Finite Group Databasebeta

← C2×#10601210 #12100837

Subgroups — C2×#10601210 #12100837

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601210C218yesmaximal, direct product factor
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13#66166—22no—
14#66166—22no—
15#66166C414yescomplemented
16#66166C2214yes—
17C2×#4093C411yescharacteristic, complemented
18C2×#4090C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4086C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4085—22no—
21C2×#4082C411yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D5—22no—
23C2×#4072C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#681C2211yescharacteristic
26#66079—22no—
27#66079—22no—
28#66079—22no—
29#66079C2214yescomplemented
30C2×#4053—22no—
31C2×D5×M16—22no—
32C2×#4047—22no—
33C5×#421—22no—
34C5×#421C2214yescomplemented
35C2×C5×#104—22no—
36#65525—22no—
37#65525C2214yescomplemented
38C2×#3969—22no—
39#65295—22no—
40#65295C2214yescomplemented
41C2×#3938—22no—
42#64775C2214yescomplemented
43#64752C2214yescomplemented
44C2×#1884—51nomaximal, Sylow
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41C2×C412yes—
56C2×C5×#41C2312yes—
57C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
58C22×C5×D4—21no—
59C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C5—21no—
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5D412yes—
64C23×Dic5—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709C2×C412yes—
74C2×#709D412yes—
75C2×#709D412yes—
76C2×#709C2312yes—
77C22×D20C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5D412yes—
79C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16D412yescomplemented
84C2×C5×M16D412yescomplemented
85C2×C5×M16C2312yes—
86C22×C5×C8—21no—
87C5×#117—21no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117—21no—
90C5×#117C2312yes—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4093—22no—
97#4093C2×C414yescomplemented
98#4090—22no—
99#4090C2×C414yescomplemented
100#4086—22no—
101#4086C2×C414yescomplemented
102#4085—28no—
103#4085—28no—
104#4082—22no—
105#4082C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D5—28no—
107C4×C22⋊D5—28no—
108C2×#685—22no—
109#4072—21no—
110#4072—21no—
111#4072—21no—
112#4072C2312yes—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×#683—22no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2×C412yes—
122C2×C4×Dic5C2312yes—
123C2×#681—21no—
124C2×#681—21no—
125C2×#681—21no—
126C2×#681D412yescomplemented
127C2×#681D412yescomplemented
128C2×#681C2312yes—
129C22×#168—21no—
130#4053—28no—
131#4053—28no—
132D5×M16—28no—
133D5×M16—28no—
134#4047—28no—
135#4047—28no—
136C2×#676—24no—
137C2×C8×D5—24no—
138C5×#104—28no—
139#3969—28no—
140#3938—28no—
141C2×#568—51no—
142C2×#532—51no—
143C2×#421—51no—
144C2×#421D511yescharacteristic, complemented
145C2×#410—51no—
146#1884—58no—
147C2×#339—51no—
148C2×#339—51no—
149C24×C5—21no—
150C24×C5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C22⋊C412yes—
152C5×#41—22no—
153C5×#41—22no—
154C5×#41—22no—
155C5×#41—22no—
156C5×#41—22no—
157C5×#41—22no—
158C5×#41—22no—
159C5×#41—22no—
160C5×#41—41no—
161C5×#41—41no—
162C5×#41—41no—
163C5×#41—41no—
164C5×#41—41no—
165C5×#41—41no—
166C5×#41—41no—
167C5×#41—41no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8C22×C412yes—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—41no—
182C2×C5×D4—41no—
183C2×C5×D4—41no—
184C2×C5×D4—41no—
185C2×C5×D4C22×C412yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—41no—
190C22×C4×C5—41no—
191C22×C4×C5—41no—
192C22×C4×C5—41no—
193C22×C4×C5—41no—
194C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5#4111yescharacteristic
204C22×C4×C5#4111yescharacteristic
205C22×C4×C5#4111yescharacteristic
206C22×C4×C5#4111yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—28no—
213C2×C22⋊D5—48no—
214C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
215C2×C22⋊D5C2×D414yes—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—44no—
221C22×Dic5—41no—
222C22×Dic5C22⋊C412yes—
223#709—22no—
224#709—22no—
225#709—22no—
226#709—22no—
227#709—22no—
228#709—22no—
