Finite Group Databasebeta

← #12100761

Subgroups — #12100761

Order 1280.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4065—24no—
24C2×#4065—24no—
25C2×#4065C418yescomplemented
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29#65908—24no—
30#65908—24no—
31C2×#4039—21no—
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4—21no—
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20—21no—
37C2×C4×D20C2211yescharacteristic
38C2×#4018—21no—
39C2×#4018C2211yescharacteristic
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic
41C2×C5×#103C2211yescharacteristic
42C5×#391C2211yescharacteristic
43#65519C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48#65277C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65228C2211yescharacteristic
52#65092—24no—
53#65092—24no—
54#64956—21no—
55#64956—21no—
56#64954—21no—
57#64954—21no—
58C5×#340C2211yescharacteristic
59C5×#336C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#64744C2211yescharacteristic
66#20937—51nomaximal, Sylow
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713C2×C414yes—
78C2×#713C2×C414yescomplemented
79C2×#713D414yes—
80C2×#713D414yes—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—22no—
94C2×C5×Q16C2×C414yescomplemented
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×Q8—22no—
98C4×C5×Q8—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5—21no—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104Q8×Dic5—22no—
105Q8×Dic5—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688C2×C414yescomplemented
111C2×#688C2×C414yescomplemented
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131#4065—232no—
132C2×D40—22no—
133C2×D40—22no—
134C2×D40C2×C414yescomplemented
135C2×#676—22no—
136C2×#676—22no—
137C2×#676—22no—
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
141#4039—28no—
142#4039—22no—
143#4039—22no—
144D5×C4⋊C4—28no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—22no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4D414yes—
149C4×D20—28no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152#4018—28no—
153#4018—22no—
154#4018—22no—
155C5×#103—22no—
156C5×#103—22no—
157C5×#95—21no—
158C5×#95—21no—
159#3967—22no—
160#3967—22no—
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163#3953—22no—
164#3953—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C22×#135—51no—
168C2×#520—51no—
169C2×#417—51no—
170C2×#417—51no—
171#2311—51no—
172#1880—51no—
173#1880—51no—
174#1879—51no—
175#1879—51no—
176#1878—51no—
177#1878D511yescharacteristic, complemented
178#1877—51no—
179#1877—51no—
180C2×#340—51no—
181#1729—51no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8C22×C412yes—
194C2×C5×Q8C22×C412yes—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209#713—28no—
210#713—28no—
211#713—28no—
212#713—28no—
213#713—28no—
214#713—44no—
215#713—44no—
216#713C22⋊C4116yescomplemented
217C2×D20—24no—
218C2×D20—24no—
219C2×D20—24no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—24no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20C22×C412yes—
232C2×D20C22×C412yes—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×D20C2×D412yes—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—81no—
246C2×C4×D5—81no—
247C2×C4×D5—81no—
248C2×C4×D5—81no—
249C2×C4×D5—81no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×C4×D5—81no—
253C2×C4×D5C22×C412yes—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×C4×D5#4112yes—
258C2×C4×D5#4112yes—
259C5×Q16—28no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8C22×C412yes—
266C5×C4⋊C4—24no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C2×D412yes—
271C42×C5—24no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274#688—28no—
275#688—28no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—81no—
281#685—81no—
282#685—81no—
283#685—81no—
284C4⋊Dic5—24no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5C2×D412yes—
289#683—22no—
290#683—22no—
291#683—24no—
292#683—42no—
293C4×Dic5—24no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168C22×C412yes—
302D40—28no—
303#676—44no—
304C8×D5—28no—
305C22×#41—51no—
306C22×#41—51no—
307C2×#135—58no—
308C2×#135—104no—
309C2×#135—104no—
310C22×Q16C2×D511yescharacteristic
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C22×M16—51no—
315C23×C8—51no—
316#520—104no—
317#520—104no—
318C2×C4×Q8—51no—
319C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
