Finite Group Databasebeta

← D5×#1878 #12100628

Subgroups — D5×#1878 #12100628

Order 1280.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D5C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic
5D5×#391C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#340C211yesmaximal, characteristic
14#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#336C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C2×D5×Q16—24no—
24C2×D5×Q16—24no—
25C2×D5×Q16C418yescomplemented
26C22×Dic20C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D5—24no—
30C4×Q8×D5—24no—
31C2×D5×C4⋊C4—21no—
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4033—21no—
35C2×#4033C2211yescharacteristic
36C2×C42×D5—21no—
37C2×C42×D5C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic10—21no—
39C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic
41C2×C5×#103C2211yescharacteristic
42C5×#391C2211yescharacteristic
43#65519C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48#65263C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51#65218C2211yescharacteristic
52D5×#103—24no—
53D5×#103—24no—
54D5×#95—21no—
55D5×#95—21no—
56#64935—21no—
57#64935—21no—
58C5×#340C2211yescharacteristic
59C5×#336C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#64744C2211yescharacteristic
66C2×#1878—51nomaximal, Sylow
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5C2×C414yes—
78C2×Q8×D5C2×C414yes—
79C2×Q8×D5D414yes—
80C2×Q8×D5D414yes—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5D411yescharacteristic
86C22×C4×D5D411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×Dic10—21no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—22no—
94C2×C5×Q16C2×C414yescomplemented
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×Q8—22no—
98C4×C5×Q8—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5—21no—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104Q8×Dic5—22no—
105Q8×Dic5—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—22no—
108C2×#689—22no—
109C2×#689—22no—
110C2×#689C2×C414yescomplemented
111C2×#689C2×C414yescomplemented
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127D5×Q16—232no—
128C2×Dic20—22no—
129C2×Dic20—22no—
130C2×Dic20C2×C414yescomplemented
131C2×C8×D5—22no—
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5C2×C414yes—
137D5×C4⋊C4—28no—
138D5×C4⋊C4—22no—
139D5×C4⋊C4—22no—
140D5×C4⋊C4—22no—
141D5×C4⋊C4D414yes—
142#4033—28no—
143#4033—22no—
144#4033—22no—
145C42×D5—28no—
146C42×D5—22no—
147C42×D5—22no—
148C4×Dic10—28no—
149C4×Dic10—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#95—21no—
154C5×#95—21no—
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3942—22no—
167C23×Q16—51no—
168C22×C4×Q8—51no—
169C22×#103—51no—
170C22×#103—51no—
171C2×#391—51no—
172#1878—51no—
173#1878—51no—
174#1878—51no—
175#1878—51no—
176#1878—51no—
177#1878—51no—
178#1878—51no—
179#1878D511yescharacteristic, direct product factor
180C2×#340—51no—
181C2×#336—51no—
182C23×D5C2×D411yescharacteristic
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8C22×C412yes—
192C2×C5×Q8C22×C412yes—
193C2×C5×Q8C2×D412yes—
194C2×C5×Q8C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209Q8×D5—28no—
210Q8×D5—28no—
211Q8×D5—28no—
212Q8×D5—28no—
213Q8×D5—28no—
214Q8×D5—44no—
215Q8×D5—44no—
216Q8×D5C22⋊C4116yes—
217C2×C4×D5—24no—
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—24no—
223C2×C4×D5—24no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5Q1614yescomplemented
235C2×C4×D5C22×C412yes—
236C2×C4×D5C2×D412yes—
237C2×C4×D5C2×D412yes—
238C2×C4×D5C2×D412yes—
239C2×C4×D5#4112yes—
240C2×C4×D5#4112yes—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—24no—
245C2×Dic10—24no—
246C2×Dic10—24no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—24no—
253C2×Dic10—42no—
254C2×Dic10—42no—
255C2×Dic10C22×C412yes—
256C2×Dic10C22×C412yes—
257C2×Dic10C2×D412yes—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C5×Q16—28no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8C22×C412yes—
266C5×C4⋊C4—24no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C2×D412yes—
271C42×C5—24no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274#689—28no—
275#689—28no—
276C4⋊Dic5—24no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5C2×D412yes—
281#683—24no—
282#683—24no—
283#683—24no—
284#683—42no—
285C4×Dic5—24no—
286C4×Dic5—24no—
287C4×Dic5—24no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—22no—
