Finite Group Databasebeta

← #12100691

Subgroups — #12100691

Order 1280.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4060C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5—21no—
24C22×#685—21no—
25C2×#4060—24no—
26C2×#4060—24no—
27C2×#4060C418yescomplemented
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C22×#676C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#65879—24no—
32#65879—24no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4038C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#4027—21no—
37C2×D5×C22⋊C4—21no—
38C2×C4×D20C2211yescharacteristic
39C2×#4018C2211yescharacteristic
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic
42C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
43#65519C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48#65277C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
51#65228C2211yescharacteristic, complemented
52#65093—24no—
53D5×#102—24no—
54#64956—21no—
55#64956—21no—
56#64954—21no—
57#64954—21no—
58C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#64744C2211yescharacteristic, complemented
66#20929—51nomaximal, Sylow
67C24×D5—21no—
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713C2×C414yescomplemented
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5C2×C414yes—
83C2×D4×D5D414yes—
84C2×D4×D5D414yes—
85C22×D20—21no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C4×C5×D4—22no—
99C4×C5×D4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688C2×C414yescomplemented
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—22no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686C2×C414yescomplemented
113C4×C22⋊D5—28no—
114C2×#685—28no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133#4060—232no—
134C2×D40—22no—
135C2×D40—22no—
136C2×D40C2×C414yescomplemented
137C2×#676—22no—
138C2×#676—22no—
139C2×#676C2×C414yescomplemented
140C2×C8×D5—22no—
141C2×C8×D5—22no—
142C2×C8×D5—22no—
143#4039—22no—
144#4039—22no—
145#4038—22no—
146#4038D414yes—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4—22no—
149#4027—28no—
150D5×C22⋊C4—28no—
151C4×D20—22no—
152C4×D20—22no—
153#4018—22no—
154#4018—22no—
155C5×#103—22no—
156C5×#102—22no—
157C5×#95—21no—
158C5×#95—21no—
159#3967—22no—
160#3964—22no—
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163#3953—22no—
164#3953—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
168C2×#518—51no—
169C2×#416—51no—
170C22×#102—51no—
171#2311—51no—
172#1879—51no—
173#1879—51no—
174#1879—51no—
175#1879—51no—
176#1877—51no—
177#1877—51no—
178#1877—51no—
179#1877D511yescharacteristic, complemented
180#1736—51no—
181#1729—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8C22×C412yes—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C22×C412yes—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—24no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5—81no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—24no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—81no—
221C22×Dic5—81no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225#713—28no—
226#713—28no—
227#713—44no—
228#713—44no—
229D4×D5—28no—
230D4×D5—28no—
231D4×D5—28no—
232D4×D5C22⋊C4116yescomplemented
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—24no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20C22×C412yes—
245C2×D20C22×C412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20C2×D412yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—81no—
255C2×C4×D5—81no—
256C2×C4×D5—81no—
257C2×C4×D5—81no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×C4×D5C22×C412yes—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×C4×D5C2×D412yes—
264C2×C4×D5#4112yes—
265C2×C4×D5#4112yes—
266C5×SD16—28no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8C22×C412yes—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C2×D412yes—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5—21no—
280C22⋊Dic5—24no—
281#688—28no—
282#686—28no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—24no—
288#685—81no—
289#685—81no—
290#685—81no—
291#685—81no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—22no—
297#683—22no—
298#683—42no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—24no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168C22×C412yes—
308D40—28no—
309#676—28no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
314C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
315C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
316C22×SD16—51no—
317C22×SD16C2×D511yescharacteristic
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C22×M16—51no—
321C23×C8—51no—
322#518—104no—
323#518—104no—
324C2×C4×D4—51no—
325C2×C4×D4—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×C4×D4—101no—
329C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
330C2×#117—51no—
331C2×#117—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—101no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#416—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—104no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345#391—51no—
346#391C2×D511yescharacteristic, complemented
347#390—51no—
348#390—51no—
349#386—101no—
350#386—101no—
351#380—101no—
352#380—101no—
353#340—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#340C2×D511yescharacteristic, complemented
357#336—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360#336C2×D511yescharacteristic, complemented
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—216no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5C4×D412yes—
395C22×D5#12012yes—
396C22×D5#12112yes—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4C2×C22⋊C414yes—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—84no—
421C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D5—216no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—84no—
441C2×Dic5C4×D412yes—
442C2×Dic5#12012yes—
443C2×Dic5#12112yes—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—48no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20C2×C22⋊C414yes—
453C4×D5—48no—
454C4×D5—84no—
455C4×D5—84no—
456C4×D5—84no—
457C4×D5C2×C22⋊C414yes—
458C4×D5C4×D414yes—
459C4×D5#12114yes—
460C4×D5#12314yes—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—22no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—54no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×D4—54no—
474C22×D4—54no—
