Finite Group Databasebeta

← #12100845

Subgroups — #12100845

Order 1280.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617636C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599570C218yesmaximal, complemented
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13C2×C5×#117C2211yescharacteristic
14C2×#4072C2211yescharacteristic
15C22×#681C2211yescharacteristic
16#66079—22no—
17#66079—22no—
18#66079—22no—
19#66079C2214yescomplemented
20C2×#4053—22no—
21C2×D5×M16—22no—
22C2×#4047—22no—
23#65860C412yescomplemented
24#65860C412yescomplemented
25#65859C412yescomplemented
26#65859C412yescomplemented
27#65858—22no—
28#65858—22no—
29#65844—22no—
30#65827—22no—
31#65811C2214yes—
32#65428—22no—
33#65428C2214yescomplemented
34C2×#3957—22no—
35#65295—22no—
36#65295C2214yescomplemented
37#65294—22no—
38#65294C2214yescomplemented
39C2×#3938—22no—
40C2×#3937—22no—
41C5×#339C2214yescomplemented
42#64743C2214yescomplemented
43#20947—51nomaximal, Sylow
44C23×C4×C5C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D5—21no—
46C22×C22⋊D5D412yes—
47C2×#709—21no—
48C2×#709—21no—
49C2×#709—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709—21no—
56C2×#709—21no—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709C2×C412yes—
66C2×#709C2×C412yes—
67C2×#709D412yes—
68C2×#709D412yes—
69C2×#709C2312yes—
70C2×#709C2312yes—
71C22×D20C2×C411yescharacteristic
72C22×D20C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5D412yes—
75C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16D412yescomplemented
81C2×C5×M16D412yescomplemented
82C2×C5×M16C2312yes—
83C22×C5×C8—21no—
84C5×#117—21no—
85C5×#117—21no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117—21no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117C2×C412yes—
90C5×#117C2×C412yes—
91C5×#117C2312yes—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5C2312yes—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4076—28no—
100#4072—21no—
101#4072—21no—
102#4072—21no—
103#4072C2312yes—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×#681—21no—
107C2×#681—21no—
108C2×#681—21no—
109C2×#681D412yescomplemented
110C2×#681D412yescomplemented
111C2×#681C2312yes—
112C22×#168—21no—
113#4053—28no—
114#4053—28no—
115D5×M16—28no—
116D5×M16—28no—
117#4047—28no—
118#4047—28no—
119C2×#676—24no—
120C2×C8×D5—24no—
121#4043—24no—
122#4043—24no—
123#4041—24no—
124#4041—24no—
125#4032—24no—
126#4032—24no—
127#4028—24no—
128#4028—24no—
129#4021C2×C414yescomplemented
130#4021C2×C414yescomplemented
131#4020C2×C414yescomplemented
132C4×D20—28no—
133#4015C2×C414yescomplemented
134#3957—28no—
135#3938—28no—
136#3937—28no—
137C2×#568—51no—
138#3449—51no—
139C2×#421—51no—
140C2×#421—51no—
141C2×#410—51no—
142#1884—58no—
143#1733—51no—
144#1733D511yescharacteristic, complemented
145C24×C5C2×D411yescharacteristic
146C23×D5—21no—
147C23×D5C22⋊C412yes—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—41no—
150C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C5#4111yescharacteristic
160C22×C4×C5#4111yescharacteristic
161C22×C4×C5#4111yescharacteristic
162C22×C4×C5#4111yescharacteristic
163C22×C4×C5C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D5—22no—
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—22no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5—41no—
171C2×C22⋊D5—41no—
172C2×C22⋊D5—41no—
173C2×C22⋊D5—41no—
174C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D5C2×D414yes—
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5—41no—
178C22×Dic5C22⋊C412yes—
179#709—22no—
180#709—22no—
181#709—22no—
182#709—22no—
183#709—22no—
184#709—22no—
185#709—22no—
186#709—22no—
187#709—22no—
188#709—22no—
189#709—22no—
190#709—22no—
191#709—22no—
192#709—22no—
193#709—22no—
194#709—22no—
195#709—22no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—22no—
203#709—41no—
204#709—41no—
205#709—41no—
206#709—41no—
207#709—41no—
208#709—41no—
209#709—41no—