320C2×C4×D4—51no—
321C2×C4×D4—51no—
322C2×C4×D4—101no—
323C2×C4×D4—101no—
324C2×#117—51no—
325C2×#117—101no—
326C22×C4⋊C4—51no—
327C22×C4⋊C4—51no—
328C22×C4⋊C4—101no—
329#417—104no—
330#417—104no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103C2×D511yescharacteristic
334C2×#103C2×D511yescharacteristic
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102—51no—
339#391—51no—
340#391C2×D511yescharacteristic
341#390—51no—
342#390—51no—
343#386—101no—
344#386—101no—
345#380—101no—
346#380—101no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350#340C2×D511yescharacteristic
351#336—51no—
352#336—51no—
353#336—51no—
354#336C2×D511yescharacteristic
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5C4×D412yes—
375C22×D5#12012yes—
376C22×D5#12112yes—
377C5×Q8—22no—
378C5×Q8—22no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—41no—
383C5×Q8—41no—
384C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5C4×D412yes—
422C2×Dic5#12012yes—
423C2×Dic5#12112yes—
424D20—216no—
425D20—22no—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—48no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20C2×C22⋊C414yes—
434C4×D5—216no—
435C4×D5—48no—
436C4×D5—84no—
437C4×D5—84no—
438C4×D5—84no—
439C4×D5—84no—
440C4×D5C2×C22⋊C414yes—
441C4×D5C4×D414yes—
442C4×D5#12114yes—
443C4×D5#12314yes—
444C5×C8—22no—
445C5×C8—41no—
446#168—22no—
447#168—41no—
448C2×#41—54no—
449C2×#41—54no—
450C2×#41—54no—
451C2×#41—54no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—102no—
454C2×#41—102no—
455C2×#41—102no—
456C2×#41—102no—
457C2×#41—102no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—102no—
460C22×Q8C22×D511yescharacteristic
461C22×Q8C22×D511yescharacteristic
462C22×D4—51no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4—101no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4—101no—
473#135—1032no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16C4×D514yescomplemented
477C2×SD16—54no—
478C2×SD16—54no—
479C2×SD16—102no—
480C2×SD16—102no—
481C2×SD16—102no—
482C2×SD16—102no—
483C2×D8—54no—
484C2×D8—102no—
485C2×D8—102no—
486C2×M16—102no—
487C2×M16—102no—
488C2×M16—102no—
489C22×C8—51no—
490C22×C8—54no—
491C22×C8—51no—
492C22×C8—102no—
493C22×C8—102no—
494C22×C8C22×D511yescharacteristic
495C22×C8C22×D511yescharacteristic
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—102no—
499C4×Q8—102no—
500C4×D4—102no—
501C4×D4—102no—
502C4×D4—108no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—108no—
505C4×D4—102no—
506#117—102no—
507#117—102no—
508#117—108no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—54no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—108no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—101no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—51no—
525C2×C22⋊C4—51no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—101no—
535C2×C42C22×D511yescharacteristic
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—102no—
539#103—102no—
540#102—102no—
541#102—102no—
542#102—102no—
543#102—102no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—101no—
547#95—101no—
548C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
549C22×C5C2×#12011yescharacteristic
550C22×C5C2×#12111yescharacteristic
551C22×C5#57611yescharacteristic
552C22×C5#57711yescharacteristic
553C22×C5#57711yescharacteristic
554C22×C5#57811yescharacteristic
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—22no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—24no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5#38614yes—
576C4×C5—24no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
583C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
584C4×C5C2×#12111yescharacteristic
585C4×C5C2×#12311yescharacteristic
586Dic5—41no—
587Dic5—42no—
588Dic5—41no—
589Dic5—81no—
590Dic5#38614yes—
591C24—51no—
592C24—101no—
593C24—101no—
594#41—516no—
595#41—108no—
596#41—108no—
597#41—108no—
598#41—108no—
599#41—108no—
600#41—204no—
601#41—204no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D512yes—
611C2×Q8C2×C4×D512yes—
612C2×Q8D4×D512yes—
613C2×Q8D4×D512yes—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—52no—
616C2×D4—52no—
617C2×D4—52no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—104no—