229#709—22no—
230#709—22no—
231#709—22no—
232#709—22no—
233#709—22no—
234#709—22no—
235#709—22no—
236#709—22no—
237#709—22no—
238#709—22no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20C22⋊C412yes—
244C2×D20C22×C412yes—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5C22⋊C414yes—
250C2×C4×D5C2×D414yes—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10C22⋊C412yes—
256C2×Dic10C22×C412yes—
257C5×M16—22no—
258C5×M16—22no—
259C5×M16—22no—
260C5×M16C2×D414yescomplemented
261C2×C5×C8—22no—
262C2×C5×C8—22no—
263C2×C5×C8—22no—
264C5×C4⋊C4—22no—
265C5×C4⋊C4—41no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—41no—
268C42×C5—22no—
269C42×C5—41no—
270C22⋊Dic5—28no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—41no—
273#685—28no—
274C4⋊Dic5—22no—
275C4⋊Dic5—41no—
276#683—28no—
277C4×Dic5—22no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—22no—
281C4×Dic5—22no—
282C4×Dic5—41no—
283C4×Dic5C22×C412yes—
284C4×Dic5C22×C412yes—
285#681—22no—
286#681—22no—
287#681—22no—
288#681C2×D414yescomplemented
289C2×#168—22no—
290C2×#168—22no—
291C2×#168—22no—
292#676—216no—
293C8×D5—216no—
294C22×#41—51no—
295C22×#41C2×D511yescharacteristic
296#568—54no—
297#568—102no—
298#568—102no—
299#568—102no—
300C2×#131—102no—
301C2×#131—102no—
302C22×M16—51no—
303C22×M16—102no—
304C22×M16C2×D511yescharacteristic
305#532—54no—
306#532—54no—
307#532—102no—
308#532—102no—
309C2×C4⋊Q8—51no—
310C2×#127—51no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—51no—
313C2×#121—102no—
314C2×C4×D4—102no—
315C2×#117—51no—
316C2×#117C2×D511yescharacteristic
317C22×C42—51no—
318#421—22no—
319#421—54no—
320#421—102no—
321#421C2×D514yescomplemented
322C2×#104—22no—
323C2×#104—102no—
324#410—54no—
325#410—102no—
326C2×#99—102no—
327#339—54no—
328#339—54no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—44no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C5#12111yescharacteristic
337C23×C5#12111yescharacteristic
338C23×C5#12111yescharacteristic
339C23×C5#12111yescharacteristic
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—44no—
344C22×D5C2×C22⋊C414yes—
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—41no—
348C5×Q8—41no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—42no—
352C5×D4—42no—
353C5×D4—42no—
354C5×D4—42no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—42no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5—82no—
366C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5#12011yescharacteristic
377C2×C4×C5#12011yescharacteristic
378C2×C4×C5#12011yescharacteristic
379C2×C4×C5#12011yescharacteristic
380C2×C4×C5#12111yescharacteristic
381C2×C4×C5#12111yescharacteristic
382C2×C4×C5#12111yescharacteristic
383C2×C4×C5#12111yescharacteristic
384C2×C4×C5#12311yescharacteristic
385C2×C4×C5#12311yescharacteristic
386C2×C4×C5#12311yescharacteristic
387C2×C4×C5#12311yescharacteristic
388C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C22⋊D5—24no—
395C22⋊D5—24no—
396C22⋊D5—24no—
397C22⋊D5—24no—
398C22⋊D5—416no—
399C2×Dic5—24no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—44no—
405C2×Dic5—44no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—82no—
409C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414C4×D5—24no—
415C4×D5—24no—
416C4×D5—24no—
417C4×D5—24no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10—22no—
421Dic10—22no—
422C5×C8—24no—
423#168—24no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—52no—
435C2×#41—52no—
436C2×#41—52no—
437C2×#41—52no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—101no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41—101no—
442C2×#41—101no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41C4×D512yes—
447C2×#41C22×D512yes—
448C22×Q8—51no—
449C22×Q8C4×D511yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—52no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4C4×D511yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—52no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459#131—108no—
460#131—108no—
461#131—108no—
