Subgroups — #12100905

Order 1280.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10619161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	#66164	—	2	4	no	—
12	#66164	C₄	1	8	yes	complemented
13	#66161	—	2	4	no	—
14	#41×Dic₅	—	2	4	no	—
15	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
16	#66146	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4083	—	2	2	no	—
19	#66132	—	2	2	no	—
20	#66132	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4076	—	2	2	no	—
22	C₂×#4072	—	2	2	no	—
23	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#413	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65420	—	2	4	no	—
29	#65420	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#3953	—	2	4	no	—
31	#64775	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#20956	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	#4093	—	2	4	no	—
61	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
63	#4086	—	2	4	no	—
64	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#4083	—	2	16	no	—
66	D₄×Dic₅	—	2	16	no	—
67	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
68	#4076	—	2	16	no	—
69	C₂×#685	—	2	4	no	—
70	#4072	—	2	4	no	—
71	#4072	—	2	4	no	—
72	#4072	—	2	2	no	—
73	#4072	—	2	4	no	—
74	#4072	—	2	2	no	—
75	#4072	—	2	2	no	—
76	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#4072	D₄	1	4	yes	complemented
78	#4072	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅×#101	—	2	4	no	—
86	C₅×#100	—	2	4	no	—
87	#3953	—	2	16	no	—
88	C₂×#535	—	5	1	no	—
89	#3428	—	5	1	no	—
90	C₂×#418	—	5	2	no	—
91	C₂×#413	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1888	—	5	4	no	—
93	#1887	—	5	4	no	—
94	#1733	—	5	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
102	C₅×#41	—	2	8	no	—
103	C₅×#41	—	2	8	no	—
104	C₅×#41	—	2	8	no	—
105	C₅×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
141	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
142	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
143	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
145	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
155	#685	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	#535	—	5	8	no	—
169	#535	—	10	4	no	—
170	C₂×#127	—	5	2	no	—
171	C₂×#124	—	5	2	no	—
172	C₂×#121	—	10	2	no	—
173	C₂×#120	—	10	2	no	—
174	#520	—	10	4	no	—
175	#519	—	5	2	no	—
176	#518	—	5	2	no	—
177	#518	—	10	2	no	—
178	C₄×#41	—	10	4	no	—
179	C₂×#117	—	5	1	no	—
180	C₂×#117	—	5	2	no	—
181	C₂×#117	—	10	2	no	—
182	#418	—	5	8	no	—
183	#418	—	10	4	no	—
184	C₂×#102	—	10	4	no	—
185	#413	—	2	4	no	—
186	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
187	C₂×#100	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
188	#339	—	5	8	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
206	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₅×D₄	—	2	16	no	—
209	C₅×D₄	—	2	4	no	—
210	C₅×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
234	D₂₀	—	2	8	no	—
235	D₂₀	—	4	4	no	—
236	D₂₀	—	4	4	no	—
237	D₂₀	—	4	4	no	—
238	C₅×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂⁵	—	10	1	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	C₄×D₅	1	4	yes	—
244	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
254	C₂²×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	#127	—	5	8	no	—
264	#127	—	10	4	no	—
265	#124	—	5	8	no	—
266	#124	—	10	4	no	—
267	#121	—	10	16	no	—
268	#120	—	10	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
270	C₄×D₄	—	10	8	no	—
271	C₄×D₄	—	10	16	no	—
272	#117	—	5	4	no	—
273	#117	—	5	4	no	—
274	#117	—	5	4	no	—
275	#117	—	10	4	no	—
276	#117	—	10	4	no	—
277	#117	—	10	2	no	—
278	#117	—	10	4	no	—
279	#117	—	10	2	no	—
280	#117	—	10	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
291	#102	—	10	16	no	—
292	#101	—	2	4	no	—
293	#100	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
303	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₅	—	4	8	no	—
307	C₂×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅	—	8	4	no	—
309	C₂×D₅	—	8	16	no	—
310	C₂×D₅	—	8	4	no	—
311	C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
314	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
316	Dic₅	—	4	4	no	—
317	Dic₅	—	4	8	no	—
318	C₂⁴	—	10	2	no	—
319	C₂⁴	—	10	4	no	—
320	C₂⁴	—	20	2	no	—
321	C₂⁴	—	20	2	no	—
322	C₂⁴	—	40	4	no	—
323	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	2	8	no	—
326	#41	—	2	8	no	—
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	5	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	16	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	8	no	—
343	C₂×D₄	—	10	8	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	20	1	no	—
346	C₂×D₄	—	20	1	no	—
347	C₂×D₄	—	20	2	no	—
348	C₂×D₄	—	20	4	no	—
349	C₂×D₄	—	20	4	no	—
350	C₂×D₄	—	40	8	no	—
351	C₂×D₄	#685	1	8	yes	—
352	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²×C₄	#685	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
383	C₄²	—	5	4	no	—
384	C₄²	—	10	8	no	—
385	C₄²	—	10	4	no	—
386	C₄²	—	10	2	no	—
387	C₄²	—	10	4	no	—
388	C₂×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₅	—	4	4	no	—
392	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	#3021	1	2	yes	—
394	D₅	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	10	4	no	—
400	C₂³	—	20	8	no	—
401	C₂³	—	20	2	no	—
402	C₂³	—	20	2	no	—
403	C₂³	—	20	8	no	—
404	C₂³	—	40	8	no	—
405	C₂³	—	40	8	no	—
406	C₂³	—	40	8	no	—
407	C₂³	#4028	1	2	yes	—
408	C₂³	#4032	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	10	8	no	—
418	D₄	—	20	4	no	—
419	D₄	—	20	4	no	—
420	D₄	—	20	4	no	—
421	D₄	—	40	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	10	8	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	—	40	4	no	—
430	C₂×C₄	—	40	8	no	—
431	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₅	#20956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	20	8	no	—
455	C₂²	—	20	4	no	—
456	C₂²	—	40	4	no	—
457	C₂²	—	40	16	no	—
458	C₂²	—	40	4	no	—
459	C₂²	#65247	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	20	4	no	—
465	C₄	—	20	8	no	—
466	C₄	#65247	1	2	yes	—
467	C₄	#65247	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#4027	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	40	4	no	—
475	C₂	#10610448	1	2	yes	—
476	C₂	C₂×#65247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4028
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#413	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
prime radical	C₂×#66164	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₅
hypocenter	C₅	#20956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10619161	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#413	C₂	semidirect
4. C₂×#65420	C₂	semidirect
5. #10602775	C₂	semidirect
6. #10600897	C₂	semidirect
7. #10600863	C₂	semidirect
12. #66164	C₄	semidirect
16. #66146	C₂²	semidirect
20. #66132	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
31. #64775	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
61. #4093	C₂×C₄	semidirect
64. #4086	C₂×C₄	semidirect
76. #4072	C₂×C₄	semidirect
77. #4072	D₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	semidirect
91. C₂×#413	D₅	semidirect
186. C₂×#101	C₂×D₅	semidirect
187. C₂×#100	C₂×D₅	semidirect
445. C₅	#20956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66164	2
#10619161	2
C₂×C₅×#413	2
C₂×#65420	2
#10602775	2
#10600897	2
#10600863	2
#20956	5