Finite Group Databasebeta

← #12100811

Subgroups — #12100811

Order 1280.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C211yesmaximal, characteristic
2D5×#520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C5×#520C2211yescharacteristic
20#66161C2211yescharacteristic
21C2×#4095C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23#66111—24no—
24#66111C418yescomplemented
25C2×#4065—21no—
26C2×#4064—21no—
27C2×#4062—21no—
28C2×#4060—21no—
29C2×#4054C2211yescharacteristic
30C2×D5×M16C2211yescharacteristic
31C2×D5×M16C2211yescharacteristic
32#65908—21no—
33C4×Q8×D5—21no—
34#65880—22no—
35#65880—21no—
36C4×D4×D5—21no—
37C4×D4×D5—22no—
38#65857—21no—
39#65857C2211yescharacteristic
40D5×#117—21no—
41D5×#117C2211yescharacteristic
42#65838—21no—
43#65838C2211yescharacteristic
44C2×D5×C4⋊C4—21no—
45C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#4018C2211yescharacteristic
47C2×C5×#104C2211yescharacteristic
48C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3969C2211yescharacteristic
51#65519C2211yescharacteristic, complemented
52#65514C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3957C2211yescharacteristic
54#65420C2211yescharacteristic, complemented
55#65290C2211yescharacteristic, complemented
56#65277C2211yescharacteristic, complemented
57#65228C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59#65110—24no—
60#65093—21no—
61#65093—21no—
62#65092—21no—
63#65092—21no—
64#64956—22no—
65#64954—22no—
66C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64750C2211yescharacteristic, complemented
73#64743C2211yescharacteristic, complemented
74#20943—51nomaximal, Sylow
75C2×C5×#41C2311yescharacteristic
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77D5×#41—22no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41C2×C414yes—
80D5×#41D414yes—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—21no—
86C2×#713—21no—
87C2×#713—22no—
88C2×#713C2×C414yescomplemented
89C2×#713D411yescharacteristic
90C2×Q8×D5D411yescharacteristic
91C2×#711—21no—
92C2×#711D411yescharacteristic
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5D411yescharacteristic
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C22×D20—21no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5D412yes—
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C5×#137—22no—
105C5×#137C2×C414yescomplemented
106C2×C5×Q16—21no—
107C2×C5×SD16—21no—
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4—22no—
113C5×#117—21no—
114C5×#117C2311yescharacteristic
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4095—22no—
119#4095C2×C414yescomplemented
120Q8×Dic5—21no—
121C2×#689—21no—
122#4088—22no—
123#4088C2×C414yescomplemented
124C2×#688—21no—
125C2×#688—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—22no—
128C2×#686—21no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135#4072—21no—
136#4072C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—22no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683D412yes—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#681C2311yescharacteristic
144C2×#681C2311yescharacteristic
145#4065—28no—
146#4064—28no—
147#4062—28no—
148#4060—28no—
149#4054—22no—
150#4054C2×C414yescomplemented
151D5×M16—22no—
152D5×M16—22no—
153D5×M16—22no—
154D5×M16C2×C414yescomplemented
155C2×D40—21no—
156C2×#677—21no—
157C2×#676—21no—
158C2×#676—21no—
159C2×C8×D5—21no—
160C2×C8×D5—21no—
161#4039—22no—
162#4039—21no—
163#4038—21no—
164#4038—21no—
165#4038D411yescharacteristic
166#4038D411yescharacteristic
167D5×C4⋊C4—22no—
168D5×C4⋊C4—22no—
169D5×C4⋊C4—21no—
170D5×C4⋊C4—21no—
171D5×C4⋊C4—21no—
172D5×C4⋊C4—21no—
173D5×C4⋊C4—21no—
174D5×C4⋊C4—21no—
175D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
176D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
177#4033—22no—
178#4033—21no—
179#4027—22no—
180#4027—22no—
181#4027—22no—
182D5×C22⋊C4—22no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184#4023—22no—
185#4023—21no—
186C4×D20—22no—
187C4×D20—21no—
188#4018—22no—
189#4018—21no—
190#4018—22no—
191#4018—22no—
