Finite Group Databasebeta

← #12100718

Subgroups — #12100718

Order 1280.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4057C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5—21no—
24C22×#683—21no—
25C2×#4057—24no—
26C2×#4057—24no—
27C2×#4057C418yescomplemented
28C22×#677C2211yescharacteristic
29C22×#676C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#65880—24no—
32#65880—24no—
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4027—21no—
37C2×#4023—21no—
38C2×#4018C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#390C2211yescharacteristic
43#65510C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
48#65277C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65244—21no—
54#65244—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56#65061—24no—
57D5×#102—24no—
58C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#64744C2211yescharacteristic, complemented
66#20932—51nomaximal, Sylow
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711C2×C414yes—
79C2×#711D414yes—
80C2×#711D414yes—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×D8—22no—
92C2×C5×D8—22no—
93C2×C5×D8C2×C414yescomplemented
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C4×C5×D4—22no—
97C4×C5×D4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107D4×Dic5—22no—
108D4×Dic5—22no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687C2×C414yescomplemented
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686C2×C414yescomplemented
115C4×C22⋊D5—28no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—28no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×#683D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137#4057—232no—
138C2×#677—22no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677C2×C414yescomplemented
141C2×#676—22no—
142C2×#676—22no—
143C2×#676C2×C414yescomplemented
144C2×C8×D5—22no—
145C2×C8×D5—22no—
146C2×C8×D5—22no—
147#4038—22no—
148#4038—22no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C4⋊C4D414yes—
151#4033—22no—
152#4033—22no—
153#4027—28no—
154#4023—28no—
155#4018—22no—
156#4018—22no—
157C4×Dic10—22no—
158C4×Dic10—22no—
159C5×#102—22no—
160C5×#102—22no—
161#3964—22no—
162#3964—22no—
163#3953—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3941—22no—
167C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
168C2×#520—51no—
169C2×#416—51no—
170C22×#102—51no—
171#2309—51no—
172#1880—51no—
173#1880—51no—
174#1880—51no—
175#1880—51no—
176#1879—51no—
177#1879—51no—
178#1879—51no—
179#1879D511yescharacteristic, complemented
180#1736—51no—
181#1729—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4C22×C412yes—
202C2×C5×D4C22×C412yes—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—24no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—81no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—24no—
221C22×Dic5—24no—
222C22×Dic5—24no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—24no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—81no—
227C22×Dic5—81no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#711—28no—
232#711—28no—
233#711—28no—
234#711C22⋊C4116yescomplemented
235D4×D5—28no—
236D4×D5—28no—
237D4×D5—44no—
238D4×D5—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20C22×C412yes—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—81no—
247C2×C4×D5—81no—
248C2×C4×D5C22×C412yes—
249C2×C4×D5C2×D412yes—
250C2×C4×D5C2×D412yes—
251C2×C4×D5C2×D412yes—
252C2×C4×D5#4112yes—
253C2×C4×D5#4112yes—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10C22×C412yes—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C2×Dic10C2×D412yes—
260C5×D8—28no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8C22×C412yes—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C2×D412yes—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C5×C22⋊C4—81no—
273C5×C22⋊C4—81no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—21no—
276C22⋊Dic5—24no—
277C22⋊Dic5—81no—
278C22⋊Dic5—81no—
279#687—28no—
280#686—28no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—42no—
284#685—81no—
285#685—81no—
286#685—81no—
287#685—81no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5C2×D412yes—
292#683—24no—
293#683—24no—
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—24no—
297C4×Dic5—24no—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168C22×C412yes—
308#677—28no—
309#676—28no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
314C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
315C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
316C22×SD16—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8C2×D511yescharacteristic
320C22×M16—51no—
321C23×C8—51no—
322#520—104no—
323#520—104no—
324C2×C4×Q8—51no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×C4×D4—101no—
329C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
330C2×#117—51no—
331C2×#117—51no—
332C2×#117—101no—
333C22×C4⋊C4—51no—
334C22×C4⋊C4—101no—
335#416—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—104no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
345#390—51no—
346#390—51no—
347#390—51no—
348#390—101no—
349#390—101no—
350#390C2×D511yescharacteristic
351#379—101no—
352#379—101no—
353#340—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#340C2×D511yescharacteristic, complemented
357#336—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360#336C2×D511yescharacteristic, complemented
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5C4×D412yes—
395C22×D5#12012yes—
396C22×D5#12112yes—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4C2×C22⋊C414yes—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—84no—
418C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C22⋊D5—216no—
425C22⋊D5—48no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—216no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—84no—
443C2×Dic5C4×D412yes—
444C2×Dic5#12012yes—
445C2×Dic5#12112yes—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450C4×D5—84no—
451C4×D5C2×C22⋊C414yes—
452C4×D5C4×D414yes—
453C4×D5#12114yes—
454C4×D5#12314yes—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—22no—
458Dic10C2×C22⋊C414yes—
459C5×C8—22no—
460C5×C8—41no—
461#168—22no—
462#168—41no—
463C25—101no—
464C2×#41—54no—
465C2×#41—54no—
466C2×#41—54no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C22×Q8—51no—
471C22×D4—54no—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—102no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C22×D4C22×D511yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487AGL(1,ℤ/8)—1032no—
488C2×SD16—54no—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—102no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—54no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×D8C4×D514yescomplemented
