Finite Group Databasebeta

← #12100735

Subgroups — #12100735

Order 1280.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×D8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5—21no—
24C22×#685—21no—
25C2×D5×D8—24no—
26C2×D5×D8—24no—
27C2×D5×D8C418yescomplemented
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C22×#676C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#65879—24no—
32#65879—24no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4038C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×#4027—21no—
37C2×D5×C22⋊C4—21no—
38C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4018C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
43#65510C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48#65277C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65244—21no—
54#65244—21no—
55#65228C2211yescharacteristic, complemented
56#65059—24no—
57#65059—24no—
58C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#64744C2211yescharacteristic, complemented
66#20934—51nomaximal, Sylow
67C24×D5—21no—
68C24×D5—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5C2×C414yes—
84C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
85C2×D4×D5D414yes—
86C2×D4×D5D414yes—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×D8—22no—
93C2×C5×D8—22no—
94C2×C5×D8C2×C414yescomplemented
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—22no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686C2×C414yescomplemented
115C2×#686C2×C414yescomplemented
116C4×C22⋊D5—28no—
117C2×#685—28no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#683D411yescharacteristic
131C2×#683D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137D5×D8—232no—
138C2×D40—22no—
139C2×D40—22no—
140C2×D40C2×C414yescomplemented
141C2×#676—22no—
142C2×#676—22no—
143C2×#676—22no—
144C2×C8×D5—22no—
145C2×C8×D5—22no—
146C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149#4038—22no—
150#4038—22no—
151#4038—22no—
152#4038D414yes—
153#4027—28no—
154D5×C22⋊C4—28no—
155C4×D20—22no—
156C4×D20—22no—
157#4018—22no—
158#4018—22no—
159C5×#102—22no—
160C5×#102—22no—
161#3964—22no—
162#3964—22no—
163#3953—22no—
164#3953—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C23×D8—51no—
168C2×#518—51no—
169C2×#418—51no—
170C2×#418—51no—
171#2309—51no—
172#1879—51no—
173#1879—51no—
174#1879—51no—
175#1879—51no—
176#1879—51no—
177#1879—51no—
178#1879—51no—
179#1879D511yescharacteristic, complemented
180#1735—51no—
181#1729—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5—81no—
195C23×D5—81no—
196C23×D5—81no—
197C23×D5—81no—
198C23×D5—81no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5C2×D411yescharacteristic
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4C22×C412yes—
210C2×C5×D4C22×C412yes—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—24no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—81no—
217C22×C4×C5—81no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—81no—
231C22×Dic5—81no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235D4×D5—28no—
236D4×D5—28no—
237D4×D5—28no—
238D4×D5—28no—
239D4×D5—28no—
240D4×D5—44no—
241D4×D5—44no—
242D4×D5C22⋊C4116yescomplemented
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20C22×C412yes—
252C2×D20C22×C412yes—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×D20C2×D412yes—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—24no—
257C2×C4×D5—81no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C22×C412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×C4×D5C2×D412yes—
264C2×C4×D5C2×D412yes—
265C2×C4×D5#4112yes—
266C2×C4×D5#4112yes—
267C5×D8—28no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8C22×C412yes—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4C2×D412yes—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C5×C22⋊C4—81no—
280C5×C22⋊C4—81no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—81no—
285C22⋊Dic5—81no—
286#686—28no—
287#686—28no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—24no—
293#685—42no—
294#685—81no—
295#685—81no—
296#685—81no—
297#685—81no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5C2×D412yes—
302#683—22no—
303#683—22no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—24no—
307C4×Dic5—42no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168C22×C412yes—
314D40—28no—
315#676—44no—
316C8×D5—28no—
317C23×D4—51no—
318C23×D4—51no—
319C22×D8—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8—58no—
322C22×D8—51no—
323C22×D8—104no—
324C22×D8—104no—
325C22×D8C2×D511yescharacteristic
326C22×M16—51no—
327C23×C8—51no—
328#518—104no—
329#518—104no—
330C2×C4×D4—51no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—101no—
334C2×C4×D4—101no—
335C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
