Finite Group Databasebeta

← #12100562

Subgroups — #12100562

Order 1280.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4086—21no—
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4083—21no—
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#676C2211yescharacteristic
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27#65941—24no—
28#65941C418yescomplemented
29#65857—24no—
30#65857—24no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4031—21no—
38C2×#4028—21no—
39C2×#4027—21no—
40C2×#4027—21no—
41C2×C4×D20—21no—
42C2×C4×Dic10—21no—
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55#65059—24no—
56D5×#102—24no—
57#65016—24no—
58C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#20914—51nomaximal, Sylow
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C23×Dic5—21no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
83C2×#709—22no—
84C2×#709—22no—
85C2×#709—22no—
86C2×#709—22no—
87C2×#709C2×C414yes—
88C2×#709D414yes—
89C22×D20—21no—
90C22×D20D411yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×Dic10D411yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×#121—22no—
100C5×#121C2×C414yescomplemented
101C5×#117—22no—
102C5×#117—22no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4086—28no—
111#4084—22no—
112#4084C2×C414yescomplemented
113#4083—28no—
114#4076—22no—
115#4076C2×C414yescomplemented
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—22no—
123C2×C4⋊Dic5—22no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C2×#676—22no—
135C2×#676—22no—
136C2×#676—22no—
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140#4041—22no—
141#4041C2×C414yescomplemented
142#4038—22no—
143#4038—22no—
144#4038—22no—
145#4038—22no—
146#4038C2×C414yescomplemented
147#4038D414yescomplemented
148D5×C4⋊C4—22no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C4⋊C4—22no—
151D5×C4⋊C4D414yescomplemented
152#4031—28no—
153#4028—28no—
154#4027—28no—
155#4027—28no—
156C4×D20—28no—
157C4×Dic10—28no—
158C5×#102—22no—
159C5×#102—22no—
160C5×C22⋊C8—22no—
161#3964—22no—
162#3964—22no—
163C22⋊#168—22no—
164#3953—22no—
165#3953—22no—
166#3952—22no—
167#3952—22no—
168#3941—22no—
169#3941—22no—
170C2×#535—51no—
171C2×#520—51no—
172C2×#418—51no—
173C22×#102—51no—
174C2×#408—51no—
175#1875—51no—
176#1875—51no—
177#1875—51no—
178#1875D511yescharacteristic, complemented
179#1874—51no—
180#1874—51no—
181#1874—51no—
182#1874—51no—
183#1736—51no—
184#1735—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5C2×D411yescharacteristic
187C23×D5—21no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5—81no—
195C23×D5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C2×C5×D4—24no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—81no—
204C2×C5×D4—81no—
205C2×C5×D4C22×C412yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C2×C22⋊D5—81no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C2×C22⋊D5—81no—
230C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
231C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—81no—
237C22×Dic5—81no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240D4×D5—28no—
241D4×D5—28no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244#709—28no—
245#709—28no—
246#709—28no—
247#709—28no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—24no—
256C2×D20—81no—
257C2×D20—81no—
258C2×D20C22⋊C414yes—
259C2×D20C22×C412yes—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×C4×D5C22×C412yes—
271C2×C4×D5C22×C412yes—
272C2×C4×D5C2×D412yes—
273C2×C4×D5C2×D412yes—
274C2×C4×D5C2×D412yes—
275C2×C4×D5C2×D412yes—
276C2×C4×D5#4112yes—
277C2×C4×D5#4112yes—
278C2×Dic10—22no—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10C22⋊C414yes—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4C22×C412yes—
291C5×C4⋊C4C2×D412yes—
292C5×C4⋊C4C2×D412yes—
293C5×C22⋊C4—24no—
294C5×C22⋊C4—24no—
295C42×C5—24no—
296C22⋊Dic5—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301#685—24no—
302C4⋊Dic5—24no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5C22×C412yes—
307C4⋊Dic5C2×D412yes—
308C4⋊Dic5C2×D412yes—
309#683—24no—
310#683—24no—
311C4×Dic5—24no—
312C4×Dic5—24no—
313C4×Dic5—24no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320#676—44no—
321C8×D5—44no—
322C22×#41—51no—
323C23×D4—51no—
324C22×M16—51no—
325C23×C8—51no—
326#535—58no—
327#535—104no—
328C2×#127—101no—
329C2×#124—101no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—51no—
333C2×#121C2×D511yescharacteristic
334C2×#120—101no—
335C2×#120—101no—
336#520—104no—
337#520—104no—
338C2×C4×Q8—101no—
339C2×C4×D4—101no—
340C2×C4×D4—101no—
341C2×C4×D4—101no—
342C2×#117—51no—
343C2×#117—51no—
344C2×#117—51no—
345C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
346C22×C4⋊C4—51no—
347C22×C4⋊C4—51no—
348C22×C4⋊C4—51no—
349#418—104no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—104no—
357C2×#102C2×D511yescharacteristic
358C2×#102C2×D511yescharacteristic
359#408—104no—