500C2×M16—54no—
501C2×M16—102no—
502C2×M16—102no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—102no—
507C22×C8—102no—
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509C22×C8C22×D511yescharacteristic
510C4×Q8—102no—
511C4×Q8—102no—
512C4×Q8—102no—
513C4×Q8—102no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—108no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519C4×D4—102no—
520#117—102no—
521#117—102no—
522#117—108no—
523#117—102no—
524#117—102no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—54no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—108no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C42—51no—
551C2×C42—101no—
552C2×C42—101no—
553C2×C42—101no—
554C2×C42C22×D511yescharacteristic
555#103—102no—
556#103—102no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561#102—102no—
562#102—102no—
563C22×C5—24no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5C2×#12111yescharacteristic
580C22×C5#57611yescharacteristic
581C22×C5#57611yescharacteristic
582C22×C5#57711yescharacteristic
583C22×C5#57711yescharacteristic
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—816no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5#38614yes—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
605C4×C5C2×#12111yescharacteristic
606C4×C5C2×#12311yescharacteristic
607Dic5—24no—
608Dic5—42no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—81no—
612Dic5#38614yes—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—51no—
616C24—104no—
617C24—101no—
618C24—202no—
619C24—202no—
620C24—401no—
621C24—401no—
622C24—401no—
623C24—401no—
624#41—516no—
625#41—108no—
626#41—108no—
627#41—108no—
628C2×Q8—52no—
629C2×Q8—52no—
630C2×Q8—52no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—108no—
644C2×D4—108no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4C2×C4×D512yes—
659C2×D4C2×C4×D512yes—
660C2×D4D4×D512yes—
661C2×D4D4×D512yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—401no—
685C22×C4—401no—
686C22×C4—401no—
687C22×C4—401no—
688C22×C4D4×D511yescharacteristic
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4C23×D511yescharacteristic
691SD16—108no—
692SD16—108no—
693D8—28no—
694D8—108no—
695M16—108no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—52no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—204no—
708C2×C8C2×C4×D512yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—52no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4D4×D512yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—401no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C22⋊C4—401no—
733C22⋊C4—401no—
734C22⋊C4—401no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—104no—
738C42—104no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—202no—
742C2×C5—44no—
743C2×C5—82no—
744C2×C5C2×#38611yescharacteristic
745C2×C5#294611yescharacteristic
746C2×C5#294611yescharacteristic
747C2×C5#300811yescharacteristic
748C2×C5#301011yescharacteristic
749C2×C5#304511yescharacteristic
750C2×C5#304511yescharacteristic
751D5—24no—
752D5—82no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—52no—
768C23—52no—
769C23—52no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—102no—
775C23—208no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—404no—
783C23—404no—
784C23—404no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23C2×D4×D511yescharacteristic
789Q8—54no—
790Q8—102no—
791Q8—102no—
792Q8—102no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—1016no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—208no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4D5×C22⋊C414yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—52no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—54no—
823C2×C4—54no—
824C2×C4—54no—
825C2×C4—54no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—1016no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—404no—
844C2×C4—404no—
845C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4D5×#4111yescharacteristic
850C2×C4D5×#4111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—102no—
854C8—201no—
855C5#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—54no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—102no—
874C22—102no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—4016no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22C4×D4×D511yescharacteristic
886C22D5×#12011yescharacteristic
887C22D5×#12111yescharacteristic
888C22#6609111yescharacteristic
889C22#6610411yescharacteristic
890C22#6610811yescharacteristic
891C22#6610911yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—54no—
896C4—81no—
897C4—104no—
898C4—201no—
899C4—202no—
900C4—201no—
901C4—401no—
902C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
903C4C4×D4×D511yescharacteristic
904C4D5×#12111yescharacteristic
905C4D5×#12311yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—82no—
908C2—104no—
909C2—402no—
910C2D5×#38611yescharacteristic
911C2#1061131811yescharacteristic
912C2#1061159711yescharacteristic
913C2#1061173511yescharacteristic
914C2#1061181711yescharacteristic
915C2#1061206611yescharacteristic
916C2#1061226911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#4057C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#20932
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65880C2semidirect
3. C2×#65061C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. #10608159C2semidirect
6. C5×#1879C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601006C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600453C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599660C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599454C2semidirect
19. C2×C4×C5×D4C22semidirect
20. C2×D4×Dic5C22semidirect
27. C2×#4057C4semidirect
35. C2×#4033C22semidirect
39. C2×C4×Dic10C22semidirect
41. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×#3964C22semidirect
47. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
58. C5×#340C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
65. #64744C22semidirect
86. C2×D4×D5C2×C4semidirect
93. C2×C5×D8C2×C4semidirect
111. C2×#687C2×C4semidirect
114. C2×#686C2×C4semidirect
140. C2×#677C2×C4semidirect
143. C2×#676C2×C4semidirect
179. #1879D5semidirect
234. #711C22⋊C4semidirect
329. C2×C4×D4C2×D5semidirect
344. C2×#102C2×D5semidirect
356. #340C2×D5semidirect
360. #336C2×D5semidirect
499. C2×D8C4×D5semidirect
855. C5#20932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40572
C2×#658802
C2×#650612
C2×D5×#1022
#106081592
C5×#18792
#106028302
#106024062
#106010062
#106009652
#106004532
#105997022
#105996602
#105994792
#105994542
#209325