210#709—41no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—28no—
221C2×D20C22⋊C412yes—
222C2×D20C22×C412yes—
223C2×D20C22×C412yes—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×C4×D5C22⋊C414yes—
235C2×C4×D5C2×D414yes—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10C22⋊C412yes—
246C2×Dic10C22×C412yes—
247C2×Dic10C22×C412yes—
248C5×M16—22no—
249C5×M16—22no—
250C5×M16—22no—
251C5×M16C2×D414yes—
252C2×C5×C8—22no—
253C2×C5×C8—22no—
254C2×C5×C8—22no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4—22no—
257C5×C4⋊C4—22no—
258C5×C4⋊C4—41no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—22no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—41no—
263C42×C5—22no—
264C42×C5—22no—
265C42×C5—41no—
266C42×C5C22×C414yes—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—41no—
269#685—28no—
270#685—28no—
271C4⋊Dic5—28no—
272C4⋊Dic5—22no—
273C4⋊Dic5—41no—
274C4×Dic5—22no—
275C4×Dic5—41no—
276#681—22no—
277#681—22no—
278#681—22no—
279#681C2×D414yes—
280C2×#168—22no—
281C2×#168—22no—
282C2×#168—22no—
283#676—216no—
284C8×D5—216no—
285C22×#41—51no—
286C22×#41—51no—
287#568—54no—
288#568—102no—
289#568—102no—
290#568—102no—
291C2×#131—102no—
292C2×#131—102no—
293C22×M16—51no—
294C22×M16—102no—
295C22×M16C2×D511yescharacteristic
296#537—102no—
297#536—52no—
298#536—52no—
299#535—52no—
300#535—52no—
301#534—102no—
302#532—54no—
303#525—102no—
304#525—102no—
305C2×#117—51no—
306C2×#117C2×D511yescharacteristic
307C2×#117C2×D511yescharacteristic
308#421—54no—
309#421—54no—
310#421—102no—
311#421—102no—
312C2×#104—102no—
313C2×#104—102no—
314#410—54no—
315#410—102no—
316C2×#99—102no—
317#339—54no—
318#339C2×D514yescomplemented
319C23×C5—81no—
320C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C5#12111yescharacteristic
323C23×C5#12111yescharacteristic
324C23×C5#12111yescharacteristic
325C23×C5#12111yescharacteristic
326C23×C5C22×D411yescharacteristic
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—82no—
333C22×D5—82no—
334C22×D5C2×C22⋊C414yes—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—82no—
338C2×C4×C5—82no—
339C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C5#12011yescharacteristic
350C2×C4×C5#12011yescharacteristic
351C2×C4×C5#12011yescharacteristic
352C2×C4×C5#12011yescharacteristic
353C2×C4×C5#12111yescharacteristic
354C2×C4×C5#12111yescharacteristic
355C2×C4×C5#12111yescharacteristic
356C2×C4×C5#12111yescharacteristic
357C2×C4×C5#12311yescharacteristic
358C2×C4×C5#12311yescharacteristic
359C2×C4×C5#12311yescharacteristic
360C2×C4×C5#12311yescharacteristic
361C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D5—24no—
368C22⋊D5—24no—
369C22⋊D5—24no—
370C22⋊D5—24no—
371C22⋊D5—42no—
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—42no—
374C22⋊D5—42no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—82no—
382C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
383D20—22no—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20—41no—
390D20—41no—
391D20—88no—
392C4×D5—24no—
393C4×D5—24no—
394C4×D5—24no—
395C4×D5—24no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5—42no—
400Dic10—22no—
401Dic10—22no—
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10—22no—
405Dic10—22no—
406Dic10—41no—
407Dic10—41no—
408C5×C8—24no—
409#168—24no—
410C2×#41—52no—
411C2×#41—52no—
412C2×#41—52no—
413C2×#41—52no—
414C2×#41—52no—
415C2×#41—52no—
416C2×#41—101no—
417C2×#41—101no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—101no—
421C2×#41—101no—
422C2×#41—101no—
423C2×#41—101no—
424C2×#41—101no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—101no—
427C2×#41—101no—
428C2×#41—101no—
429C2×#41—101no—
430C2×#41—101no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C2×#41—101no—
434C22×Q8—51no—
435C22×Q8—51no—
436C22×D4—52no—
437C22×D4—51no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—101no—
440C23×C4—52no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443#131—108no—
444#131—108no—
445#131—108no—
