Finite Group Databasebeta

← #12100727

Subgroups — #12100727

Order 1280.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65879C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
5#10608341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5—21no—
24C22×#685—21no—
25C2×D5×SD16—24no—
26C2×D5×SD16—24no—
27C2×D5×SD16C418yescomplemented
28C22×#677C2211yescharacteristic
29C22×#676C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#65879—24no—
32#65879—24no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4038C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×#4027—21no—
37C2×D5×C22⋊C4—21no—
38C2×C4×D20C2211yescharacteristic
39C2×#4018C2211yescharacteristic
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic
42C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
43#65519C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
48#65263C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65218C2211yescharacteristic, complemented
52#65091—24no—
53#65059—24no—
54#64953—21no—
55#64953—21no—
56#64935—21no—
57#64935—21no—
58C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#64744C2211yescharacteristic, complemented
66#20933—51nomaximal, Sylow
67C24×D5—21no—
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5C2×C414yes—
83C2×D4×D5D414yes—
84C2×D4×D5D414yes—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688C2×C414yescomplemented
107D4×Dic5—22no—
108D4×Dic5—22no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687C2×C414yescomplemented
112C4×C22⋊D5—28no—
113C2×#685—28no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129D5×SD16—232no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—22no—
132C2×#677C2×C414yescomplemented
133C2×#676—22no—
134C2×#676—22no—
135C2×#676—22no—
136C2×C8×D5—22no—
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
139#4039—22no—
140#4039—22no—
141#4038—22no—
142#4038—22no—
143#4038—22no—
144#4038D414yes—
145#4027—28no—
146D5×C22⋊C4—28no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149#4018—22no—
150#4018—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#95—21no—
154C5×#95—21no—
155#3967—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163#3953—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3941—22no—
167C23×SD16—51no—
168C2×#518—51no—
169C2×#419—51no—
170C2×#418—51no—
171#2310—51no—
172#1877—51no—
173#1877—51no—
174#1877—51no—
175#1877—51no—
176#1877—51no—
177#1877—51no—
178#1877—51no—
179#1877D511yescharacteristic, complemented
180#1735—51no—
181#1729—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—81no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8C22×C412yes—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4C22×C412yes—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—24no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—81no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—24no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—81no—
221C22×Dic5—81no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225Q8×D5—28no—
226Q8×D5—28no—
227Q8×D5—44no—
228Q8×D5—44no—
229D4×D5—28no—
230D4×D5—28no—
231D4×D5—28no—
232D4×D5C22⋊C4116yes—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20C22×C412yes—
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×D20C2×D412yes—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—81no—
245C2×C4×D5—81no—
246C2×C4×D5—81no—
247C2×C4×D5—81no—
248C2×C4×D5C22×C412yes—
249C2×C4×D5C2×D412yes—
250C2×C4×D5C2×D412yes—
251C2×C4×D5C2×D412yes—
252C2×C4×D5#4112yes—
253C2×C4×D5#4112yes—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—24no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10C22×C412yes—
263C5×SD16—28no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8C22×C412yes—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C2×D412yes—
274C5×C22⋊C4—24no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C22⋊Dic5—24no—
278#688—28no—
279#687—28no—
280#685—24no—
281#685—24no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—24no—
285#685—42no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5C2×D412yes—
290#683—22no—
291#683—22no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—24no—
295C4×Dic5—42no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168C22×C412yes—
302#677—28no—
303#676—44no—
304C8×D5—28no—
305C23×Q8—51no—
306C23×D4—51no—
307C22×SD16—51no—
308C22×SD16—51no—
309C22×SD16—58no—
310C22×SD16—51no—
311C22×SD16—104no—
312C22×SD16—104no—
313C22×SD16C2×D511yescharacteristic
314C22×M16—51no—
315C23×C8—51no—
316#518—104no—
317#518—104no—
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4—51no—
320C2×C4×D4—51no—
321C2×C4×D4—101no—
322C2×C4×D4—101no—
323C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
324C2×#117—51no—
325C2×#117—51no—
326C2×#117—51no—
