Finite Group Databasebeta

← #12100828

Subgroups — #12100828

Order 1280.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2#10617786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#66161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4095C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23D5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
24D5×AGL(1,ℤ/8)C418yescomplemented
25C2×#4060—21no—
26C2×D5×SD16—21no—
27C2×#4057—21no—
28C2×D5×D8—21no—
29C2×#4054C2211yescharacteristic
30C2×D5×M16C2211yescharacteristic
31C2×D5×M16C2211yescharacteristic
32C4×#713—21no—
33#65906—21no—
34#65879—22no—
35#65879—21no—
36C4×#711—22no—
37C4×#711—21no—
38#65857—21no—
39#65857C2211yescharacteristic, complemented
40D5×#117—21no—
41D5×#117C2211yescharacteristic
42#65838—21no—
43#65838C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4038—21no—
45C2×#4038C2211yescharacteristic
46C2×#4018C2211yescharacteristic
47C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
51#65510C2211yescharacteristic, complemented
52#65504C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
54#65420C2211yescharacteristic, complemented
55#65290C2211yescharacteristic, complemented
56#65277C2211yescharacteristic, complemented
57#65246—22no—
58#65244—22no—
59#65228C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
61#65110—24no—
62#65059—21no—
63#65059—21no—
64D5×#102—21no—
65D5×#102—21no—
66C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64750C2211yescharacteristic, complemented
73#64743C2211yescharacteristic, complemented
74#20945—51nomaximal, Sylow
75C24×D5—21no—
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41C2×C414yes—
82D5×#41D414yes—
83C2×#713D411yescharacteristic
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic
85C2×#711—21no—
86C2×#711D411yescharacteristic
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
96C2×D4×D5D411yescharacteristic
97C2×#709—21no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
104C2×C5×SD16—21no—
105C2×C5×D8—21no—
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C4×C5×Q8—21no—
109C4×C5×D4—21no—
110C4×C5×D4—22no—
111C5×#117—21no—
112C5×#117C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118#4095—22no—
119#4095C2×C414yescomplemented
120Q8×Dic5—21no—
121C2×#688—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—22no—
124C2×#687—21no—
125#4078—22no—
126#4078C2×C414yescomplemented
127C2×#686—21no—
128C2×#686—21no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685D412yes—
137#4072—21no—
138#4072C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5D412yes—
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147#4060—28no—
148D5×SD16—28no—
149#4057—28no—
150D5×D8—28no—
151#4054—22no—
152#4054C2×C414yescomplemented
153D5×M16—22no—
154D5×M16—22no—
155D5×M16—22no—
156D5×M16C2×C414yescomplemented
157C2×D40—21no—
158C2×#677—21no—
159C2×#676—21no—
160C2×#676—21no—
161C2×C8×D5—21no—
162C2×C8×D5—21no—
163#4039—22no—
164#4039—21no—
165#4038—22no—
166#4038—22no—
167#4038—21no—
168#4038—21no—
169#4038—21no—
170#4038—21no—
171#4038—21no—
172#4038—21no—
173#4038D411yescharacteristic
174#4038D411yescharacteristic
175D5×C4⋊C4—21no—
176D5×C4⋊C4—21no—
177D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
178D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
179#4033—22no—
180#4033—21no—
181#4027—22no—
182#4027—22no—
183#4027—22no—
184D5×C22⋊C4—22no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186#4023—22no—
187#4023—21no—
188C4×D20—22no—
189C4×D20—21no—
190#4018—22no—
191#4018—21no—
192#4018—22no—
193#4018—22no—
194C42×D5—22no—
195C42×D5—21no—
196C4×Dic10—22no—
197C4×Dic10—21no—
198C5×#104—22no—
199C5×#102—21no—
200C5×#102—21no—
201#3969—22no—
202#3964—21no—
203#3964—21no—
204#3957—22no—
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3941—21no—
208#3941—21no—
209#3937—22no—
210C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
211#3428—51no—
212C2×#421—51no—
213C2×#418—51no—
214#2309—51no—
215#1883—51no—
