Finite Group Databasebeta

← #12100843

Subgroups — #12100843

Order 1280.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619169C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601210C218yesmaximal, complemented
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13#66167—22no—
14#66166C2214yes—
15#66164C412yescomplemented
16#66162—22no—
17#66159C412yescomplemented
18#66150C412yescomplemented
19#66139C412yescomplemented
20#66138—22no—
21#66125—22no—
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C2×#4072C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25#66079—22no—
26#66079—22no—
27#66079—22no—
28#66079C2214yescomplemented
29C2×#4053—22no—
30C2×D5×M16—22no—
31C2×#4047—22no—
32C5×#421—22no—
33C5×#421C2214yescomplemented
34C2×C5×#104—22no—
35#65525—22no—
36#65525C2214yescomplemented
37C2×#3969—22no—
38#65295—22no—
39#65295C2214yescomplemented
40C2×#3938—22no—
41#64775C2214yescomplemented
42#64752C2214yescomplemented
43#20947—51nomaximal, Sylow
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41C2×C412yes—
55C2×C5×#41C2312yes—
56C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
57C22×C5×D4—21no—
58C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
59C23×C4×C5—21no—
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5D412yes—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2×C412yes—
71C2×#709D412yes—
72C2×#709D412yes—
73C2×#709C2312yes—
74C22×D20C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5D412yes—
76C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16D412yescomplemented
81C2×C5×M16D412yescomplemented
82C2×C5×M16C2312yes—
83C22×C5×C8—21no—
84C5×#117—21no—
85C5×#117—21no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117C2312yes—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91#4099—24no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4093C2×C414yescomplemented
95#4092—24no—
96#4090C2×C414yescomplemented
97#4086C2×C414yescomplemented
98#4085—28no—
99#4084—24no—
100#4083—24no—
101#4082C2×C414yescomplemented
102#4081—24no—
103#4076—24no—
104#4075—24no—
105C4×C22⋊D5—28no—
106#4072—21no—
107#4072—21no—
108#4072—21no—
109#4072—21no—
110#4072—21no—
111#4072C2×C412yes—
112#4072C2×C412yes—
113#4072C2312yes—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116#4070—24no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2312yes—
119C2×#681—21no—
120C2×#681—21no—
121C2×#681—21no—
122C2×#681D412yescomplemented
123C2×#681D412yescomplemented
124C2×#681C2312yes—
125C22×#168—21no—
126#4053—28no—
127#4053—28no—
128D5×M16—28no—
129D5×M16—28no—
130#4047—28no—
131#4047—28no—
132C2×#676—24no—
133C2×C8×D5—24no—
134C5×#104—28no—
135#3969—28no—
136#3938—28no—
137C2×#568—51no—
138#3449—51no—
139C2×#421—51no—
140C2×#421D511yescharacteristic, complemented
141C2×#410—51no—
142#1884—58no—
143#1733—51no—
144#1733—51no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5C2×D411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C412yes—
148C5×#41—22no—
149C5×#41—22no—
150C5×#41—22no—
151C5×#41—22no—
152C5×#41—22no—
153C5×#41—22no—
154C5×#41—22no—
155C5×#41—22no—
156C5×#41—41no—
157C5×#41—41no—
158C5×#41—41no—
159C5×#41—41no—
160C5×#41—41no—
161C5×#41—41no—
162C5×#41—41no—
163C5×#41—41no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8C22×C412yes—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—41no—
178C2×C5×D4—41no—
179C2×C5×D4—41no—
180C2×C5×D4—41no—
181C2×C5×D4C22×C412yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—41no—
186C22×C4×C5—41no—
187C22×C4×C5—41no—
188C22×C4×C5—41no—
189C22×C4×C5—41no—
190C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5#4111yescharacteristic
200C22×C4×C5#4111yescharacteristic
201C22×C4×C5#4111yescharacteristic
202C22×C4×C5#4111yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—28no—
209C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
210C2×C22⋊D5C2×D414yes—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—41no—
213C22×Dic5C22⋊C412yes—
214#709—22no—
215#709—22no—
216#709—22no—
217#709—22no—
218#709—22no—
219#709—22no—
220#709—22no—
221#709—22no—
222#709—22no—
223#709—22no—
224#709—22no—
225#709—22no—
226#709—22no—
227#709—22no—
228#709—22no—
229#709—22no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20C22⋊C412yes—
235C2×D20C22×C412yes—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5C22⋊C414yes—
241C2×C4×D5C2×D414yes—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10C22⋊C412yes—
247C2×Dic10C22×C412yes—
248C5×M16—22no—
249C5×M16—22no—
250C5×M16—22no—
251C5×M16C2×D414yes—
252C2×C5×C8—22no—
253C2×C5×C8—22no—
254C2×C5×C8—22no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4—41no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—41no—
259C42×C5—22no—
260C42×C5—41no—
261C22⋊Dic5—22no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—28no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—41no—
266#685—28no—
267C4⋊Dic5—22no—
268C4⋊Dic5—22no—
269C4⋊Dic5—22no—
270C4⋊Dic5—41no—
271#683—28no—
272C4×Dic5—22no—
273C4×Dic5—22no—
274C4×Dic5—41no—
275C4×Dic5C22×C414yes—
276#681—22no—
277#681—22no—
278#681—22no—
279#681C2×D414yes—
280C2×#168—22no—
281C2×#168—22no—
282C2×#168—22no—
283#676—216no—
284C8×D5—216no—
285C22×#41—51no—