192C42×D5—22no—
193C42×D5—21no—
194C4×Dic10—22no—
195C4×Dic10—21no—
196C5×#104—22no—
197C5×#103—21no—
198C5×#103—21no—
199C5×#95—22no—
200#3969—22no—
201#3967—21no—
202#3967—21no—
203#3963—22no—
204#3957—22no—
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3941—21no—
208#3941—21no—
209#3937—22no—
210C2×#575—51no—
211C2×#520—51no—
212C2×#421—51no—
213#2896—51no—
214#2311—51no—
215#1883—51no—
216#1883—51no—
217#1883—51no—
218#1883—51no—
219#1882—51no—
220#1882—51no—
221#1882—51no—
222#1882D511yescharacteristic, complemented
223C2×#343—51no—
224#1733—51no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41C22×C412yes—
231C5×#41C2×D412yes—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8—21no—
237C2×C5×Q8C22×C412yescomplemented
238C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—22no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D412yes—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#713—22no—
256#713—24no—
257#713—24no—
258#713—24no—
259#713—24no—
260#713—42no—
261#713—42no—
262#713—42no—
263#713—42no—
264#713C22⋊C414yescomplemented
265Q8×D5—22no—
266Q8×D5C22⋊C414yescomplemented
267#711—24no—
268#711—24no—
269#711—22no—
270#711C22⋊C414yescomplemented
271D4×D5—24no—
272D4×D5—24no—
273D4×D5—22no—
274D4×D5C22⋊C414yescomplemented
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—24no—
278#709—24no—
279#709C22×C412yes—
280#709C2×D412yes—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—24no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—41no—
289C2×D20—41no—
290C2×D20—42no—
291C2×D20C22×C412yescomplemented
292C2×D20C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—24no—
297C2×C4×D5—24no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—22no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—24no—
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—22no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—41no—
306C2×C4×D5—41no—
307C2×C4×D5—42no—
308C2×C4×D5—84no—
309C2×C4×D5—82no—
310C2×C4×D5C22×C412yes—
311C2×C4×D5C2×D412yes—
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5#4112yes—
317C2×C4×D5#4112yes—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C5×Q16—24no—
321C5×SD16—24no—
322C5×M16—21no—
323C5×M16—21no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16C22×C412yescomplemented
326C2×C5×C8—21no—
327C2×C5×C8—21no—
328C5×C4⋊C4—22no—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C5×C22⋊C4—22no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C42×C5—22no—
336C42×C5—21no—
337C42×C5—21no—
338C42×C5—21no—
339C22⋊Dic5—22no—
340C22⋊Dic5—21no—
341#689—24no—
342#688—24no—
343#688—24no—
344#686—24no—
345#685—22no—
346#685—22no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—42no—
350#685—82no—
351#685—82no—
352C4⋊Dic5—22no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5—21no—
355C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
357#683—22no—
358#683—22no—
359#683—22no—
360#683—21no—
361#683—22no—
362#683—21no—
363#683—42no—
364C4×Dic5—22no—
365C4×Dic5—22no—
366C4×Dic5—22no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681C22×C412yescomplemented
376C2×#168—21no—
377C2×#168—21no—
378D40—24no—
379#677—24no—
380#676—24no—
381#676—42no—
382C8×D5—24no—
383C8×D5—42no—
384C22×#41—51no—
385C22×#41—51no—
386#575—58no—
387#575—104no—
388C2×#137—51no—
389C2×#137—101no—
390C2×#137C2×D511yescharacteristic
391C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
394C2×#135—101no—
395C2×#135—101no—
396C22×M16—51no—
397C22×M16—51no—
398#520—51no—
399#520—51no—
400#520—51no—
401#520—101no—
402#520—102no—
403#520—101no—
404#520—101no—
405#520—101no—
406#520C2×D511yescharacteristic
407C2×C4×Q8—101no—
408C2×C4×D4—102no—
409C2×C4×D4—101no—
410C2×#117—51no—
411C2×#117—51no—
412C2×#117—101no—
413C22×C4⋊C4—51no—
414C22×C4⋊C4—101no—
415#421—104no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104C2×D511yescharacteristic
420#419—51no—
421#419C2×D511yescharacteristic, complemented
422#418—51no—
423#418—51no—
424#417—101no—
425#417—101no—
426#416—101no—
427#416—101no—
