Finite Group Databasebeta

← #12100482

Subgroups — #12100482

Order 1280.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617936C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#525C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21#66125C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
23#66079—24no—
24#66079—24no—
25C2×#4053—21no—
26C2×#4053—21no—
27C2×D5×M16C2211yescharacteristic
28C2×D5×M16C2211yescharacteristic
29C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4047—21no—
32C2×#4047—21no—
33#65987—21no—
34#65982—21no—
35#65963C411yescharacteristic, complemented
36#65963C411yescharacteristic, complemented
37#65962C411yescharacteristic, complemented
38#65962C411yescharacteristic, complemented
39#65942C411yescharacteristic, complemented
40#65942C411yescharacteristic, complemented
41#65941C411yescharacteristic, complemented
42#65941C411yescharacteristic, complemented
43#65926—21no—
44#65923—21no—
45#65882—21no—
46#65882—21no—
47#65881—21no—
48#65881—21no—
49#65858C2211yescharacteristic
50D5×#117C2211yescharacteristic
51C2×#4018C2211yescharacteristic
52C2×C42×D5C2211yescharacteristic
53C2×C5×#104C2211yescharacteristic
54C2×C5×#104C2211yescharacteristic
55C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3969C2211yescharacteristic
57C2×#3969C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3957C2211yescharacteristic
60C2×#3957C2211yescharacteristic
61#65246—21no—
62#65245—21no—
63C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3937C2211yescharacteristic
66C2×#3937C2211yescharacteristic
67#65110—24no—
68D5×#104—24no—
69#64954—21no—
70#64935—21no—
71C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#64775C2211yescharacteristic, complemented
74#64775C2211yescharacteristic, complemented
75#64752C2211yescharacteristic, complemented
76#64752C2211yescharacteristic, complemented
77#64743C2211yescharacteristic, complemented
78#64743C2211yescharacteristic, complemented
79#20903—51nomaximal, Sylow
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84D5×#41—22no—
85D5×#41—22no—
86D5×#41—22no—
87D5×#41—22no—
88C2×#713C2×C411yescharacteristic
89C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
90C2×#711—21no—
91C2×#711C2×C411yescharacteristic
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
94C2×#709—22no—
95C2×#709—22no—
96C2×#709—21no—
97C2×#709—22no—
98C2×#709—22no—
99C2×#709C2×C411yescharacteristic
100C2×#709C2×C411yescharacteristic
101C2×#709C2×C411yescharacteristic
102C2×#709C2×C411yescharacteristic
103C2×#709D411yescharacteristic
104C2×#709D411yescharacteristic
105C2×#709D411yescharacteristic
106C2×#709D411yescharacteristic
107C2×#709C2311yescharacteristic
108C22×D20D411yescharacteristic
109C22×C4×D5—21no—
110C22×C4×D5—21no—
111C22×C4×D5C2311yescharacteristic
112C22×C4×D5C2311yescharacteristic
113C22×Dic10D411yescharacteristic
114C2×C5×M16—21no—
115C2×C5×M16—22no—
116C2×C5×M16—22no—
117C2×C5×M16C2311yescharacteristic
118C2×C5×M16C2311yescharacteristic
119C22×C5×C8—21no—
120C5×#123—21no—
121C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
122C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
123C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
124C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
125C5×#120—21no—
126C4×C5×D4—21no—
127C4×C5×D4—21no—