216#1883—51no—
217#1883—51no—
218#1883—51no—
219#1883—51no—
220#1883—51no—
221#1883—51no—
222#1883D511yescharacteristic, complemented
223#1742—51no—
224#1733—51no—
225C24×C5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—24no—
229C23×D5—41no—
230C23×D5—41no—
231C23×D5—42no—
232C23×D5—82no—
233C23×D5—82no—
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C5×#41—21no—
236C5×#41—21no—
237C5×#41C22×C412yes—
238C5×#41C2×D412yes—
239C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4C22×C412yes—
247C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—22no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—41no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5C2×D412yes—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265#713—22no—
266#713C22⋊C414yescomplemented
267Q8×D5—22no—
268Q8×D5C22⋊C414yescomplemented
269#711—24no—
270#711—24no—
271#711—22no—
272#711C22⋊C414yescomplemented
273D4×D5—24no—
274D4×D5—24no—
275D4×D5—24no—
276D4×D5—24no—
277D4×D5—24no—
278D4×D5—24no—
279D4×D5—22no—
280D4×D5—42no—
281D4×D5—42no—
282D4×D5—42no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5C22⋊C414yescomplemented
285#709—21no—
286#709—21no—
287#709—24no—
288#709—24no—
289#709C22×C412yes—
290#709C2×D412yes—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20C22×C412yes—
298C2×D20C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—24no—
303C2×C4×D5—24no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5C22×C412yes—
309C2×C4×D5C2×D412yes—
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5#4112yes—
315C2×C4×D5#4112yes—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
318C5×SD16—24no—
319C5×D8—24no—
320C5×M16—21no—
321C5×M16—21no—
322C5×M16—21no—
323C5×M16C22×C412yes—
324C2×C5×C8—21no—
325C2×C5×C8—21no—
326C5×C4⋊C4—22no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C5×C22⋊C4—22no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—82no—
334C42×C5—22no—
335C42×C5—21no—
336C42×C5—21no—
337C42×C5—21no—
338C22⋊Dic5—22no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—82no—
341#688—24no—
342#687—24no—
343#686—24no—
344#686—24no—
345#685—22no—
346#685—22no—
347#685—21no—
348#685—22no—
349#685—21no—
350#685—22no—
351#685—42no—
352#685—82no—
353#685—82no—
354C4⋊Dic5—22no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
359#683—22no—
360#683—22no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—42no—
364C4×Dic5—22no—
365C4×Dic5—22no—
366C4×Dic5—22no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—22no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—22no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681—21no—
377#681C22×C412yes—
378C2×#168—21no—
379C2×#168—21no—
380D40—24no—
381#677—24no—
382#676—24no—
383#676—42no—
384C8×D5—24no—
385C8×D5—42no—
386C22×#41—51no—
387C23×D4—51no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—58no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—104no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
396C22×SD16—101no—
397C22×D8—101no—
398C22×M16—51no—
399C22×M16—51no—
400#520—51no—
401#520—51no—
402#520—51no—
403#520—101no—
404#520—101no—
405#520C2×D511yescharacteristic, complemented
406#519—101no—
407#518—102no—
408#518—101no—
409C4×#41—102no—
410C4×#41—101no—
411C4×#41—101no—
412C2×#117—51no—
413C2×#117—51no—
414C2×#117—51no—
415C2×#117—101no—
416C2×#117—101no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
422#418—51no—
423#418—51no—
424#418—51no—
425#418—101no—
426#418—101no—
427#418C2×D511yescharacteristic, complemented
428C2×#102—101no—
429C2×#102—101no—
430#390—51no—
431#390—51no—
432#390—51no—
433#390—102no—
434#390C2×D511yescharacteristic, complemented
435#379—102no—
436#343—51no—
437#343—51no—
438#343—51no—
439#343C2×D511yescharacteristic, complemented
440#339—51no—
441#339—51no—
442#339—51no—
443#339C2×D511yescharacteristic, complemented
444C23×C5—21no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—42no—
