Subgroups — #12100902

Order 1280.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4085	—	2	2	no	—
18	C₂×#4083	—	2	2	no	—
19	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#66049	—	2	4	no	—
23	#66049	C₄	1	8	yes	complemented
24	#65880	—	2	4	no	—
25	C₄×#711	—	2	4	no	—
26	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	#65850	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65820	—	2	2	no	—
29	C₂×#4023	—	2	2	no	—
30	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#3965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65504	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65420	C₂²	1	2	yes	—
38	#65290	C₂²	1	2	yes	—
39	#65059	—	2	4	no	—
40	D₅×#102	—	2	4	no	—
41	#65034	—	2	4	no	—
42	C₅×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64775	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64752	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64743	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#20956	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#711	—	2	2	no	—
56	C₂×#711	—	2	2	no	—
57	C₂×#711	—	2	4	no	—
58	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#711	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×#127	—	2	2	no	—
70	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
72	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	#4086	—	2	2	no	—
78	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#4085	—	2	16	no	—
80	#4083	—	2	16	no	—
81	#4082	—	2	2	no	—
82	#4082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
85	C₂×#685	—	2	1	no	—
86	C₂×#685	—	2	2	no	—
87	#4072	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#683	—	2	4	no	—
89	C₂×#683	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
93	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
94	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×#676	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
97	#4038	D₄	1	4	yes	complemented
98	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
99	#4033	—	2	4	no	—
100	#4027	—	2	8	no	—
101	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	#4023	—	2	4	no	—
103	#4023	—	2	4	no	—
104	#4023	—	2	2	no	—
105	#4023	—	2	4	no	—
106	#4021	—	2	2	no	—
107	#4021	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#4018	—	2	2	no	—
109	#4018	—	2	2	no	—
110	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
113	C₅×#102	—	2	4	no	—
114	C₅×#100	—	2	2	no	—
115	#3965	—	2	2	no	—
116	#3964	—	2	4	no	—
117	#3956	—	2	4	no	—
118	#3953	—	2	4	no	—
119	#3941	—	2	4	no	—
120	C₂×#535	—	5	1	no	—
121	#3428	—	5	1	no	—
122	C₂×#418	—	5	2	no	—
123	C₂×#413	—	5	1	no	—
124	#1888	—	5	2	no	—
125	#1888	—	5	2	no	—
126	#1887	—	5	1	no	—
127	#1887	—	5	1	no	—
128	#1887	—	5	1	no	—
129	#1887	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1733	—	5	2	no	—
131	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
138	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
146	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#711	—	2	8	no	—
170	#711	—	2	8	no	—
171	#711	—	2	8	no	—
172	#711	—	2	8	no	—
173	D₄×D₅	—	2	8	no	—
174	D₄×D₅	—	2	8	no	—
175	D₄×D₅	—	4	4	no	—
176	D₄×D₅	—	4	4	no	—
177	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
194	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
203	#685	—	2	4	no	—
204	#685	—	2	4	no	—
205	#685	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	#683	—	2	8	no	—
208	#683	—	2	4	no	—
209	#683	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#681	—	2	2	no	—
216	#681	—	2	2	no	—
217	C₂×#168	—	2	2	no	—
218	#676	—	4	4	no	—
219	C₈×D₅	—	4	4	no	—
220	C₂²×#41	—	5	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
223	#535	—	5	8	no	—
224	#535	—	10	4	no	—
225	C₂×#127	—	5	1	no	—
226	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#124	—	5	1	no	—
228	C₂×#124	—	5	1	no	—
