Subgroups — #12100886

Order 1280.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10613944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#518	—	2	2	no	—
11	C₅×#518	—	2	4	no	—
12	C₅×#518	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×#4099	—	2	2	no	—
17	#66139	—	2	4	no	—
18	#66139	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4084	—	2	2	no	—
21	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3965	—	2	4	no	—
25	C₂×#3965	C₂²	1	4	yes	—
26	#65293	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65291	—	2	4	no	—
28	#65290	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65255	—	2	4	no	—
30	#64752	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#20953	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
44	C₂×#709	—	2	2	no	—
45	C₂×#709	—	2	2	no	—
46	C₂×#709	—	2	2	no	—
47	C₂×#709	—	2	4	no	—
48	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	—	2	2	no	—
56	C₅×#117	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
64	#4099	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
67	#4086	—	2	4	no	—
68	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#4084	—	2	16	no	—
70	#4082	—	2	4	no	—
71	#4082	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#4072	—	2	2	no	—
73	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#681	—	2	2	no	—
77	C₂×#681	—	2	4	no	—
78	C₂×#681	—	2	4	no	—
79	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×#168	—	2	2	no	—
81	#3965	—	2	8	no	—
82	#3942	—	2	8	no	—
83	#3941	—	2	8	no	—
84	C₂×#535	—	5	1	no	—
85	C₂×#518	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2896	—	5	2	no	—
87	C₂²×#100	—	5	1	no	—
88	#1887	—	5	4	no	—
89	#1885	—	5	4	no	—
90	#1733	—	5	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	8	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	#709	—	2	8	no	—
129	#709	—	2	8	no	—
130	#709	—	4	4	no	—
131	#709	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
155	#681	—	2	4	no	—
156	#681	—	2	4	no	—
157	#681	—	4	4	no	—
158	C₂×#168	—	2	4	no	—
159	C₂×#168	—	4	4	no	—
160	C₂²×#41	—	5	1	no	—
161	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
163	#535	—	5	8	no	—
164	#535	—	10	4	no	—
165	C₂×#127	—	5	2	no	—
166	C₂×#124	—	5	2	no	—
167	C₂×#121	—	10	2	no	—
168	C₂×#120	—	10	2	no	—
169	#518	—	2	2	no	—
170	#518	—	2	4	no	—
171	#518	C₂×D₅	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×#117	—	5	1	no	—
174	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#419	—	5	4	no	—
177	#418	—	5	4	no	—
178	#417	—	10	4	no	—
179	#416	—	10	4	no	—
180	C₂×#100	—	5	4	no	—
181	C₂×#100	—	10	4	no	—
182	#339	—	5	8	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
192	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
193	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
203	C₅×D₄	—	2	8	no	—
204	C₅×D₄	—	2	8	no	—
205	C₅×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	8	16	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
228	D₂₀	—	2	4	no	—
229	D₂₀	—	4	2	no	—
230	C₄×D₅	—	4	8	no	—
231	Dic₁₀	—	2	4	no	—
232	Dic₁₀	—	4	2	no	—
233	#168	—	4	4	no	—
234	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
235	C₂×#41	—	5	4	no	—
236	C₂×#41	—	10	2	no	—
237	C₂×#41	—	10	4	no	—
238	C₂×#41	—	10	2	no	—
239	C₂×#41	—	10	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
247	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
248	C₂²×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
259	#127	—	5	8	no	—
260	#127	—	10	4	no	—
261	#124	—	5	8	no	—
262	#124	—	10	4	no	—
263	#121	—	10	16	no	—
264	#120	—	10	16	no	—
265	C₄×D₄	—	2	16	no	—
266	C₄×D₄	—	2	16	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	5	4	no	—
270	#117	—	10	2	no	—
271	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
272	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	#103	—	10	8	no	—
284	#102	—	10	8	no	—
285	#100	—	10	8	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₅	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅	—	4	2	no	—
304	C₂×D₅	—	8	2	no	—
305	C₂×D₅	—	8	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	8	no	—
307	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
308	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
310	Dic₅	—	4	4	no	—
311	Dic₅	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	8	4	no	—
316	C₂⁴	—	10	1	no	—
317	C₂⁴	#685	1	8	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	10	8	no	—
321	#41	—	10	8	no	—
322	#41	—	20	4	no	—
323	#41	—	20	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	5	2	no	—
337	C₂×D₄	—	10	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	16	no	—
339	C₂×D₄	—	10	1	no	—
340	C₂×D₄	—	10	2	no	—
341	C₂×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂×D₄	—	20	1	no	—
343	C₂×D₄	—	20	1	no	—
344	C₂×D₄	—	20	2	no	—
345	C₂×D₄	—	40	8	no	—
346	C₂×D₄	#685	1	8	yes	—
347	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	10	4	no	—
365	M₁₆	—	10	4	no	—
366	M₁₆	—	20	4	no	—
367	C₂×C₈	—	10	4	no	—
368	C₂×C₈	—	20	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	5	4	no	—
380	C₄²	—	10	2	no	—
381	C₂×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅	—	4	8	no	—
386	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#3019	1	2	yes	—
388	D₅	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	10	2	no	—
400	C₂³	—	20	4	no	—
401	C₂³	—	20	1	no	—
402	C₂³	—	20	1	no	—
403	C₂³	C₂×#685	1	8	yes	—
404	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
405	C₂³	#4075	1	2	yes	—
406	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	10	4	no	—
410	Q₈	—	20	2	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	16	no	—
414	D₄	—	10	4	no	—
415	D₄	—	20	4	no	—
416	D₄	—	20	4	no	—
417	D₄	—	20	2	no	—
418	D₄	—	40	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	16	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	1	no	—
426	C₂×C₄	—	20	1	no	—
427	C₂×C₄	—	20	8	no	—
428	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
439	C₈	—	20	4	no	—
440	C₅	#20953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	20	4	no	—
453	C₂²	—	20	2	no	—
454	C₂²	—	40	2	no	—
455	C₂²	—	40	2	no	—
456	C₂²	#65502	1	2	yes	—
457	C₂²	#65502	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	20	4	no	—
463	C₄	—	20	2	no	—
464	C₄	#65502	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#4076	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	—	40	2	no	—
473	C₂	C₂×#65502	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10615835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4099
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#518	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
prime radical	C₂×#66139	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₅
hypocenter	C₅	#20953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
3. C₂²×#3965	C₂	semidirect
4. #10613944	C₂	semidirect
5. #10602443	C₂	semidirect
6. #10602442	C₂	semidirect
7. #10602367	C₂	semidirect
18. #66139	C₄	semidirect
26. #65293	C₂²	semidirect
28. #65290	C₂²	semidirect
30. #64752	C₂²	semidirect
48. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
56. C₅×#117	D₄	semidirect
58. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
68. #4086	C₂×C₄	semidirect
71. #4082	C₂×C₄	semidirect
73. #4072	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#518	D₅	semidirect
135. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
154. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
271. #117	C₂²⋊D₅	semidirect
274. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
440. C₅	#20953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#518	2
C₂×#66139	2
C₂²×#3965	2
#10613944	2
#10602443	2
#10602442	2
#10602367	2
#20953	5