128C5×#117C2311yescharacteristic
129C2×C5×C22⋊C4—21no—
130C2×C42×C5C2311yescharacteristic
131C2×C42×C5C2311yescharacteristic
132#4099—21no—
133C2×C22⋊Dic5—21no—
134#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
136#4086—21no—
137#4086—21no—
138#4085—21no—
139#4085—21no—
140#4084—21no—
141#4084—21no—
142#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
143#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
144#4083—21no—
145#4083—21no—
146#4083—21no—
147#4081—21no—
148#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
149#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
150#4075—21no—
151C4×C22⋊D5—21no—
152C4×C22⋊D5—21no—
153C4×C22⋊D5—21no—
154C4×C22⋊D5—21no—
155C2×#685—21no—
156C2×#685—21no—
157C2×#685—21no—
158#4072C2311yescharacteristic
159#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
160#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×#683—21no—
162C2×C4×Dic5—21no—
163C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
165C2×#681—21no—
166C2×#681—22no—
167C2×#681—22no—
168C2×#681C2311yescharacteristic
169C2×#681C2311yescharacteristic
170C22×#168—21no—
171#4053—28no—
172#4053—28no—
173D5×M16—22no—
174D5×M16—22no—
175D5×M16—22no—
176D5×M16—22no—
177D5×M16—22no—
178D5×M16—22no—
179D5×M16D414yescomplemented
180D5×M16D414yescomplemented
181#4047—28no—
182#4047—28no—
183C2×#676—21no—
184C2×#676—21no—
185C2×#676—21no—
186C2×#676—21no—
187C2×C8×D5—21no—
188C2×C8×D5—21no—
189C2×C8×D5—21no—
190C2×C8×D5—21no—
191#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
192#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
193#4042—21no—
194#4042—21no—
195#4041—21no—
196#4041—21no—
197#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
198#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
199#4040—21no—
200#4040—21no—
201#4038C2×C411yescharacteristic
202#4038C2×C411yescharacteristic
203D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
205#4034—21no—
206#4034—21no—
207#4032—21no—
208#4031—21no—
209#4031—21no—
210#4031—21no—
211#4031—21no—
212#4030—21no—
213#4030—21no—
214#4030—21no—
215#4030—21no—
216#4030—21no—
217#4030—21no—
218#4029—21no—
219#4029—21no—
220#4028—21no—
221#4028—21no—
222#4028—21no—
223D5×C22⋊C4—21no—
224#4024—21no—
225#4024—21no—
226#4023—21no—
227C4×D20—21no—
228C4×D20—21no—
229#4018—21no—
230#4018—22no—
231#4018—22no—
232C42×D5—21no—
233C42×D5—22no—
234C42×D5—22no—
235C5×#104—22no—
236C5×#104—22no—
237C5×#95—21no—
238#3969—22no—
239#3969—22no—
240#3963—21no—
241#3963—21no—
242#3963—21no—
243#3957—22no—
244#3957—22no—
245#3937—22no—
246#3937—22no—
247C2×#568—51no—
248#3449—51no—
249C2×#421—51no—
250C22×#104—51no—
251#2297—51no—
252#1871—51no—
253#1871—51no—
254#1871—51no—
255#1871—51no—
256#1871—51no—
257#1871—51no—
258#1871—51no—
259#1871D511yescharacteristic, complemented
260#1733—51no—
261C2×#339—51no—
262C24×C5C2×D411yescharacteristic
263C23×D5—21no—
264C23×D5C2×D411yescharacteristic
265C23×D5C2×D411yescharacteristic
266C5×#41—21no—
267C5×#41—21no—
268C5×#41—21no—
269C5×#41—21no—
270C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
271C2×C5×D4—21no—
272C2×C5×D4—21no—
273C2×C5×D4—21no—
274C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C5C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D5—22no—
