Finite Group Databasebeta

← #12100842

Subgroups — #12100842

Order 1280.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618136C211yesmaximal, characteristic
3D5×#421C212yesmaximal, complemented
4D5×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601210C212yesmaximal, complemented
9#10600838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599570C212yesmaximal, complemented
11#10599546C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C2211yescharacteristic
13C2×D5×#41C2211yescharacteristic
14C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
15C5×#532C2211yescharacteristic
16#66166C2211yescharacteristic
17#66166C2211yescharacteristic
18#66153C2211yescharacteristic, complemented
19#66084—24no—
20D5×#131—24no—
21#66079—22no—
22#66079C2212yescomplemented
23C2×D5×M16—22no—
24C2×D5×M16C2212yes—
25#66058C411yescharacteristic, complemented
26#66058C411yescharacteristic, complemented
27#66049C411yescharacteristic, complemented
28#66049C411yescharacteristic, complemented
29#66009C411yescharacteristic, complemented
30#66009C411yescharacteristic, complemented
31#66008C411yescharacteristic, complemented
32#66008C411yescharacteristic, complemented
33#65939—22no—
34#65931—22no—
35#65881—22no—
36#65881—22no—
37D5×#117C2212yes—
38#65811C2211yescharacteristic
39C2×#4018C2211yescharacteristic
40C5×#421C2212yescomplemented
41C5×#410C2211yescharacteristic, complemented
42#65529C2211yescharacteristic, complemented
43#65525C2212yescomplemented
44#65428C2212yescomplemented
45#65295C2212yescomplemented
46#65294C2212yescomplemented
47#65110—24no—
48D5×#104—24no—
49D5×#99—22no—
50#65029—22no—
51C5×#339C2212yescomplemented
52#64775C2212yescomplemented
53#64752C2212yescomplemented
54#64743C2212yescomplemented
55#20947—51nomaximal, Sylow
56C2×C5×#41C2311yescharacteristic
57C2×C5×#41C2311yescharacteristic
58D5×#41—22no—
59D5×#41—22no—
60D5×#41—22no—
61D5×#41—22no—
62D5×#41—22no—
63D5×#41—22no—
64D5×#41—22no—
65D5×#41—22no—
66C2×#713C2×C411yescharacteristic
67C2×#713C2×C411yescharacteristic
68C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
69C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
70C2×#711—21no—
71C2×#711C2×C411yescharacteristic
72C2×#711C2×C411yescharacteristic
73C2×#711D412yes—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D5D412yes—
78C2×#709—21no—
79C2×#709D412yes—
80C2×#709C2311yescharacteristic
81C2×#709C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5D412yes—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C5×#131—24no—
86C2×C5×M16—22no—
87C2×C5×M16C2312yes—
88C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C5×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
90C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
91C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
92C5×#121—22no—
93C4×C5×D4—22no—
94C5×#117C2312yes—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96#4094—24no—
97#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
98#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
99#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
100#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
101#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
102#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—22no—
106#4085—22no—
107#4083—22no—
108#4083—22no—
109#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
111#4076—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C2×#685—21no—
115#4072C2312yes—
116C2×#683—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#681—22no—
119C2×#681C2312yes—
120#4053—28no—
121#4053—24no—
122D5×M16—24no—
123D5×M16—24no—
124D5×M16—22no—
125D5×M16—24no—
126D5×M16—22no—
127D5×M16D414yescomplemented
128D5×M16D414yescomplemented
129#4047—28no—
130#4047—24no—
131C2×#676—24no—
132C2×#676—22no—
133C2×C8×D5—24no—
134C2×C8×D5—22no—
135#4042—22no—
136#4042—22no—
137#4040—22no—
138#4040—22no—
139#4038—22no—
140D5×C4⋊C4—22no—
141#4030—22no—
142#4030—22no—
143#4029—22no—
144#4029—22no—
145#4028—22no—
146#4028—22no—
147D5×C22⋊C4—22no—
148#4024—22no—
149#4024—22no—
150#4023—22no—
151#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
152#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
153#4020C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4×D20—22no—
155#4018—21no—
156#4018—21no—
157#4018—22no—
158#4018C2×C411yescharacteristic
159#4018C2×C411yescharacteristic
160#4018C2×C411yescharacteristic
161#4018C2×C411yescharacteristic
162C42×D5—22no—
163#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