621C2×D4—104no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—52no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—104no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—104no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—202no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4—202no—
657C22×C4—401no—
658C22×C4—401no—
659C22×C4—401no—
660C22×C4—401no—
661C22×C4—401no—
662C22×C4—401no—
663C22×C4—401no—
664C22×C4—401no—
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4C23×D511yescharacteristic
668Q16—28no—
669SD16—108no—
670SD16—108no—
671D8—108no—
672M16—204no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—52no—
679C2×C8—108no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8C2×C4×D512yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—52no—
691C4⋊C4—102no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—104no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—202no—
699C4⋊C4D4×D512yes—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—104no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—401no—
705C22⋊C4—401no—
706C22⋊C4—401no—
707C22⋊C4—401no—
708C42—24no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—104no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C2×C5C2×#38611yescharacteristic
715C2×C5#295111yescharacteristic
716C2×C5#295211yescharacteristic
717C2×C5#301211yescharacteristic
718C2×C5#301311yescharacteristic
719C2×C5#304511yescharacteristic
720C2×C5#304611yescharacteristic
721D5—24no—
722D5—44no—
723D5—82no—
724C23—52no—
725C23—52no—
726C23—52no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—102no—
732C23—102no—
733C23—102no—
734C23—102no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8D5×C22⋊C414yes—
754D4—54no—
755D4—1016no—
756D4—102no—
757D4—102no—
758D4—102no—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—208no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—52no—
785C2×C4—54no—
786C2×C4—54no—
787C2×C4—54no—
788C2×C4—54no—
789C2×C4—1016no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—208no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—404no—
804C2×C4—404no—
805C2×C4—404no—
806C2×C4—404no—
807C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4D5×#4111yescharacteristic
812C2×C4D5×#4111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—102no—
816C8—201no—
817C5#2093711yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—54no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—102no—
823C22—102no—
824C22—102no—
825C22—104no—
826C22—202no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—401no—
836C22—401no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22C4×D4×D511yescharacteristic
840C22D5×#12011yescharacteristic
841C22D5×#12111yescharacteristic
842C22#6610011yescharacteristic
843C22#6610311yescharacteristic
844C22#6611211yescharacteristic
845C22#6611211yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—54no—
852C4—81no—
853C4—201no—
854C4—201no—
855C4—202no—
856C4—401no—
857C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
858C4C4×D4×D511yescharacteristic
859C4D5×#12111yescharacteristic
860C4D5×#12311yescharacteristic
861C2—104no—
862C2—204no—
863C2—402no—
864C2D5×#38611yescharacteristic
865C2#1061145211yescharacteristic
866C2#1061156311yescharacteristic
867C2#1061191711yescharacteristic
868C2#1061196211yescharacteristic
869C2#1061221011yescharacteristic
870C2#1061233311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#4065C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1878D5
hypocenterC5#20937
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65908C2semidirect
3. C2×#65092C2semidirect
4. C2×#65092C2semidirect
5. #10608213C2semidirect
6. C5×#1878C2semidirect
7. #10602858C2semidirect
8. #10602426C2semidirect
9. #10601069C2semidirect
10. #10601033C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. D5×#340C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599454C2semidirect
25. C2×#4065C4semidirect
78. C2×#713C2×C4semidirect
94. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
110. C2×#688C2×C4semidirect
111. C2×#688C2×C4semidirect
134. C2×D40C2×C4semidirect
140. C2×C8×D5C2×C4semidirect
177. #1878D5semidirect
216. #713C22⋊C4semidirect
476. C2×Q16C4×D5semidirect
817. C5#20937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40652
C2×#659082
C2×#650922
#106082132
C5×#18782
#106028582
#106024262
#106010692
#106010332
#106004802
#105996902
D5×#3402
#105994662
#105994542
#209375