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8—51no—
362C2×C22⋊C8—51no—
363C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
364#340—51no—
365#340—51no—
366#340—51no—
367#340—51no—
368#340—51no—
369#340—51no—
370#340C2×D511yescharacteristic, complemented
371#340C2×D511yescharacteristic, complemented
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5C2×C22⋊C412yes—
386C23×C5C22×D411yescharacteristic
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—48no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—84no—
410C22×D5—84no—
411C22×D5C2×C22⋊C412yes—
412C22×D5C2×C22⋊C412yes—
413C22×D5#12012yes—
414C22×D5#12312yes—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—84no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
436C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
442C22⋊D5—28no—
443C22⋊D5—28no—
444C22⋊D5—48no—
445C22⋊D5—84no—
446C22⋊D5—84no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—84no—
459C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
460C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
461C2×Dic5#12012yes—
462C2×Dic5#12312yes—
463D20—28no—
464D20—22no—
465D20—22no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20—84no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—84no—
474C4×D5—84no—
475C4×D5C4×D414yes—
476C4×D5C4×D414yes—
477C4×D5#12114yes—
478C4×D5#12114yes—
479Dic10—28no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482#168—41no—
483#168—41no—
484C25—101no—
485C2×#41—54no—
486C2×#41—54no—
487C2×#41—102no—
488C2×#41—102no—
489C2×#41—102no—
490C2×#41—102no—
491C22×Q8—51no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—51no—
494C22×D4—51no—
495C22×D4—54no—
496C22×D4—51no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—102no—
500C22×D4—102no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—102no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4C22×D511yescharacteristic
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—101no—
511C23×C4—101no—
512C23×C4—101no—
513C23×C4C22×D511yescharacteristic
514C2×M16—102no—
515C2×M16—102no—
516C2×M16—102no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—102no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#127—108no—
525#124—108no—
526#121—22no—
527#121—54no—
528#121—54no—
529#121—54no—
530#121—102no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121C4×D514yescomplemented
534#120—108no—
535#120—108no—
536C4×Q8—108no—
537C4×D4—108no—
538C4×D4—108no—
539C4×D4—108no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—54no—
543#117—54no—
544#117—102no—
545#117—102no—
546#117—102no—
547#117—102no—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—54no—
552C2×C4⋊C4—102no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4—102no—
555C2×C4⋊C4—102no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—102no—
560C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—101no—
573C2×C42—101no—
574C2×C42—101no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—102no—
578#102—102no—
579#102—102no—
580#102—102no—
581#102—102no—
582#102—102no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—102no—
585C22⋊C8—102no—
586C22⋊C8—102no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—22no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C22×C5C2×#12311yescharacteristic
604C22×C5#57611yescharacteristic
605C22×C5#57611yescharacteristic
606C22×C5#57711yescharacteristic
607C22×C5#57711yescharacteristic
608C2×D5—22no—
609C2×D5—22no—
610C2×D5—22no—
611C2×D5—22no—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—22no—
614C2×D5—22no—
615C2×D5—22no—
616C2×D5—22no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—816no—
625C2×D5—81no—
626C2×D5—81no—
627C2×D5—81no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5#38614yes—
630C4×C5—22no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
635C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
636C4×C5C2×#12111yescharacteristic
637C4×C5C2×#12111yescharacteristic
638Dic5—22no—
639Dic5—42no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642Dic5#38614yes—
643C24—21no—
644C24—51no—
645C24—51no—
646C24—104no—
647C24—101no—
648C24—202no—
649C24—202no—
650C24—401no—
651C24—401no—
652C24—401no—
653C24—401no—
654C24D4×D511yescharacteristic
655#41—108no—
656#41—108no—
657#41—108no—
658#41—108no—
659C2×Q8—54no—
660C2×Q8—102no—
661C2×Q8—102no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—54no—
669C2×D4—54no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—54no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—108no—
678C2×D4—108no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—104no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—204no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4C2×C4×D512yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—52no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—52no—
719C22×C4—104no—
720C22×C4—104no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—104no—