289C2×C22⋊D5—22no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—22no—
298C2×C22⋊D5—22no—
299C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
312#713—22no—
313#713—22no—
314Q8×D5—22no—
315Q8×D5—22no—
316#711—22no—
317#711—22no—
318#711—42no—
319#711—42no—
320D4×D5—22no—
321D4×D5—22no—
322D4×D5—42no—
323D4×D5—42no—
324#709—22no—
325#709—22no—
326#709—22no—
327#709—22no—
328#709—22no—
329#709—22no—
330#709—22no—
331#709—22no—
332#709—22no—
333#709—22no—
334#709—22no—
335#709—22no—
336#709—22no—
337#709—22no—
338#709—22no—
339#709—22no—
340#709—21no—
341#709—21no—
342#709—21no—
343#709—21no—
344#709—42no—
345#709—42no—
346C2×D20—22no—
347C2×D20—22no—
348C2×D20—21no—
349C2×D20—21no—
350C2×D20—21no—
351C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
353C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
354C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D20C22×C411yescharacteristic
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—21no—
358C2×C4×D5—21no—
359C2×C4×D5—21no—
360C2×C4×D5—21no—
361C2×C4×D5—21no—
362C2×C4×D5—21no—
363C2×C4×D5—21no—
364C2×C4×D5—21no—
365C2×C4×D5—42no—
366C2×C4×D5—42no—
367C2×C4×D5—42no—
368C2×C4×D5—42no—
369C2×C4×D5—42no—
370C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
371C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
372C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
373C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
374C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D5C2×D412yes—
377C2×C4×D5C2×D412yes—
378C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D5#4112yes—
381C2×C4×D5#4112yes—
382C2×Dic10—22no—
383C2×Dic10—22no—
384C2×Dic10—21no—
385C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
390C5×M16—24no—
391C5×M16—21no—
392C5×M16—21no—
393C5×M16C2×D412yes—
394C5×M16C2×D412yes—
395C2×C5×C8—24no—
396C2×C5×C8—21no—
397C2×C5×C8—21no—
398C5×C4⋊C4—21no—
399C5×C4⋊C4—21no—
400C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
402C5×C22⋊C4—21no—
403C5×C22⋊C4—21no—
404C5×C22⋊C4—21no—
405C5×C22⋊C4—21no—
406C5×C22⋊C4—21no—
407C5×C22⋊C4—42no—
408C42×C5—21no—
409C42×C5—21no—
410C42×C5—21no—
411C42×C5—21no—
412C42×C5—21no—
413C22⋊Dic5—21no—
414C22⋊Dic5—21no—
415C22⋊Dic5—21no—
416C22⋊Dic5—21no—
417C22⋊Dic5—21no—
418C22⋊Dic5—42no—
419#685—21no—
420#685—21no—
421#685—21no—
422#685—21no—
423#685—21no—
424#685—21no—
425#685—21no—
426#685—21no—
427#685—21no—
428#685—21no—
429#685—42no—
430#685—42no—
431#685—42no—
432C4⋊Dic5—21no—
433C4⋊Dic5—21no—
434C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
435C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
436#683—21no—
437#683—21no—
438#683—21no—
439#683—21no—
440#683—21no—
441#683—21no—
442#683—42no—
443C4×Dic5—21no—
444C4×Dic5—21no—
445C4×Dic5—21no—
446C4×Dic5—21no—
447C4×Dic5—21no—
448C4×Dic5—21no—
449C4×Dic5—21no—
450C4×Dic5—42no—
451#681—24no—
452#681—21no—
453#681—21no—
454#681C2×D412yes—
455#681C2×D412yes—
456C2×#168—24no—
457C2×#168—21no—
458C2×#168—21no—
459#676—24no—
460#676—24no—
461#676—24no—
462#676—24no—
463C8×D5—24no—
464C8×D5—24no—
465C8×D5—24no—
466C8×D5—24no—
467C22×#41—51no—
468C22×#41—51no—
469#568—104no—
470#568—104no—
471C2×#131—101no—
472C2×#131—101no—
473C2×#131—101no—
474C2×#131—101no—
475C22×M16—51no—
476C22×M16—51no—
477C22×M16—51no—
478C22×M16—51no—
479C22×M16—51no—
