Finite Group Databasebeta

← #12100751

Subgroups — #12100751

Order 1280.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
5#10608159C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×D5×SD16—24no—
24C2×D5×SD16—24no—
25C2×D5×SD16C418yescomplemented
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29#65906—24no—
30#65906—24no—
31C2×#4038—21no—
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4033—21no—
35C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4018—21no—
37C2×#4018C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic10—21no—
39C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic
42C5×#390C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
44#65510C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
48#65277C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65244—21no—
54#65244—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56#65091—24no—
57#65059—24no—
58C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#64744C2211yescharacteristic, complemented
66#20936—51nomaximal, Sylow
67C24×D5—21no—
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5C2×C414yes—
75C2×Q8×D5D414yes—
76C2×Q8×D5D414yes—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5C2×C414yes—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×SD16—22no—
89C2×C5×SD16—22no—
90C2×C5×SD16C2×C414yes—
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C4×C5×Q8—22no—
94C4×C5×Q8—22no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104Q8×Dic5—22no—
105Q8×Dic5—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688C2×C414yes—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687C2×C414yes—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135D5×SD16—232no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138C2×#677C2×C414yes—
139C2×#676—22no—
140C2×#676—22no—
141C2×#676—22no—
142C2×C8×D5—22no—
143C2×C8×D5—22no—
144C2×C8×D5C2×C414yes—
145#4038—28no—
146#4038—22no—
147#4038—22no—
148#4038—22no—
149#4038D414yes—
150#4033—28no—
151#4033—22no—
152#4033—22no—
153#4018—28no—
154#4018—22no—
155#4018—22no—
156C4×Dic10—28no—
157C4×Dic10—22no—
158C4×Dic10—22no—
159C5×#103—22no—
160C5×#102—22no—
161#3967—22no—
162#3964—22no—
163#3953—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3941—22no—
167C23×SD16—51no—
168C2×#519—51no—
169C2×#419—51no—
170C2×#418—51no—
171#2309—51no—
172#1880—51no—
173#1880—51no—
174#1880—51no—
175#1880—51no—
176#1880—51no—
177#1880—51no—
178#1880—51no—
179#1880D511yescharacteristic, complemented
180#1735—51no—
181#1729—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—81no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8C22×C412yes—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×Q8C2×D412yes—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C22×C412yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219Q8×D5—28no—
220Q8×D5—28no—
221Q8×D5—28no—
222Q8×D5C22⋊C4116yescomplemented
223D4×D5—28no—
224D4×D5—28no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—44no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20C22×C412yes—
233C2×C4×D5—24no—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5C22×C412yes—
237C2×C4×D5C2×D412yes—
238C2×C4×D5C2×D412yes—
239C2×C4×D5C2×D412yes—
240C2×C4×D5#4112yes—
241C2×C4×D5#4112yes—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—24no—
246C2×Dic10—24no—
247C2×Dic10—24no—
248C2×Dic10C22×C412yes—
249C2×Dic10C2×D412yes—
250C2×Dic10C2×D412yes—
251C5×SD16—28no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8C22×C412yes—
258C5×C4⋊C4—24no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4C2×D412yes—
263C5×C22⋊C4—81no—
264C5×C22⋊C4—81no—
265C42×C5—24no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C22⋊Dic5—81no—
269C22⋊Dic5—81no—
270#688—28no—
271#687—28no—
272#685—22no—
273#685—22no—
274#685—24no—
275#685—42no—
276#685—81no—
277#685—81no—
278#685—81no—
279#685—81no—
280C4⋊Dic5—24no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5C2×D412yes—
285#683—24no—
286#683—24no—
287#683—22no—
288#683—22no—
289C4×Dic5—24no—
290C4×Dic5—24no—
291C4×Dic5—24no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—24no—
295C4×Dic5—42no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168C22×C412yes—
302#677—28no—
303#676—44no—
304C8×D5—28no—
305C23×Q8—51no—
306C23×D4—51no—
307C22×SD16—51no—
308C22×SD16—51no—
309C22×SD16—58no—
310C22×SD16—51no—
311C22×SD16—104no—
312C22×SD16—104no—
313C22×SD16C2×D511yescharacteristic
314C22×M16—51no—