336C2×#117—51no—
337C2×#117—51no—
338C2×#117—51no—
339C22×C22⋊C4—101no—
340C22×C22⋊C4—101no—
341#418—104no—
342#418—104no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
350C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
351#390—51no—
352#390—51no—
353#390—51no—
354#390—101no—
355#390—101no—
356#390C2×D511yescharacteristic, complemented
357#379—101no—
358#379—101no—
359#340—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#340C2×D511yescharacteristic, complemented
363#336—51no—
364#336—51no—
365#336—51no—
366#336C2×D511yescharacteristic, complemented
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—216no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—84no—
410C22×D5—84no—
411C22×D5—84no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5C4×D412yes—
415C22×D5#12012yes—
416C22×D5#12112yes—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—22no—
420C5×D4—22no—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4C2×C22⋊C414yes—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—84no—
438C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
444C22⋊D5—216no—
445C22⋊D5—48no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—84no—
459C2×Dic5C4×D412yes—
460C2×Dic5#12012yes—
461C2×Dic5#12112yes—
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20—22no—
465D20—22no—
466D20—22no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20C2×C22⋊C414yes—
470C4×D5—84no—
471C4×D5—84no—
472C4×D5C2×C22⋊C414yes—
473C4×D5C4×D414yes—
474C4×D5#12114yes—
475C4×D5#12314yes—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—41no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C25—101no—
482C22×D4—54no—
483C22×D4—54no—
484C22×D4—54no—
485C22×D4—54no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—102no—
489C22×D4—102no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—101no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—54no—
508C2×D8—54no—
509C2×D8—54no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—1032no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—102no—
516C2×D8—102no—
517C2×D8C4×D514yescomplemented
518C2×M16—102no—
519C2×M16—102no—
520C2×M16—102no—
521C22×C8—51no—
522C22×C8—54no—
523C22×C8—51no—
524C22×C8—102no—
525C22×C8—102no—
526C22×C8C22×D511yescharacteristic
527C22×C8C22×D511yescharacteristic
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—102no—
531C4×D4—102no—
532C4×D4—108no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—108no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538#117—54no—
539#117—102no—
540#117—102no—
541#117—102no—
542#117—102no—
543#117—102no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—51no—
548C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—108no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—108no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—101no—
570C2×C42—101no—
571C2×C42C22×D511yescharacteristic
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577#102—102no—
578#102—102no—
579#102—102no—
580C22×C5—24no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C5C2×#12011yescharacteristic
596C22×C5C2×#12111yescharacteristic
597C22×C5#57611yescharacteristic
598C22×C5#57611yescharacteristic
599C22×C5#57611yescharacteristic
600C22×C5#57611yescharacteristic
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5—24no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—816no—
618C2×D5—816no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5#38614yes—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
629C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
630C4×C5C2×#12111yescharacteristic
631C4×C5C2×#12311yescharacteristic
632Dic5—41no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—81no—
636Dic5#38614yes—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—51no—
640C24—104no—
641C24—104no—
642C24—104no—
643C24—104no—
644C24—101no—
645C24—101no—
646C24—202no—
647C24—202no—
648C24—401no—
649C24—401no—
650C24—401no—
651C24—401no—
652C24—401no—
653C24—401no—
654C24—401no—
655C24—401no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—516no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—52no—
669C2×D4—108no—
670C2×D4—108no—
671C2×D4—108no—
672C2×D4—108no—
673C2×D4—108no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4C2×C4×D512yes—
691C2×D4C2×C4×D512yes—
692C2×D4D4×D512yes—
693C2×D4D4×D512yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—104no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—401no—
714C22×C4—401no—
715C22×C4—401no—
716C22×C4—401no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4C23×D511yescharacteristic
722D8—28no—
723D8—108no—
724D8—108no—
725D8—108no—
726M16—204no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—52no—
