
730	C₂×C₄	—	20	2	no	—
731	C₂×C₄	—	20	1	no	—
732	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#676	1	2	yes	complemented
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
738	C₈	—	2	4	no	—
739	C₈	—	4	2	no	—
740	C₈	—	10	4	no	—
741	C₈	—	20	2	no	—
742	C₅	#20898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	5	4	no	—
753	C₂²	—	10	4	no	—
754	C₂²	—	10	2	no	—
755	C₂²	—	10	4	no	—
756	C₂²	—	10	2	no	—
757	C₂²	—	10	2	no	—
758	C₂²	—	10	4	no	—
759	C₂²	—	10	2	no	—
760	C₂²	—	10	2	no	—
761	C₂²	—	10	2	no	—
762	C₂²	—	20	16	no	—
763	C₂²	—	20	16	no	—
764	C₂²	—	20	1	no	—
765	C₂²	—	20	2	no	—
766	C₂²	—	20	2	no	—
767	C₂²	—	20	2	no	—
768	C₂²	—	20	1	no	—
769	C₂²	#65015	1	4	yes	complemented
770	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂²×#676	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#66084	1	2	yes	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	1	no	—
779	C₄	—	5	4	no	—
780	C₄	—	10	2	no	—
781	C₄	—	10	2	no	—
782	C₄	—	20	1	no	—
783	C₄	—	20	1	no	—
784	C₄	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
785	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
786	C₄	D₅×#123	1	1	yes	characteristic
787	C₂	—	2	4	no	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	10	4	no	—
790	C₂	—	20	2	no	—
791	C₂	—	20	2	no	—
792	C₂	D₅×#386	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#65015	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#10610393	1	1	yes	characteristic
795	C₂	D₄×#676	1	2	yes	—
796	C₂	#10611214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1869	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₅
hypocenter	C₅	#20898
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#676	C₂	semidirect
3. C₂×#65015	C₂	semidirect
4. C₂×#65015	C₂	semidirect
5. C₅×#1869	C₂	semidirect
6. #10602768	C₂	semidirect
7. #10602403	C₂	semidirect
8. #10600751	C₂	semidirect
9. #10600745	C₂	semidirect
10. #10599462	C₂	semidirect
11. #10599453	C₂	semidirect
15. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
20. C₂³×#168	C₂²	semidirect
25. C₂²×#676	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
40. C₂×#3952	C₂²	semidirect
41. C₂×#3952	C₂²	semidirect
42. C₂×#3952	C₂²	semidirect
45. C₅×#336	C₂²	semidirect
46. #64770	C₂²	semidirect
47. #64770	C₂²	semidirect
48. #64744	C₂²	semidirect
120. C₂×#676	D₄	semidirect
147. #1869	D₅	semidirect
166. C₂×C₅×D₄	M₁₆	semidirect
185. C₂×C₂²⋊D₅	M₁₆	semidirect
236. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
261. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
274. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
296. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
297. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
301. #336	C₂×D₅	semidirect
311. C₂³×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
337. C₂²×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
353. C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
372. C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	semidirect
490. C₂²×C₅	#407	semidirect
552. C₂×D₄	#676	semidirect
622. C₂×C₈	D₄×D₅	semidirect
684. C₂³	C₂×#676	semidirect
733. C₂×C₄	C₂×#676	semidirect
742. C₅	#20898	semidirect
769. C₂²	#65015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#676	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65015	2
C₅×#1869	2
#10602768	2
#10602403	2
#10600751	2
#10600745	2
#10599462	2
#10599453	2
#20898	5