Finite Group Databasebeta

← #12100783

Subgroups — #12100783

Order 1280.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66082C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599740C218yesmaximal, complemented
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C22×C5×M16C2211yescharacteristic
13C22×C5×M16C2211yescharacteristic
14C2×#4072C2211yescharacteristic
15C22×#681C2211yescharacteristic
16#66082—22no—
17#66082—22no—
18#66082C414yescomplemented
19#66082C2214yes—
20C2×#4055—21no—
21C2×#4055C412yescomplemented
22C2×#4054—21no—
23C2×#4054C412yescomplemented
24#66079—22no—
25#66079—22no—
26#66079—22no—
27#66079C2214yescomplemented
28C2×#4053—22no—
29C2×D5×M16—22no—
30C2×#4050—22no—
31C2×#4047—22no—
32#65428—22no—
33#65428C2214yescomplemented
34C2×#3957—22no—
35#65422—22no—
36#65420—21no—
37#65418—22no—
38#65415—22no—
39#65409—21no—
40#65402C2214yescomplemented
41#65399C2214yescomplemented
42C5×#341C2214yescomplemented
43#64779C2214yescomplemented
44#20939—51nomaximal, Sylow
45C23×C4×C5C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D5—21no—
47C22×C22⋊D5—21no—
48C2×#709—21no—
49C2×#709—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709—21no—
56C2×#709—21no—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709C2×C412yes—
65C2×#709C2×C412yes—
66C2×#709C2×C412yes—
67C2×#709D412yes—
68C2×#709D412yes—
69C2×#709D412yes—
70C2×#709C2312yes—
71C2×#709C2312yes—
72C22×D20C2×C411yescharacteristic
73C22×D20D411yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic10D411yescharacteristic
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16—21no—
84C2×C5×M16—21no—
85C2×C5×M16—21no—
86C2×C5×M16—21no—
87C2×C5×M16—21no—
88C2×C5×M16—21no—
89C2×C5×M16—21no—
90C2×C5×M16C2×C412yes—
91C2×C5×M16C2×C412yes—
92C2×C5×M16D412yes—
93C2×C5×M16D412yes—
94C2×C5×M16C2312yes—
95C2×C5×M16C2312yes—
96C22×C5×C8—21no—
97C22×C5×C8—21no—
98C22×C5×C8C2312yes—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4072—21no—
101#4072—21no—
102#4072—21no—
103#4072C2312yes—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×#681—21no—
107C2×#681—21no—
108C2×#681—21no—
109C2×#681—21no—
110C2×#681D412yes—
111C2×#681C2312yes—
112C22×#168D412yes—
113#4055—24no—
114#4055—24no—
115#4055—24no—
116#4055C2×C418yescomplemented
117#4054—24no—
118#4054—24no—
119#4054—24no—
120#4054C2×C418yescomplemented
121#4053—28no—
122#4053—28no—
123D5×M16—28no—
124D5×M16—28no—
125C2×Dic20—22no—
126#4050—28no—
127#4050—28no—
128C2×D40—22no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131#4047—28no—
132#4047—28no—
133C2×#676—24no—
134C2×C8×D5—24no—
135#3957—28no—
136#3953—24no—
137#3952—28no—
138#3948—24no—
139C2×#575—51no—
140C2×#568—51no—
141C2×#421—51no—
142#2896—51no—
143#2879—51no—
144#1881—58no—
145C2×#344—51no—
146#1738D511yescharacteristic, complemented
147C24×C5#4111yescharacteristic
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C5#4111yescharacteristic
161C22×C4×C5#4111yescharacteristic
162C22×C4×C5#4111yescharacteristic
163C22×C4×C5C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D5—22no—
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—22no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—41no—
173C2×C22⋊D5—41no—
174C2×C22⋊D5—41no—
175C2×C22⋊D5—41no—
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5—41no—
179#709—22no—
180#709—22no—
181#709—22no—
182#709—22no—
183#709—22no—
184#709—22no—
185#709—22no—
186#709—22no—
187#709—22no—
188#709—22no—
189#709—22no—
190#709—22no—
191#709—22no—
192#709—22no—
193#709—22no—
194#709—22no—
195#709—22no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—41no—
200#709—41no—
201#709—41no—
202#709—41no—
203#709—41no—
204#709—41no—
