Finite Group Databasebeta

← #12100743

Subgroups — #12100743

Order 1280.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65906C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65091C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65091C211yesmaximal, characteristic
5#10608341C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599659C211yesmaximal, characteristic
14#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599454C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C2×D5×Q16—24no—
24C2×D5×Q16—24no—
25C2×D5×Q16C418yescomplemented
26C22×Dic20C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29#65906—24no—
30#65906—24no—
31C2×#4038—21no—
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4033—21no—
35C2×#4033C2211yescharacteristic
36C2×#4018—21no—
37C2×#4018C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic10—21no—
39C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic
41C2×C5×#103C2211yescharacteristic
42C5×#391C2211yescharacteristic
43#65519C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48#65263C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51#65218C2211yescharacteristic
52#65091—24no—
53#65091—24no—
54#64953—21no—
55#64953—21no—
56#64935—21no—
57#64935—21no—
58C5×#340C2211yescharacteristic
59C5×#336C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#64744C2211yescharacteristic
66#20935—51nomaximal, Sylow
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5C2×C414yes—
78C2×Q8×D5C2×C414yes—
79C2×Q8×D5D414yes—
80C2×Q8×D5D414yes—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×Q16—22no—
89C2×C5×Q16—22no—
90C2×C5×Q16C2×C414yes—
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C4×C5×Q8—22no—
94C4×C5×Q8—22no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100Q8×Dic5—22no—
101Q8×Dic5—22no—
102C2×#689—22no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—22no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689C2×C414yes—
107C2×#689C2×C414yes—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×#683D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127D5×Q16—232no—
128C2×Dic20—22no—
129C2×Dic20—22no—
130C2×Dic20C2×C414yes—
131C2×#676—22no—
132C2×#676—22no—
133C2×#676—22no—
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5C2×C414yes—
137#4038—28no—
138#4038—22no—
139#4038—22no—
140#4038—22no—
141#4038D414yes—
142#4033—28no—
143#4033—22no—
144#4033—22no—
145#4018—28no—
146#4018—22no—
147#4018—22no—
148C4×Dic10—28no—
149C4×Dic10—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#95—21no—
154C5×#95—21no—
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3942—22no—
167C23×Q16—51no—
168C2×#519—51no—
169C2×#419—51no—
170C2×#419—51no—
171#2310—51no—
172#1878—51no—
173#1878—51no—
174#1878—51no—
175#1878—51no—
176#1878—51no—
177#1878—51no—
178#1878—51no—
179#1878D511yescharacteristic, complemented
180#1735—51no—
181#1729—51no—
182C23×D5C2×D411yescharacteristic
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8C22×C412yes—
192C2×C5×Q8C22×C412yes—
193C2×C5×Q8C2×D412yes—
194C2×C5×Q8C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209Q8×D5—28no—
210Q8×D5—28no—
211Q8×D5—28no—
212Q8×D5—28no—
213Q8×D5—28no—
214Q8×D5—44no—
215Q8×D5—44no—
216Q8×D5C22⋊C4116yes—
217C2×C4×D5—24no—
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—24no—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5C22×C412yes—
224C2×C4×D5C2×D412yes—
225C2×C4×D5C2×D412yes—
226C2×C4×D5C2×D412yes—
227C2×C4×D5#4112yes—
228C2×C4×D5#4112yes—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—24no—
233C2×Dic10—24no—
234C2×Dic10—24no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—24no—
241C2×Dic10—42no—
242C2×Dic10—42no—
243C2×Dic10C22×C412yes—
244C2×Dic10C22×C412yes—
245C2×Dic10C2×D412yes—
246C2×Dic10C2×D412yes—
247C5×Q16—28no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8C22×C412yes—
254C5×C4⋊C4—24no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C2×D412yes—
259C42×C5—24no—
260C42×C5—21no—
261C42×C5—21no—
262#689—28no—
263#689—28no—
264#685—22no—
265#685—22no—
266#685—24no—