164C5×#104—24no—
165C5×#99—22no—
166#3969—24no—
167#3966—22no—
168#3957—24no—
169#3938—24no—
170#3937—24no—
171C2×#568—51no—
172#3449—51no—
173C2×#421—52no—
174C2×#410—51no—
175#1884—52no—
176#1884—51no—
177#1884—52no—
178#1884—51no—
179#1884—51no—
180#1884D511yescharacteristic, complemented
181#1733—52no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5C22⋊C412yes—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C5×#41—22no—
186C5×#41—22no—
187C5×#41—22no—
188C5×#41—22no—
189C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
190C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
194C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
195C2×C5×D4C2×D412yes—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D412yes—
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
206C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
207C2×C22⋊D5C2×D412yes—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5C22⋊C412yes—
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212#713—22no—
213#713—22no—
214#713—22no—
215#713—22no—
216Q8×D5—22no—
217Q8×D5—22no—
218Q8×D5—22no—
219Q8×D5—22no—
220#711—24no—
221#711—24no—
222#711—22no—
223#711—22no—
224#711—22no—
225#711—22no—
226#711—42no—
227#711—42no—
228D4×D5—24no—
229D4×D5—24no—
230D4×D5—22no—
231D4×D5—22no—
232D4×D5—22no—
233D4×D5—22no—
234D4×D5—42no—
235D4×D5—42no—
236#709—22no—
237#709—22no—
238#709—24no—
239#709—24no—
240#709—22no—
241#709—22no—
242#709—41no—
243#709—41no—
244#709—41no—
245#709—41no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20C22⋊C412yes—
249C2×D20C22×C411yescharacteristic
250C2×D20C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5C22⋊C412yes—
262C2×C4×D5C22⋊C412yes—
263C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5#4112yes—
271C2×C4×D5#4112yes—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10C22⋊C412yes—
274C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
275C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
276C5×M16—24no—
277C5×M16—22no—
278C5×M16C2×D414yes—
279C2×C5×C8—24no—
280C2×C5×C8—22no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C5×C22⋊C4—22no—
285C5×C22⋊C4—22no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—22no—
288C42×C5C22×C411yescharacteristic
289C42×C5C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic5—22no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—22no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—22no—
300#685—22no—
301#685—42no—
302C4⋊Dic5—22no—
303C4⋊Dic5—22no—
304#683—22no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—22no—
310#683—42no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—22no—
313C4×Dic5—42no—
314C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
316#681—24no—
317#681—22no—
318#681C2×D414yes—
319C2×#168—24no—
320C2×#168—22no—
321#676—28no—
322#676—24no—
323#676—24no—
324C8×D5—28no—
325C8×D5—24no—
326C8×D5—24no—
327C22×#41—51no—
328C22×#41—51no—
329#568—51no—
330#568—52no—
331#568—102no—
332#568—104no—
333#568C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×#131—104no—
335C22×M16—52no—
336C22×M16—102no—
337#537—102no—
338#536—51no—
339#536—51no—
340#536—51no—
341#536—51no—
342#535—51no—
343#535—51no—
344#535—51no—
345#535—51no—
346#534—102no—
347#532—51no—
348#532—51no—
349#532—51no—
350#532C2×D511yescharacteristic
351#525—102no—
352#525—102no—
353C2×#117—51no—
354C2×#117—52no—
355#421—52no—
356#421—52no—
357#421—52no—
358#421—104no—
359#421C2×D512yescomplemented
360C2×#104—104no—
361#410—51no—
362#410—52no—
363#410—102no—
364#410C2×D511yescharacteristic, complemented
365C2×#99—102no—
366#339—52no—
367#339—52no—
368#339—52no—
369#339C2×D512yescomplemented
370C23×C5—21no—
371C23×C5C2×C22⋊C412yes—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—81no—
378C22×D5—82no—
379C22×D5—82no—
380C22×D5C2×C22⋊C412yes—
381C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D5#12112yes—
384C22×D5#12112yes—
385C5×Q8—22no—
386C5×Q8—22no—
387C5×D4—24no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—42no—
391C5×D4—82no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—81no—
401C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
402C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D412yes—
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4112yes—
406C22⋊D5—24no—
407C22⋊D5—24no—
408C22⋊D5—24no—
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—41no—
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—41no—
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—82no—