315C23×C8—51no—
316#519—104no—
317#519—104no—
318C2×C4×Q8—51no—
319C2×C4×Q8—51no—
320C2×C4×Q8—51no—
321C2×C4×Q8—101no—
322C2×C4×Q8—101no—
323C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
324C2×#117—51no—
325C2×#117—51no—
326C2×#117—51no—
327C2×#117—101no—
328C2×#117—101no—
329#419—104no—
330#418—104no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102C2×D511yescharacteristic
339#390—51no—
340#390—51no—
341#390—51no—
342#390—101no—
343#390—101no—
344#390C2×D511yescharacteristic
345#379—101no—
346#379—101no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350#340C2×D511yescharacteristic, complemented
351#336—51no—
352#336—51no—
353#336—51no—
354#336C2×D511yescharacteristic, complemented
355C23×C5—22no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—48no—
375C22×D5—84no—
376C22×D5—84no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5—84no—
381C22×D5C4×D412yes—
382C22×D5#12012yes—
383C22×D5#12112yes—
384C5×Q8—22no—
385C5×Q8—22no—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D5—48no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5C4×D412yes—
430C2×Dic5#12012yes—
431C2×Dic5#12112yes—
432D20—22no—
433D20—22no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436C4×D5—216no—
437C4×D5C2×C22⋊C414yes—
438C4×D5C4×D414yes—
439C4×D5#12114yes—
440C4×D5#12314yes—
441Dic10—22no—
442Dic10—22no—
443Dic10—22no—
444Dic10—216no—
445Dic10C2×C22⋊C414yes—
446C5×C8—22no—
447C5×C8—41no—
448#168—22no—
449#168—41no—
450C25—101no—
451C22×Q8—54no—
452C22×Q8—54no—
453C22×Q8—54no—
454C22×Q8—51no—
455C22×Q8—101no—
456C22×Q8—102no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8C22×D511yescharacteristic
460C22×D4—54no—
461C22×D4—51no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—102no—
464C22×D4—102no—
465C22×D4—102no—
466C22×D4—102no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4C22×D511yescharacteristic
469C23×C4—51no—
470C23×C4—101no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—54no—
474C2×SD16—54no—
475C2×SD16—54no—
476C2×SD16—102no—
477C2×SD16—102no—
478C2×SD16—1032no—
479C2×SD16—102no—
480C2×SD16—102no—
481C2×SD16—102no—
482C2×SD16—102no—
483C2×SD16C4×D514yes—
484C2×M16—102no—
485C2×M16—102no—
486C2×M16—102no—
487C22×C8—51no—
488C22×C8—54no—
489C22×C8—51no—
490C22×C8—102no—
491C22×C8—102no—
492C22×C8C22×D511yescharacteristic
493C22×C8C22×D511yescharacteristic
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—102no—
497C4×Q8—102no—
498C4×Q8—108no—
499C4×Q8—102no—
500C4×Q8—108no—
501C4×Q8—102no—
502C4×Q8—102no—
503C4×Q8—102no—
504#117—54no—
505#117—102no—
506#117—102no—
507#117—108no—
508#117—102no—
509#117—108no—
510#117—102no—
511#117—102no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—51no—
516C2×C4⋊C4—51no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—101no—
520C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—51no—
525C2×C22⋊C4—51no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—101no—
537C2×C42—101no—
538C2×C42—101no—
539C2×C42—101no—
540C2×C42—101no—
541C2×C42C22×D511yescharacteristic
542#103—22no—
543#103—102no—
544#103—102no—
545#103—102no—
546#102—22no—
547#102—102no—
548#102—102no—
549#102—102no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C5C2×#12011yescharacteristic
559C22×C5C2×#12111yescharacteristic
560C22×C5#57711yescharacteristic
561C22×C5#57711yescharacteristic
562C22×C5#57711yescharacteristic
563C22×C5#57711yescharacteristic
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—816no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C2×D5#38614yes—
579C4×C5—24no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5—42no—
583C4×C5—81no—
584C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
586C4×C5C2×#12111yescharacteristic
587C4×C5C2×#12311yescharacteristic
588Dic5—24no—
589Dic5—41no—
590Dic5—41no—
591Dic5—42no—
592Dic5—81no—
593Dic5#38614yes—
594C24—21no—
595C24—51no—
596C24—104no—
597C24—101no—
598C24—202no—
599C24—202no—
600C24—401no—
601C24—401no—
602C24—401no—
603C24—401no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—516no—
608C2×Q8—52no—
609C2×Q8—52no—
610C2×Q8—52no—
611C2×Q8—104no—
612C2×Q8—104no—
613C2×Q8—104no—
614C2×Q8—108no—
615C2×Q8—108no—
616C2×Q8—108no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8C2×C4×D512yes—
621C2×Q8D4×D512yes—
622C2×Q8D4×D512yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—52no—
629C2×D4—108no—
630C2×D4—108no—
631C2×D4—104no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—204no—