446#131—108no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—52no—
451C2×M16—52no—
452C2×M16—52no—
453C2×M16—104no—
454C2×M16—108no—
455C2×M16—108no—
456C2×M16—101no—
457C2×M16—101no—
458C2×M16—101no—
459C2×M16D2012yescomplemented
460C2×M16D2012yescomplemented
461C2×M16C22×D512yes—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—104no—
464C22×C8—101no—
465C4⋊Q8—54no—
466#127—54no—
467#124—54no—
468#124—54no—
469#123—104no—
470#123—104no—
471C22⋊Q8—104no—
472C22⋊Q8—104no—
473#121—104no—
474#121—104no—
475#121—108no—
476#120—104no—
477#120—104no—
478C4×D4—108no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—52no—
485#117—101no—
486#117—101no—
487#117—101no—
488#117C4×D512yes—
489#117C4×D512yes—
490#117C22×D512yes—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—101no—
499C2×C42C22×D512yes—
500#104—108no—
501#104—108no—
502#99—108no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5#38611yescharacteristic
511C22×C5#38611yescharacteristic
512C22×C5#38611yescharacteristic
513C22×C5#38611yescharacteristic
514C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C5C2×#12111yescharacteristic
516C22×C5C2×#12111yescharacteristic
517C2×D5—24no—
518C2×D5—44no—
519C2×D5—44no—
520C2×D5—44no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—82no—
523C2×D5—82no—
524C2×D5—82no—
525C4×C5—44no—
526C4×C5—82no—
527C4×C5#38611yescharacteristic
528C4×C5#38611yescharacteristic
529C4×C5#38611yescharacteristic
530C4×C5#38611yescharacteristic
531C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
532C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
533C4×C5C2×#12011yescharacteristic
534C4×C5C2×#12311yescharacteristic
535Dic5—24no—
536Dic5—42no—
537Dic5—82no—
538C24—52no—
539C24—101no—
540C24D4×D511yescharacteristic
541#41—102no—
542#41—102no—
543#41—102no—
544#41—102no—
545#41—102no—
546#41—102no—
547#41—102no—
548#41—102no—
549#41—102no—
550#41—102no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—102no—
554#41—102no—
555#41—102no—
556#41—102no—
557#41—102no—
558#41—102no—
559#41—102no—
560#41—102no—
561#41—102no—
562#41—102no—
563#41—102no—
564#41—102no—
565#41—201no—
566#41—201no—
567#41—201no—
568#41—201no—
569#41—201no—
570#41—201no—
571#41—201no—
572#41—201no—
573C2×Q8—52no—
574C2×Q8—52no—
575C2×Q8—52no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—101no—
585C2×D4—54no—
586C2×D4—54no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—52no—
589C2×D4—52no—
590C2×D4—108no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—201no—
607C2×D4—201no—
608C2×D4—201no—
609C2×D4—201no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—54no—
614C22×C4—54no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—201no—
623C22×C4—201no—
624C22×C4—201no—
625C22×C4—201no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
629C22×C4C2×D2011yescharacteristic
630C22×C4C2×D2011yescharacteristic
631C22×C4#70911yescharacteristic
632C22×C4#70911yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4D4×D511yescharacteristic
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4#71311yescharacteristic
639C22×C4#71311yescharacteristic
640C22×C4C23×D511yescharacteristic
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—54no—
645M16—1016no—
646M16—102no—
647M16—102no—
648M16—102no—
649M16C2×D2014yes—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—1016no—
654C2×C8—102no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—102no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—108no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—201no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—108no—
669C22⋊C4—108no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—201no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—41no—
675C42—102no—
676C42—201no—
677C42C2×C4×D514yes—
678C2×C5—21no—
679C2×C5—21no—
680C2×C5—21no—
681C2×C5—21no—
682C2×C5—21no—
683C2×C5—21no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5C2×#38611yescharacteristic