267#685—42no—
268C4⋊Dic5—24no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5C2×D412yes—
273#683—24no—
274#683—24no—
275#683—22no—
276#683—22no—
277C4×Dic5—24no—
278C4×Dic5—24no—
279C4×Dic5—24no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—24no—
283C4×Dic5—42no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168C22×C412yes—
290Dic20—28no—
291#676—44no—
292C8×D5—28no—
293C23×Q8—51no—
294C23×Q8—51no—
295C22×Q16—51no—
296C22×Q16—51no—
297C22×Q16—58no—
298C22×Q16—51no—
299C22×Q16—104no—
300C22×Q16—104no—
301C22×Q16C2×D511yescharacteristic
302C22×M16—51no—
303C23×C8—51no—
304#519—104no—
305#519—104no—
306C2×C4×Q8—51no—
307C2×C4×Q8—51no—
308C2×C4×Q8—51no—
309C2×C4×Q8—101no—
310C2×C4×Q8—101no—
311C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
312C2×#117—51no—
313C2×#117—51no—
314C2×#117—51no—
315C2×#117—101no—
316C2×#117—101no—
317#419—104no—
318#419—104no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#103—51no—
323C2×#103—51no—
324C2×#103—51no—
325C2×#103C2×D511yescharacteristic
326C2×#103C2×D511yescharacteristic
327#391—51no—
328#391—51no—
329#391—51no—
330#391—101no—
331#391—101no—
332#391C2×D511yescharacteristic
333#381—101no—
334#381—101no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337#340—51no—
338#340C2×D511yescharacteristic
339#336—51no—
340#336—51no—
341#336—51no—
342#336C2×D511yescharacteristic
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5C4×D412yes—
349C22×D5#12012yes—
350C22×D5#12112yes—
351C5×Q8—22no—
352C5×Q8—22no—
353C5×Q8—22no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8—41no—
358C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5C4×D412yes—
402C2×Dic5#12012yes—
403C2×Dic5#12112yes—
404C4×D5—216no—
405C4×D5—48no—
406C4×D5C2×C22⋊C414yes—
407C4×D5C4×D414yes—
408C4×D5#12114yes—
409C4×D5#12314yes—
410Dic10—22no—
411Dic10—22no—
412Dic10—22no—
413Dic10—216no—
414Dic10—22no—
415Dic10—22no—
416Dic10—41no—
417Dic10—41no—
418Dic10—48no—
419Dic10C2×C22⋊C414yes—
420C5×C8—22no—
421C5×C8—41no—
422#168—22no—
423#168—41no—
424C22×Q8—54no—
425C22×Q8—54no—
426C22×Q8—54no—
427C22×Q8—54no—
428C22×Q8—51no—
429C22×Q8—51no—
430C22×Q8—101no—
431C22×Q8—101no—
432C22×Q8—102no—
433C22×Q8—102no—
434C22×Q8—102no—
435C22×Q8—102no—
436C22×Q8—102no—
437C22×Q8—102no—
438C22×Q8—102no—
439C22×Q8—102no—
440C22×Q8C22×D511yescharacteristic
441C22×Q8C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—51no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—54no—
448C2×Q16—54no—
449C2×Q16—54no—
450C2×Q16—102no—
451C2×Q16—102no—
452C2×Q16—1032no—
453C2×Q16—102no—
454C2×Q16—102no—
455C2×Q16—102no—
456C2×Q16—102no—
457C2×Q16C4×D514yes—
458C2×M16—102no—
459C2×M16—102no—
460C2×M16—102no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—54no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—102no—
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—102no—
471C4×Q8—102no—
472C4×Q8—108no—
473C4×Q8—102no—
474C4×Q8—108no—
475C4×Q8—102no—
476C4×Q8—102no—
477C4×Q8—102no—
478#117—54no—
479#117—102no—
480#117—102no—
481#117—108no—
482#117—102no—
483#117—108no—
484#117—102no—
485#117—102no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—101no—
503C2×C42—101no—
504C2×C42—101no—
505C2×C42—101no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—102no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#103—102no—
514#103—102no—
515#103—102no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—101no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C5C2×#12011yescharacteristic
526C22×C5C2×#12111yescharacteristic
527C22×C5#57811yescharacteristic
528C22×C5#57811yescharacteristic
529C22×C5#57811yescharacteristic
530C22×C5#57811yescharacteristic
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—22no—
536C2×D5—22no—
537C2×D5#38614yes—
538C4×C5—24no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5—81no—
544C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
545C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
546C4×C5C2×#12111yescharacteristic
547C4×C5C2×#12311yescharacteristic
548Dic5—24no—