729C22×C4—401no—
730C22×C4—401no—
731C22×C4—401no—
732C22×C4—401no—
733C22×C4—401no—
734C22×C4—401no—
735C22×C4C2×C4×D512yes—
736C22×C4D4×D512yes—
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C23×D511yescharacteristic
739M16—204no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8—204no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—52no—
757C4⋊C4—52no—
758C4⋊C4—52no—
759C4⋊C4—104no—
760C4⋊C4—104no—
761C4⋊C4—104no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4C2×C4×D512yes—
766C4⋊C4D4×D512yes—
767C4⋊C4D4×D512yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—104no—
771C22⋊C4—104no—
772C22⋊C4—104no—
773C22⋊C4—104no—
774C22⋊C4—104no—
775C22⋊C4—104no—
776C42—24no—
777C42—104no—
778C42—104no—
779C42—104no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—82no—
782C2×C5C2×#38611yescharacteristic
783C2×C5#289711yescharacteristic
784C2×C5#289711yescharacteristic
785C2×C5#300811yescharacteristic
786C2×C5#301011yescharacteristic
787C2×C5#309611yescharacteristic
788C2×C5#309611yescharacteristic
789D5—24no—
790D5—42no—
791D5—82no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—52no—
806C23—52no—
807C23—52no—
808C23—52no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—102no—
820C23—208no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—404no—
828C23—404no—
829C23—404no—
830C23—404no—
831C23—404no—
832C23—404no—
833C23D5×C22⋊C412yes—
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835Q8—108no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—108no—
842D4—108no—
843D4—108no—
844D4—102no—
845D4—102no—
846D4—208no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—404no—
850D4—404no—
851D4—404no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—52no—
868C2×C4—52no—
869C2×C4—52no—
870C2×C4—54no—
871C2×C4—54no—
872C2×C4—54no—
873C2×C4—54no—
874C2×C4—52no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—404no—
891C2×C4—404no—
892C2×C4—404no—
893C2×C4D5×C22⋊C412yes—
894C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
898C2×C4D5×#4111yescharacteristic
899C2×C4D5×#4111yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—201no—
903C8—201no—
904C5#2091411yescharacteristic, complemented, Sylow
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—54no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—102no—
921C22—102no—
922C22—102no—
923C22—102no—
924C22—102no—
925C22—102no—
926C22—102no—
927C22—102no—
928C22—102no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—4016no—
937C22—401no—
938C22—401no—
939C22—401no—
940C22—401no—
941C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
942C22D5×#12011yescharacteristic
943C22D5×#12311yescharacteristic
944C22#6610311yescharacteristic
945C22#6610411yescharacteristic
946C22#6610811yescharacteristic
947C22#6610911yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—54no—
953C4—102no—
954C4—202no—
955C4—202no—
956C4—202no—
957C4C4×D4×D511yescharacteristic
958C4C4×D4×D511yescharacteristic
959C4D5×#12111yescharacteristic
960C4D5×#12111yescharacteristic
961C2—42no—
962C2—82no—
963C2—104no—
964C2—202no—
965C2—402no—
966C2D5×#38611yescharacteristic
967C2#1061056211yescharacteristic
968C2#1061065611yescharacteristic
969C2#1061181611yescharacteristic
970C2#1061181711yescharacteristic
971C2#1061310511yescharacteristic
972C2#1061310611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1875C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65941C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1875D5
hypocenterC5#20914
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65857C2semidirect
3. C2×#65059C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. C2×#65016C2semidirect
6. C5×#1875C2semidirect
7. #10602470C2semidirect
8. #10602379C2semidirect
9. #10600994C2semidirect
10. #10600993C2semidirect
11. #10600725C2semidirect
12. #10599674C2semidirect
13. #10599673C2semidirect
14. #10599660C2semidirect
15. #10599659C2semidirect
19. C2×C5×#117C22semidirect
24. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
28. #65941C4semidirect
34. C2×#4038C22semidirect
36. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×C22⋊#168C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
58. C5×#340C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
65. #64749C22semidirect
82. C2×D4×D5C2×C4semidirect
100. C5×#121C2×C4semidirect
112. #4084C2×C4semidirect
115. #4076C2×C4semidirect
141. #4041C2×C4semidirect
146. #4038C2×C4semidirect
147. #4038D4semidirect
151. D5×C4⋊C4D4semidirect
178. #1875D5semidirect
345. C2×#117C2×D5semidirect
363. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
370. #340C2×D5semidirect
371. #340C2×D5semidirect
533. #121C4×D5semidirect
904. C5#20914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659412
C2×#658572
C2×#650592
C2×D5×#1022
C2×#650162
C5×#18752
#106024702
#106023792
#106009942
#106009932
#106007252
#105996742
#105996732
#105996602
#105996592
#209145