480C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
481#537—51no—
482#537—51no—
483#537—51no—
484#537—51no—
485#536—51no—
486#536—51no—
487#536—101no—
488#535—51no—
489#535—51no—
490#535—101no—
491#534—101no—
492#534—101no—
493#532—101no—
494#532—101no—
495#525—51no—
496#525—51no—
497#525—51no—
498#525—101no—
499#525—101no—
500#525C2×D511yescharacteristic
501C2×#117—51no—
502C2×#117—51no—
503C22×C42—51no—
504#421—104no—
505C2×#104—51no—
506C2×#104—51no—
507C2×#104—51no—
508C2×#104—51no—
509C2×#104—51no—
510C2×#104—51no—
511C2×#104—104no—
512C2×#104C2×D511yescharacteristic
513C2×#104C2×D511yescharacteristic
514#391—101no—
515#390—101no—
516#386—101no—
517#386—101no—
518C4×C22⋊C4—51no—
519C4×C22⋊C4—51no—
520C4×C22⋊C4—51no—
521C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
522#339—51no—
523#339—51no—
524#339—51no—
525#339—51no—
526#339—51no—
527#339—51no—
528#339C2×D511yescharacteristic, complemented
529#339C2×D511yescharacteristic, complemented
530C23×C5—21no—
531C23×C5—21no—
532C23×C5—21no—
533C23×C5—41no—
534C23×C5—41no—
535C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C23×C5C22×D411yescharacteristic
538C22×D5—21no—
539C22×D5—21no—
540C22×D5—21no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5—41no—
543C22×D5—41no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5—42no—
546C22×D5—81no—
547C22×D5—81no—
548C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×D5#12112yes—
553C22×D5#12112yes—
554C5×Q8—21no—
555C5×Q8—21no—
556C5×D4—21no—
557C5×D4—21no—
558C5×D4—41no—
559C5×D4—41no—
560C5×D4—81no—
561C5×D4—81no—
562C2×C4×C5—21no—
563C2×C4×C5—21no—
564C2×C4×C5—21no—
565C2×C4×C5—21no—
566C2×C4×C5—21no—
567C2×C4×C5—21no—
568C2×C4×C5—21no—
569C2×C4×C5—21no—
570C2×C4×C5—21no—
571C2×C4×C5—21no—
572C2×C4×C5—22no—
573C2×C4×C5—21no—
574C2×C4×C5—21no—
575C2×C4×C5—21no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5—41no—
579C2×C4×C5—41no—
580C2×C4×C5—41no—
581C2×C4×C5—41no—
582C2×C4×C5—41no—
583C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
586C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
588C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
589C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
590C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
591C22⋊D5—22no—
592C22⋊D5—22no—
593C22⋊D5—22no—
594C22⋊D5—22no—
595C22⋊D5—22no—
596C22⋊D5—22no—
597C22⋊D5—22no—
598C22⋊D5—22no—
599C22⋊D5—41no—
600C22⋊D5—41no—
601C22⋊D5—42no—
602C22⋊D5—42no—
603C22⋊D5—81no—
604C22⋊D5—81no—
605C22⋊D5—81no—
606C22⋊D5—81no—
607C2×Dic5—21no—
608C2×Dic5—21no—
609C2×Dic5—22no—
610C2×Dic5—21no—
611C2×Dic5—21no—
612C2×Dic5—21no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—42no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618C2×Dic5—41no—
619C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×Dic5#12112yes—
624C2×Dic5#12112yes—
625D20—22no—
626D20—22no—
627D20—22no—
628D20—22no—
629D20—21no—
630D20—21no—
631D20—42no—
632D20—81no—
633D20—81no—
634C4×D5—21no—
635C4×D5—21no—
636C4×D5—21no—
637C4×D5—21no—
638C4×D5—21no—
639C4×D5—21no—
640C4×D5—21no—
641C4×D5—21no—
642C4×D5—48no—
643C4×D5—42no—
644C4×D5—41no—
645C4×D5—41no—
646C4×D5—42no—
647C4×D5—81no—
648C4×D5—81no—
649C4×D5C4×D412yes—
650C4×D5C4×D412yes—
651C4×D5C4×D412yes—
652C4×D5C4×D412yes—
653C4×D5#12012yes—
