Subgroups — #12100459

Order 1280.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10602372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10602372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#525	—	2	4	no	—
13	C₅×#525	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#121	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#120	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4094	—	2	4	no	—
21	C₂×#4094	—	2	4	no	—
22	C₂×#4094	—	2	4	no	—
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65523	—	2	4	no	—
30	#65496	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#64744	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#64744	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#64744	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#20899	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#123	—	2	8	no	—
63	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₅×#121	—	2	8	no	—
65	C₅×#120	—	2	8	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
68	C₅×#117	—	2	2	no	—
69	C₅×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
76	#4094	—	2	32	no	—
77	C₂×#681	—	2	2	no	—
78	C₂×#681	—	2	2	no	—
79	C₂×#681	—	2	4	no	—
80	C₂×#681	—	2	2	no	—
81	C₂×#681	—	2	2	no	—
82	C₂×#681	—	2	2	no	—
83	C₂×#681	—	2	4	no	—
84	C₂×#681	—	2	4	no	—
85	C₂×#681	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#168	—	2	2	no	—
87	C₂²×#168	—	2	2	no	—
88	C₂²×#168	—	2	4	no	—
89	C₂²×#168	—	2	4	no	—
90	C₂²×#168	—	2	4	no	—
91	C₂²×#168	—	2	2	no	—
92	C₂²×#168	—	2	2	no	—
93	C₂²×#168	—	2	2	no	—
94	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
104	C₂²×#131	—	5	1	no	—
105	C₂×#525	D₅	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#408	—	5	1	no	—
107	C₂×#407	—	5	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
109	#1870	—	5	4	no	—
110	#1869	—	5	4	no	—
111	#1729	—	5	1	no	—
112	#1729	—	5	1	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#41	—	2	8	no	—
122	C₅×#41	—	2	8	no	—
123	C₅×#41	—	2	8	no	—
124	C₅×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
177	#681	—	2	16	no	—
178	#681	—	2	8	no	—
179	#681	—	4	4	no	—
180	C₂×#168	—	2	16	no	—
181	C₂×#168	—	2	8	no	—
182	C₂×#168	—	2	1	no	—
183	C₂×#168	—	2	1	no	—
184	C₂×#168	—	2	1	no	—
185	C₂×#168	—	2	2	no	—
186	C₂×#168	—	2	1	no	—
187	C₂×#168	—	2	2	no	—
188	C₂×#168	—	2	2	no	—
189	C₂×#168	—	2	2	no	—
190	C₂×#168	—	2	2	no	—
191	C₂×#168	—	2	2	no	—
192	C₂×#168	—	2	2	no	—
193	C₂×#168	—	2	2	no	—
194	C₂×#168	—	4	4	no	—
195	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#131	—	10	4	no	—
201	C₂×#131	—	10	4	no	—
202	C₂×#131	—	10	4	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
206	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
209	#525	—	2	4	no	—
210	#525	—	2	4	no	—
211	C₂×#123	Dic₅	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₅	1	2	yes	—
213	C₂×#121	Dic₅	1	2	yes	—
214	C₂×#120	Dic₅	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
216	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	#408	—	10	4	no	—
218	#407	—	10	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
224	#336	—	5	2	no	—
225	#336	—	5	4	no	—
226	#336	—	5	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	complemented
249	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₅×D₄	—	2	16	no	—
252	C₅×D₄	—	2	8	no	—
253	C₅×D₄	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	#168	—	2	2	no	—
287	#168	—	2	4	no	—
288	#168	—	2	2	no	—
289	#168	—	4	2	no	—
290	#168	—	4	2	no	—
291	C₂⁵	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
297	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	#131	—	10	32	no	—
314	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
337	#123	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
339	#121	—	2	8	no	—
340	#120	—	2	8	no	—
341	C₄×D₄	—	2	8	no	—
342	C₄×D₄	—	2	8	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
355	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
373	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
378	C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅	—	4	4	no	—
380	C₄×C₅	—	4	2	no	—
381	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
382	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	2	8	no	—
395	#41	—	2	8	no	—
396	#41	—	2	8	no	—
397	#41	—	2	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
409	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆	—	10	16	no	—
444	M₁₆	—	10	8	no	—
445	M₁₆	—	20	4	no	—
446	C₂×C₈	—	5	2	no	—
447	C₂×C₈	—	5	2	no	—
448	C₂×C₈	—	5	4	no	—
449	C₂×C₈	—	10	16	no	—
450	C₂×C₈	—	10	1	no	—
451	C₂×C₈	—	10	2	no	—
452	C₂×C₈	—	10	1	no	—
453	C₂×C₈	—	10	1	no	—
454	C₂×C₈	—	10	1	no	—
455	C₂×C₈	—	10	2	no	—
456	C₂×C₈	—	10	8	no	—
457	C₂×C₈	—	10	2	no	—
458	C₂×C₈	—	10	2	no	—
459	C₂×C₈	—	10	2	no	—
460	C₂×C₈	—	10	2	no	—
461	C₂×C₈	—	10	2	no	—
462	C₂×C₈	—	10	2	no	—
463	C₂×C₈	—	20	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅	—	2	4	no	—
472	C₂×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂×C₅	—	4	4	no	—
474	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅	#2880	1	2	yes	—
476	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅	#2930	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅	#2933	1	2	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
497	C₂³	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
498	C₂³	#4094	1	4	yes	complemented
499	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	8	no	—
503	D₄	—	2	16	no	—
504	D₄	—	2	8	no	—
505	D₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#4081	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	10	2	no	—
539	C₈	—	10	2	no	—
540	C₈	—	10	4	no	—
541	C₈	—	20	2	no	—
542	C₈	—	20	2	no	—
543	C₅	#20899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	4	16	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	#65509	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#4094	1	2	yes	—
565	C₂²	#66153	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	#65509	1	4	yes	—
571	C₄	C₂×#4081	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	#10614647	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#10614648	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#10614649	1	2	yes	—
581	C₂	C₂×#65509	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#10615806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₅
hypocenter	C₅	#20899
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4094	C₂	semidirect
3. C₂×#65523	C₂	semidirect
4. C₂×#65496	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊#168	C₂	semidirect
6. #10602404	C₂	semidirect
7. #10602403	C₂	semidirect
8. #10602372	C₂	semidirect
9. #10602372	C₂	semidirect
25. C₂²×#681	C₂²	semidirect
28. C₂³×#168	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
36. #64744	C₂²	semidirect
37. #64744	C₂²	semidirect
38. #64744	C₂²	semidirect
85. C₂×#681	D₄	semidirect
94. C₂²×#168	D₄	semidirect
248. C₂³×C₅	#131	semidirect
498. C₂³	#4094	semidirect
543. C₅	#20899	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂²×#4094	2
C₂×#65523	2
C₂×#65496	2
C₂²×C₂²⋊#168	2
#10602404	2
#10602403	2
#10602372	2
#20899	5