Subgroups — #12100456

Order 1280.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4053	—	2	4	no	—
18	C₂×#4053	—	2	4	no	—
19	C₂×#4053	—	2	4	no	—
20	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#65858	—	2	4	no	—
23	#65858	—	2	4	no	—
24	C₂×#4043	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#4041	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#4032	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#4028	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
29	#65415	—	2	4	no	—
30	#65399	—	2	4	no	—
31	C₂×#3952	—	2	4	no	—
32	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64744	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#64744	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#20899	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#709	—	2	2	no	—
45	C₂×#709	—	2	2	no	—
46	C₂×#709	—	2	2	no	—
47	C₂×#709	—	2	2	no	—
48	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×#117	—	2	2	no	—
71	C₅×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#681	—	2	2	no	—
79	C₂×#681	—	2	2	no	—
80	C₂×#681	—	2	2	no	—
81	C₂²×#168	—	2	2	no	—
82	C₂²×#168	—	2	2	no	—
83	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#4053	—	2	32	no	—
88	C₂×#676	—	2	4	no	—
89	C₂×#676	—	2	4	no	—
90	C₂×#676	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
94	#4043	—	2	8	no	—
95	#4041	—	2	8	no	—
96	#4032	—	2	8	no	—
97	#4028	—	2	8	no	—
98	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
99	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
100	#3952	—	2	8	no	—
101	#3952	—	2	8	no	—
102	#3952	—	2	4	no	—
103	#3952	—	2	4	no	—
104	C₂²×#131	—	5	1	no	—
105	C₂×#525	—	5	1	no	—
106	C₂×#408	—	5	1	no	—
107	C₂×#407	—	5	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
109	#1870	—	5	4	no	—
110	#1869	—	5	4	no	—
111	#1729	—	5	1	no	—
112	#1729	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#709	—	2	8	no	—
139	#709	—	2	8	no	—
140	#709	—	2	8	no	—
141	#709	—	2	8	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
146	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
147	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
177	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
182	#685	—	2	8	no	—
183	#685	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
185	#681	—	4	4	no	—
186	C₂×#168	—	2	8	no	—
187	C₂×#168	—	2	1	no	—
188	C₂×#168	—	2	1	no	—
189	C₂×#168	—	2	1	no	—
190	C₂×#168	—	2	1	no	—
191	C₂×#168	—	2	2	no	—
192	C₂×#168	—	2	2	no	—
193	C₂×#168	—	2	2	no	—
194	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#676	—	2	16	no	—
197	C₈×D₅	—	2	16	no	—
198	C₂²×#41	—	5	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
200	C₂×#131	—	10	4	no	—
201	C₂×#131	—	10	4	no	—
202	C₂×#131	—	10	4	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
208	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
209	#525	—	10	4	no	—
210	#525	—	10	4	no	—
211	C₂×#123	—	5	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
213	C₂×#121	—	5	2	no	—
214	C₂×#120	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	#408	—	10	4	no	—
218	#407	—	10	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
224	#336	—	5	2	no	—
225	#336	—	5	2	no	—
226	#336	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	D₂₀	—	2	8	no	—
275	D₂₀	—	4	16	no	—
276	C₄×D₅	—	2	4	no	—
277	C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₄×D₅	—	4	2	no	—
281	C₄×D₅	—	4	2	no	—
282	C₄×D₅	—	4	2	no	—
283	C₄×D₅	—	4	2	no	—
284	C₄×D₅	—	4	8	no	—
285	Dic₁₀	—	2	8	no	—
286	C₅×C₈	—	2	4	no	—
287	C₅×C₈	—	4	2	no	—
288	#168	—	2	2	no	—
289	#168	—	2	2	no	—
290	#168	—	4	2	no	—
291	C₂⁵	—	5	1	no	—
292	C₂×#41	—	5	4	no	—
293	C₂×#41	—	5	4	no	—
294	C₂×#41	—	10	2	no	—
295	C₂×#41	—	10	2	no	—
296	C₂×#41	—	10	2	no	—
297	C₂×#41	—	10	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	#131	—	10	32	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
322	C₂×M₁₆	D₂₀	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
337	#123	—	10	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
339	#121	—	10	8	no	—
340	#120	—	10	8	no	—
341	C₄×D₄	—	10	8	no	—
342	C₄×D₄	—	10	8	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
355	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
360	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
365	C₂×D₅	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅	—	2	8	no	—
367	C₂×D₅	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅	—	4	16	no	—
371	C₂×D₅	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅	—	4	2	no	—
373	C₂×D₅	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅	—	4	2	no	—
375	C₂×D₅	—	4	4	no	—
376	C₂×D₅	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅	—	4	2	no	—
