Subgroups — #12100890

Order 1280.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615499	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10602775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	#66150	—	2	4	no	—
12	#66150	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4092	—	2	2	no	—
15	#66146	—	2	4	no	—
16	#66146	—	2	2	no	—
17	#66146	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
19	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4075	—	2	2	no	—
21	C₂×#4072	—	2	2	no	—
22	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#101	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	—
26	#65422	—	2	4	no	—
27	#65420	C₂²	1	4	yes	—
28	#65409	C₂²	1	4	yes	—
29	#65402	—	2	4	no	—
30	#64775	C₂²	1	8	yes	—
31	#20954	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
42	C₂×#709	—	2	2	no	—
43	C₂×#709	—	2	2	no	—
44	C₂×#709	—	2	2	no	—
45	C₂×#709	—	2	4	no	—
46	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
57	#4093	—	2	4	no	—
58	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#4092	—	2	16	no	—
60	Q₈×Dic₅	—	2	16	no	—
61	Q₈×Dic₅	—	2	16	no	—
62	#4090	—	2	4	no	—
63	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#4075	—	2	16	no	—
65	C₂×#685	—	2	4	no	—
66	#4072	—	2	8	no	—
67	#4072	—	2	8	no	—
68	#4072	—	2	2	no	—
69	#4072	—	2	2	no	—
70	#4072	—	2	2	no	—
71	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#4072	D₄	1	4	yes	—
73	#4072	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#683	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₅×#101	—	2	8	no	—
82	#3953	—	2	8	no	—
83	#3948	—	2	8	no	—
84	C₂×#536	—	5	1	no	—
85	C₂×#519	—	5	1	no	—
86	#2896	—	5	2	no	—
87	C₂²×#101	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1888	—	5	4	no	—
89	#1886	—	5	4	no	—
90	#1733	—	5	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
123	#709	—	2	8	no	—
124	#709	—	2	8	no	—
125	#709	—	4	4	no	—
126	#709	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
146	#685	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	#683	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×#41	—	5	1	no	—
158	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
160	#536	—	5	8	no	—
161	#536	—	10	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
163	C₂×#124	—	5	2	no	—
164	C₂×#123	—	10	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
166	#519	—	5	4	no	—
167	#519	—	10	4	no	—
168	#519	—	10	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂×#117	—	5	2	no	—
172	C₂×#117	—	10	2	no	—
173	#419	—	5	4	no	—
174	#418	—	5	4	no	—
175	#417	—	10	4	no	—
176	#416	—	10	4	no	—
177	C₂×#101	—	2	4	no	—
178	C₂×#101	C₂×D₅	1	4	yes	—
179	#339	—	5	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
190	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
218	D₂₀	—	2	4	no	—
219	D₂₀	—	4	2	no	—
220	C₄×D₅	—	4	8	no	—
221	Dic₁₀	—	2	4	no	—
222	Dic₁₀	—	4	2	no	—
223	C₅×C₈	—	4	4	no	—
224	C₂×#41	—	5	4	no	—
225	C₂×#41	—	10	2	no	—
226	C₂×#41	—	10	2	no	—
227	C₂×#41	—	10	2	no	—
228	C₂×#41	—	10	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
233	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
234	C₂²×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
240	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
249	#124	—	5	8	no	—
250	#124	—	10	4	no	—
251	#123	—	10	16	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
253	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
255	#117	—	5	4	no	—
256	#117	—	5	4	no	—
257	#117	—	5	4	no	—
258	#117	—	10	8	no	—
259	#117	—	10	2	no	—
260	#117	—	10	8	no	—
261	#117	—	10	2	no	—
262	#117	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
273	#103	—	10	8	no	—
274	#102	—	10	8	no	—
275	#101	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅	—	8	2	no	—
289	C₂×D₅	—	8	2	no	—
290	C₄×C₅	—	2	8	no	—
291	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
292	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
294	Dic₅	—	4	4	no	—
295	Dic₅	—	4	8	no	—
296	Dic₅	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	10	1	no	—
298	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	10	8	no	—
300	#41	—	10	8	no	—
301	#41	—	20	4	no	—
302	#41	—	20	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
315	C₂×Q₈	#685	1	8	yes	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
317	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	5	2	no	—
319	C₂×D₄	—	10	4	no	—
320	C₂×D₄	—	10	2	no	—
321	C₂×D₄	—	10	2	no	—
322	C₂×D₄	—	10	1	no	—
323	C₂×D₄	—	20	1	no	—
324	C₂×D₄	—	20	1	no	—
325	C₂×D₄	—	20	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
335	C₂²×C₄	#685	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
358	C₄²	—	5	4	no	—
359	C₄²	—	10	16	no	—
360	C₄²	—	10	4	no	—
361	C₄²	—	10	2	no	—
362	C₄²	—	10	4	no	—
363	C₂×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#3020	1	2	yes	—
369	D₅	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	10	2	no	—
372	C₂³	—	20	4	no	—
373	C₂³	—	20	1	no	—
374	C₂³	—	20	1	no	—
375	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#4032	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	Q₈	—	2	16	no	—
383	Q₈	—	10	4	no	—
384	Q₈	—	20	2	no	—
385	D₄	—	10	4	no	—
386	D₄	—	20	4	no	—
387	D₄	—	20	4	no	—
388	D₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	10	8	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	20	4	no	—
397	C₂×C₄	—	20	8	no	—
398	C₂×C₄	—	20	1	no	—
399	C₂×C₄	—	20	1	no	—
400	C₂×C₄	—	20	8	no	—
401	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#685	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₅	#20954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	20	4	no	—
421	C₂²	—	20	2	no	—
422	C₂²	—	40	2	no	—
423	C₂²	—	40	2	no	—
424	C₂²	#65247	1	2	yes	—
425	C₂²	#65247	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	20	4	no	—
431	C₄	—	20	8	no	—
432	C₄	—	20	2	no	—
433	C₄	#65247	1	4	yes	—
434	C₄	C₂×#4027	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	40	2	no	—
441	C₂	#10610440	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#65247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4028
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#101	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₅
hypocenter	C₅	#20954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66146	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#101	C₂	semidirect
5. #10602775	C₂	semidirect
6. #10600897	C₂	semidirect
7. #10600896	C₂	semidirect
12. #66150	C₄	semidirect
58. #4093	C₂×C₄	semidirect
63. #4090	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×#101	D₅	semidirect
414. C₅	#20954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66150	2
C₂×#66146	2
C₂²×C₅×#101	2
#10615499	2
#10602775	2
#10600897	2
#10600896	2
#20954	5