291C4×Dic5—22no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168C22×C412yes—
298Dic20—28no—
299C8×D5—28no—
300C8×D5—44no—
301C23×Q8—51no—
302C23×Q8—51no—
303C22×Q16—51no—
304C22×Q16—51no—
305C22×Q16—58no—
306C22×Q16—51no—
307C22×Q16—104no—
308C22×Q16—104no—
309C22×Q16C2×D511yescharacteristic
310C23×C8—51no—
311C23×C8—51no—
312C2×C4×Q8—51no—
313C2×C4×Q8—51no—
314C2×C4×Q8—51no—
315C2×C4×Q8—101no—
316C2×C4×Q8—101no—
317C2×C4×Q8—104no—
318C2×C4×Q8—104no—
319C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—101no—
323C22×C42—51no—
324C22×C42—101no—
325C2×#103—51no—
326C2×#103—51no—
327C2×#103—51no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—104no—
332C2×#103—104no—
333C2×#103C2×D511yescharacteristic
334C2×#103C2×D511yescharacteristic
335#391—51no—
336#391—51no—
337#391—51no—
338#391—101no—
339#391—101no—
340#391C2×D511yescharacteristic
341C2×#95—101no—
342C2×#95—101no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345#340—51no—
346#340C2×D511yescharacteristic
347#336—51no—
348#336—51no—
349#336—51no—
350#336C2×D511yescharacteristic
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C22×D5C4×D412yes—
353C22×D5#12012yes—
354C22×D5#12112yes—
355C22×D5C2×Q1612yes—
356C22×D5#13512yes—
357C22×D5#13712yes—
358C22×D5#13712yes—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8—22no—
362C5×Q8—22no—
363C5×Q8—22no—
364C5×Q8—41no—
365C5×Q8—41no—
366C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5C2×Q1612yescomplemented
385C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5C4×D412yes—
409C2×Dic5#12012yes—
410C2×Dic5#12112yes—
411C2×Dic5C2×Q1612yescomplemented
412C4×D5—216no—
413C4×D5—28no—
414C4×D5—48no—
415C4×D5—44no—
416C4×D5—48no—
417C4×D5—84no—
418C4×D5C2×C22⋊C414yes—
419C4×D5C4×D414yes—
420C4×D5#12114yes—
421C4×D5#12314yes—
422Dic10—22no—
423Dic10—22no—
424Dic10—22no—
425Dic10—216no—
426Dic10—22no—
427Dic10—22no—
428Dic10—41no—
429Dic10—41no—
430Dic10—48no—
431Dic10C2×C22⋊C414yes—
432C5×C8—22no—
433C5×C8—41no—
434#168—22no—
435#168—41no—
436C22×Q8—54no—
437C22×Q8—54no—
438C22×Q8—54no—
439C22×Q8—54no—
440C22×Q8—51no—
441C22×Q8—51no—
442C22×Q8—101no—
443C22×Q8—101no—
444C22×Q8—102no—
445C22×Q8—102no—
446C22×Q8—102no—
447C22×Q8—102no—
448C22×Q8—102no—
449C22×Q8—102no—
450C22×Q8—102no—
451C22×Q8—102no—
452C22×Q8C22×D511yescharacteristic
453C22×Q8C22×D511yescharacteristic
454C23×C4—51no—
455C23×C4—51no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—54no—
464C2×Q16—54no—
465C2×Q16—54no—
466C2×Q16—102no—
467C2×Q16—102no—
468C2×Q16—1032no—
469C2×Q16—102no—
470C2×Q16—102no—
471C2×Q16—102no—
472C2×Q16—102no—
473C2×Q16C4×D514yescomplemented
474C22×C8—51no—
475C22×C8—54no—
476C22×C8—51no—
477C22×C8—102no—
478C22×C8—102no—
479C22×C8—102no—
480C22×C8—102no—
481C22×C8—102no—
482C22×C8C22×D511yescharacteristic
483C22×C8C22×D511yescharacteristic
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—102no—
487C4×Q8—102no—
488C4×Q8—108no—
489C4×Q8—102no—
490C4×Q8—108no—
491C4×Q8—102no—
492C4×Q8—102no—
493C4×Q8—102no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—54no—
497C2×C4⋊C4—51no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4—108no—
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
509C2×C42—21no—
510C2×C42—51no—
511C2×C42—51no—
512C2×C42—51no—
513C2×C42—102no—
514C2×C42—102no—
515C2×C42—108no—
516C2×C42—101no—
517C2×C42—101no—
518C2×C42—101no—
519C2×C42C22×D511yescharacteristic
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—102no—
523#103—102no—
524#103—102no—
525#103—102no—
526#103—102no—
527#103—102no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533#95—101no—
534#95—101no—
535#95—101no—
536C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
537C22×C5C2×#12011yescharacteristic
538C22×C5C2×#12111yescharacteristic
539C22×C5C22×Q1611yescharacteristic
540C22×C5C2×#13511yescharacteristic
541C22×C5C2×#13711yescharacteristic
542C22×C5C2×#13711yescharacteristic
543C2×D5#38614yes—
544C2×D5C4×Q1614yes—
545C2×D5#44114yes—
546C2×D5#45114yes—
547C2×D5#45214yes—
548C2×D5#46214yes—
549C2×D5#46414yes—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—24no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
557C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
558C4×C5C2×#12111yescharacteristic
559C4×C5C2×#12311yescharacteristic
560Dic5—22no—
561Dic5—24no—
562Dic5—41no—
563Dic5—42no—
564Dic5—42no—
565Dic5—81no—
566Dic5#38614yes—
