Subgroups — C₂×#10602443 #12100858

Order 1280.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602443	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#64752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#518	—	2	2	no	—
11	C₅×#518	—	2	4	no	—
12	C₅×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×#4086	—	2	4	no	—
17	C₂×#4086	—	2	2	no	—
18	C₂×#4086	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3965	—	2	4	no	—
23	C₂×#3965	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#65290	—	2	4	no	—
25	#65290	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#3941	—	2	4	no	—
27	#64752	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#1887	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
53	C₅×#117	—	2	2	no	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
63	#4086	—	2	16	no	—
64	#4086	—	2	8	no	—
65	#4086	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#681	—	2	2	no	—
71	C₂×#681	—	2	4	no	—
72	C₂×#681	—	2	4	no	—
73	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#168	—	2	2	no	—
75	#3965	—	2	8	no	—
76	#3941	—	2	16	no	—
77	C₂²×#127	—	5	1	no	—
78	C₂×#518	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#418	—	5	2	no	—
80	C₂²×#100	—	5	1	no	—
81	#1887	—	5	8	no	—
82	C₂×#339	—	5	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
94	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	8	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	64	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
144	#681	—	2	4	no	—
145	#681	—	2	4	no	—
146	#681	—	4	4	no	—
147	C₂×#168	—	2	4	no	—
148	C₂×#168	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
150	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
151	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
153	C₂×#127	—	5	8	no	—
154	C₂×#127	—	5	4	no	—
155	C₂×#127	—	10	4	no	—
156	C₂×#127	—	10	2	no	—
157	#518	—	2	2	no	—
158	#518	—	2	4	no	—
159	#518	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
164	#418	—	5	8	no	—
165	#418	—	10	4	no	—
166	C₂×#102	—	10	4	no	—
167	C₂×#100	—	5	4	no	—
168	C₂×#100	—	10	4	no	—
169	#339	—	5	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
196	C₅×D₄	—	2	8	no	—
197	C₅×D₄	—	2	8	no	—
198	C₅×D₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	8	16	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₅	—	4	64	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	D₂₀	—	2	8	no	—
218	D₂₀	—	4	4	no	—
219	D₂₀	—	4	8	no	—
220	#168	—	4	4	no	—
221	C₂⁵	—	10	1	no	—
222	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
236	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
248	#127	—	5	16	no	—
249	#127	—	10	16	no	—
250	#127	—	10	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	16	no	—
252	C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
256	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
267	#102	—	10	16	no	—
268	#100	—	10	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#453	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₅	—	4	8	no	—
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	—	8	4	no	—
288	C₂×D₅	—	8	8	no	—
289	C₂×D₅	—	8	8	no	—
290	C₂×D₅	—	8	4	no	—
291	C₄×C₅	—	4	8	no	—
292	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
293	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
295	Dic₅	—	2	8	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	10	2	no	—
301	C₂⁴	—	10	4	no	—
302	C₂⁴	—	20	8	no	—
303	C₂⁴	—	20	1	no	—
304	C₂⁴	—	20	1	no	—
305	C₂⁴	—	20	2	no	—
306	C₂⁴	#685	1	8	yes	—
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	5	4	no	—
318	C₂×D₄	—	10	32	no	—
319	C₂×D₄	—	10	2	no	—
320	C₂×D₄	—	10	4	no	—
321	C₂×D₄	—	10	4	no	—
322	C₂×D₄	—	10	4	no	—
323	C₂×D₄	—	10	8	no	—
324	C₂×D₄	—	10	8	no	—
325	C₂×D₄	—	20	64	no	—
326	C₂×D₄	—	20	32	no	—
327	C₂×D₄	—	20	2	no	—
328	C₂×D₄	—	20	2	no	—
329	C₂×D₄	—	20	4	no	—
330	C₂×D₄	—	20	4	no	—
331	C₂×D₄	#685	1	8	yes	—
332	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	10	4	no	—
348	M₁₆	—	10	4	no	—
349	M₁₆	—	20	4	no	—
350	C₂×C₈	—	10	4	no	—
351	C₂×C₈	—	20	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	5	4	no	—
360	C₄²	—	10	2	no	—
361	C₄²	—	10	4	no	—
362	C₂×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅	—	4	8	no	—
366	C₂×C₅	#1887	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×#453	1	2	yes	—
369	D₅	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	4	16	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	10	4	no	—
381	C₂³	—	20	8	no	—
382	C₂³	—	20	16	no	—
383	C₂³	—	20	2	no	—
384	C₂³	—	20	2	no	—
385	C₂³	—	20	4	no	—
386	C₂³	—	20	4	no	—
387	C₂³	—	40	4	no	—
388	C₂³	—	40	8	no	—
389	C₂³	—	40	4	no	—
390	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#685	1	8	yes	—
392	C₂³	#4075	1	2	yes	—
393	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	2	16	no	—
399	D₄	—	10	8	no	—
400	D₄	—	20	64	no	—
401	D₄	—	20	4	no	—
402	D₄	—	20	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	8	16	no	—
406	C₂×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂×C₄	—	10	16	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
420	C₈	—	20	4	no	—
421	C₅	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	16	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	20	8	no	—
433	C₂²	—	20	4	no	—
434	C₂²	—	40	4	no	—
435	C₂²	—	40	8	no	—
436	C₂²	—	40	4	no	—
437	C₂²	—	40	8	no	—
438	C₂²	#65502	1	2	yes	—
439	C₂²	#65502	1	2	yes	—
440	C₂²	#65530	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	10	8	no	—
446	C₄	#65502	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#4076	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	4	8	no	—
453	C₂	—	40	4	no	—
454	C₂	#10602443	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×#65502	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#65530	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4099
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#518	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂²×#4086	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
3. C₂²×#3965	C₂	semidirect
4. C₂×#65290	C₂	semidirect
5. #10602443	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#64752	C₂	semidirect
12. C₅×#518	C₂²	semidirect
18. C₂×#4086	C₄	semidirect
23. C₂×#3965	C₂²	semidirect
25. #65290	C₂²	semidirect
27. #64752	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
55. C₅×#117	D₄	semidirect
57. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
65. #4086	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#518	D₅	semidirect
133. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
135. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
143. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
159. #518	C₂×D₅	semidirect
255. #117	C₂²⋊D₅	semidirect
257. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
353. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
366. C₂×C₅	#1887	semidirect
421. C₅	C₂×#1887	semidirect
454. C₂	#10602443	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#518	2
C₂²×#4086	2
C₂²×#3965	2
C₂×#65290	2
#10602443	2
C₂×#64752	2
C₂×#1887	5

Subgroups — C2×#10602443 #12100858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602443 #12100858