205#709—41no—
206#709—41no—
207#709C22⋊C414yes—
208#709C22⋊C414yes—
209#709C22×C414yes—
210#709C2×D414yes—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20C22⋊C412yes—
220C2×D20C22⋊C412yes—
221C2×D20C22×C412yes—
222C2×D20C2×D412yes—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—22no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×C4×D5—41no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10C22⋊C412yes—
244C2×Dic10C22⋊C412yes—
245C2×Dic10C22×C412yes—
246C2×Dic10C2×D412yes—
247C5×M16—22no—
248C5×M16—22no—
249C5×M16—22no—
250C5×M16—22no—
251C5×M16—22no—
252C5×M16—22no—
253C5×M16—41no—
254C5×M16—41no—
255C5×M16—41no—
256C5×M16—41no—
257C5×M16C22×C414yes—
258C5×M16C2×D414yes—
259C2×C5×C8—22no—
260C2×C5×C8—22no—
261C2×C5×C8—22no—
262C2×C5×C8—22no—
263C2×C5×C8—22no—
264C2×C5×C8—22no—
265C2×C5×C8—22no—
266C2×C5×C8—22no—
267C2×C5×C8—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—41no—
270C4⋊Dic5—22no—
271C4⋊Dic5—41no—
272C4×Dic5—22no—
273C4×Dic5—41no—
274#681—22no—
275#681—22no—
276#681—22no—
277#681—22no—
278C2×#168—22no—
279C2×#168—22no—
280C2×#168C2×D414yes—
281Dic20—28no—
282D40—28no—
283#677—28no—
284#677—28no—
285#676—216no—
286C8×D5—216no—
287C22×#41—51no—
288C22×#41—51no—
289#575—54no—
290#575—54no—
291#575—102no—
292#575—102no—
293C2×#137—52no—
294C2×#137—101no—
295C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
296C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
297C2×#135—102no—
298#568—54no—
299#568—102no—
300#568—102no—
301#568—102no—
302C2×#131—102no—
303C2×#131—102no—
304C22×M16—51no—
305C22×M16—102no—
306C22×M16C2×D511yescharacteristic
307C22×M16C2×D511yescharacteristic
308C22×M16C2×D511yescharacteristic
309C2×#117—51no—
310#421—54no—
311#421—102no—
312C2×#104—102no—
313#419—101no—
314#418—101no—
315#417—102no—
316#416—54no—
317#408—54no—
318#408—102no—
319#407—102no—
320#344—54no—
321#341C2×D514yescomplemented
322C23×C5—81no—
323C23×C5C4×D411yescharacteristic
324C23×C5C4×D411yescharacteristic
325C23×C5#12111yescharacteristic
326C23×C5#12111yescharacteristic
327C23×C5#12311yescharacteristic
328C23×C5#12311yescharacteristic
329C23×C5C2×#4111yescharacteristic
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—82no—
337C22×D5—82no—
338C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C5#12011yescharacteristic
349C2×C4×C5#12011yescharacteristic
350C2×C4×C5#12011yescharacteristic
351C2×C4×C5#12011yescharacteristic
352C2×C4×C5#12111yescharacteristic
353C2×C4×C5#12111yescharacteristic
354C2×C4×C5#12111yescharacteristic
355C2×C4×C5#12111yescharacteristic
356C2×C4×C5#12111yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12311yescharacteristic
359C2×C4×C5#12311yescharacteristic
360C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C22⋊D5—24no—
367C22⋊D5—24no—
368C22⋊D5—24no—
369C22⋊D5—24no—
370C22⋊D5—42no—
371C22⋊D5—42no—
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—42no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—82no—
382D20—22no—
383D20—22no—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—22no—
387D20—41no—
388D20—41no—
389D20C2×C22⋊C414yes—
390C4×D5—24no—
391C4×D5—24no—
392C4×D5—24no—
393C4×D5—24no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398Dic10—22no—
399Dic10—22no—
400Dic10—22no—
401Dic10—22no—
402Dic10—22no—
403Dic10—41no—
404Dic10—41no—
405Dic10C2×C22⋊C414yes—
406C5×C8—24no—
407C5×C8—24no—
408C5×C8—42no—
409#168—24no—
410C2×#41—52no—
411C2×#41—52no—
412C2×#41—52no—
413C2×#41—52no—
414C2×#41—52no—
415C2×#41—52no—
416C2×#41—52no—
417C2×#41—52no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—101no—
421C2×#41—101no—
422C2×#41—101no—
423C2×#41—101no—