229	C₂×#121	—	10	2	no	—
230	C₂×#120	—	10	2	no	—
231	#520	—	10	4	no	—
232	#519	—	5	2	no	—
233	#518	—	5	1	no	—
234	#518	—	10	2	no	—
235	#518	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×#41	—	10	4	no	—
237	C₂×#117	—	5	1	no	—
238	C₂×#117	—	5	2	no	—
239	C₂×#117	—	10	2	no	—
240	#418	—	5	2	no	—
241	#418	—	5	2	no	—
242	#418	—	5	2	no	—
243	#418	—	10	4	no	—
244	#418	C₂×D₅	1	2	yes	—
245	C₂×#102	—	10	4	no	—
246	#413	—	10	4	no	—
247	C₂×#101	—	5	2	no	—
248	C₂×#100	—	5	1	no	—
249	C₂×#100	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#339	—	5	2	no	—
251	#339	—	5	2	no	—
252	#339	—	5	2	no	—
253	#339	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
254	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
270	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
272	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
274	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
275	C₅×D₄	—	2	4	no	—
276	C₅×D₄	—	2	4	no	—
277	C₅×D₄	—	2	4	no	—
278	C₅×D₄	—	4	2	no	—
279	C₅×D₄	—	8	8	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
289	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
292	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
300	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
305	D₂₀	—	2	4	no	—
306	D₂₀	—	4	2	no	—
307	C₄×D₅	—	8	4	no	—
308	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
311	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
312	Dic₁₀	—	2	4	no	—
313	Dic₁₀	—	2	4	no	—
314	C₅×C₈	—	4	2	no	—
315	#168	—	4	2	no	—
316	C₂⁵	—	10	1	no	—
317	C₂×#41	—	5	4	no	—
318	C₂×#41	—	5	4	no	—
319	C₂×#41	—	10	2	no	—
320	C₂×#41	—	10	2	no	—
321	C₂×#41	—	10	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	—	5	4	no	—
345	#127	—	10	2	no	—
346	#127	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
347	#124	—	5	4	no	—
348	#124	—	5	4	no	—
349	#124	—	10	2	no	—
350	#124	—	10	2	no	—
351	#121	—	10	16	no	—
352	#120	—	10	16	no	—
353	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	4	no	—
356	C₄×D₄	—	10	8	no	—
357	C₄×D₄	—	10	4	no	—
358	C₄×D₄	—	10	8	no	—
359	#117	—	5	4	no	—
360	#117	—	5	2	no	—
361	#117	—	5	4	no	—
362	#117	—	10	2	no	—
363	#117	—	10	2	no	—
364	#117	—	10	2	no	—
365	#117	—	10	4	no	—
366	#117	—	10	4	no	—
367	#117	—	10	4	no	—
368	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
382	#102	—	2	4	no	—
383	#102	—	10	4	no	—
384	#102	—	10	4	no	—
385	#102	—	10	4	no	—
386	#101	—	10	4	no	—
387	#100	—	2	2	no	—
388	#100	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅	—	8	16	no	—
407	C₂×D₅	—	8	2	no	—
408	C₂×D₅	—	8	2	no	—
409	C₂×D₅	#386	1	4	yes	—
410	C₄×C₅	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅	—	4	4	no	—
412	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
414	Dic₅	—	2	4	no	—
415	Dic₅	—	4	2	no	—
416	Dic₅	—	4	4	no	—
417	Dic₅	#386	1	2	yes	—
418	Dic₅	#386	1	2	yes	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	5	1	no	—
421	C₂⁴	—	10	4	no	—
422	C₂⁴	—	10	1	no	—
423	C₂⁴	—	20	2	no	—
424	C₂⁴	—	20	2	no	—
425	C₂⁴	—	40	4	no	—
426	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
427	#41	—	10	8	no	—
428	#41	—	10	8	no	—
429	#41	—	10	8	no	—
430	#41	—	10	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	5	8	no	—
442	C₂×D₄	—	5	2	no	—
443	C₂×D₄	—	8	4	no	—
444	C₂×D₄	—	10	8	no	—
445	C₂×D₄	—	10	8	no	—
446	C₂×D₄	—	10	4	no	—
447	C₂×D₄	—	10	4	no	—
448	C₂×D₄	—	10	4	no	—
449	C₂×D₄	—	10	8	no	—
450	C₂×D₄	—	10	2	no	—
451	C₂×D₄	—	10	1	no	—
452	C₂×D₄	—	10	2	no	—
453	C₂×D₄	—	20	4	no	—
454	C₂×D₄	—	20	4	no	—
455	C₂×D₄	—	20	1	no	—
456	C₂×D₄	—	20	1	no	—
457	C₂×D₄	—	20	2	no	—
458	C₂×D₄	—	40	4	no	—
459	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
479	M₁₆	—	2	2	no	—
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	10	2	no	—
482	M₁₆	—	10	2	no	—
483	M₁₆	—	20	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	10	2	no	—
