Finite Group Databasebeta

← C2×#10599570 #12100839

Subgroups — C2×#10599570 #12100839

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65811C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599570C218yesmaximal, direct product factor
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13C22×C42×C5C2211yescharacteristic
14C2×#4076—22no—
15C2×#4072C2211yescharacteristic
16C22×#681C2211yescharacteristic
17#66079—22no—
18#66079—22no—
19#66079—22no—
20#66079C2214yescomplemented
21C2×#4053—22no—
22C2×D5×M16—22no—
23C2×#4047—22no—
24#65811—22no—
25#65811—22no—
26#65811C414yescomplemented
27#65811C2214yes—
28C2×#4021C411yescharacteristic, complemented
29C2×#4021C411yescharacteristic, complemented
30C2×#4020C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D20—22no—
32C2×#4015C411yescharacteristic, complemented
33#65428—22no—
34#65428C2214yescomplemented
35C2×#3957—22no—
36#65295—22no—
37#65295C2214yescomplemented
38#65294—22no—
39#65294C2214yescomplemented
40C2×#3938—22no—
41C2×#3937—22no—
42C5×#339C2214yescomplemented
43#64743C2214yescomplemented
44C2×#1884—51nomaximal, Sylow
45C23×C4×C5—21no—
46C23×C4×C5C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D5—21no—
48C22×C22⋊D5D412yes—
49C2×#709—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709—21no—
56C2×#709—21no—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709C2×C412yes—
68C2×#709C2×C412yes—
69C2×#709D412yes—
70C2×#709D412yes—
71C2×#709C2312yes—
72C2×#709C2312yes—
73C22×D20—22no—
74C22×D20C2×C411yescharacteristic
75C22×D20C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5D412yes—
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16D412yescomplemented
84C2×C5×M16D412yescomplemented
85C2×C5×M16C2312yes—
86C22×C5×C8—21no—
87C5×#117—21no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117—21no—
90C5×#117C2312yes—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
98C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
99C2×C42×C5C2×C412yes—
100C2×C42×C5C2312yes—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4076—28no—
103#4076—28no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106#4072—21no—
107#4072—21no—
108#4072—21no—
109#4072C2312yes—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×#681—21no—
114C2×#681—21no—
115C2×#681—21no—
116C2×#681D412yescomplemented
117C2×#681D412yescomplemented
118C2×#681C2312yes—
119C22×#168—21no—
120#4053—28no—
121#4053—28no—
122D5×M16—28no—
123D5×M16—28no—
124#4047—28no—
125#4047—28no—
126C2×#676—24no—
127C2×C8×D5—24no—
128#4021—22no—
129#4021—22no—
130#4021C2×C414yescomplemented
131#4021C2×C414yescomplemented
132#4020—22no—
133#4020C2×C414yescomplemented
134C4×D20—28no—
135C4×D20—28no—
136#4015—22no—
137#4015C2×C414yescomplemented
138#3957—28no—
139#3938—28no—
140#3937—28no—
141C2×#568—51no—
142C2×#532—51no—
143C2×#421—51no—
144C2×#421—51no—
145C2×#410—51no—
146#1884—58no—
147C2×#339—51no—
148C2×#339D511yescharacteristic, complemented
149C24×C5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5—21no—
151C23×D5C22⋊C412yes—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5—21no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—44no—
157C22×C4×C5—41no—
158C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C5#4111yescharacteristic
168C22×C4×C5#4111yescharacteristic
169C22×C4×C5#4111yescharacteristic
170C22×C4×C5#4111yescharacteristic
171C22×C4×C5C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—41no—
179C2×C22⋊D5—41no—
180C2×C22⋊D5—41no—
181C2×C22⋊D5—41no—
182C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
183C2×C22⋊D5C2×D414yes—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—41no—
186C22×Dic5C22⋊C412yes—
187#709—22no—
188#709—22no—
189#709—22no—
190#709—22no—
191#709—22no—
192#709—22no—
193#709—22no—
194#709—22no—
195#709—22no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—22no—
203#709—22no—
204#709—22no—
205#709—22no—
206#709—22no—
207#709—22no—
208#709—22no—
209#709—22no—
210#709—22no—
211#709—41no—
212#709—41no—
213#709—41no—
214#709—41no—
215#709—41no—
216#709—41no—
217#709—41no—
218#709—41no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—28no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—48no—