462#131—108no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—52no—
467C2×M16—52no—
468C2×M16—52no—
469C2×M16—104no—
470C2×M16—108no—
471C2×M16—108no—
472C2×M16—101no—
473C2×M16—101no—
474C2×M16—101no—
475C2×M16C22⋊D512yescomplemented
476C2×M16C22⋊D512yescomplemented
477C2×M16C22×D512yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—104no—
480C22×C8—101no—
481C4⋊Q8—54no—
482C4⋊Q8—102no—
483#127—54no—
484#127—102no—
485#124—54no—
486#124—54no—
487#124—102no—
488#124—102no—
489#121—108no—
490#121—108no—
491C4×D4—108no—
492C4×D4—108no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—52no—
497#117—101no—
498#117—101no—
499#117—101no—
500#117C22×D512yes—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—51no—
510C2×C42—51no—
511C2×C42—52no—
512C2×C42—52no—
513C2×C42—101no—
514C2×C42—101no—
515C2×C42—101no—
516C2×C42—101no—
517#104—28no—
518#104—108no—
519#99—108no—
520C22×C5—22no—
521C22×C5—22no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—44no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—82no—
530C22×C5—82no—
531C22×C5#38611yescharacteristic
532C22×C5#38611yescharacteristic
533C22×C5#38611yescharacteristic
534C22×C5#38611yescharacteristic
535C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C5C2×#12111yescharacteristic
537C22×C5C2×#12111yescharacteristic
538C2×D5—24no—
539C2×D5—44no—
540C2×D5—44no—
541C2×D5—82no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5—82no—
544C4×C5#38611yescharacteristic
545C4×C5#38611yescharacteristic
546C4×C5#38611yescharacteristic
547C4×C5#38611yescharacteristic
548C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
549C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
550C4×C5C2×#12011yescharacteristic
551C4×C5C2×#12311yescharacteristic
552Dic5—24no—
553Dic5—24no—
554Dic5—42no—
555Dic5—82no—
556C24—21no—
557C24—52no—
558C24D4×D511yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—102no—
576#41—102no—
577#41—102no—
578#41—102no—
579#41—102no—
580#41—102no—
581#41—102no—
582#41—102no—
583#41—102no—
584#41—102no—
585#41—102no—
586#41—102no—
587#41—102no—
588#41—102no—
589#41—102no—
590#41—102no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—52no—
597C2×Q8—52no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8C2×C4×D512yes—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—54no—
615C2×D4—54no—
616C2×D4—52no—
617C2×D4—52no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—108no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—208no—
628C2×D4C2×C4×D512yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—54no—
639C22×C4—54no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—204no—
649C22×C4—201no—
650C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
652C22×C4#70911yescharacteristic
653C22×C4#70911yescharacteristic
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4D4×D511yescharacteristic
658C22×C4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4#71111yescharacteristic
660C22×C4#71111yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
663C22×C4C23×D511yescharacteristic
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—54no—
668M16—1016no—
669M16—102no—
670M16—102no—
671M16—102no—
672M16C2×C22⋊D514yescomplemented
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—1016no—
677C2×C8—102no—
678C2×C8—102no—
679C2×C8—102no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—108no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—201no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—108no—
688C22⋊C4—108no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—201no—
691C42—22no—
692C42—41no—
693C42—52no—
694C42—52no—
695C42—102no—
696C42—102no—
697C42—101no—
698C42—101no—
699C42—102no—
700C42—201no—
701C2×C5—21no—
702C2×C5—21no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—21no—
706C2×C5—21no—
707C2×C5—82no—
708C2×C5#188412yescomplemented
709C2×C5C2×#38611yescharacteristic
710D5—44no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—54no—
717C23—102no—
718C23—102no—
719C23—204no—
720C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