475C22×D4—54no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491AGL(1,ℤ/8)—1032no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—54no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16C4×D514yescomplemented
498C2×D8—54no—
499C2×D8—54no—
500C2×D8—102no—
501C2×D8—102no—
502C2×D8—102no—
503C2×D8—102no—
504C2×M16—54no—
505C2×M16—102no—
506C2×M16—102no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—51no—
509C22×C8—102no—
510C22×C8—102no—
511C22×C8—102no—
512C22×C8C22×D511yescharacteristic
513C22×C8C22×D511yescharacteristic
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524#117—54no—
525#117—102no—
526#117—102no—
527#117—102no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—51no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—108no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—108no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C42—51no—
551C2×C42—101no—
552C2×C42C22×D511yescharacteristic
553#103—22no—
554#103—102no—
555#102—22no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C5C2×#12011yescharacteristic
574C22×C5C2×#12111yescharacteristic
575C22×C5#57611yescharacteristic
576C22×C5#57611yescharacteristic
577C22×C5#57711yescharacteristic
578C22×C5#57711yescharacteristic
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—24no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—816no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5#38614yes—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
607C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5C2×#12311yescharacteristic
610Dic5—41no—
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—81no—
614Dic5#38614yes—
615C24—21no—
616C24—51no—
617C24—104no—
618C24—104no—
619C24—104no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—401no—
623C24—401no—
624C24—401no—
625C24—401no—
626#41—108no—
627#41—108no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8C2×C4×D512yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—516no—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—52no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—108no—
646C2×D4—108no—
647C2×D4—108no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4C2×C4×D512yes—
662C2×D4D4×D512yes—
663C2×D4D4×D512yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—401no—
689C22×C4—401no—
690C22×C4—401no—
691C22×C4—401no—
692C22×C4—401no—
693C22×C4—401no—
694C22×C4—401no—
695C22×C4—401no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—28no—
700SD16—108no—
701D8—108no—
702D8—108no—
703M16—108no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—204no—
716C2×C8C2×C4×D512yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4D4×D512yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—401no—
736C22⋊C4—401no—
737C22⋊C4—401no—
738C22⋊C4—401no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—104no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C2×C5—44no—
745C2×C5C2×#38611yescharacteristic
746C2×C5#294611yescharacteristic
747C2×C5#294611yescharacteristic
748C2×C5#301211yescharacteristic
749C2×C5#301211yescharacteristic
750C2×C5#304111yescharacteristic
751C2×C5#304211yescharacteristic
752D5—24no—
753D5—44no—
754D5—82no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—52no—
763C23—52no—
764C23—52no—
765C23—1016no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—404no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—54no—
799D4—1016no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—208no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4D5×C22⋊C414yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—54no—
828C2×C4—54no—
829C2×C4—54no—
830C2×C4—54no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—208no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—404no—
846C2×C4—404no—
847C2×C4—404no—
848C2×C4—404no—
849C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4D5×#4111yescharacteristic
854C2×C4D5×#4111yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—102no—
858C8—201no—
859C5#2092911yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—54no—
868C22—102no—
869C22—102no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—102no—
874C22—104no—
875C22—202no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—4016no—
885C22—401no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22C4×D4×D511yescharacteristic
890C22D5×#12011yescharacteristic
891C22D5×#12111yescharacteristic
892C22#6609611yescharacteristic
893C22#6610311yescharacteristic
894C22#6610811yescharacteristic
895C22#6611211yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—54no—
901C4—81no—
902C4—201no—
903C4—201no—
904C4—202no—
905C4—401no—
906C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
907C4C4×D4×D511yescharacteristic
908C4D5×#12111yescharacteristic
909C4D5×#12311yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—104no—
912C2—204no—
913C2—402no—
914C2D5×#38611yescharacteristic
915C2#1061137811yescharacteristic
916C2#1061150611yescharacteristic
917C2#1061188011yescharacteristic
918C2#1061196211yescharacteristic
919C2#1061216111yescharacteristic
920C2#1061226711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#4060C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#20929
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65879C2semidirect
3. C2×#65093C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. #10608213C2semidirect
6. C5×#1877C2semidirect
7. #10602840C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601069C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599660C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599454C2semidirect
27. C2×#4060C4semidirect
40. C2×C5×#103C22semidirect
42. C5×#391C22semidirect
43. #65519C22semidirect
44. C2×#3967C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. #65277C22semidirect
50. C2×#3941C22semidirect
51. #65228C22semidirect
58. C5×#340C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
65. #64744C22semidirect
78. C2×#713C2×C4semidirect
95. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
107. C2×#688C2×C4semidirect
112. C2×#686C2×C4semidirect
136. C2×D40C2×C4semidirect
139. C2×#676C2×C4semidirect
179. #1877D5semidirect
232. D4×D5C22⋊C4semidirect
337. C2×#103C2×D5semidirect
346. #391C2×D5semidirect
356. #340C2×D5semidirect
360. #336C2×D5semidirect
497. C2×SD16C4×D5semidirect
859. C5#20929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40602
C2×#658792
C2×#650932
C2×D5×#1022
#106082132
C5×#18772
#106028402
#106024062
#106010692
#106009652
#106004802
#105996902
#105996602
#105994662
#105994542
#209295