415C22⋊D5—82no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—81no—
424C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
425C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic5#12112yes—
428C2×Dic5#12112yes—
429D20—24no—
430D20—22no—
431D20—22no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434D20—82no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—42no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5—84no—
446C4×D5C4×D412yes—
447C4×D5C4×D412yes—
448C4×D5C4×D412yes—
449C4×D5C4×D412yes—
450C4×D5#12011yescharacteristic
451C4×D5#12012yes—
452C4×D5#12011yescharacteristic
453C4×D5#12311yescharacteristic
454C4×D5#12311yescharacteristic
455C4×D5#12312yes—
456Dic10—22no—
457Dic10—24no—
458Dic10—22no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—24no—
462#168—24no—
463C2×#41—51no—
464C2×#41—51no—
465C2×#41—52no—
466C2×#41—52no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—51no—
469C2×#41—51no—
470C2×#41—51no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—101no—
473C2×#41—102no—
474C2×#41—102no—
475C2×#41—102no—
476C2×#41—102no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41C22×D511yescharacteristic
482C2×#41C22×D511yescharacteristic
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—52no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—101no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—52no—
491C23×C4—101no—
492#131—24no—
493#131—104no—
494#131—108no—
495#131—108no—
496#131—104no—
497#131—104no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—52no—
500C2×M16—54no—
501C2×M16—54no—
502C2×M16—102no—
503C2×M16—104no—
504C2×M16—102no—
505C2×M16—102no—
506C2×M16—104no—
507C2×M16—104no—
508C2×M16—104no—
509C2×M16—102no—
510C2×M16C22×D512yes—
511C22×C8—102no—
512C22×C8—104no—
513C4⋊Q8—51no—
514C4⋊Q8—51no—
515C4⋊Q8—51no—
516C4⋊Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
517#127—51no—
518#127—51no—
519#127—51no—
520#127C4×D511yescharacteristic, complemented
521#124—51no—
522#124—51no—
523#124—51no—
524#124—51no—
525#124—51no—
526#124—51no—
527#124C4×D511yescharacteristic, complemented
528#124C4×D511yescharacteristic, complemented
529#123—102no—
530#123—102no—
531#123—102no—
532#123—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—102no—
537#121—22no—
538#121—102no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#121—102no—
544#121—102no—
545#120—102no—
546#120—102no—
547#120—102no—
548#120—102no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—102no—
552C4×D4—102no—
553#117—51no—
554#117—51no—
555#117—51no—
556#117—51no—
557#117—52no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—102no—
561#117—102no—
562#117—102no—
563#117C22×D512yes—
564C2×C4⋊C4—102no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—102no—
570C2×C42C22×D511yescharacteristic
571#104—24no—
572#104—104no—
573#104—104no—
574#104—104no—
575#99—22no—
576#99—104no—
577#99—102no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C5C2×#12112yes—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—44no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—82no—
595C2×D5—84no—
596C2×D5#38611yescharacteristic
597C2×D5#38611yescharacteristic
598C2×D5#38612yes—
599C4×C5—22no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—82no—
604C4×C5C2×C4×D412yes—
605C4×C5C2×#12011yescharacteristic
606C4×C5C2×#12311yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—41no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—82no—
612Dic5#38612yes—
613Dic5#38611yescharacteristic
614Dic5#38611yescharacteristic
615C24—51no—
616C24—52no—
617C24—101no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—104no—
623#41—104no—
624#41—104no—
625#41—104no—
626#41—102no—
627#41—102no—
628#41—102no—
629#41—102no—
630#41—102no—
631#41—102no—
632#41—102no—
633#41—102no—
634#41—102no—
635#41—102no—
636#41—102no—
637#41—102no—
638#41—201no—
639#41—201no—
640#41—201no—
641#41—201no—
642#41—202no—
643#41—202no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—52no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—102no—
649C2×Q8—102no—
650C2×Q8—102no—
651C2×Q8—102no—
652C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
653C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—52no—
657C2×D4—52no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—51no—
660C2×D4—51no—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—102no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
678C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