447C23×C5—42no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5C22×D411yescharacteristic
451C22×D5—21no—
452C22×D5—24no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—44no—
461C22×D5—44no—
462C22×D5—81no—
463C22×D5—81no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—82no—
466C22×D5—82no—
467C22×D5—82no—
468C22×D5—88no—
469C22×D5—88no—
470C22×D5C4×D412yes—
471C22×D5#12011yescharacteristic
472C22×D5#12011yescharacteristic
473C22×D5#12112yes—
474C5×Q8—21no—
475C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
476C5×D4—22no—
477C5×D4—22no—
478C5×D4—22no—
479C5×D4—22no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—41no—
482C5×D4—41no—
483C5×D4C2×C22⋊C412yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—42no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—82no—
495C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
496C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
500C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
501C22⋊D5—22no—
502C22⋊D5—22no—
503C22⋊D5—24no—
504C22⋊D5—24no—
505C22⋊D5—44no—
506C22⋊D5—44no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—24no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—42no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—82no—
517C2×Dic5C4×D412yes—
518C2×Dic5#12011yescharacteristic
519C2×Dic5#12011yescharacteristic
520C2×Dic5#12112yes—
521D20—24no—
522D20—22no—
523D20—22no—
524D20—21no—
525D20—41no—
526D20—41no—
527D20C2×C22⋊C412yes—
528C4×D5—24no—
529C4×D5—22no—
530C4×D5—22no—
531C4×D5—24no—
532C4×D5—81no—
533C4×D5—81no—
534C4×D5—82no—
535C4×D5—82no—
536C4×D5C2×C22⋊C412yes—
537C4×D5C2×C22⋊C412yes—
538C4×D5C4×D412yes—
539C4×D5C4×D412yes—
540C4×D5#12112yes—
541C4×D5#12112yes—
542C4×D5#12312yes—
543C4×D5#12312yes—
544Dic10—21no—
545Dic10—24no—
546Dic10C2×C22⋊C412yes—
547C5×C8—22no—
548C5×C8—41no—
549#168—22no—
550#168—41no—
551C25—101no—
552C2×#41—54no—
553C2×#41—54no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—101no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—102no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41C22×D511yescharacteristic
562C22×Q8—51no—
563C22×D4—51no—
564C22×D4—54no—
565C22×D4—51no—
566C22×D4—101no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4—102no—
569C22×D4—102no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4—51no—
577C23×C4—101no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—54no—
580AGL(1,ℤ/8)—54no—
581AGL(1,ℤ/8)—54no—
582AGL(1,ℤ/8)—102no—
583AGL(1,ℤ/8)—108no—
584AGL(1,ℤ/8)—108no—
585AGL(1,ℤ/8)—102no—
586AGL(1,ℤ/8)—102no—
587AGL(1,ℤ/8)C4×D514yescomplemented
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—101no—
590C2×SD16—108no—
591C2×SD16—101no—
592C2×SD16—101no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—101no—
595C2×D8—108no—
596C2×D8—101no—
597C2×D8—101no—
598C2×M16—51no—
599C2×M16—54no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—101no—
603C2×M16—102no—
604C2×M16—102no—
605C2×M16—102no—
606C2×M16C22×D511yescharacteristic
607C2×M16C22×D511yescharacteristic
608C22×C8—101no—
609C22×C8—101no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—101no—
612C4×Q8—102no—
613C4×Q8—101no—
614C4×Q8—102no—
615C4×Q8—101no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—102no—
620C4×D4—102no—
621C4×D4—102no—
622C4×D4—102no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—102no—
625C4×D4—102no—
626C4×D4—102no—
627C4×D4—102no—
628C4×D4—101no—
629C4×D4—102no—
630#117—21no—
631#117—51no—
632#117—51no—
633#117—51no—
634#117—101no—
635#117—102no—
636#117—102no—
637#117—102no—
638#117—101no—
639#117—102no—
640#117—101no—
641#117—101no—
642#117—101no—
643#117—101no—
644#117—101no—
645#117—102no—
646#117—102no—
647#117—101no—
648#117—101no—
649#117C22×D511yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—51no—
652C2×C4⋊C4—51no—
653C2×C4⋊C4—51no—
654C2×C4⋊C4—101no—
655C2×C4⋊C4—101no—
656C2×C4⋊C4—101no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—52no—