230C2×D20C22⋊C412yes—
231C2×D20C22×C412yes—
232C2×D20C22×C412yes—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—41no—
240C2×C4×D5—41no—
241C2×C4×D5—41no—
242C2×C4×D5—41no—
243C2×C4×D5C22⋊C414yes—
244C2×C4×D5C2×D414yes—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10C22⋊C412yes—
255C2×Dic10C22×C412yes—
256C2×Dic10C22×C412yes—
257C5×M16—22no—
258C5×M16—22no—
259C5×M16—22no—
260C5×M16C2×D414yescomplemented
261C2×C5×C8—22no—
262C2×C5×C8—22no—
263C2×C5×C8—22no—
264C5×C4⋊C4—22no—
265C5×C4⋊C4—41no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—41no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—22no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—22no—
272C42×C5—22no—
273C42×C5—41no—
274C42×C5C22×C412yes—
275C42×C5C22×C412yes—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—41no—
278#685—28no—
279#685—28no—
280C4⋊Dic5—28no—
281C4⋊Dic5—22no—
282C4⋊Dic5—41no—
283C4×Dic5—22no—
284C4×Dic5—41no—
285#681—22no—
286#681—22no—
287#681—22no—
288#681C2×D414yescomplemented
289C2×#168—22no—
290C2×#168—22no—
291C2×#168—22no—
292#676—216no—
293C8×D5—216no—
294C22×#41—51no—
295C22×#41—51no—
296#568—54no—
297#568—102no—
298#568—102no—
299#568—102no—
300C2×#131—102no—
301C2×#131—102no—
302C22×M16—51no—
303C22×M16—102no—
304C22×M16C2×D511yescharacteristic
305#532—54no—
306#532—54no—
307#532—102no—
308#532—102no—
309C2×C4⋊Q8—51no—
310C2×#127—51no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—51no—
313C2×#121—102no—
314C2×C4×D4—102no—
315C2×#117—51no—
316C2×#117C2×D511yescharacteristic
317C22×C42C2×D511yescharacteristic
318#421—54no—
319#421—54no—
320#421—102no—
321#421—102no—
322C2×#104—102no—
323C2×#104—102no—
324#410—54no—
325#410—102no—
326C2×#99—102no—
327#339—54no—
328#339C2×D514yescomplemented
329C23×C5—42no—
330C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C5#12111yescharacteristic
333C23×C5#12111yescharacteristic
334C23×C5#12111yescharacteristic
335C23×C5#12111yescharacteristic
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—44no—
341C22×D5—44no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5C2×C22⋊C414yes—
345C2×C4×C5—24no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—44no—
349C2×C4×C5—44no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—82no—
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5#12011yescharacteristic
364C2×C4×C5#12011yescharacteristic
365C2×C4×C5#12011yescharacteristic
366C2×C4×C5#12011yescharacteristic
367C2×C4×C5#12111yescharacteristic
368C2×C4×C5#12111yescharacteristic
369C2×C4×C5#12111yescharacteristic
370C2×C4×C5#12111yescharacteristic
371C2×C4×C5#12311yescharacteristic
372C2×C4×C5#12311yescharacteristic
373C2×C4×C5#12311yescharacteristic
374C2×C4×C5#12311yescharacteristic
375C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C22⋊D5—24no—
382C22⋊D5—24no—
383C22⋊D5—24no—
384C22⋊D5—24no—
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—42no—
388C22⋊D5—42no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—82no—
396C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—22no—
403D20—416no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406C4×D5—24no—
407C4×D5—24no—
408C4×D5—24no—
409C4×D5—24no—
410C4×D5—42no—
411C4×D5—42no—
412C4×D5—42no—
413C4×D5—42no—
414Dic10—22no—
415Dic10—22no—
416Dic10—22no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10—41no—
421Dic10—41no—
422C5×C8—24no—
423#168—24no—
424C2×#41—52no—
425C2×#41—52no—
426C2×#41—52no—
427C2×#41—52no—
428C2×#41—52no—
429C2×#41—52no—
430C2×#41—101no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C2×#41—101no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41—101no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—101no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41—101no—
442C2×#41—101no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—101no—
448C22×Q8—51no—
449C22×Q8—51no—
450C22×D4—52no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—101no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—52no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459#131—108no—
460#131—108no—
461#131—108no—