733C2×C8—108no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8C2×C4×D512yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—52no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4D4×D512yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—102no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—401no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C22⋊C4—401no—
764C22⋊C4—401no—
765C22⋊C4—401no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—104no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—202no—
772C2×C5—44no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5C2×#38611yescharacteristic
775C2×C5#294811yescharacteristic
776C2×C5#294811yescharacteristic
777C2×C5#300811yescharacteristic
778C2×C5#300811yescharacteristic
779C2×C5#304111yescharacteristic
780C2×C5#304111yescharacteristic
781D5—24no—
782D5—44no—
783D5—82no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—52no—
799C23—52no—
800C23—52no—
801C23—1016no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—208no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23—404no—
826C23—404no—
827C23—404no—
828C23—404no—
829C23—404no—
830C23—404no—
831C23—404no—
832C23—404no—
833C23C2×D4×D511yescharacteristic
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—54no—
842D4—1016no—
843D4—102no—
844D4—102no—
845D4—102no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—208no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4D5×C22⋊C414yes—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—52no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—52no—
867C2×C4—54no—
868C2×C4—54no—
869C2×C4—54no—
870C2×C4—54no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—404no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4D5×#4111yescharacteristic
892C2×C4D5×#4111yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—102no—
896C8—201no—
897C5#2093411yescharacteristic, complemented, Sylow
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—54no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—102no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—102no—
917C22—102no—
918C22—102no—
919C22—104no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—4016no—
930C22—4016no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22C4×D4×D511yescharacteristic
936C22D5×#12011yescharacteristic
937C22D5×#12111yescharacteristic
938C22#6609111yescharacteristic
939C22#6610311yescharacteristic
940C22#6610811yescharacteristic
941C22#6610811yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—54no—
946C4—81no—
947C4—201no—
948C4—201no—
949C4—202no—
950C4—401no—
951C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
952C4C4×D4×D511yescharacteristic
953C4D5×#12111yescharacteristic
954C4D5×#12311yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—82no—
957C2—104no—
958C2—204no—
959C2—402no—
960C2D5×#38611yescharacteristic
961C2#1061131911yescharacteristic
962C2#1061159811yescharacteristic
963C2#1061173511yescharacteristic
964C2#1061181611yescharacteristic
965C2#1061206511yescharacteristic
966C2#1061226711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D5×D8C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#20934
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65879C2semidirect
3. C2×#65059C2semidirect
4. C2×#65059C2semidirect
5. #10608159C2semidirect
6. C5×#1879C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601001C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599659C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599454C2semidirect
19. C2×C4×C5×D4C22semidirect
20. C2×D4×Dic5C22semidirect
27. C2×D5×D8C4semidirect
33. C2×#4039C22semidirect
38. C2×C4×D20C22semidirect
40. C2×C5×#102C22semidirect
41. C2×C5×#102C22semidirect
42. C5×#390C22semidirect
43. #65510C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
45. C2×#3964C22semidirect
46. C2×#3953C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. #65277C22semidirect
49. C2×#3941C22semidirect
50. C2×#3941C22semidirect
55. #65228C22semidirect
58. C5×#340C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
65. #64744C22semidirect
84. C2×D4×D5C2×C4semidirect
94. C2×C5×D8C2×C4semidirect
114. C2×#686C2×C4semidirect
115. C2×#686C2×C4semidirect
140. C2×D40C2×C4semidirect
146. C2×C8×D5C2×C4semidirect
179. #1879D5semidirect
242. D4×D5C22⋊C4semidirect
335. C2×C4×D4C2×D5semidirect
349. C2×#102C2×D5semidirect
350. C2×#102C2×D5semidirect
356. #390C2×D5semidirect
362. #340C2×D5semidirect
366. #336C2×D5semidirect
517. C2×D8C4×D5semidirect
897. C5#20934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×D82
C2×#658792
C2×#650592
#106081592
C5×#18792
#106028302
#106024062
#106010012
#106009652
#106004502
#105996902
#105996592
#105994662
#105994542
#209345