428#391—51no—
429#391C2×D511yescharacteristic, complemented
430#390—51no—
431#390—51no—
432#386—102no—
433#380—102no—
434#343—51no—
435#343—51no—
436#343—51no—
437#343C2×D511yescharacteristic, complemented
438#339—51no—
439#339—51no—
440#339—51no—
441#339C2×D511yescharacteristic, complemented
442C23×C5—21no—
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C22×D5—21no—
445C22×D5—24no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5C4×D412yes—
456C22×D5#12011yescharacteristic
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C22×D5#12112yes—
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—22no—
461C5×Q8—22no—
462C5×Q8—41no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—21no—
468C5×D4C2×C22⋊C412yes—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—42no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—82no—
483C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
489C22⋊D5—22no—
490C22⋊D5—22no—
491C22⋊D5—24no—
492C22⋊D5—24no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—24no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—82no—
503C2×Dic5C4×D412yes—
504C2×Dic5#12011yescharacteristic
505C2×Dic5#12011yescharacteristic
506C2×Dic5#12112yes—
507D20—24no—
508D20—22no—
509D20—22no—
510D20—21no—
511D20—44no—
512D20—44no—
513D20—41no—
514D20—41no—
515D20C2×C22⋊C412yes—
516C4×D5—24no—
517C4×D5—22no—
518C4×D5—22no—
519C4×D5—24no—
520C4×D5—42no—
521C4×D5—44no—
522C4×D5—42no—
523C4×D5—44no—
524C4×D5—44no—
525C4×D5—82no—
526C4×D5—82no—
527C4×D5—82no—
528C4×D5C2×C22⋊C412yes—
529C4×D5C2×C22⋊C412yes—
530C4×D5C4×D412yes—
531C4×D5C4×D412yes—
532C4×D5#12112yes—
533C4×D5#12112yes—
534C4×D5#12312yes—
535C4×D5#12312yes—
536Dic10—21no—
537Dic10—24no—
538Dic10C2×C22⋊C412yes—
539C5×C8—22no—
540C5×C8—41no—
541#168—22no—
542#168—41no—
543C2×#41—54no—
544C2×#41—54no—
545C2×#41—54no—
546C2×#41—51no—
547C2×#41—51no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—101no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—102no—
552C2×#41—102no—
553C2×#41—102no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41—101no—
556C2×#41—102no—
557C2×#41—102no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41C22×D511yescharacteristic
561C22×Q8—51no—
562C22×Q8C22×D511yescharacteristic
563C22×D4—51no—
564C22×D4—51no—
565C22×D4—101no—
566C22×D4—101no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—52no—
569C23×C4—101no—
570C23×C4—101no—
571C23×C4—102no—
572#137—22no—
573#137—54no—
574#137—108no—
575#137—102no—
576#137C4×D514yescomplemented
577AGL(1,ℤ/8)—54no—
578AGL(1,ℤ/8)—54no—
579AGL(1,ℤ/8)—102no—
580AGL(1,ℤ/8)—108no—
581AGL(1,ℤ/8)—102no—
582#135—108no—
583#135—108no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—101no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—101no—
588C2×SD16—101no—
589C2×SD16—101no—
590C2×D8—101no—
591C2×D8—101no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—54no—
594C2×M16—51no—
595C2×M16—101no—
596C2×M16—101no—
597C2×M16—102no—
598C2×M16—102no—
599C2×M16—102no—
600C2×M16C22×D511yescharacteristic
601C2×M16C22×D511yescharacteristic
602C22×C8—101no—
603C22×C8—101no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—101no—
606C4×Q8—102no—
607C4×Q8—101no—
608C4×Q8—102no—
609C4×Q8—101no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—102no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—102no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—102no—
619C4×D4—102no—
620C4×D4—102no—
621C4×D4—102no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—102no—
624#117—21no—
625#117—51no—
626#117—51no—
627#117—51no—
628#117—101no—
629#117—102no—
630#117—102no—
631#117—102no—
632#117—101no—
633#117—102no—
634#117—101no—
635#117—101no—
636#117—101no—
637#117C22×D511yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—51no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—52no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—101no—
644C2×C4⋊C4—101no—
645C2×C4⋊C4—101no—
646C2×C4⋊C4—101no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4—102no—