462#131—108no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—52no—
467C2×M16—52no—
468C2×M16—52no—
469C2×M16—104no—
470C2×M16—108no—
471C2×M16—108no—
472C2×M16—101no—
473C2×M16—101no—
474C2×M16—101no—
475C2×M16D2012yescomplemented
476C2×M16D2012yescomplemented
477C2×M16C22×D512yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—104no—
480C22×C8—101no—
481C4⋊Q8—54no—
482C4⋊Q8—102no—
483#127—54no—
484#127—102no—
485#124—54no—
486#124—54no—
487#124—102no—
488#124—102no—
489#121—108no—
490#121—108no—
491C4×D4—108no—
492C4×D4—108no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—52no—
497#117—101no—
498#117—101no—
499#117—101no—
500#117C22×D512yes—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—101no—
513C2×C42C4×D511yescharacteristic
514C2×C42C4×D511yescharacteristic
515C2×C42C4×D512yes—
516C2×C42C22×D512yes—
517#104—108no—
518#104—108no—
519#99—108no—
520C22×C5—22no—
521C22×C5—22no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5#38611yescharacteristic
528C22×C5#38611yescharacteristic
529C22×C5#38611yescharacteristic
530C22×C5#38611yescharacteristic
531C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C5C2×#12111yescharacteristic
533C22×C5C2×#12111yescharacteristic
534C2×D5—24no—
535C2×D5—44no—
536C2×D5—44no—
537C2×D5—44no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—82no—
540C2×D5—82no—
541C2×D5—82no—
542C4×C5—24no—
543C4×C5—42no—
544C4×C5—82no—
545C4×C5#38611yescharacteristic
546C4×C5#38611yescharacteristic
547C4×C5#38611yescharacteristic
548C4×C5#38611yescharacteristic
549C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
550C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
551C4×C5C2×#12011yescharacteristic
552C4×C5C2×#12311yescharacteristic
553Dic5—24no—
554Dic5—42no—
555Dic5—82no—
556C24—52no—
557C24—101no—
558C24D4×D511yescharacteristic
559#41—102no—
560#41—102no—
561#41—102no—
562#41—102no—
563#41—102no—
564#41—102no—
565#41—102no—
566#41—102no—
567#41—102no—
568#41—102no—
569#41—102no—
570#41—102no—
571#41—102no—
572#41—102no—
573#41—102no—
574#41—102no—
575#41—102no—
576#41—102no—
577#41—102no—
578#41—102no—
579#41—102no—
580#41—102no—
581#41—102no—
582#41—102no—
583#41—201no—
584#41—201no—
585#41—201no—
586#41—201no—
587#41—201no—
588#41—201no—
589#41—201no—
590#41—201no—
591C2×Q8—52no—
592C2×Q8—52no—
593C2×Q8—52no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×D4—54no—
604C2×D4—54no—
605C2×D4—52no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—108no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—208no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4—201no—
628C2×D4—201no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—52no—
636C22×C4—54no—
637C22×C4—54no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—201no—
646C22×C4—201no—
647C22×C4—201no—
648C22×C4—201no—
649C22×C4—201no—
650C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
652C22×C4C2×D2011yescharacteristic
653C22×C4C2×D2011yescharacteristic
654C22×C4#70911yescharacteristic
655C22×C4#70911yescharacteristic
656C22×C4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4D4×D511yescharacteristic
658C22×C4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4D4×D511yescharacteristic
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4#71311yescharacteristic
662C22×C4#71311yescharacteristic
663C22×C4C23×D511yescharacteristic
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—54no—
668M16—1016no—
669M16—102no—
670M16—102no—
671M16—102no—
672M16C2×D2014yescomplemented
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—1016no—
677C2×C8—102no—
678C2×C8—102no—
679C2×C8—102no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—108no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—201no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—108no—
688C22⋊C4—108no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—201no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—22no—
696C42—41no—
697C42—102no—
698C42—201no—
699C42C2×C4×D512yes—
700C42C2×C4×D512yes—
701C2×C5—21no—
702C2×C5—21no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—21no—
706C2×C5—21no—
707C2×C5#188412yescomplemented