424C2×#41—101no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—101no—
427C2×#41—101no—
428C2×#41—101no—
429C2×#41—101no—
430C2×#41—101no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C2×#41—101no—
434C22×Q8—51no—
435C22×Q8—51no—
436C22×D4—51no—
437C22×D4—51no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443#137—58no—
444#137—104no—
445#137—104no—
446#137—104no—
447AGL(1,ℤ/8)—58no—
448AGL(1,ℤ/8)—104no—
449AGL(1,ℤ/8)—104no—
450AGL(1,ℤ/8)—104no—
451#135—108no—
452#135—108no—
453C2×Q16—102no—
454C2×SD16—102no—
455C2×SD16—102no—
456C2×D8—102no—
457#131—108no—
458#131—108no—
459#131—108no—
460#131—108no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—52no—
474C2×M16—52no—
475C2×M16—104no—
476C2×M16—108no—
477C2×M16—101no—
478C2×M16—101no—
479C2×M16—101no—
480C2×M16—101no—
481C2×M16—108no—
482C2×M16C4×D512yes—
483C2×M16C4×D512yes—
484C2×M16D2012yes—
485C2×M16D2012yes—
486C2×M16C22×D512yes—
487C2×M16C22×D512yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—52no—
491C22×C8—104no—
492C22×C8C22×D512yes—
493#117—52no—
494#117—101no—
495#117—101no—
496#117—101no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C42—101no—
500#104—108no—
501#103—104no—
502#102—104no—
503C22⋊C8—108no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5#38611yescharacteristic
512C22×C5#38611yescharacteristic
513C22×C5#38611yescharacteristic
514C22×C5#38611yescharacteristic
515C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C5C2×#12111yescharacteristic
517C22×C5C2×#12311yescharacteristic
518C2×D5—24no—
519C2×D5—44no—
520C2×D5—44no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—82no—
523C2×D5—82no—
524C2×D5—82no—
525C2×D5—82no—
526C4×C5#38611yescharacteristic
527C4×C5#38611yescharacteristic
528C4×C5#38611yescharacteristic
529C4×C5#38611yescharacteristic
530C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
531C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
532C4×C5C2×#12011yescharacteristic
533C4×C5C2×#12111yescharacteristic
534Dic5—24no—
535Dic5—42no—
536Dic5—82no—
537C24—101no—
538C24—101no—
539C24#71311yescharacteristic
540#41—54no—
541#41—54no—
542#41—54no—
543#41—54no—
544#41—102no—
545#41—102no—
546#41—102no—
547#41—102no—
548#41—102no—
549#41—102no—
550#41—102no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—102no—
554#41—102no—
555#41—102no—
556#41—102no—
557#41—102no—
558#41—102no—
559#41—102no—
560#41—102no—
561#41—102no—
562#41—102no—
563#41—102no—
564#41—201no—
565#41—201no—
566#41—201no—
567#41—201no—
568#41—201no—
569#41—201no—
570#41—201no—
571#41—201no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—52no—
574C2×Q8—52no—
575C2×Q8—52no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—201no—
605C2×D4—201no—
606C2×D4—201no—
607C2×D4—201no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—201no—
619C22×C4—201no—
620C22×C4—201no—
621C22×C4—201no—
622C22×C4—201no—
623C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
624C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
625C22×C4C2×D2011yescharacteristic
626C22×C4C2×D2011yescharacteristic
627C22×C4#70911yescharacteristic
628C22×C4#70911yescharacteristic
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4#71311yescharacteristic
636C22×C4C23×D511yescharacteristic
637Q16—108no—
638SD16—108no—
639SD16—108no—
640D8—108no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—1016no—
652M16—102no—
653M16—102no—
654M16—102no—
655M16—102no—
656M16C2×C4×D514yes—
657M16C2×D2014yes—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—54no—
668C2×C8—1016no—
669C2×C8—102no—
670C2×C8—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—201no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—201no—