567C24—51no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—516no—
577C2×Q8—52no—
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—52no—
580C2×Q8—52no—
581C2×Q8—104no—
582C2×Q8—104no—
583C2×Q8—104no—
584C2×Q8—104no—
585C2×Q8—108no—
586C2×Q8—108no—
587C2×Q8—108no—
588C2×Q8—108no—
589C2×Q8—108no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—202no—
599C2×Q8—202no—
600C2×Q8—204no—
601C2×Q8—204no—
602C2×Q8C2×C4×D512yes—
603C2×Q8C2×C4×D512yes—
604C2×Q8D4×D512yes—
605C2×Q8D4×D512yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—52no—
615C22×C4—52no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—54no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—104no—
624C22×C4—104no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—202no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644Q16—28no—
645Q16—108no—
646Q16—108no—
647Q16—108no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—52no—
654C2×C8—108no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—204no—
661C2×C8C2×C4×D512yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—52no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—104no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—202no—
675C4⋊C4D4×D512yes—
676C42—24no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—102no—
680C42—102no—
681C42—104no—
682C42—104no—
683C42—104no—
684C42—101no—
685C42—101no—
686C2×C5C2×#38611yescharacteristic
687C2×C5C2×C4×Q1611yescharacteristic
688C2×C5C2×#44111yescharacteristic
689C2×C5C2×#45111yescharacteristic
690C2×C5C2×#45211yescharacteristic
691C2×C5C2×#46211yescharacteristic
692C2×C5C2×#46411yescharacteristic
693D5#187818yesdirect product factor
694C23—52no—
695C23—52no—
696C23—52no—
697C23—52no—
698C23—52no—
699C23—52no—
700C23—52no—
701C23C2×D4×D511yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—54no—
710Q8—1016no—
711Q8—102no—
712Q8—102no—
713Q8—102no—
714Q8—102no—
715Q8—102no—
716Q8—208no—
717Q8—201no—
718Q8—201no—
719Q8D5×C22⋊C414yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—52no—
738C2×C4—52no—
739C2×C4—52no—
740C2×C4—54no—
741C2×C4—54no—
742C2×C4—54no—
743C2×C4—54no—
744C2×C4—52no—
745C2×C4—108no—
746C2×C4—1016no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—204no—
758C2×C4—208no—
759C2×C4—208no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—404no—
768C2×C4D5×Q1612yescomplemented
769C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C2×C4D5×#4111yescharacteristic
774C2×C4D5×#4111yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—102no—
778C8—201no—
779C5C2×#187811yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—54no—
781C22—54no—
782C22—54no—
783C22—54no—
784C22—54no—
785C22—54no—
786C22—54no—
787C22C4×D4×D511yescharacteristic
788C22D5×#12011yescharacteristic
789C22D5×#12111yescharacteristic
790C22C2×D5×Q1611yescharacteristic
791C22D5×#13511yescharacteristic
792C22D5×#13711yescharacteristic
793C22D5×#13711yescharacteristic
794C4—24no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—54no—
800C4—81no—
801C4—104no—
802C4—102no—
803C4—202no—
804C4—201no—
805C4—202no—
806C4—401no—
807C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
808C4C4×D4×D511yescharacteristic
809C4D5×#12111yescharacteristic
810C4D5×#12311yescharacteristic
811C2—58no—
812C2D5×#38611yescharacteristic
813C2C4×D5×Q1611yescharacteristic
814C2D5×#44111yescharacteristic
815C2D5×#45111yescharacteristic
816C2D5×#45211yescharacteristic
817C2D5×#46211yescharacteristic
818C2D5×#46411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1878D5
hypocenterC5C2×#1878
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. C5×#1878C2semidirect
7. #10602858C2semidirect
8. #10602425C2semidirect
9. #10601074C2semidirect
10. #10601032C2semidirect
11. #10600483C2semidirect
12. #10599701C2semidirect
14. #10599478C2semidirect
25. C2×D5×Q16C4semidirect
94. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
110. C2×#689C2×C4semidirect
111. C2×#689C2×C4semidirect
130. C2×Dic20C2×C4semidirect
179. #1878D5direct (N × H)
234. C2×C4×D5Q16semidirect
384. C2×C4×C5C2×Q16semidirect
411. C2×Dic5C2×Q16semidirect
473. C2×Q16C4×D5semidirect
693. D5#1878direct (N × H)
768. C2×C4D5×Q16semidirect
779. C5C2×#1878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×Q162
C2×C4×Q8×D52
C2×D5×#1032
D5×#3912
C5×#18782
#106028582
#106024252
#106010742
#106010322
#106004832
#105997012
D5×#3402
#105994782
D5×#3362
C2×#18785