721C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
722C23#403011yescharacteristic
723C23#403011yescharacteristic
724C23#408411yescharacteristic
725C23#408411yescharacteristic
726C23C2×D4×D511yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—102no—
732Q8—102no—
733Q8—102no—
734Q8—102no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—104no—
744D4—104no—
745D4—104no—
746D4—104no—
747D4—102no—
748D4—102no—
749D4—102no—
750D4—102no—
751D4—2016no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—54no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—104no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—104no—
767C2×C4—104no—
768C2×C4—104no—
769C2×C4—104no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—204no—
772C2×C4—204no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—402no—
776C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×C4#402711yescharacteristic
779C2×C4#402711yescharacteristic
780C2×C4#402711yescharacteristic
781C2×C4#402711yescharacteristic
782C2×C4#402911yescharacteristic
783C2×C4#402911yescharacteristic
784C2×C4#402911yescharacteristic
785C2×C4#402911yescharacteristic
786C2×C4#403011yescharacteristic
787C2×C4#403011yescharacteristic
788C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
789C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
790C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
791C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
792C2×C4#408311yescharacteristic
793C2×C4#408311yescharacteristic
794C2×C4#408311yescharacteristic
795C2×C4#408311yescharacteristic
796C2×C4#408411yescharacteristic
797C2×C4#408411yescharacteristic
798C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
799C2×C4C2×#70911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×#71111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
804C8—24no—
805C8—104no—
806C5C2×#188411yescharacteristic, complemented, Sylow
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—104no—
819C22—204no—
820C22—204no—
821C22—402no—
822C22#6524511yescharacteristic
823C22#6524511yescharacteristic
824C22#6524511yescharacteristic
825C22#6524511yescharacteristic
826C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
827C22C2×#403011yescharacteristic
828C22C2×#408411yescharacteristic
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—104no—
832C4—104no—
833C4—202no—
834C4—402no—
835C4#6524511yescharacteristic
836C4#6524511yescharacteristic
837C4#6524511yescharacteristic
838C4#6524511yescharacteristic
839C4C2×#402711yescharacteristic
840C4C2×#402911yescharacteristic
841C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
842C4C2×#408311yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—204no—
851C2#1060121012yesdirect product factor
852C2C2×#6524511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4083
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC22×C5#386
prime radicalC2×#66166C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5C2×#1884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66079C2semidirect
3. C2×C5×#421C2semidirect
4. C2×#65525C2semidirect
5. C2×#65295C2semidirect
6. C2×#64775C2semidirect
7. C2×#64752C2semidirect
8. #10601210C2direct (N × H)
15. #66166C4semidirect
17. C2×#4093C4semidirect
18. C2×#4090C4semidirect
19. C2×#4086C4semidirect
21. C2×#4082C4semidirect
29. #66079C22semidirect
34. C5×#421C22semidirect
37. #65525C22semidirect
40. #65295C22semidirect
42. #64775C22semidirect
43. #64752C22semidirect
83. C2×C5×M16D4semidirect
84. C2×C5×M16D4semidirect
97. #4093C2×C4semidirect
99. #4090C2×C4semidirect
101. #4086C2×C4semidirect
105. #4082C2×C4semidirect
126. C2×#681D4semidirect
127. C2×#681D4semidirect
144. C2×#421D5semidirect
260. C5×M16C2×D4semidirect
288. #681C2×D4semidirect
321. #421C2×D5semidirect
475. C2×M16C22⋊D5semidirect
476. C2×M16C22⋊D5semidirect
672. M16C2×C22⋊D5semidirect
708. C2×C5#1884semidirect
806. C5C2×#1884semidirect
851. C2#10601210direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661662
C2×#660792
C2×C5×#4212
C2×#655252
C2×#652952
C2×#647752
C2×#647522
#106012102
C2×#18845