675C42—102no—
676C42—201no—
677C2×C5—21no—
678C2×C5—21no—
679C2×C5—21no—
680C2×C5—21no—
681C2×C5—21no—
682C2×C5—21no—
683C2×C5—21no—
684C2×C5C2×#38611yescharacteristic
685D5—44no—
686D5—82no—
687C23—81no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—402no—
695C23—402no—
696C23#403911yescharacteristic
697C23#403911yescharacteristic
698C23#404011yescharacteristic
699C23#404011yescharacteristic
700C23#404111yescharacteristic
701C23#404111yescharacteristic
702C23C2×#71311yescharacteristic
703Q8—54no—
704Q8—102no—
705Q8—102no—
706Q8—102no—
707Q8—102no—
708Q8—102no—
709Q8—201no—
710Q8—201no—
711D4—54no—
712D4—104no—
713D4—104no—
714D4—104no—
715D4—104no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—102no—
719D4—102no—
720D4—102no—
721D4—202no—
722D4—202no—
723D4—202no—
724D4—202no—
725D4—201no—
726D4—201no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—104no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—402no—
743C2×C4C4×D2011yescharacteristic
744C2×C4C4×D2011yescharacteristic
745C2×C4C4×D2011yescharacteristic
746C2×C4C4×D2011yescharacteristic
747C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
748C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
749C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×C4#402811yescharacteristic
752C2×C4#402811yescharacteristic
753C2×C4#402811yescharacteristic
754C2×C4#402811yescharacteristic
755C2×C4#403011yescharacteristic
756C2×C4#403011yescharacteristic
757C2×C4#403011yescharacteristic
758C2×C4#403011yescharacteristic
759C2×C4#403911yescharacteristic
760C2×C4#403911yescharacteristic
761C2×C4#404011yescharacteristic
762C2×C4#404011yescharacteristic
763C2×C4#404111yescharacteristic
764C2×C4#404111yescharacteristic
765C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
766C2×C4C22×D2011yescharacteristic
767C2×C4C2×#70911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
771C8—24no—
772C8—24no—
773C8—42no—
774C8—104no—
775C5#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—104no—
784C22—204no—
785C22—204no—
786C22—202no—
787C22—402no—
788C22—402no—
789C22—402no—
790C22—402no—
791C22#6495411yescharacteristic
792C22#6495411yescharacteristic
793C22#6495411yescharacteristic
794C22#6495411yescharacteristic
795C22C2×#403911yescharacteristic
796C22C2×#404011yescharacteristic
797C22C2×#404111yescharacteristic
798C4—104no—
799C4—202no—
800C4—402no—
801C4#6495411yescharacteristic
802C4#6495411yescharacteristic
803C4#6495411yescharacteristic
804C4#6495411yescharacteristic
805C4C2×C4×D2011yescharacteristic
806C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
807C4C2×#402811yescharacteristic
808C4C2×#403011yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—204no—
817C2—402no—
818C2C2×#6495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#4028
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1738C2
socleC2×C5C2×#386
prime radicalC2×#66082C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1738D5
hypocenterC5#20939
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66079C2semidirect
3. C2×#65428C2semidirect
4. #10615499C2semidirect
5. #10615493C2semidirect
6. C5×#1738C2semidirect
7. C2×#64779C2semidirect
8. #10599740C2semidirect
18. #66082C4semidirect
21. C2×#4055C4semidirect
23. C2×#4054C4semidirect
27. #66079C22semidirect
33. #65428C22semidirect
40. #65402C22semidirect
41. #65399C22semidirect
42. C5×#341C22semidirect
43. #64779C22semidirect
116. #4055C2×C4semidirect
120. #4054C2×C4semidirect
146. #1738D5semidirect
321. #341C2×D5semidirect
775. C5#20939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660822
C2×#660792
C2×#654282
#106154992
#106154932
C5×#17382
C2×#647792
#105997402
#209395