327C22×C22⋊C4—101no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#419—104no—
330#418—104no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102C2×D511yescharacteristic
339#391—51no—
340#391—51no—
341#391—51no—
342#391—101no—
343#391—101no—
344#391C2×D511yescharacteristic, complemented
345#381—101no—
346#381—101no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350#340C2×D511yescharacteristic, complemented
351#336—51no—
352#336—51no—
353#336—51no—
354#336C2×D511yescharacteristic, complemented
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—216no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—84no—
376C22×D5—84no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5—84no—
381C22×D5C4×D412yes—
382C22×D5#12012yes—
383C22×D5#12112yes—
384C5×Q8—22no—
385C5×Q8—22no—
386C5×Q8—41no—
387C5×Q8—41no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4C2×C22⋊C414yes—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—84no—
408C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D5—216no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—84no—
431C2×Dic5C4×D412yes—
432C2×Dic5#12012yes—
433C2×Dic5#12112yes—
434D20—22no—
435D20—22no—
436D20—22no—
437D20C2×C22⋊C414yes—
438C4×D5—48no—
439C4×D5—84no—
440C4×D5—84no—
441C4×D5C2×C22⋊C414yes—
442C4×D5C4×D414yes—
443C4×D5#12114yes—
444C4×D5#12314yes—
445Dic10—22no—
446Dic10—22no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—48no—
450C5×C8—22no—
451C5×C8—41no—
452#168—22no—
453#168—41no—
454C25—101no—
455C22×Q8—54no—
456C22×Q8—51no—
457C22×Q8—101no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—102no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—102no—
462C22×Q8—102no—
463C22×Q8C22×D511yescharacteristic
464C22×D4—54no—
465C22×D4—54no—
466C22×D4—54no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4C22×D511yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—101no—
476C23×C4—101no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4—101no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—54no—
482C2×SD16—54no—
483C2×SD16—54no—
484C2×SD16—102no—
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—1032no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—102no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16C4×D514yescomplemented
492C2×M16—102no—
493C2×M16—102no—
494C2×M16—102no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—54no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—102no—
499C22×C8—102no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—102no—
505C4×D4—102no—
506C4×D4—108no—
507C4×D4—102no—
508C4×D4—102no—
509C4×D4—108no—
510C4×D4—102no—
511C4×D4—102no—
512#117—54no—
513#117—102no—
514#117—102no—
515#117—102no—
516#117—102no—
517#117—102no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—51no—
526C2×C22⋊C4—51no—
527C2×C22⋊C4—108no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—108no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—101no—
536C2×C42—101no—
537C2×C42C22×D511yescharacteristic
538#103—22no—
539#103—102no—
540#103—102no—
541#103—102no—
542#102—22no—
543#102—102no—
544#102—102no—
545#102—102no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550#95—101no—
551#95—101no—
552#95—101no—
553#95—101no—
554C22×C5—24no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C5C2×#12011yescharacteristic
563C22×C5C2×#12111yescharacteristic
564C22×C5#57711yescharacteristic
565C22×C5#57711yescharacteristic
566C22×C5#57711yescharacteristic
567C22×C5#57711yescharacteristic
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—22no—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—24no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—816no—
582C2×D5#38614yes—
583C4×C5—41no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—81no—
588C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
590C4×C5C2×#12111yescharacteristic
591C4×C5C2×#12311yescharacteristic
592Dic5—41no—
593Dic5—42no—
594Dic5—41no—
595Dic5—42no—
596Dic5—81no—
597Dic5#38614yes—
598C24—21no—
599C24—51no—
600C24—104no—
601C24—104no—
602C24—104no—
603C24—101no—
604C24—401no—
605C24—401no—
606C24—401no—
607C24—401no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—52no—
614C2×Q8—104no—
615C2×Q8—108no—
616C2×Q8—108no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—202no—
623C2×Q8—202no—
624C2×Q8—204no—
625C2×Q8—204no—
626C2×Q8C2×C4×D512yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—516no—
631C2×D4—52no—
632C2×D4—52no—
633C2×D4—52no—
634C2×D4—108no—
635C2×D4—108no—
636C2×D4—108no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—104no—
639C2×D4—104no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4C2×C4×D512yes—
644C2×D4D4×D512yes—
645C2×D4D4×D512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—52no—
653C22×C4—52no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—104no—