649C2×C4⋊C4—102no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C4⋊C4—102no—
652C2×C4⋊C4—101no—
653C2×C4⋊C4—101no—
654C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C42—51no—
661C2×C42—101no—
662C2×C42—102no—
663C2×C42C22×D511yescharacteristic
664#104—22no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—102no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#102—101no—
673#102—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#95—22no—
677#95—102no—
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—22no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
684C22×C5C2×#12011yescharacteristic
685C22×C5C2×#12111yescharacteristic
686C2×D5—21no—
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—22no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—48no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—44no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—82no—
699C2×D5—81no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5#38612yes—
702C2×D5#38612yes—
703C4×C5—22no—
704C4×C5—42no—
705C4×C5—41no—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—42no—
708C4×C5—81no—
709C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
710C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×#12111yescharacteristic
712C4×C5C2×#12311yescharacteristic
713Dic5—22no—
714Dic5—42no—
715Dic5—41no—
716Dic5—41no—
717Dic5—81no—
718Dic5#38612yes—
719Dic5#38612yes—
720C24—51no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—54no—
726#41—54no—
727#41—52no—
728#41—52no—
729#41—104no—
730#41—104no—
731#41—104no—
732#41—104no—
733#41—102no—
734#41—102no—
735#41—104no—
736#41—104no—
737#41—104no—
738#41—104no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—202no—
744#41—202no—
745#41C2×C4×D512yes—
746#41D4×D512yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—54no—
753C2×Q8—51no—
754C2×Q8—101no—
755C2×Q8—102no—
756C2×Q8C2×C4×D512yescomplemented
757C2×Q8D4×D511yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—54no—
760C2×D4—52no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—104no—
764C2×D4—102no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—104no—
767C2×D4—104no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—201no—
776C2×D4—201no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—52no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—52no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—104no—
795C22×C4—104no—
796C22×C4—104no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—102no—
801C22×C4—102no—
802C22×C4—102no—
803C22×C4—102no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—102no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—201no—
809C22×C4—201no—
810C22×C4—202no—
811C22×C4—402no—
812C22×C4—404no—
813C22×C4D4×D512yes—
814C22×C4C23×D511yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—104no—
817SD16—24no—
818SD16—104no—
819SD16—104no—
820SD16—104no—
821D8—104no—
822D8—104no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—52no—
827M16—104no—
828M16—101no—
829M16—101no—
830M16—101no—
831M16—202no—
832M16C2×C4×D512yescomplemented
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—104no—
836C2×C8—101no—
837C2×C8—101no—
838C2×C8—202no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—51no—
843C4⋊C4—51no—
844C4⋊C4—102no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—102no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—102no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—202no—
854C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—102no—
862C22⋊C4—102no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—202no—
865C22⋊C4—402no—
866C22⋊C4—402no—
867C42—22no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—101no—
872C42—101no—
873C42—102no—
874C42—102no—
875C42—102no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C42—101no—
879C2×C5—21no—
880C2×C5—21no—
881C2×C5—42no—
882C2×C5C2×#38611yescharacteristic
883C2×C5#301911yescharacteristic
884C2×C5#302011yescharacteristic
885D5—22no—
886D5—22no—
887D5—42no—
888D5—82no—
889C23—21no—
890C23—51no—
891C23—51no—