654C4×D5#12012yes—
655C4×D5#12312yes—
656C4×D5#12312yes—
657Dic10—22no—
658Dic10—22no—
659Dic10—22no—
660Dic10—22no—
661Dic10—21no—
662Dic10—21no—
663Dic10—42no—
664C5×C8—22no—
665C5×C8—22no—
666#168—22no—
667#168—22no—
668C2×#41—51no—
669C2×#41—51no—
670C2×#41—51no—
671C2×#41—51no—
672C2×#41—51no—
673C2×#41—51no—
674C2×#41—51no—
675C2×#41—51no—
676C2×#41—51no—
677C2×#41—51no—
678C2×#41—51no—
679C2×#41—102no—
680C2×#41—102no—
681C2×#41—102no—
682C2×#41—102no—
683C2×#41—101no—
684C2×#41—101no—
685C2×#41—102no—
686C2×#41—102no—
687C2×#41—102no—
688C2×#41—102no—
689C2×#41C22×D511yescharacteristic
690C22×Q8—51no—
691C22×Q8—51no—
692C22×D4—51no—
693C22×D4—51no—
694C22×D4—51no—
695C22×D4—51no—
696C22×D4—101no—
697C23×C4—51no—
698C23×C4—51no—
699C23×C4—101no—
700C23×C4—101no—
701C23×C4C22×D511yescharacteristic
702#131—108no—
703#131—108no—
704#131—108no—
705#131—108no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—22no—
708C2×M16—22no—
709C2×M16—51no—
710C2×M16—51no—
711C2×M16—54no—
712C2×M16—54no—
713C2×M16—101no—
714C2×M16—101no—
715C2×M16—101no—
716C2×M16—101no—
717C2×M16—102no—
718C2×M16—102no—
719C2×M16—102no—
720C2×M16—102no—
721C2×M16—102no—
722C2×M16—102no—
723C2×M16—101no—
724C2×M16—102no—
725C2×M16—102no—
726C2×M16C22×D511yescharacteristic
727C2×M16C22×D511yescharacteristic
728C22×C8—21no—
729C22×C8—101no—
730C22×C8—101no—
731C22×C8—101no—
732C22×C8—101no—
733C22×C8—101no—
734C4⋊Q8—101no—
735C4⋊Q8—101no—
736#127—101no—
737#127—101no—
738#124—101no—
739#124—101no—
740#124—101no—
741#124—101no—
742#123—21no—
743#123—101no—
744#123—101no—
745#123—101no—
746#123—101no—
747#123—101no—
748#123—101no—
749#123—101no—
750C22⋊Q8—51no—
751C22⋊Q8—51no—
752C22⋊Q8—51no—
753C22⋊Q8—51no—
754C22⋊Q8—51no—
755C22⋊Q8—51no—
756C22⋊Q8—101no—
757C22⋊Q8—101no—
758C22⋊Q8—101no—
759C22⋊Q8—101no—
760C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
761C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
762#121—51no—
763#121—51no—
764#121—51no—
765#121—51no—
766#121—51no—
767#121—51no—
768#121—101no—
769#121—101no—
770#121—101no—
771#121—101no—
772#121—101no—
773#121—101no—
774#121—101no—
775#121—101no—
776#121—101no—
777#121—101no—
778#121—101no—
779#121—101no—
780#121C4×D511yescharacteristic, complemented
781#121C4×D511yescharacteristic, complemented
782#120—21no—
783#120—101no—
784#120—101no—
785#120—101no—
786#120—101no—
787#120—101no—
788#120—101no—
789#120—101no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—101no—
793C4×D4—101no—
794C4×D4—101no—
795C4×D4—101no—
796C4×D4—101no—
797C4×D4—101no—
798#117—51no—
799#117—51no—
800#117—51no—
801#117—101no—
802#117—102no—
803#117—102no—
804#117—101no—
805#117C22×D511yescharacteristic
806C2×C4⋊C4—51no—
807C2×C4⋊C4—51no—
808C2×C4⋊C4—101no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—101no—
811C2×C22⋊C4—101no—
812C2×C22⋊C4—101no—
813C2×C22⋊C4—101no—
814C2×C22⋊C4—101no—
815C2×C42—51no—
816C2×C42—51no—
817C2×C42—101no—
818C2×C42—102no—
819C2×C42—102no—
820C2×C42—101no—
821C2×C42C22×D511yescharacteristic
822C2×C42C22×D511yescharacteristic
823#104—22no—
824#104—22no—
825#104—102no—
826#104—102no—
827#104—102no—
828#104—102no—
829#104—102no—
830#104—102no—
831#95—21no—
832#95—101no—
833#95—101no—
834#95—101no—
835C22×C5—21no—
836C22×C5—21no—
837C22×C5—21no—
838C22×C5—21no—