378	C₄×C₅	—	4	4	no	—
379	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
380	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
384	Dic₅	—	2	4	no	—
385	Dic₅	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	—	5	2	no	—
387	C₂⁴	—	5	2	no	—
388	C₂⁴	—	10	4	no	—
389	C₂⁴	—	10	2	no	—
390	C₂⁴	—	10	2	no	—
391	C₂⁴	—	10	2	no	—
392	C₂⁴	—	20	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	10	8	no	—
395	#41	—	10	8	no	—
396	#41	—	10	8	no	—
397	#41	—	10	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
401	C₂×D₄	—	5	8	no	—
402	C₂×D₄	—	5	4	no	—
403	C₂×D₄	—	10	8	no	—
404	C₂×D₄	—	10	8	no	—
405	C₂×D₄	—	10	4	no	—
406	C₂×D₄	—	10	4	no	—
407	C₂×D₄	—	10	2	no	—
408	C₂×D₄	—	10	2	no	—
409	C₂×D₄	—	20	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆	—	2	8	no	—
444	M₁₆	—	10	16	no	—
445	M₁₆	—	20	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	4	4	no	—
452	C₂×C₈	—	5	2	no	—
453	C₂×C₈	—	5	2	no	—
454	C₂×C₈	—	10	16	no	—
455	C₂×C₈	—	10	1	no	—
456	C₂×C₈	—	10	1	no	—
457	C₂×C₈	—	10	1	no	—
458	C₂×C₈	—	10	1	no	—
459	C₂×C₈	—	10	8	no	—
460	C₂×C₈	—	10	2	no	—
461	C₂×C₈	—	10	2	no	—
462	C₂×C₈	—	10	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅	—	2	4	no	—
472	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅	#2880	1	2	yes	—
474	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅	#2930	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅	#2933	1	2	yes	—
477	D₅	—	4	4	no	—
478	D₅	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	5	4	no	—
482	C₂³	—	5	4	no	—
483	C₂³	—	10	8	no	—
484	C₂³	—	10	2	no	—
485	C₂³	—	10	2	no	—
486	C₂³	—	10	2	no	—
487	C₂³	—	10	4	no	—
488	C₂³	—	10	2	no	—
489	C₂³	—	10	2	no	—
490	C₂³	—	10	4	no	—
491	C₂³	—	10	2	no	—
492	C₂³	—	10	2	no	—
493	C₂³	—	10	2	no	—
494	C₂³	—	20	8	no	—
495	C₂³	—	20	8	no	—
496	C₂³	—	20	4	no	—
497	C₂³	—	20	4	no	—
498	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
499	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂³	#4039	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	10	8	no	—
503	D₄	—	10	16	no	—
504	D₄	—	10	8	no	—
505	D₄	—	20	16	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₄	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄	—	10	4	no	—
513	C₂×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄	—	10	4	no	—
516	C₂×C₄	—	10	2	no	—
517	C₂×C₄	—	10	2	no	—
518	C₂×C₄	—	10	2	no	—
519	C₂×C₄	—	20	4	no	—
520	C₂×C₄	—	20	2	no	—
521	C₂×C₄	—	20	2	no	—
522	C₂×C₄	—	20	2	no	—
523	C₂×C₄	—	20	2	no	—
524	C₂×C₄	—	20	8	no	—
525	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#4030	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#4040	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#4041	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	4	no	—
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₈	—	10	2	no	—
541	C₈	—	10	2	no	—
542	C₈	—	20	2	no	—
543	C₅	#20899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	10	4	no	—
549	C₂²	—	10	4	no	—
550	C₂²	—	10	4	no	—
551	C₂²	—	10	4	no	—
552	C₂²	—	10	8	no	—
553	C₂²	—	20	16	no	—
554	C₂²	—	20	2	no	—
555	C₂²	—	20	2	no	—
556	C₂²	—	20	4	no	—
557	C₂²	—	20	2	no	—
558	C₂²	—	20	2	no	—
559	C₂²	—	20	2	no	—
560	C₂²	—	20	2	no	—
561	C₂²	#64954	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
566	C₂²	#66084	1	2	yes	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	10	4	no	—
569	C₄	—	20	2	no	—
570	C₄	#64954	1	4	yes	—
571	C₄	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	20	4	no	—
577	C₂	—	20	4	no	—
578	C₂	C₂×#64954	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#10610286	1	2	yes	—
580	C₂	#10610394	1	2	yes	—
581	C₂	#10610804	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#10610805	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1729	C₂
prime radical	C₂×#65858	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₅
hypocenter	C₅	#20899
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4053	C₂	semidirect
3. C₂×#65415	C₂	semidirect
4. C₂×#65399	C₂	semidirect
5. C₂²×#3952	C₂	semidirect
6. C₅×#1729	C₂	semidirect
7. #10602372	C₂	semidirect
8. #10599462	C₂	semidirect
9. #10599461	C₂	semidirect
20. C₂²×#676	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
35. C₂×#3952	C₂²	semidirect
36. C₅×#336	C₂²	semidirect
37. #64744	C₂²	semidirect
38. #64744	C₂²	semidirect
64. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
83. C₂²×#168	D₄	semidirect
112. #1729	D₅	semidirect
226. #336	C₂×D₅	semidirect
249. C₂²×D₅	#131	semidirect
322. C₂×M₁₆	D₂₀	semidirect
543. C₅	#20899	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4053	2
C₂×#65858	2
C₂×#65415	2
C₂×#65399	2
C₂²×#3952	2
C₅×#1729	2
#10602372	2
#10599462	2
#10599461	2
#20899	5