Finite Group Databasebeta

← #12100720

Subgroups — #12100720

Order 1280.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4060C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4060—24no—
24C2×#4060—24no—
25C2×#4060C418yescomplemented
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29#65908—24no—
30#65908—24no—
31C2×#4039—21no—
32C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4—21no—
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20—21no—
37C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4018—21no—
39C2×#4018C2211yescharacteristic
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic
42C5×#390C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
44#65510C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48#65277C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65244—21no—
54#65244—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56#65093—24no—
57D5×#102—24no—
58C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#64744C2211yescharacteristic, complemented
66#20932—51nomaximal, Sylow
67C24×D5—21no—
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713C2×C414yes—
75C2×#713D414yes—
76C2×#713D414yes—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C4×C5×Q8—22no—
97C4×C5×Q8—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107Q8×Dic5—22no—
108Q8×Dic5—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688C2×C414yescomplemented
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686C2×C414yescomplemented
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135#4060—232no—
136C2×D40—22no—
137C2×D40—22no—
138C2×D40C2×C414yescomplemented
139C2×#676—22no—
140C2×#676—22no—
141C2×#676C2×C414yescomplemented
142C2×C8×D5—22no—
143C2×C8×D5—22no—
144C2×C8×D5—22no—
145#4039—28no—
146#4039—22no—
147#4039—22no—
148#4038—22no—
149#4038—22no—
150D5×C4⋊C4—28no—
151D5×C4⋊C4—22no—
152D5×C4⋊C4D414yes—
153C4×D20—28no—
154C4×D20—22no—
155C4×D20—22no—
156#4018—28no—
157#4018—22no—
158#4018—22no—
159C5×#103—22no—
160C5×#102—22no—
161#3967—22no—
162#3964—22no—
163#3953—22no—
164#3953—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
168C2×#520—51no—
169C2×#416—51no—
170C22×#102—51no—
171#2309—51no—
172#1880—51no—
173#1880—51no—
174#1880—51no—
175#1880D511yescharacteristic, complemented
176#1879—51no—
177#1879—51no—
178#1879—51no—
179#1879—51no—
180#1736—51no—
181#1729—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8C22×C412yes—
197C2×C5×Q8C2×D412yes—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C22×C412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219#713—28no—
220#713—28no—
221#713—28no—
222#713C22⋊C4116yescomplemented
223D4×D5—28no—
224D4×D5—28no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—44no—
227C2×D20—24no—
228C2×D20—24no—
229C2×D20—24no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20C22×C412yes—
239C2×D20C22×C412yes—
240C2×D20C2×D412yes—
241C2×D20C2×D412yes—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—81no—
249C2×C4×D5—81no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×C4×D5—81no—
253C2×C4×D5—81no—
254C2×C4×D5C22×C412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×C4×D5C2×D412yes—
258C2×C4×D5#4112yes—
259C2×C4×D5#4112yes—
260C5×SD16—28no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8C22×C412yes—
267C5×C4⋊C4—24no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C2×D412yes—
272C5×C22⋊C4—81no—
273C5×C22⋊C4—81no—
274C42×C5—24no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C22⋊Dic5—81no—
278C22⋊Dic5—81no—
279#688—28no—
280#686—28no—
281#685—24no—
282#685—24no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—42no—
286#685—81no—
287#685—81no—
288#685—81no—
289#685—81no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295#683—22no—
296#683—22no—
297#683—24no—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168C22×C412yes—
308D40—28no—
309#676—28no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
314C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
315C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
316C22×SD16—51no—
317C22×SD16C2×D511yescharacteristic
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C22×M16—51no—
321C23×C8—51no—
322#520—104no—
323#520—104no—
324C2×C4×Q8—51no—
325C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—101no—
329C2×C4×D4—101no—
330C2×#117—51no—
331C2×#117—51no—
332C2×#117—101no—
333C22×C4⋊C4—51no—
334C22×C4⋊C4—101no—
335#416—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—104no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345#390—51no—
346#390—51no—
347#390—51no—
348#390—101no—
349#390—101no—
350#390C2×D511yescharacteristic
351#379—101no—
352#379—101no—
353#340—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#340C2×D511yescharacteristic, complemented
357#336—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360#336C2×D511yescharacteristic, complemented
361C23×C5—22no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5C4×D412yes—
395C22×D5#12012yes—
396C22×D5#12112yes—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—22no—
400C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C22⋊D5—48no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5C4×D412yes—
440C2×Dic5#12012yes—
441C2×Dic5#12112yes—
442D20—216no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20C2×C22⋊C414yes—
451C4×D5—216no—
452C4×D5—84no—
453C4×D5—84no—
454C4×D5—84no—
455C4×D5C2×C22⋊C414yes—
456C4×D5C4×D414yes—
457C4×D5#12114yes—
458C4×D5#12314yes—
459C5×C8—22no—
460C5×C8—41no—
461#168—22no—
462#168—41no—
463C25—101no—
464C2×#41—54no—
465C2×#41—54no—
466C2×#41—54no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C22×Q8C22×D511yescharacteristic
471C22×D4—54no—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4C22×D511yescharacteristic
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487AGL(1,ℤ/8)—1032no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—54no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16C4×D514yescomplemented
494C2×D8—54no—
495C2×D8—54no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×D8—102no—
500C2×M16—54no—
501C2×M16—102no—
502C2×M16—102no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—102no—
507C22×C8—102no—
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509C22×C8C22×D511yescharacteristic
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—102no—
513C4×Q8—102no—
514C4×D4—102no—
515C4×D4—102no—
516C4×D4—108no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519C4×D4—102no—