839C22×C5—21no—
840C22×C5—21no—
841C22×C5—21no—
842C22×C5—21no—
843C22×C5—41no—
844C22×C5—41no—
845C22×C5—41no—
846C22×C5—81no—
847C22×C5—81no—
848C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
849C22×C5C2×#12111yescharacteristic
850C22×C5C2×#12111yescharacteristic
851C2×D5—21no—
852C2×D5—21no—
853C2×D5—21no—
854C2×D5—21no—
855C2×D5—21no—
856C2×D5—21no—
857C2×D5—21no—
858C2×D5—21no—
859C2×D5—21no—
860C2×D5—21no—
861C2×D5—42no—
862C2×D5—42no—
863C2×D5—41no—
864C2×D5—41no—
865C2×D5—41no—
866C2×D5—84no—
867C2×D5—81no—
868C2×D5—81no—
869C2×D5#38612yes—
870C2×D5#38612yes—
871C4×C5—21no—
872C4×C5—21no—
873C4×C5—42no—
874C4×C5—41no—
875C4×C5—41no—
876C4×C5—41no—
877C4×C5—81no—
878C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
879C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
880C4×C5C2×#12011yescharacteristic
881C4×C5C2×#12311yescharacteristic
882Dic5—21no—
883Dic5—21no—
884Dic5—42no—
885Dic5—41no—
886Dic5—41no—
887Dic5—41no—
888Dic5—81no—
889Dic5#38612yes—
890Dic5#38612yes—
891C24—51no—
892C24—51no—
893C24—101no—
894C24D4×D511yescharacteristic
895#41—21no—
896#41—21no—
897#41—21no—
898#41—21no—
899#41—102no—
900#41—102no—
901#41—102no—
902#41—102no—
903#41—102no—
904#41—102no—
905#41—102no—
906#41—102no—
907#41—102no—
908#41—102no—
909#41—102no—
910#41—102no—
911#41—102no—
912#41—102no—
913#41—102no—
914#41—102no—
915#41—102no—
916#41—102no—
917#41—102no—
918#41—102no—
919#41—101no—
920#41—101no—
921#41—101no—
922#41—101no—
923#41—202no—
924#41—202no—
925#41—202no—
926#41—202no—
927C2×Q8—51no—
928C2×Q8—51no—
929C2×Q8—51no—
930C2×Q8—51no—
931C2×Q8—51no—
932C2×Q8—102no—
933C2×Q8—102no—
934C2×Q8—101no—
935C2×Q8—102no—
936C2×Q8—102no—
937C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—51no—
942C2×D4—51no—
943C2×D4—51no—
944C2×D4—51no—
945C2×D4—51no—
946C2×D4—51no—
947C2×D4—51no—
948C2×D4—51no—
949C2×D4—51no—
950C2×D4—51no—
951C2×D4—51no—
952C2×D4—51no—
953C2×D4—51no—
954C2×D4—102no—
955C2×D4—102no—
956C2×D4—101no—
957C2×D4—101no—
958C2×D4—101no—
959C2×D4—102no—
960C2×D4—102no—
961C2×D4—102no—
962C2×D4—102no—
963C2×D4—101no—
964C2×D4—102no—
965C2×D4—102no—
966C2×D4—101no—
967C2×D4—101no—
968C2×D4—101no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—101no—
972C2×D4—202no—
973C2×D4—202no—
974C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—51no—
983C22×C4—51no—
984C22×C4—51no—
985C22×C4—52no—
986C22×C4—52no—
987C22×C4—51no—
988C22×C4—51no—
989C22×C4—52no—
990C22×C4—52no—
991C22×C4—51no—
992C22×C4—51no—
993C22×C4—51no—
994C22×C4—51no—
995C22×C4—51no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—202no—
1009C22×C4—202no—
1010C22×C4—202no—
1011C22×C4—202no—
1012C22×C4—202no—
1013C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
1014C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
1015C22×C4D4×D511yescharacteristic
1016C22×C4D4×D511yescharacteristic
1017C22×C4D4×D511yescharacteristic
1018C22×C4C23×D511yescharacteristic
1019M16—24no—
1020M16—21no—
1021M16—21no—
1022M16—52no—
1023M16—52no—
1024M16—104no—
1025M16—104no—
1026M16—104no—
1027M16—104no—
1028M16—104no—
1029M16—101no—
1030M16—101no—
1031M16D4×D512yes—
1032M16D4×D512yes—
1033C2×C8—24no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—104no—
1037C2×C8—104no—
1038C2×C8—104no—
1039C2×C8—104no—
1040C2×C8—104no—