661C2×C22⋊C4—101no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—101no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C42—52no—
669C2×C42—51no—
670C2×C42—101no—
671C2×C42—102no—
672C2×C42—102no—
673C2×C42C22×D511yescharacteristic
674#104—22no—
675#104—102no—
676#104—102no—
677#104—102no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#102—101no—
685#102—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—44no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—82no—
694C22×C5—81no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
697C22×C5C2×#12011yescharacteristic
698C22×C5C2×#12111yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—22no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—44no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—84no—
711C2×D5—88no—
712C2×D5—88no—
713C2×D5—82no—
714C2×D5—81no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5#38612yes—
717C2×D5#38612yes—
718C4×C5—22no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—42no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—81no—
723C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
724C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
725C4×C5C2×#12111yescharacteristic
726C4×C5C2×#12311yescharacteristic
727Dic5—22no—
728Dic5—41no—
729Dic5—42no—
730Dic5—41no—
731Dic5—81no—
732Dic5#38612yes—
733Dic5#38612yes—
734C24—21no—
735C24—51no—
736C24—101no—
737C24—104no—
738C24—101no—
739C24—201no—
740C24—201no—
741C24—202no—
742C24—402no—
743C24—402no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—54no—
747#41—54no—
748#41—52no—
749#41—52no—
750#41—104no—
751#41—104no—
752#41—104no—
753#41—104no—
754#41—102no—
755#41—102no—
756#41—101no—
757#41—101no—
758#41C2×C4×D512yes—
759#41D4×D512yes—
760C2×Q8—54no—
761C2×Q8—51no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—102no—
764C2×Q8D4×D511yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—54no—
772C2×D4—52no—
773C2×D4—51no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—102no—
776C2×D4—104no—
777C2×D4—104no—
778C2×D4—104no—
779C2×D4—104no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—104no—
782C2×D4—104no—
783C2×D4—104no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—201no—
796C2×D4—201no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4C2×C4×D512yes—
799C2×D4D4×D511yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—104no—
815C22×C4—104no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—102no—
820C22×C4—102no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4D4×D512yes—
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827SD16—24no—
828SD16—104no—
829SD16—104no—
830SD16—104no—
831D8—24no—
832D8—104no—
833D8—104no—
834D8—104no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—52no—
839M16—104no—
840M16—101no—
841M16—101no—
842M16—101no—
843M16—202no—
844M16C2×C4×D512yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—104no—
848C2×C8—101no—
849C2×C8—101no—
850C2×C8—202no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—51no—
855C4⋊C4—51no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—101no—
858C4⋊C4—102no—
859C4⋊C4—102no—
860C4⋊C4—102no—
861C4⋊C4—101no—
862C4⋊C4—101no—
863C4⋊C4—202no—
864C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—202no—
878C22⋊C4—402no—
879C22⋊C4—402no—
880C22⋊C4—402no—
881C42—22no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—102no—
886C42—102no—
887C42—101no—
888C42—101no—
889C42—102no—
890C42—102no—
891C42—102no—
892C42—101no—
893C42—101no—
894C42—101no—
895C2×C5—21no—
896C2×C5—21no—
897C2×C5—42no—
898C2×C5—82no—
899C2×C5C2×#38611yescharacteristic
900C2×C5#302111yescharacteristic
901C2×C5#302111yescharacteristic
902D5—22no—
903D5—22no—
904D5—42no—
905D5—82no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—51no—
913C23—51no—
914C23—52no—
915C23—52no—
916C23—104no—
917C23—101no—
918C23—102no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—202no—
922C23—202no—
923C23—204no—
924C23—204no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—401no—
928C23—401no—
