Subgroups — #12100552

Order 1280.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10601061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#66150	—	2	4	no	—
15	#66150	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#4093	—	2	1	no	—
17	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4090	—	2	1	no	—
19	C₂×#4075	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
21	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65838	—	2	4	no	—
25	#65838	—	2	4	no	—
26	C₂×#4039	—	2	1	no	—
27	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4033	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
31	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
32	#65514	—	2	4	no	—
33	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
35	#65399	—	2	4	no	—
36	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
37	#64771	C₂²	1	2	yes	—
38	#64771	C₂²	1	2	yes	—
39	#64749	C₂²	1	4	yes	—
40	#20913	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#709	—	2	2	no	—
54	C₂×#709	—	2	2	no	—
55	C₂×#709	—	2	2	no	—
56	C₂×#709	—	2	2	no	—
57	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
73	#4093	—	2	8	no	—
74	#4092	—	2	8	no	—
75	#4092	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	#4090	—	2	8	no	—
77	#4075	—	2	16	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
79	C₂×#685	—	2	2	no	—
80	C₂×#685	—	2	4	no	—
81	#4072	—	2	2	no	—
82	#4072	—	2	2	no	—
83	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#4072	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#683	—	2	2	no	—
89	C₂×#683	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
93	C₂×#681	—	2	2	no	—
94	C₂×#681	—	2	2	no	—
95	C₂×#681	—	2	2	no	—
96	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
97	#4039	—	2	8	no	—
98	#4038	—	2	4	no	—
99	#4038	—	2	4	no	—
100	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	#4033	—	2	8	no	—
103	C₅×#103	—	2	8	no	—
104	#3967	—	2	4	no	—
105	#3967	—	2	4	no	—
106	#3952	—	2	8	no	—
107	C₂×#536	—	5	1	no	—
108	C₂×#520	—	5	1	no	—
109	C₂×#419	—	5	1	no	—
110	C₂²×#103	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#408	—	5	1	no	—
112	#1873	—	5	4	no	—
113	#1872	—	5	4	no	—
114	#1736	—	5	1	no	—
115	#1735	—	5	1	no	—
116	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#709	—	2	8	no	—
154	#709	—	2	8	no	—
155	#709	—	2	8	no	—
156	#709	—	2	8	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
180	#685	—	2	8	no	—
181	#685	—	2	16	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	#683	—	2	8	no	—
189	#683	—	2	16	no	—
190	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
193	#681	—	4	4	no	—
194	C₂×#168	—	2	2	no	—
195	C₂×#168	—	2	2	no	—
196	C₂×#168	—	2	2	no	—
197	C₂²×#41	—	5	1	no	—
198	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
200	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	#536	—	5	8	no	—
202	#536	—	10	4	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
204	C₂×#124	—	10	1	no	—
205	C₂×#123	—	10	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
207	#520	—	10	4	no	—
208	#520	—	10	4	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
212	C₂×#117	—	5	1	no	—
213	C₂×#117	—	5	1	no	—
214	C₂×#117	—	5	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	#419	—	10	4	no	—
218	C₂×#103	—	2	4	no	—
219	C₂×#103	—	5	2	no	—
220	C₂×#103	—	5	2	no	—
221	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
222	#408	—	10	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
224	#340	—	5	2	no	—
225	#340	—	5	2	no	—
226	#340	—	5	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
231	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
232	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	D₂₀	—	2	8	no	—
275	C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	C₄×D₅	—	2	4	no	—
277	C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₄×D₅	—	8	8	no	—
280	Dic₁₀	—	2	8	no	—
281	C₅×C₈	—	4	2	no	—
282	#168	—	4	2	no	—
283	C₂×#41	—	5	4	no	—
284	C₂×#41	—	5	4	no	—
285	C₂×#41	—	10	2	no	—
286	C₂×#41	—	10	2	no	—
287	C₂×#41	—	10	2	no	—
288	C₂×#41	—	10	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
314	#124	—	10	8	no	—
