Subgroups — C₂×#10602442 #12100852

Order 1280.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602442	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#64752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#518	—	2	2	no	—
10	C₅×#518	—	2	4	no	—
11	C₅×#518	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
16	C₂×#4082	—	2	4	no	—
17	C₂×#4082	—	2	2	no	—
18	C₂×#4082	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4082	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3965	—	2	4	no	—
23	C₂×#3965	C₂²	1	4	yes	—
24	#65293	—	2	4	no	—
25	#65293	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#3942	—	2	4	no	—
27	#64752	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#1885	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
50	C₅×#117	—	2	2	no	—
51	C₅×#117	—	2	2	no	—
52	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
53	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
62	#4082	—	2	16	no	—
63	#4082	—	2	8	no	—
64	#4082	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#681	—	2	2	no	—
70	C₂×#681	—	2	4	no	—
71	C₂×#681	—	2	4	no	—
72	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#168	—	2	2	no	—
74	#3965	—	2	8	no	—
75	#3942	—	2	16	no	—
76	C₂²×#124	—	5	1	no	—
77	C₂×#518	D₅	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#419	—	5	2	no	—
79	C₂²×#100	—	5	1	no	—
80	#1885	—	5	8	no	—
81	C₂×#339	—	5	2	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	8	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₅	—	2	32	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
140	#681	—	2	4	no	—
141	#681	—	2	4	no	—
142	#681	—	4	4	no	—
143	C₂×#168	—	2	4	no	—
144	C₂×#168	—	4	4	no	—
145	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
146	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
148	C₂×#124	—	5	8	no	—
149	C₂×#124	—	5	4	no	—
150	C₂×#124	—	10	4	no	—
151	C₂×#124	—	10	2	no	—
152	#518	—	2	2	no	—
153	#518	—	2	4	no	—
154	#518	C₂×D₅	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
159	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
160	#419	—	5	8	no	—
161	#419	—	10	4	no	—
162	C₂×#103	—	10	4	no	—
163	C₂×#100	—	5	4	no	—
164	C₂×#100	—	10	4	no	—
165	#339	—	5	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
176	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₅×D₄	—	2	8	no	—
183	C₅×D₄	—	2	8	no	—
184	C₅×D₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	8	16	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
207	Dic₁₀	—	2	8	no	—
208	Dic₁₀	—	4	4	no	—
209	Dic₁₀	—	4	8	no	—
210	#168	—	4	4	no	—
211	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
214	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
223	C₂²×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
235	#124	—	5	16	no	—
236	#124	—	10	16	no	—
237	#124	—	10	8	no	—
238	C₄×D₄	—	2	16	no	—
239	C₄×D₄	—	2	16	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
243	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
256	#103	—	10	16	no	—
257	#100	—	10	8	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	#455	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	—	4	8	no	—
275	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
276	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
278	Dic₅	—	4	4	no	—
279	Dic₅	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	8	no	—
284	C₂⁴	#685	1	8	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
287	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	#685	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	10	4	no	—
328	M₁₆	—	10	4	no	—
329	M₁₆	—	20	4	no	—
330	C₂×C₈	—	10	4	no	—
331	C₂×C₈	—	20	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	5	4	no	—
341	C₄²	—	10	2	no	—
342	C₄²	—	10	4	no	—
343	C₂×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₅	—	4	8	no	—
347	C₂×C₅	#1885	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	C₂×#455	1	2	yes	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#685	1	8	yes	—
362	C₂³	#4075	1	2	yes	—
363	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	10	8	no	—
367	Q₈	—	20	4	no	—
368	Q₈	—	20	8	no	—
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	8	16	no	—
375	C₂×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂×C₄	—	20	4	no	—
378	C₂×C₄	—	20	8	no	—
379	C₂×C₄	—	20	2	no	—
380	C₂×C₄	—	20	2	no	—
381	C₂×C₄	—	20	4	no	—
382	C₂×C₄	—	20	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
394	C₈	—	20	4	no	—
395	C₅	C₂×#1885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	16	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	8	no	—
406	C₂²	#65502	1	2	yes	—
407	C₂²	#65502	1	2	yes	—
408	C₂²	#65531	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	4	8	no	—
413	C₄	—	20	4	no	—
414	C₄	—	20	4	no	—
415	C₄	#65502	1	4	yes	—
416	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#4076	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	8	no	—
422	C₂	#10602442	1	4	yes	direct product factor
423	C₂	C₂×#65502	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#65531	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4099
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#518	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65293	C₂	semidirect
5. #10602442	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#64752	C₂	semidirect
18. C₂×#4082	C₄	semidirect
25. #65293	C₂²	semidirect
27. #64752	C₂²	semidirect
46. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
64. #4082	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
139. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
347. C₂×C₅	#1885	semidirect
395. C₅	C₂×#1885	semidirect
422. C₂	#10602442	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#518	2
C₂²×#4082	2
C₂²×#3965	2
C₂×#65293	2
#10602442	2
C₂×#64752	2
C₂×#1885	5

Subgroups — C2×#10602442 #12100852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602442 #12100852