286C22×#41C2×D511yescharacteristic
287#568—54no—
288#568—102no—
289#568—102no—
290#568—102no—
291C2×#131—102no—
292C2×#131—102no—
293C22×M16—51no—
294C22×M16—102no—
295C22×M16C2×D511yescharacteristic
296#537—102no—
297#536—52no—
298#536—52no—
299#535—52no—
300#535—52no—
301#534—102no—
302#532—54no—
303#525—102no—
304#525—102no—
305C2×#117—51no—
306C2×#117—51no—
307C2×#117C2×D511yescharacteristic
308#421—22no—
309#421—54no—
310#421—102no—
311#421C2×D514yescomplemented
312C2×#104—22no—
313C2×#104—102no—
314#410—54no—
315#410—102no—
316C2×#99—102no—
317#339—54no—
318#339—54no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—81no—
323C23×C5—82no—
324C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C23×C5#12111yescharacteristic
327C23×C5#12111yescharacteristic
328C23×C5#12111yescharacteristic
329C23×C5#12111yescharacteristic
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—82no—
334C22×D5C2×C22⋊C414yes—
335C5×Q8—22no—
336C5×Q8—22no—
337C5×Q8—41no—
338C5×Q8—41no—
339C5×D4—22no—
340C5×D4—22no—
341C5×D4—42no—
342C5×D4—42no—
343C5×D4—42no—
344C5×D4—42no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—41no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—82no—
356C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5#12011yescharacteristic
367C2×C4×C5#12011yescharacteristic
368C2×C4×C5#12011yescharacteristic
369C2×C4×C5#12011yescharacteristic
370C2×C4×C5#12111yescharacteristic
371C2×C4×C5#12111yescharacteristic
372C2×C4×C5#12111yescharacteristic
373C2×C4×C5#12111yescharacteristic
374C2×C4×C5#12311yescharacteristic
375C2×C4×C5#12311yescharacteristic
376C2×C4×C5#12311yescharacteristic
377C2×C4×C5#12311yescharacteristic
378C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C22⋊D5—24no—
385C22⋊D5—24no—
386C22⋊D5—24no—
387C22⋊D5—24no—
388C22⋊D5—88no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—24no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—82no—
394C2×Dic5—82no—
395C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400C4×D5—24no—
401C4×D5—24no—
402C4×D5—24no—
403C4×D5—24no—
404Dic10—22no—
405Dic10—22no—
406Dic10—22no—
407Dic10—22no—
408C5×C8—24no—
409#168—24no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—52no—
421C2×#41—52no—
422C2×#41—52no—
423C2×#41—52no—
424C2×#41—101no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—101no—
427C2×#41—101no—
428C2×#41—101no—
429C2×#41—101no—
430C2×#41—101no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41C4×D512yes—
433C2×#41C22×D512yes—
434C22×Q8—51no—
435C22×Q8C4×D511yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4—52no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4C4×D511yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—52no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443#131—108no—
444#131—108no—
445#131—108no—
446#131—108no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—52no—
451C2×M16—52no—
452C2×M16—52no—
453C2×M16—104no—
454C2×M16—108no—
455C2×M16—108no—
456C2×M16—101no—
457C2×M16—101no—
458C2×M16—101no—
459C2×M16C22⋊D512yescomplemented
460C2×M16C22⋊D512yescomplemented
461C2×M16C22×D512yes—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—104no—
464C22×C8—101no—
465C4⋊Q8—54no—
466#127—54no—
467#124—54no—
468#124—54no—
469#123—104no—
470#123—104no—
471C22⋊Q8—104no—
472C22⋊Q8—104no—
473#121—104no—
474#121—104no—
475#121—108no—
476#120—104no—
477#120—104no—
478C4×D4—108no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—52no—
483#117—52no—
484#117—52no—
485#117—101no—
486#117—101no—
487#117—101no—
488#117—101no—
489#117—101no—
490#117C22×D512yes—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—52no—
499C2×C42—101no—
500#104—28no—
501#104—108no—
502#99—108no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—44no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—82no—
513C22×C5—82no—
514C22×C5#38611yescharacteristic
515C22×C5#38611yescharacteristic
516C22×C5#38611yescharacteristic
517C22×C5#38611yescharacteristic
518C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C5C2×#12111yescharacteristic
520C22×C5C2×#12111yescharacteristic
521C2×D5—24no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—44no—
524C2×D5—82no—
525C4×C5—42no—
526C4×C5—82no—
527C4×C5#38611yescharacteristic
528C4×C5#38611yescharacteristic
529C4×C5#38611yescharacteristic
530C4×C5#38611yescharacteristic
531C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
532C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
533C4×C5C2×#12011yescharacteristic
534C4×C5C2×#12311yescharacteristic
535Dic5—24no—
536Dic5—44no—
537Dic5—82no—
538C24—21no—
539C24—52no—
540C24D4×D511yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—102no—
558#41—102no—
559#41—102no—
560#41—102no—
561#41—102no—
562#41—102no—
563#41—102no—
564#41—102no—
565#41—102no—
566#41—102no—
567#41—102no—
568#41—102no—
569#41—102no—
570#41—102no—
571#41—102no—
572#41—102no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—52no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8C2×C4×D512yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—54no—
597C2×D4—54no—
598C2×D4—52no—
599C2×D4—52no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—108no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4C2×C4×D512yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—54no—