549Dic5—41no—
550Dic5—41no—
551Dic5—42no—
552Dic5—42no—
553Dic5—81no—
554Dic5#38614yes—
555C24—51no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—516no—
565C2×Q8—52no—
566C2×Q8—52no—
567C2×Q8—52no—
568C2×Q8—52no—
569C2×Q8—104no—
570C2×Q8—104no—
571C2×Q8—104no—
572C2×Q8—104no—
573C2×Q8—108no—
574C2×Q8—108no—
575C2×Q8—108no—
576C2×Q8—108no—
577C2×Q8—108no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—101no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—202no—
587C2×Q8—202no—
588C2×Q8—204no—
589C2×Q8—204no—
590C2×Q8C2×C4×D512yes—
591C2×Q8C2×C4×D512yes—
592C2×Q8D4×D512yes—
593C2×Q8D4×D512yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—52no—
600C22×C4—52no—
601C22×C4—52no—
602C22×C4—52no—
603C22×C4—52no—
604C22×C4—52no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—104no—
609C22×C4—104no—
610C22×C4—104no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4D4×D511yescharacteristic
619C22×C4C23×D511yescharacteristic
620Q16—28no—
621Q16—108no—
622Q16—108no—
623Q16—108no—
624M16—204no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—52no—
631C2×C8—108no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8C2×C4×D512yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—52no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—104no—
646C4⋊C4—104no—
647C4⋊C4—104no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4D4×D512yes—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—202no—
656C42—24no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—104no—
660C42—104no—
661C42—104no—
662C42—104no—
663C42—101no—
664C42—101no—
665C42—202no—
666C2×C5C2×#38611yescharacteristic
667C2×C5#295011yescharacteristic
668C2×C5#295011yescharacteristic
669C2×C5#301111yescharacteristic
670C2×C5#301111yescharacteristic
671C2×C5#304411yescharacteristic
672C2×C5#304411yescharacteristic
673D5—24no—
674C23—52no—
675C23—52no—
676C23—52no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23C2×D4×D511yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—54no—
690Q8—1016no—
691Q8—102no—
692Q8—102no—
693Q8—102no—
694Q8—102no—
695Q8—102no—
696Q8—208no—
697Q8—201no—
698Q8—201no—
699Q8D5×C22⋊C414yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—52no—
719C2×C4—52no—
720C2×C4—52no—
721C2×C4—54no—
722C2×C4—54no—
723C2×C4—54no—
724C2×C4—54no—
725C2×C4—1016no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—208no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C2×C4D5×#4111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—102no—
754C8—201no—
755C5#2093511yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—54no—
757C22—102no—
758C22—102no—
759C22—102no—
760C22—102no—
761C22—102no—
762C22—102no—
763C22C4×D4×D511yescharacteristic
764C22D5×#12011yescharacteristic
765C22D5×#12111yescharacteristic
766C22#6610011yescharacteristic
767C22#6610511yescharacteristic
768C22#6611311yescharacteristic
769C22#6611311yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—54no—
776C4—81no—
777C4—104no—
778C4—202no—
779C4—201no—
780C4—202no—
781C4—201no—
782C4—401no—
783C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
784C4C4×D4×D511yescharacteristic
785C4D5×#12111yescharacteristic
786C4D5×#12311yescharacteristic
787C2—104no—
788C2D5×#38611yescharacteristic
789C2#1061145111yescharacteristic
790C2#1061156211yescharacteristic
791C2#1061191611yescharacteristic
792C2#1061196111yescharacteristic
793C2#1061220911yescharacteristic
794C2#1061233211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1878D5
hypocenterC5#20935
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. C5×#1878C2semidirect
7. #10602858C2semidirect
8. #10602425C2semidirect
9. #10601074C2semidirect
10. #10601032C2semidirect
11. #10600483C2semidirect
12. #10599701C2semidirect
14. #10599478C2semidirect
25. C2×D5×Q16C4semidirect
179. #1878D5semidirect
755. C5#20935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×Q162
C2×#659062
C2×#650912
#106083412
C5×#18782
#106028582
#106024252
#106010742
#106010322
#106004832
#105997012
#105996592
#105994782
#105994542
#209355