1041C2×C8—101no—
1042C2×C8—101no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—51no—
1046C4⋊C4—51no—
1047C4⋊C4—101no—
1048C4⋊C4—101no—
1049C4⋊C4—101no—
1050C4⋊C4—101no—
1051C4⋊C4—101no—
1052C4⋊C4—101no—
1053C4⋊C4—101no—
1054C4⋊C4—101no—
1055C4⋊C4—202no—
1056C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
1057C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—101no—
1065C22⋊C4—101no—
1066C22⋊C4—101no—
1067C22⋊C4—101no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—101no—
1070C22⋊C4—101no—
1071C22⋊C4—101no—
1072C22⋊C4—101no—
1073C22⋊C4—101no—
1074C22⋊C4—101no—
1075C22⋊C4—101no—
1076C22⋊C4—101no—
1077C22⋊C4—101no—
1078C22⋊C4—101no—
1079C22⋊C4—202no—
1080C22⋊C4—202no—
1081C22⋊C4—202no—
1082C22⋊C4—202no—
1083C42—21no—
1084C42—21no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—21no—
1088C42—101no—
1089C42—101no—
1090C42—101no—
1091C42—101no—
1092C42—101no—
1093C42—101no—
1094C42—101no—
1095C42—202no—
1096C2×C5—21no—
1097C2×C5—21no—
1098C2×C5—41no—
1099C2×C5—41no—
1100C2×C5—81no—
1101C2×C5C2×#38611yescharacteristic
1102C2×C5#290111yescharacteristic
1103C2×C5#290111yescharacteristic
1104D5—22no—
1105D5—22no—
1106D5—41no—
1107D5—41no—
1108D5—81no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—51no—
1115C23—51no—
1116C23—52no—
1117C23—52no—
1118C23—51no—
1119C23—51no—
1120C23—101no—
1121C23—101no—
1122C23—101no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—202no—
1128C23—401no—
1129C23—401no—
1130C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
1131C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
1132C23C2×D4×D511yescharacteristic
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—102no—
1136Q8—102no—
1137Q8—102no—
1138Q8—102no—
1139Q8—101no—
1140Q8—101no—
1141Q8—202no—
1142D4—21no—
1143D4—21no—
1144D4—41no—
1145D4—41no—
1146D4—81no—
1147D4—81no—
1148D4—102no—
1149D4—102no—
1150D4—102no—
1151D4—102no—
1152D4—102no—
1153D4—102no—
1154D4—102no—
1155D4—102no—
1156D4—102no—
1157D4—102no—
1158D4—102no—
1159D4—102no—
1160D4—101no—
1161D4—101no—
1162D4—202no—
1163D4—202no—
1164D4—202no—
1165D4—201no—
1166D4—201no—
1167D4—401no—
1168D4—401no—
1169D4—401no—
1170D4—401no—
1171D4—401no—
1172D4—401no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—51no—
1195C2×C4—51no—
1196C2×C4—52no—
1197C2×C4—52no—
1198C2×C4—52no—
1199C2×C4—52no—
1200C2×C4—52no—
1201C2×C4—52no—
1202C2×C4—52no—
1203C2×C4—52no—
1204C2×C4—52no—
1205C2×C4—52no—
1206C2×C4—51no—
1207C2×C4—51no—
1208C2×C4—101no—
1209C2×C4—101no—
1210C2×C4—101no—
1211C2×C4—101no—
1212C2×C4—101no—
1213C2×C4—101no—
1214C2×C4—101no—
1215C2×C4—101no—
1216C2×C4—101no—
1217C2×C4—101no—
1218C2×C4—102no—
1219C2×C4—101no—
1220C2×C4—101no—
1221C2×C4—101no—
1222C2×C4—202no—
1223C2×C4—202no—
1224C2×C4—208no—
1225C2×C4—202no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C2×C4—201no—
1233C2×C4—401no—
1234C2×C4—401no—
1235C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1236C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1237C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1241C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1242C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1243C8—22no—
1244C8—22no—
1245C8—102no—
1246C8—102no—
1247C5#2090311yescharacteristic, complemented, Sylow