662C22×C4—104no—
663C22×C4—104no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—104no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—202no—
669C22×C4—202no—
670C22×C4—401no—
671C22×C4—401no—
672C22×C4—401no—
673C22×C4—401no—
674C22×C4—401no—
675C22×C4—401no—
676C22×C4D4×D511yescharacteristic
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4C23×D511yescharacteristic
679SD16—28no—
680SD16—108no—
681SD16—108no—
682SD16—108no—
683M16—204no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—52no—
690C2×C8—108no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8C2×C4×D512yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—52no—
701C4⋊C4—102no—
702C4⋊C4—102no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4D4×D512yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—104no—
711C22⋊C4—104no—
712C22⋊C4—104no—
713C22⋊C4—104no—
714C22⋊C4—202no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—104no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C42—202no—
721C2×C5—44no—
722C2×C5C2×#38611yescharacteristic
723C2×C5#294911yescharacteristic
724C2×C5#294911yescharacteristic
725C2×C5#300911yescharacteristic
726C2×C5#300911yescharacteristic
727C2×C5#304211yescharacteristic
728C2×C5#304211yescharacteristic
729D5—24no—
730D5—44no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—52no—
739C23—52no—
740C23—52no—
741C23—1016no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—102no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—404no—
754C23—404no—
755C23—404no—
756C23—404no—
757C23—404no—
758C23—404no—
759C23C2×D4×D511yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—102no—
765Q8—102no—
766Q8—208no—
767Q8—201no—
768Q8—201no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—54no—
773D4—1016no—
774D4—102no—
775D4—102no—
776D4—102no—
777D4D5×C22⋊C414yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—52no—
794C2×C4—52no—
795C2×C4—52no—
796C2×C4—54no—
797C2×C4—54no—
798C2×C4—54no—
799C2×C4—54no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—208no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—404no—
818C2×C4—404no—
819C2×C4—404no—
820C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4D5×#4111yescharacteristic
825C2×C4D5×#4111yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—102no—
829C8—201no—
830C5#2093311yescharacteristic, complemented, Sylow
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—54no—
839C22—102no—
840C22—102no—
841C22—102no—
842C22—102no—
843C22—102no—
844C22—102no—
845C22—104no—
846C22—202no—
847C22—202no—
848C22—202no—
849C22—202no—
850C22—202no—
851C22—202no—
852C22—4016no—
853C22C4×D4×D511yescharacteristic
854C22D5×#12011yescharacteristic
855C22D5×#12111yescharacteristic
856C22#6609611yescharacteristic
857C22#6610411yescharacteristic
858C22#6610911yescharacteristic
859C22#6611211yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—54no—
865C4—81no—
866C4—202no—
867C4—201no—
868C4—201no—
869C4—202no—
870C4—401no—
871C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
872C4C4×D4×D511yescharacteristic
873C4D5×#12111yescharacteristic
874C4D5×#12311yescharacteristic
875C2—44no—
876C2—104no—
877C2—204no—
878C2D5×#38611yescharacteristic
879C2#1061138011yescharacteristic
880C2#1061150811yescharacteristic
881C2#1061187911yescharacteristic
882C2#1061196011yescharacteristic
883C2#1061216111yescharacteristic
884C2#1061226811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#20933
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65091C2semidirect
5. #10608341C2semidirect
6. C5×#1877C2semidirect
7. #10602840C2semidirect
8. #10602405C2semidirect
9. #10601069C2semidirect
10. #10600964C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10599689C2semidirect
13. #10599659C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599454C2semidirect
27. C2×D5×SD16C4semidirect
40. C2×C5×#103C22semidirect
42. C5×#391C22semidirect
43. #65519C22semidirect
44. C2×#3967C22semidirect
47. C2×#3948C22semidirect
48. #65263C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
51. #65218C22semidirect
58. C5×#340C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
65. #64744C22semidirect
78. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
94. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
106. C2×#688C2×C4semidirect
111. C2×#687C2×C4semidirect
132. C2×#677C2×C4semidirect
138. C2×C8×D5C2×C4semidirect
179. #1877D5semidirect
334. C2×#103C2×D5semidirect
344. #391C2×D5semidirect
350. #340C2×D5semidirect
354. #336C2×D5semidirect
491. C2×SD16C4×D5semidirect
830. C5#20933semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#658792
C2×#650912
C2×#650592
#106083412
C5×#18772
#106028402
#106024052
#106010692
#106009642
#106004802
#105996892
#105996592
#105994652
#105994542
#209335