892C23—52no—
893C23—52no—
894C23—104no—
895C23—101no—
896C23—102no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—202no—
900C23—202no—
901C23—202no—
902C23—202no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23C2×D4×D511yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—52no—
912Q8—104no—
913Q8—101no—
914Q8D5×C22⋊C412yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—52no—
919D4—104no—
920D4—104no—
921D4—104no—
922D4—102no—
923D4—102no—
924D4—102no—
925D4—102no—
926D4—101no—
927D4—204no—
928D4—204no—
929D4—201no—
930D4—201no—
931D4D5×C22⋊C412yes—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—52no—
946C2×C4—51no—
947C2×C4—51no—
948C2×C4—52no—
949C2×C4—52no—
950C2×C4—52no—
951C2×C4—52no—
952C2×C4—52no—
953C2×C4—52no—
954C2×C4—52no—
955C2×C4—52no—
956C2×C4—52no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—104no—
959C2×C4—104no—
960C2×C4—104no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—204no—
968C2×C4—204no—
969C2×C4—204no—
970C2×C4—202no—
971C2×C4—202no—
972C2×C4—202no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—402no—
977C2×C4—402no—
978C2×C4—402no—
979C2×C4—402no—
980C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
984C2×C4D5×#4111yescharacteristic
985C2×C4D5×#4111yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—102no—
989C8—201no—
990C5#2094311yescharacteristic, complemented, Sylow
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—52no—
997C22—52no—
998C22—101no—
999C22—101no—
1000C22—101no—
1001C22—101no—
1002C22—102no—
1003C22—202no—
1004C22—202no—
1005C22—204no—
1006C22—208no—
1007C22—201no—
1008C22—201no—
1009C22—202no—
1010C22—402no—
1011C22—401no—
1012C22—401no—
1013C22C4×D4×D511yescharacteristic
1014C22D5×#12011yescharacteristic
1015C22D5×#12111yescharacteristic
1016C4—22no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—52no—
1022C4—52no—
1023C4—81no—
1024C4—102no—
1025C4—202no—
1026C4—201no—
1027C4—201no—
1028C4—401no—
1029C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1030C4C4×D4×D511yescharacteristic
1031C4D5×#12111yescharacteristic
1032C4D5×#12311yescharacteristic
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—42no—
1036C2—102no—
1037C2—102no—
1038C2—202no—
1039C2—402no—
1040C2D5×#38611yescharacteristic
1041C2#1061202311yescharacteristic
1042C2#1061203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1882C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#66111C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1882D5
hypocenterC5#20943
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#520C2semidirect
3. C2×#65110C2semidirect
4. #10610687C2semidirect
5. #10608213C2semidirect
6. C5×#1882C2semidirect
7. #10602893C2semidirect
8. #10602460C2semidirect
9. #10601159C2semidirect
10. #10601141C2semidirect
11. #10600486C2semidirect
12. #10599798C2semidirect
13. D5×#343C2semidirect
14. #10599569C2semidirect
15. #10599546C2semidirect
24. #66111C4semidirect
48. C5×#419C22semidirect
49. C5×#391C22semidirect
51. #65519C22semidirect
52. #65514C22semidirect
54. #65420C22semidirect
55. #65290C22semidirect
56. #65277C22semidirect
57. #65228C22semidirect
66. C5×#343C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64750C22semidirect
73. #64743C22semidirect
88. C2×#713C2×C4semidirect
105. C5×#137C2×C4semidirect
119. #4095C2×C4semidirect
123. #4088C2×C4semidirect
150. #4054C2×C4semidirect
154. D5×M16C2×C4semidirect
222. #1882D5semidirect
237. C2×C5×Q8C22×C4semidirect
264. #713C22⋊C4semidirect
266. Q8×D5C22⋊C4semidirect
270. #711C22⋊C4semidirect
274. D4×D5C22⋊C4semidirect
291. C2×D20C22×C4semidirect
325. C5×M16C22×C4semidirect
375. #681C22×C4semidirect
421. #419C2×D5semidirect
429. #391C2×D5semidirect
437. #343C2×D5semidirect
441. #339C2×D5semidirect
576. #137C4×D5semidirect
756. C2×Q8C2×C4×D5semidirect
832. M16C2×C4×D5semidirect
990. C5#20943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
D5×#5202
C2×#651102
#106106872
#106082132
C5×#18822
#106028932
#106024602
#106011592
#106011412
#106004862
#105997982
D5×#3432
#105995692
#105995462
#209435