679C2×D4D4×D512yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—52no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—202no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4D4×D512yes—
708C22×C4C23×D511yescharacteristic
709M16—24no—
710M16—22no—
711M16—54no—
712M16—104no—
713M16—104no—
714M16—108no—
715M16—104no—
716M16—102no—
717M16D4×D514yes—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—104no—
721C2×C8—104no—
722C2×C8—108no—
723C2×C8—104no—
724C2×C8—102no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—202no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—202no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—101no—
756C42—102no—
757C42—202no—
758C42C2×C4×D511yescharacteristic
759C42C2×C4×D511yescharacteristic
760C2×C5—21no—
761C2×C5—22no—
762C2×C5—42no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5C2×#38611yescharacteristic
765D5—21no—
766D5—21no—
767D5—22no—
768D5—42no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23—52no—
774C23—52no—
775C23—52no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—101no—
779C23—202no—
780C23—401no—
781C23—402no—
782C23—402no—
783C23D5×C22⋊C412yes—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—104no—
788Q8—102no—
789Q8—102no—
790Q8—201no—
791Q8—201no—
792D4—24no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4—82no—
797D4—104no—
798D4—104no—
799D4—104no—
800D4—104no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—202no—
810D4—402no—
811D4—402no—
812D4—402no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—52no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—52no—
835C2×C4—52no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4D5×C22⋊C412yes—
857C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D512yes—
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4D5×#4112yes—
861C8—24no—
862C8—104no—
863C5#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—51no—
870C22—51no—
871C22—52no—
872C22—102no—
873C22—202no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—204no—
880C22—201no—
881C22—402no—
882C22—404no—
883C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
884C22D5×#12112yes—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—51no—
890C4—51no—
891C4—52no—
892C4—82no—
893C4—102no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—402no—
898C4C4×D4×D512yes—
899C4D5×#12011yescharacteristic
900C4D5×#12311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—101no—
906C2—101no—
907C2—102no—
908C2—202no—
909C2—401no—
910C2D5×#38611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D5×#120
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1884C2
socleC2×C5C2×#386
prime radical#10618136C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1884D5
hypocenterC5#20947
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#568C2semidirect
3. D5×#421C2semidirect
4. D5×#410C2semidirect
5. C5×#1884C2semidirect
6. #10602814C2semidirect
7. #10602610C2semidirect
8. #10601210C2semidirect
9. #10600838C2semidirect
10. #10599570C2semidirect
11. #10599546C2semidirect
14. C5×#568C22semidirect
18. #66153C22semidirect
22. #66079C22semidirect
25. #66058C4semidirect
26. #66058C4semidirect
27. #66049C4semidirect
28. #66049C4semidirect
29. #66009C4semidirect
30. #66009C4semidirect
31. #66008C4semidirect
32. #66008C4semidirect
40. C5×#421C22semidirect
41. C5×#410C22semidirect
42. #65529C22semidirect
43. #65525C22semidirect
44. #65428C22semidirect
45. #65295C22semidirect
46. #65294C22semidirect
51. C5×#339C22semidirect
52. #64775C22semidirect
53. #64752C22semidirect
54. #64743C22semidirect
88. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
89. C5×#127C2×C4semidirect
90. C5×#124C2×C4semidirect
91. C5×#124C2×C4semidirect
97. #4093C2×C4semidirect
98. #4093C2×C4semidirect
99. #4090C2×C4semidirect
100. #4090C2×C4semidirect
101. #4086C2×C4semidirect
102. #4086C2×C4semidirect
109. #4082C2×C4semidirect
110. #4082C2×C4semidirect
127. D5×M16D4semidirect
128. D5×M16D4semidirect
151. #4021C2×C4semidirect
152. #4021C2×C4semidirect
153. #4020C2×C4semidirect
163. #4015C2×C4semidirect
180. #1884D5semidirect
333. #568C2×D5semidirect
359. #421C2×D5semidirect
364. #410C2×D5semidirect
369. #339C2×D5semidirect
516. C4⋊Q8C4×D5semidirect
520. #127C4×D5semidirect
527. #124C4×D5semidirect
528. #124C4×D5semidirect
863. C5#20947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5682
#106181362
D5×#4212
D5×#4102
C5×#18842
#106028142
#106026102
#106012102
#106008382
#105995702
#105995462
#209475