620C22×C4—54no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
629C22×C4#70911yescharacteristic
630C22×C4#70911yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4#71111yescharacteristic
637C22×C4#71111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C22×C4C23×D511yescharacteristic
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—54no—
645M16—1016no—
646M16—102no—
647M16—102no—
648M16—102no—
649M16C2×C22⋊D514yes—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—1016no—
654C2×C8—102no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—102no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—108no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—102no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—201no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—108no—
667C22⋊C4—108no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—201no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—54no—
675C42—102no—
676C42—102no—
677C42—201no—
678C2×C5—21no—
679C2×C5—21no—
680C2×C5—21no—
681C2×C5—21no—
682C2×C5—21no—
683C2×C5—21no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5—82no—
686C2×C5C2×#38611yescharacteristic
687D5—44no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—54no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—402no—
697C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
698C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
699C23#403011yescharacteristic
700C23#403011yescharacteristic
701C23#408411yescharacteristic
702C23#408411yescharacteristic
703C23C2×D4×D511yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—102no—
709Q8—102no—
710Q8—102no—
711Q8—102no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—104no—
721D4—104no—
722D4—104no—
723D4—104no—
724D4—102no—
725D4—102no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—408no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—54no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—104no—
742C2×C4—104no—
743C2×C4—104no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—104no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—402no—
748C2×C4—402no—
749C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×C4#402711yescharacteristic
752C2×C4#402711yescharacteristic
753C2×C4#402711yescharacteristic
754C2×C4#402711yescharacteristic
755C2×C4#402911yescharacteristic
756C2×C4#402911yescharacteristic
757C2×C4#402911yescharacteristic
758C2×C4#402911yescharacteristic
759C2×C4#403011yescharacteristic
760C2×C4#403011yescharacteristic
761C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
762C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
763C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
764C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
765C2×C4#408311yescharacteristic
766C2×C4#408311yescharacteristic
767C2×C4#408311yescharacteristic
768C2×C4#408311yescharacteristic
769C2×C4#408411yescharacteristic
770C2×C4#408411yescharacteristic
771C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
772C2×C4C2×#70911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×#71111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
777C8—24no—
778C8—104no—
779C5#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—104no—
792C22—204no—
793C22—204no—
794C22—402no—
795C22#6524511yescharacteristic
796C22#6524511yescharacteristic
797C22#6524511yescharacteristic
798C22#6524511yescharacteristic
799C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
800C22C2×#403011yescharacteristic
801C22C2×#408411yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—82no—
804C4—104no—
805C4—204no—
806C4—402no—
807C4#6524511yescharacteristic
808C4#6524511yescharacteristic
809C4#6524511yescharacteristic
810C4#6524511yescharacteristic
811C4C2×#402711yescharacteristic
812C4C2×#402911yescharacteristic
813C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
814C4C2×#408311yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—204no—
824C2C2×#6524511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#4083
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC2×C5C2×#386
prime radical#10619169C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5#20947
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66079C2semidirect
3. C2×C5×#421C2semidirect
4. C2×#65525C2semidirect
5. C2×#65295C2semidirect
6. #10602775C2semidirect
7. #10602367C2semidirect
8. #10601210C2semidirect
15. #66164C4semidirect
17. #66159C4semidirect
18. #66150C4semidirect
19. #66139C4semidirect
28. #66079C22semidirect
33. C5×#421C22semidirect
36. #65525C22semidirect
39. #65295C22semidirect
41. #64775C22semidirect
42. #64752C22semidirect
80. C2×C5×M16D4semidirect
81. C2×C5×M16D4semidirect
94. #4093C2×C4semidirect
96. #4090C2×C4semidirect
97. #4086C2×C4semidirect
101. #4082C2×C4semidirect
122. C2×#681D4semidirect
123. C2×#681D4semidirect
140. C2×#421D5semidirect
311. #421C2×D5semidirect
459. C2×M16C22⋊D5semidirect
460. C2×M16C22⋊D5semidirect
779. C5#20947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191692
C2×#660792
C2×C5×#4212
C2×#655252
C2×#652952
#106027752
#106023672
#106012102
#209475