Subgroups — #12100536

Order 1280.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#525	—	2	4	no	—
11	C₅×#525	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
19	C₂×#4072	—	2	8	no	—
20	C₂×#4072	—	2	2	no	—
21	C₂×#4072	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
24	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
25	#65521	—	2	8	no	—
26	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#65496	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
30	#64749	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#20910	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₅×#123	—	2	8	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₅×#121	—	2	4	no	—
55	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₅×#120	—	2	8	no	—
57	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
58	C₅×#117	—	2	2	no	—
59	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
68	#4072	—	2	16	no	—
69	#4072	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
76	C₂×#681	—	2	4	no	—
77	C₂×#681	—	2	4	no	—
78	C₂×#681	—	2	4	no	—
79	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
80	#3967	—	2	8	no	—
81	#3964	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
83	C₂×#525	D₅	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#117	—	5	1	no	—
85	C₂×#417	—	5	2	no	—
86	C₂×#407	—	5	1	no	—
87	#1875	—	5	4	no	—
88	#1873	—	5	4	no	—
89	#1736	—	5	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₅×#41	—	2	16	no	—
98	C₅×#41	—	4	8	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
151	#681	—	4	8	no	—
152	C₂×#168	—	2	4	no	—
153	C₂×#168	—	2	4	no	—
154	C₂×#168	—	2	4	no	—
155	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
158	#525	—	2	4	no	—
159	#525	Dic₅	1	8	yes	complemented
160	C₂×#123	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
162	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₂×#120	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×#117	—	5	4	no	—
166	C₂×#117	—	10	8	no	—
167	C₂×#117	—	10	2	no	—
168	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
171	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
172	#417	—	10	8	no	—
173	C₂×#103	—	5	4	no	—
174	C₂×#102	—	5	4	no	—
175	#407	—	10	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
177	#340	—	5	8	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₅×D₄	—	2	4	no	—
199	C₅×D₄	—	4	16	no	—
200	C₅×D₄	—	4	8	no	—
201	C₅×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
227	#168	—	4	4	no	—
228	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
251	#123	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
254	#121	—	2	4	no	—
255	#121	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
256	#120	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	16	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	10	16	no	—
260	#117	—	10	16	no	—
261	#117	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
276	#103	—	10	8	no	—
277	#102	—	10	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
297	C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₄×C₅	—	4	4	no	—
299	C₄×C₅	—	4	2	no	—
300	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
301	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
303	Dic₅	—	4	8	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	1	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	16	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	20	8	no	—
354	C₂×C₈	—	10	4	no	—
355	C₂×C₈	—	10	4	no	—
356	C₂×C₈	—	10	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	10	16	no	—
369	C₂×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂×C₅	—	4	4	no	—
371	C₂×C₅	—	8	2	no	—
372	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#2896	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#3005	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	#3093	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	#4081	1	2	yes	—
390	C₂³	#4083	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	10	8	no	—
413	C₂×C₄	—	20	16	no	—
414	C₂×C₄	—	20	8	no	—
415	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#4085	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	20	4	no	—
426	C₅	#20910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	#65509	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#4081	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#66156	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	20	8	no	—
449	C₄	#65509	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	#10614646	1	2	yes	—
456	C₂	#10614659	1	2	yes	—
457	C₂	C₂×#65509	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#10615803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₅
hypocenter	C₅	#20910
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4072	C₂	semidirect
3. C₂×#65521	C₂	semidirect
4. C₂×#65496	C₂	semidirect
5. #10602486	C₂	semidirect
6. #10602471	C₂	semidirect
7. #10602374	C₂	semidirect
11. C₅×#525	C₄	semidirect
26. C₂×#3967	C₂²	semidirect
27. C₂×#3964	C₂²	semidirect
30. #64749	C₂²	semidirect
53. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	semidirect
159. #525	Dic₅	semidirect
253. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
255. #121	C₂×Dic₅	semidirect
426. C₅	#20910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂²×#4072	2
C₂×#65521	2
C₂×#65496	2
#10602486	2
#10602471	2
#10602374	2
#20910	5