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—52no—
1260C22—52no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—101no—
1264C22—101no—
1265C22—101no—
1266C22—101no—
1267C22—101no—
1268C22—101no—
1269C22—101no—
1270C22—101no—
1271C22—101no—
1272C22—101no—
1273C22—202no—
1274C22—202no—
1275C22—201no—
1276C22—201no—
1277C22—201no—
1278C22—401no—
1279C22—401no—
1280C22—404no—
1281C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1282C22D5×#12111yescharacteristic
1283C22D5×#12111yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—52no—
1291C4—52no—
1292C4—81no—
1293C4—101no—
1294C4—101no—
1295C4—202no—
1296C4—201no—
1297C4—201no—
1298C4—201no—
1299C4—401no—
1300C4C4×D4×D511yescharacteristic
1301C4C4×D4×D511yescharacteristic
1302C4D5×#12011yescharacteristic
1303C4D5×#12311yescharacteristic
1304C2—21no—
1305C2—21no—
1306C2—41no—
1307C2—41no—
1308C2—81no—
1309C2—102no—
1310C2—102no—
1311C2—201no—
1312C2—201no—
1313C2—401no—
1314C2D5×#38611yescharacteristic
1315C2#1061071411yescharacteristic
1316C2#1061072311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1871C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617936C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1871D5
hypocenterC5#20903
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66079C2semidirect
3. C2×#65110C2semidirect
4. C2×D5×#104C2semidirect
5. #10605294C2semidirect
6. C5×#1871C2semidirect
7. #10602777C2semidirect
8. #10602506C2semidirect
9. #10601174C2semidirect
10. #10601174C2semidirect
11. #10600246C2semidirect
12. #10599548C2semidirect
13. #10599548C2semidirect
14. #10599546C2semidirect
15. D5×#339C2semidirect
18. C22×C5×M16C22semidirect
22. C22×#681C22semidirect
29. C2×D5×M16C22semidirect
30. C2×D5×M16C22semidirect
35. #65963C4semidirect
36. #65963C4semidirect
37. #65962C4semidirect
38. #65962C4semidirect
39. #65942C4semidirect
40. #65942C4semidirect
41. #65941C4semidirect
42. #65941C4semidirect
55. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
58. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
63. C4×#685C22semidirect
64. C4×#685C22semidirect
71. C5×#339C22semidirect
72. C5×#339C22semidirect
73. #64775C22semidirect
74. #64775C22semidirect
75. #64752C22semidirect
76. #64752C22semidirect
77. #64743C22semidirect
78. #64743C22semidirect
121. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
122. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
123. C5×#121C2×C4semidirect
124. C5×#121C2×C4semidirect
134. #4092C2×C4semidirect
135. #4092C2×C4semidirect
142. #4084C2×C4semidirect
143. #4084C2×C4semidirect
148. #4076C2×C4semidirect
149. #4076C2×C4semidirect
159. #4070C2×C4semidirect
160. #4070C2×C4semidirect
179. D5×M16D4semidirect
180. D5×M16D4semidirect
191. #4043C2×C4semidirect
192. #4043C2×C4semidirect
197. #4041C2×C4semidirect
198. #4041C2×C4semidirect
259. #1871D5semidirect
480. C22×M16C2×D5semidirect
521. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
528. #339C2×D5semidirect
529. #339C2×D5semidirect
760. C22⋊Q8C4×D5semidirect
761. C22⋊Q8C4×D5semidirect
780. #121C4×D5semidirect
781. #121C4×D5semidirect
1247. C5#20903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660792
#106179362
C2×#651102
C2×D5×#1042
#106052942
C5×#18712
#106027772
#106025062
#106011742
#106002462
#105995482
#105995462
D5×#3392
#209035