708C2×C5C2×#38611yescharacteristic
709D5—44no—
710D5—82no—
711C23—42no—
712C23—54no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
721C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
722C23#403011yescharacteristic
723C23#403011yescharacteristic
724C23#404111yescharacteristic
725C23#404111yescharacteristic
726C23C2×D4×D511yescharacteristic
727Q8—102no—
728Q8—102no—
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—102no—
732Q8—102no—
733Q8—201no—
734Q8—201no—
735D4—104no—
736D4—104no—
737D4—104no—
738D4—104no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—102no—
743D4—102no—
744D4—102no—
745D4—2016no—
746D4—202no—
747D4—202no—
748D4—202no—
749D4—202no—
750D4—201no—
751D4—201no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—54no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—104no—
764C2×C4—104no—
765C2×C4—104no—
766C2×C4—104no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—402no—
776C2×C4C4×D2011yescharacteristic
777C2×C4C4×D2011yescharacteristic
778C2×C4C4×D2011yescharacteristic
779C2×C4C4×D2011yescharacteristic
780C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×C4#402811yescharacteristic
783C2×C4#402811yescharacteristic
784C2×C4#402811yescharacteristic
785C2×C4#402811yescharacteristic
786C2×C4#403011yescharacteristic
787C2×C4#403011yescharacteristic
788C2×C4#403911yescharacteristic
789C2×C4#403911yescharacteristic
790C2×C4#403911yescharacteristic
791C2×C4#403911yescharacteristic
792C2×C4#404011yescharacteristic
793C2×C4#404011yescharacteristic
794C2×C4#404011yescharacteristic
795C2×C4#404011yescharacteristic
796C2×C4#404111yescharacteristic
797C2×C4#404111yescharacteristic
798C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
799C2×C4C22×D2011yescharacteristic
800C2×C4C2×#70911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×#71311yescharacteristic
804C8—24no—
805C8—104no—
806C5C2×#188411yescharacteristic, complemented, Sylow
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—104no—
815C22—204no—
816C22—204no—
817C22—204no—
818C22—202no—
819C22—402no—
820C22—402no—
821C22—402no—
822C22#6495411yescharacteristic
823C22#6495411yescharacteristic
824C22#6495411yescharacteristic
825C22#6495411yescharacteristic
826C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
827C22C2×#403011yescharacteristic
828C22C2×#404111yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—82no—
832C4—104no—
833C4—202no—
834C4—402no—
835C4#6495411yescharacteristic
836C4#6495411yescharacteristic
837C4#6495411yescharacteristic
838C4#6495411yescharacteristic
839C4C2×C4×D2011yescharacteristic
840C4C2×#402811yescharacteristic
841C4C2×#403911yescharacteristic
842C4C2×#404011yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—204no—
850C2—402no—
851C2#1059957012yesdirect product factor
852C2C2×#6495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4028
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#339C2
socleC22×C5#386
prime radicalC2×#65811C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#339D5
hypocenterC5C2×#1884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66079C2semidirect
3. C2×#65428C2semidirect
4. C2×#65295C2semidirect
5. C2×#65294C2semidirect
6. C2×C5×#339C2semidirect
7. C2×#64743C2semidirect
8. #10599570C2direct (N × H)
20. #66079C22semidirect
26. #65811C4semidirect
28. C2×#4021C4semidirect
29. C2×#4021C4semidirect
30. C2×#4020C4semidirect
32. C2×#4015C4semidirect
34. #65428C22semidirect
37. #65295C22semidirect
39. #65294C22semidirect
42. C5×#339C22semidirect
43. #64743C22semidirect
83. C2×C5×M16D4semidirect
84. C2×C5×M16D4semidirect
116. C2×#681D4semidirect
117. C2×#681D4semidirect
130. #4021C2×C4semidirect
131. #4021C2×C4semidirect
133. #4020C2×C4semidirect
137. #4015C2×C4semidirect
148. C2×#339D5semidirect
260. C5×M16C2×D4semidirect
288. #681C2×D4semidirect
328. #339C2×D5semidirect
475. C2×M16D20semidirect
476. C2×M16D20semidirect
672. M16C2×D20semidirect
707. C2×C5#1884semidirect
806. C5C2×#1884semidirect
851. C2#10599570direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660792
C2×#658112
C2×#654282
C2×#652952
C2×#652942
C2×C5×#3392
C2×#647432
#105995702
C2×#18845