638C2×D4—204no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4C2×C4×D512yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—52no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—104no—
655C22×C4—104no—
656C22×C4—104no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4C23×D511yescharacteristic
663SD16—28no—
664SD16—108no—
665SD16—108no—
666SD16—108no—
667M16—204no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—52no—
674C2×C8—108no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8C2×C4×D512yes—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—52no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—104no—
689C4⋊C4—104no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4D4×D512yes—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—104no—
700C22⋊C4—202no—
701C22⋊C4—401no—
702C22⋊C4—401no—
703C22⋊C4—401no—
704C22⋊C4—401no—
705C22⋊C4—401no—
706C22⋊C4—401no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—104no—
711C42—104no—
712C42—104no—
713C42—104no—
714C42—101no—
715C42—101no—
716C42—202no—
717C2×C5—82no—
718C2×C5C2×#38611yescharacteristic
719C2×C5#294911yescharacteristic
720C2×C5#294911yescharacteristic
721C2×C5#301011yescharacteristic
722C2×C5#301011yescharacteristic
723C2×C5#304311yescharacteristic
724C2×C5#304311yescharacteristic
725D5—24no—
726D5—82no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—52no—
735C23—52no—
736C23—52no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—102no—
742C23—208no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23—201no—
748C23—201no—
749C23—404no—
750C23—404no—
751C23—404no—
752C23—404no—
753C23—404no—
754C23—404no—
755C23C2×D4×D511yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—54no—
760Q8—1016no—
761Q8—102no—
762Q8—102no—
763Q8—102no—
764Q8D5×C22⋊C414yes—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—102no—
770D4—102no—
771D4—208no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—52no—
791C2×C4—52no—
792C2×C4—54no—
793C2×C4—54no—
794C2×C4—54no—
795C2×C4—54no—
796C2×C4—1016no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C2×C4D5×#4111yescharacteristic
817C2×C4D5×#4111yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—102no—
821C8—201no—
822C5#2093611yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—54no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—102no—
836C22—102no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—4016no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22C4×D4×D511yescharacteristic
846C22D5×#12011yescharacteristic
847C22D5×#12111yescharacteristic
848C22#6609611yescharacteristic
849C22#6610411yescharacteristic
850C22#6610911yescharacteristic
851C22#6611211yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—54no—
857C4—81no—
858C4—104no—
859C4—201no—
860C4—202no—
861C4—201no—
862C4—401no—
863C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
864C4C4×D4×D511yescharacteristic
865C4D5×#12111yescharacteristic
866C4D5×#12311yescharacteristic
867C2—82no—
868C2—104no—
869C2—402no—
870C2D5×#38611yescharacteristic
871C2#1061138011yescharacteristic
872C2#1061150811yescharacteristic
873C2#1061177211yescharacteristic
874C2#1061181711yescharacteristic
875C2#1061211611yescharacteristic
876C2#1061233111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#20936
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65906C2semidirect
3. C2×#65091C2semidirect
6. C5×#1880C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10602426C2semidirect
9. #10601033C2semidirect
10. #10601006C2semidirect
11. #10600453C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599659C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599454C2semidirect
19. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
20. C2×Q8×Dic5C22semidirect
25. C2×D5×SD16C4semidirect
35. C2×#4033C22semidirect
39. C2×C4×Dic10C22semidirect
40. C2×C5×#103C22semidirect
43. C2×#3967C22semidirect
47. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
58. C5×#340C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
65. #64744C22semidirect
179. #1880D5semidirect
222. Q8×D5C22⋊C4semidirect
323. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
334. C2×#103C2×D5semidirect
350. #340C2×D5semidirect
354. #336C2×D5semidirect
822. C5#20936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#659062
C2×#650912
C2×#650592
#106081592
C5×#18802
#106028412
#106024262
#106010332
#106010062
#106004532
#105997022
#105996592
#105994792
#105994542
#209365