686D5—44no—
687D5—82no—
688C23—54no—
689C23—81no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—402no—
696C23—402no—
697C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
698C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
699C23#403011yescharacteristic
700C23#403011yescharacteristic
701C23#404111yescharacteristic
702C23#404111yescharacteristic
703C23C2×D4×D511yescharacteristic
704Q8—102no—
705Q8—102no—
706Q8—102no—
707Q8—102no—
708Q8—102no—
709Q8—102no—
710Q8—201no—
711Q8—201no—
712D4—104no—
713D4—104no—
714D4—104no—
715D4—104no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—102no—
719D4—102no—
720D4—102no—
721D4—102no—
722D4—202no—
723D4—202no—
724D4—202no—
725D4—202no—
726D4—201no—
727D4—201no—
728D4—408no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—54no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—104no—
737C2×C4—104no—
738C2×C4—104no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—402no—
749C2×C4C4×D2011yescharacteristic
750C2×C4C4×D2011yescharacteristic
751C2×C4C4×D2011yescharacteristic
752C2×C4C4×D2011yescharacteristic
753C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
754C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
755C2×C4#402811yescharacteristic
756C2×C4#402811yescharacteristic
757C2×C4#402811yescharacteristic
758C2×C4#402811yescharacteristic
759C2×C4#403011yescharacteristic
760C2×C4#403011yescharacteristic
761C2×C4#403911yescharacteristic
762C2×C4#403911yescharacteristic
763C2×C4#403911yescharacteristic
764C2×C4#403911yescharacteristic
765C2×C4#404011yescharacteristic
766C2×C4#404011yescharacteristic
767C2×C4#404011yescharacteristic
768C2×C4#404011yescharacteristic
769C2×C4#404111yescharacteristic
770C2×C4#404111yescharacteristic
771C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
772C2×C4C22×D2011yescharacteristic
773C2×C4C2×#70911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×#71311yescharacteristic
777C8—24no—
778C8—104no—
779C5#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—104no—
788C22—204no—
789C22—204no—
790C22—204no—
791C22—202no—
792C22—402no—
793C22—402no—
794C22—402no—
795C22#6495411yescharacteristic
796C22#6495411yescharacteristic
797C22#6495411yescharacteristic
798C22#6495411yescharacteristic
799C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
800C22C2×#403011yescharacteristic
801C22C2×#404111yescharacteristic
802C4—44no—
803C4—82no—
804C4—104no—
805C4—202no—
806C4—402no—
807C4#6495411yescharacteristic
808C4#6495411yescharacteristic
809C4#6495411yescharacteristic
810C4#6495411yescharacteristic
811C4C2×C4×D2011yescharacteristic
812C4C2×#402811yescharacteristic
813C4C2×#403911yescharacteristic
814C4C2×#404011yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—204no—
823C2—402no—
824C2C2×#6495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#4028
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1733C2
socleC2×C5C2×#386
prime radical#10617636C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1733D5
hypocenterC5#20947
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66079C2semidirect
3. C2×#65428C2semidirect
4. C2×#65295C2semidirect
5. C2×#65294C2semidirect
6. C5×#1733C2semidirect
7. #10602371C2semidirect
8. #10599570C2semidirect
19. #66079C22semidirect
23. #65860C4semidirect
24. #65860C4semidirect
25. #65859C4semidirect
26. #65859C4semidirect
33. #65428C22semidirect
36. #65295C22semidirect
38. #65294C22semidirect
41. C5×#339C22semidirect
42. #64743C22semidirect
80. C2×C5×M16D4semidirect
81. C2×C5×M16D4semidirect
109. C2×#681D4semidirect
110. C2×#681D4semidirect
129. #4021C2×C4semidirect
130. #4021C2×C4semidirect
131. #4020C2×C4semidirect
133. #4015C2×C4semidirect
144. #1733D5semidirect
318. #339C2×D5semidirect
459. C2×M16D20semidirect
460. C2×M16D20semidirect
779. C5#20947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660792
#106176362
C2×#654282
C2×#652952
C2×#652942
C5×#17332
#106023712
#105995702
#209475