486	C₂×C₈	—	20	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
491	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	5	2	no	—
503	C₄²	—	10	4	no	—
504	C₄²	—	10	8	no	—
505	C₄²	—	10	1	no	—
506	C₄²	—	10	2	no	—
507	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
508	C₂×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂×C₅	—	4	4	no	—
511	C₂×C₅	—	8	2	no	—
512	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅	#3021	1	2	yes	—
514	D₅	—	2	4	no	—
515	D₅	—	8	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	5	2	no	—
524	C₂³	—	5	2	no	—
525	C₂³	—	5	2	no	—
526	C₂³	—	10	2	no	—
527	C₂³	—	20	2	no	—
528	C₂³	—	20	4	no	—
529	C₂³	—	20	8	no	—
530	C₂³	—	20	1	no	—
531	C₂³	—	20	1	no	—
532	C₂³	—	40	8	no	—
533	C₂³	—	40	8	no	—
534	C₂³	—	40	8	no	—
535	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	10	4	no	—
538	Q₈	—	10	4	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	8	8	no	—
544	D₄	—	10	16	no	—
545	D₄	—	10	4	no	—
546	D₄	—	20	4	no	—
547	D₄	—	20	4	no	—
548	D₄	—	20	2	no	—
549	D₄	—	40	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄	—	5	4	no	—
558	C₂×C₄	—	5	4	no	—
559	C₂×C₄	—	5	4	no	—
560	C₂×C₄	—	5	4	no	—
561	C₂×C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	—	10	8	no	—
564	C₂×C₄	—	10	8	no	—
565	C₂×C₄	—	10	2	no	—
566	C₂×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂×C₄	—	10	2	no	—
568	C₂×C₄	—	10	4	no	—
569	C₂×C₄	—	20	2	no	—
570	C₂×C₄	—	40	4	no	—
571	C₂×C₄	—	40	4	no	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	20	2	no	—
578	C₅	#20956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	5	4	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	10	4	no	—
590	C₂²	—	20	2	no	—
591	C₂²	—	20	2	no	—
592	C₂²	—	20	4	no	—
593	C₂²	—	20	2	no	—
594	C₂²	—	40	2	no	—
595	C₂²	—	40	16	no	—
596	C₂²	—	40	2	no	—
597	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	D₅×#123	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	5	2	no	—
603	C₄	—	5	2	no	—
604	C₄	—	10	4	no	—
605	C₄	—	20	2	no	—
606	C₄	—	20	4	no	—
607	C₄	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
608	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	4	4	no	—
612	C₂	—	8	2	no	—
613	C₂	—	10	4	no	—
614	C₂	—	40	2	no	—
615	C₂	D₅×#386	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#10612010	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#120
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1887	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
prime radical	C₂×#66049	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1887	D₅
hypocenter	C₅	#20956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617757	C₂	semidirect
3. D₅×#418	C₂	semidirect
4. C₂×#65034	C₂	semidirect
5. C₅×#1887	C₂	semidirect
6. #10602556	C₂	semidirect
7. #10602443	C₂	semidirect
8. #10601118	C₂	semidirect
9. #10600863	C₂	semidirect
10. #10599559	C₂	semidirect
11. #10599546	C₂	semidirect
15. C₅×#518	C₂²	semidirect
19. #66132	C₂²	semidirect
23. #66049	C₄	semidirect
27. #65850	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
34. C₂×#3965	C₂²	semidirect
36. C₂×#3956	C₂²	semidirect
42. C₅×#339	C₂²	semidirect
43. #64775	C₂²	semidirect
44. #64752	C₂²	semidirect
45. #64743	C₂²	semidirect
64. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
78. #4086	C₂×C₄	semidirect
82. #4082	C₂×C₄	semidirect
97. #4038	D₄	semidirect
98. D₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
107. #4021	C₂×C₄	semidirect
110. #4018	C₂×C₄	semidirect
129. #1887	D₅	semidirect
235. #518	C₂×D₅	semidirect
249. C₂×#100	C₂×D₅	semidirect
253. #339	C₂×D₅	semidirect
346. #127	C₄×D₅	semidirect
578. C₅	#20956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66049	2
#10617757	2
D₅×#418	2
C₂×#65034	2
C₅×#1887	2
#10602556	2
#10602443	2
#10601118	2
#10600863	2
#10599559	2
#10599546	2
#20956	5