929C23—408no—
930C23—402no—
931C23—402no—
932C23—402no—
933C23—402no—
934C23—408no—
935C23C2×D4×D511yescharacteristic
936Q8—21no—
937Q8—52no—
938Q8—104no—
939Q8—101no—
940Q8D5×C22⋊C412yes—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—21no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—52no—
949D4—104no—
950D4—104no—
951D4—104no—
952D4—102no—
953D4—102no—
954D4—102no—
955D4—102no—
956D4—101no—
957D4—204no—
958D4—204no—
959D4—201no—
960D4—201no—
961D4D5×C22⋊C412yes—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—52no—
973C2×C4—51no—
974C2×C4—51no—
975C2×C4—52no—
976C2×C4—52no—
977C2×C4—52no—
978C2×C4—52no—
979C2×C4—52no—
980C2×C4—52no—
981C2×C4—52no—
982C2×C4—52no—
983C2×C4—52no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—104no—
986C2×C4—104no—
987C2×C4—104no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—202no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—401no—
999C2×C4—401no—
1000C2×C4—402no—
1001C2×C4—402no—
1002C2×C4—402no—
1003C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1007C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1008C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—102no—
1012C8—201no—
1013C5#2094511yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—52no—
1022C22—52no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—101no—
1027C22—101no—
1028C22—101no—
1029C22—101no—
1030C22—102no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—204no—
1034C22—201no—
1035C22—201no—
1036C22—202no—
1037C22—402no—
1038C22—404no—
1039C22—408no—
1040C22—408no—
1041C22—401no—
1042C22—401no—
1043C22C4×D4×D511yescharacteristic
1044C22D5×#12011yescharacteristic
1045C22D5×#12111yescharacteristic
1046C4—22no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—52no—
1051C4—52no—
1052C4—81no—
1053C4—102no—
1054C4—201no—
1055C4—202no—
1056C4—201no—
1057C4—401no—
1058C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1059C4C4×D4×D511yescharacteristic
1060C4D5×#12111yescharacteristic
1061C4D5×#12311yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—102no—
1067C2—102no—
1068C2—202no—
1069C2—402no—
1070C2D5×#38611yescharacteristic
1071C2#1061201011yescharacteristic
1072C2#1061201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#20945
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617786C2semidirect
3. C2×#65110C2semidirect
4. D5×#418C2semidirect
5. #10608159C2semidirect
6. C5×#1883C2semidirect
7. #10602881C2semidirect
8. #10602460C2semidirect
9. #10601159C2semidirect
10. #10601121C2semidirect
11. #10600456C2semidirect
12. #10599798C2semidirect
13. #10599782C2semidirect
14. #10599569C2semidirect
15. #10599546C2semidirect
19. C5×#520C22semidirect
20. #66161C22semidirect
24. D5×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
39. #65857C22semidirect
43. #65838C22semidirect
47. C2×C5×#104C22semidirect
48. C5×#418C22semidirect
49. C5×#390C22semidirect
50. C2×#3969C22semidirect
51. #65510C22semidirect
52. #65504C22semidirect
53. C2×#3957C22semidirect
54. #65420C22semidirect
55. #65290C22semidirect
56. #65277C22semidirect
59. #65228C22semidirect
60. C2×#3937C22semidirect
66. C5×#343C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64750C22semidirect
73. #64743C22semidirect
95. C2×D4×D5C2×C4semidirect
103. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
119. #4095C2×C4semidirect
126. #4078C2×C4semidirect
152. #4054C2×C4semidirect
156. D5×M16C2×C4semidirect
222. #1883D5semidirect
266. #713C22⋊C4semidirect
268. Q8×D5C22⋊C4semidirect
272. #711C22⋊C4semidirect
284. D4×D5C22⋊C4semidirect
405. #520C2×D5semidirect
421. C2×#104C2×D5semidirect
427. #418C2×D5semidirect
434. #390C2×D5semidirect
439. #343C2×D5semidirect
443. #339C2×D5semidirect
587. AGL(1,ℤ/8)C4×D5semidirect
1013. C5#20945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
#106177862
C2×#651102
D5×#4182
#106081592
C5×#18832
#106028812
#106024602
#106011592
#106011212
#106004562
#105997982
#105997822
#105995692
#105995462
#209455