315	#123	—	10	16	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
319	C₄×D₄	—	10	8	no	—
320	C₄×D₄	—	10	16	no	—
321	#117	—	5	4	no	—
322	#117	—	5	4	no	—
323	#117	—	10	4	no	—
324	#117	—	10	2	no	—
325	#117	—	10	2	no	—
326	#117	—	10	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
345	#103	—	2	8	no	—
346	#103	—	10	4	no	—
347	#103	—	10	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
354	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
359	C₂×D₅	—	2	8	no	—
360	C₂×D₅	—	2	4	no	—
361	C₂×D₅	—	4	4	no	—
362	C₂×D₅	—	4	2	no	—
363	C₂×D₅	—	4	2	no	—
364	C₄×C₅	—	4	4	no	—
365	C₄×C₅	—	4	4	no	—
366	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
367	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	Dic₅	—	2	4	no	—
372	Dic₅	—	4	4	no	—
373	Dic₅	—	4	2	no	—
374	Dic₅	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	—	5	2	no	—
376	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	10	8	no	—
378	#41	—	10	8	no	—
379	#41	—	10	8	no	—
380	#41	—	10	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	5	8	no	—
398	C₂×D₄	—	5	4	no	—
399	C₂×D₄	—	10	4	no	—
400	C₂×D₄	—	10	4	no	—
401	C₂×D₄	—	10	2	no	—
402	C₂×D₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	20	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₈	—	10	2	no	—
436	C₂×C₈	—	10	2	no	—
437	C₂×C₈	—	10	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
453	C₄²	—	10	8	no	—
454	C₄²	—	10	4	no	—
455	C₄²	—	10	4	no	—
456	C₂×C₅	—	2	4	no	—
457	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅	#2898	1	2	yes	—
459	C₂×C₅	#3009	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅	#3011	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅	#3097	1	2	yes	—
462	D₅	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	5	4	no	—
466	C₂³	—	10	2	no	—
467	C₂³	—	10	4	no	—
468	C₂³	—	10	4	no	—
469	C₂³	—	10	2	no	—
470	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂³	#4029	1	2	yes	—
472	C₂³	#4083	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	8	no	—
479	Q₈	—	10	8	no	—
480	D₄	—	10	16	no	—
481	D₄	—	10	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	5	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂×C₄	—	10	4	no	—
493	C₂×C₄	—	10	4	no	—
494	C₂×C₄	—	10	4	no	—
495	C₂×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	4	no	—
497	C₂×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂×C₄	—	20	2	no	—
500	C₂×C₄	—	20	2	no	—
501	C₂×C₄	—	20	2	no	—
502	C₂×C₄	—	20	2	no	—
503	C₂×C₄	—	40	8	no	—
504	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#4030	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#4084	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	20	2	no	—
519	C₅	#20913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	10	8	no	—
525	C₂²	—	10	4	no	—
526	C₂²	—	20	2	no	—
527	C₂²	—	20	2	no	—
528	C₂²	—	20	4	no	—
529	C₂²	#65245	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#66096	1	2	yes	—
533	C₂²	#66100	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	10	4	no	—
538	C₄	—	20	2	no	—
539	C₄	—	20	2	no	—
540	C₄	—	20	4	no	—
541	C₄	#65245	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	20	4	no	—
548	C₂	#10610521	1	2	yes	—
549	C₂	#10610535	1	2	yes	—
550	C₂	C₂×#65245	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#10615590	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#10615615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#103	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₅
hypocenter	C₅	#20913
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₅×#103	C₂	semidirect
4. C₂×#65514	C₂	semidirect
6. #10602762	C₂	semidirect
7. #10602351	C₂	semidirect
8. #10601062	C₂	semidirect
9. #10601061	C₂	semidirect
15. #66150	C₄	semidirect
47. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. #4092	C₂×C₄	semidirect
83. #4072	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×#103	D₅	semidirect
296. C₂²×Q₈	C₄×D₅	semidirect
519. C₅	#20913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66150	2
C₂×#65838	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂×#65514	2
C₂×#65399	2
#10602762	2
#10602351	2
#10601062	2
#10601061	2
#20913	5