520#117—102no—
521#117—102no—
522#117—108no—
523#117—102no—
524#117—102no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—54no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—108no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—101no—
553C2×C42—101no—
554C2×C42C22×D511yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—102no—
557#102—22no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561#102—102no—
562#102—102no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C5C2×#12011yescharacteristic
572C22×C5C2×#12111yescharacteristic
573C22×C5#57611yescharacteristic
574C22×C5#57611yescharacteristic
575C22×C5#57711yescharacteristic
576C22×C5#57711yescharacteristic
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—24no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—816no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5#38614yes—
599C4×C5—24no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
605C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
606C4×C5C2×#12111yescharacteristic
607C4×C5C2×#12311yescharacteristic
608Dic5—41no—
609Dic5—42no—
610Dic5—41no—
611Dic5—81no—
612Dic5#38614yes—
613C24—21no—
614C24—51no—
615C24—104no—
616C24—101no—
617C24—101no—
618C24—202no—
619C24—202no—
620C24—401no—
621C24—401no—
622C24—401no—
623C24—401no—
624#41—516no—
625#41—108no—
626#41—108no—
627#41—108no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C4×D512yes—
632C2×Q8D4×D512yes—
633C2×Q8D4×D512yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—52no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—108no—
647C2×D4—108no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4—204no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4C2×C4×D512yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—401no—
683C22×C4—401no—
684C22×C4—401no—
685C22×C4—401no—
686C22×C4—401no—
687C22×C4—401no—
688C22×C4D4×D511yescharacteristic
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4C23×D511yescharacteristic
691SD16—28no—
692SD16—108no—
693D8—108no—
694D8—108no—
695M16—108no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—52no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—204no—
708C2×C8C2×C4×D512yes—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4D4×D512yes—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—401no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C22⋊C4—401no—
733C22⋊C4—401no—
734C22⋊C4—401no—
735C42—24no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—104no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—202no—
742C2×C5—82no—
743C2×C5C2×#38611yescharacteristic
744C2×C5#294611yescharacteristic
745C2×C5#294611yescharacteristic
746C2×C5#300811yescharacteristic
747C2×C5#301011yescharacteristic
748C2×C5#304511yescharacteristic
749C2×C5#304511yescharacteristic
750D5—24no—
751D5—44no—
752D5—82no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—52no—
761C23—52no—
762C23—52no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—208no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—404no—
783C23—404no—
784C23—404no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23C2×D4×D511yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8D5×C22⋊C414yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—54no—
798D4—1016no—
799D4—102no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—208no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—54no—
826C2×C4—54no—
827C2×C4—54no—
828C2×C4—54no—
829C2×C4—1016no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—404no—
843C2×C4—404no—
844C2×C4—404no—
845C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4D5×#4111yescharacteristic
850C2×C4D5×#4111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—102no—
854C8—201no—
855C5#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—54no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—102no—
868C22—102no—
869C22—102no—
870C22—104no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—202no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—4016no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22C4×D4×D511yescharacteristic
886C22D5×#12011yescharacteristic
887C22D5×#12111yescharacteristic
888C22#6609611yescharacteristic
889C22#6610311yescharacteristic
890C22#6610811yescharacteristic
891C22#6611211yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—54no—
897C4—81no—
898C4—201no—
899C4—201no—
900C4—202no—
901C4—401no—
902C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
903C4C4×D4×D511yescharacteristic
904C4D5×#12111yescharacteristic
905C4D5×#12311yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—104no—
908C2—204no—
909C2—402no—
910C2D5×#38611yescharacteristic
911C2#1061137811yescharacteristic
912C2#1061150611yescharacteristic
913C2#1061177211yescharacteristic
914C2#1061181611yescharacteristic
915C2#1061211711yescharacteristic
916C2#1061233311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#4060C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#20932
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65908C2semidirect
3. C2×#65093C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. #10608159C2semidirect
6. C5×#1880C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10602426C2semidirect
9. #10601033C2semidirect
10. #10601001C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599660C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599454C2semidirect
19. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
20. C2×Q8×Dic5C22semidirect
25. C2×#4060C4semidirect
32. C2×#4039C22semidirect
37. C2×C4×D20C22semidirect
40. C2×C5×#103C22semidirect
43. C2×#3967C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3941C22semidirect
58. C5×#340C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
65. #64744C22semidirect
82. C2×D4×D5C2×C4semidirect
93. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
111. C2×#688C2×C4semidirect
114. C2×#686C2×C4semidirect
138. C2×D40C2×C4semidirect
141. C2×#676C2×C4semidirect
175. #1880D5semidirect
222. #713C22⋊C4semidirect
325. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
337. C2×#103C2×D5semidirect
356. #340C2×D5semidirect
360. #336C2×D5semidirect
493. C2×SD16C4×D5semidirect
855. C5#20932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40602
C2×#659082
C2×#650932
C2×D5×#1022
#106081592
C5×#18802
#106028412
#106024262
#106010332
#106010012
#106004502
#105996902
#105996602
#105994662
#105994542
#209325