Finite Group Databasebeta

← D5×#1889 #12100909

Subgroups — D5×#1889 #12100909

Order 1280.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#120C211yesmaximal, characteristic
2D5×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#379C212yesmaximal, complemented
5C5×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600292C212yesmaximal, complemented
10D5×#342C212yesmaximal, complemented
11#10599755C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C22×D4×D5—21no—
14C22×D4×D5C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120C2211yescharacteristic
16C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#4099C2211yescharacteristic
18C2×#4083—21no—
19C2×#4083C2211yescharacteristic
20#66132C2211yescharacteristic, complemented
21D5×#120—24no—
22D5×#120C418yescomplemented
23#65879—24no—
24C4×D4×D5—24no—
25#65855—21no—
26D5×#117—21no—
27C2×#4028—21no—
28C2×#4028C2211yescharacteristic
29#65820—21no—
30#65820C2212yescomplemented
31C2×D5×C22⋊C4—21no—
32C2×D5×C22⋊C4—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—24no—
34C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
35C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
37C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#379C2212yescomplemented
39#65536C2212yescomplemented
40C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
41#65244—24no—
42#65244C2212yescomplemented
43#65244C2212yescomplemented
44C2×#3938C2212yescomplemented
45D5×#99—24no—
46C5×#342C2212yescomplemented
47#64747C2212yescomplemented
48#64747C2212yescomplemented
49#64746C2212yescomplemented
50C2×#1889—51nomaximal, Sylow
51C25×C5C2311yescharacteristic
52C24×D5—22no—
53C24×D5—21no—
54C24×D5—21no—
55C24×D5—22no—
56C24×D5—22no—
57C24×D5—24no—
58C24×D5—48no—
59C24×D5C2×C414yescomplemented
60C24×D5D411yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—24no—
72C2×D4×D5—28no—
73C2×D4×D5—48no—
74C2×D4×D5C2×C414yes—
75C2×D4×D5D414yes—
76C22×D20—21no—
77C22×D20D411yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5D414yescomplemented
83C5×#120—22no—
84C5×#120C2×C414yescomplemented
85C4×C5×D4—24no—
86C5×#117—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—24no—
90C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#4099—22no—
94#4099C2×C414yescomplemented
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5C2312yes—
99C2×C22⋊Dic5C2312yes—
100C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
101#4083—22no—
102#4083—28no—
103#4083C2×C414yescomplemented
104D4×Dic5—24no—
105C4×C22⋊D5—24no—
106C4×C22⋊D5—24no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—24no—
113C2×#685—24no—
114C2×#685D414yescomplemented
115#4072—21no—
116#4039—24no—
117#4038—22no—
118D5×C4⋊C4—22no—
119#4028—22no—
120#4028—28no—
121#4028C2×C414yescomplemented
122#4027—24no—
123#4027—24no—
124D5×C22⋊C4—22no—
125D5×C22⋊C4—22no—
126D5×C22⋊C4—22no—
127D5×C22⋊C4—22no—
128D5×C22⋊C4—22no—
129D5×C22⋊C4—22no—
130D5×C22⋊C4—22no—
131D5×C22⋊C4—22no—
132D5×C22⋊C4—28no—
133D5×C22⋊C4—24no—
134D5×C22⋊C4—24no—
135D5×C22⋊C4—416no—
136D5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
137#4023—22no—
138C4×D20—24no—
139#4018—22no—
140C42×D5—22no—
141C5×#99—22no—
142#3966—22no—
143#3938—24no—
144C22×#120—51no—
145C2×#518—51no—
146C22×#99—51no—
147C2×#379—52no—
148#1889—51no—
149#1889—52no—
150#1889—52no—
151#1889—51no—
152#1889—51no—
153#1889D511yescharacteristic, direct product factor
154C2×#342—52no—
155C24×C5—22no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—22no—
159C24×C5—44no—
160C24×C5C22×C412yescomplemented
161C24×C5C2×D411yescharacteristic
162C24×C5C2411yescharacteristic
163C23×D5—28no—
164C23×D5—216no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—24no—
168C23×D5—28no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—22no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—22no—
174C23×D5—24no—
175C23×D5—28no—
176C23×D5—416no—
177C23×D5—44no—
178C23×D5—44no—
179C23×D5—48no—
180C23×D5—44no—
181C23×D5—48no—
182C23×D5—44no—
183C23×D5—416no—
184C23×D5—432no—
185C23×D5—44no—
186C23×D5—48no—
187C23×D5—44no—
188C23×D5—41no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—41no—
191C23×D5—44no—
192C23×D5—44no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5C22⋊C414yescomplemented
196C23×D5C22×C412yes—
197C23×D5C22×C412yescomplemented
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5C2×D412yes—
200C23×D5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5C2×D412yes—
203C23×D5C2×D412yes—
204C23×D5#4114yes—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—24no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4C22×C412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D414yescomplemented
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—44no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5C22⋊C414yescomplemented
225C2×C22⋊D5C22×C412yes—
226C2×C22⋊D5C2×D412yes—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D414yescomplemented
232D4×D5—28no—
233D4×D5—28no—
234D4×D5—28no—
235D4×D5—28no—
236D4×D5—432no—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—44no—
241C2×D20C22⋊C414yescomplemented
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—44no—
250C2×C4×D5—48no—
251C2×C4×D5—48no—
252C2×C4×D5—44no—
253C2×C4×D5—84no—
254C2×C4×D5C22⋊C414yescomplemented
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—24no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—48no—
264C5×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
265C42×C5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—24no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—48no—
274C22⋊Dic5C22×C412yescomplemented
275#685—24no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278#685—24no—
279#685—24no—
280#685—24no—
281#685—48no—
282#685—48no—
283#685—44no—
284C4⋊Dic5—22no—
285#683—24no—
286C4×Dic5—22no—
287C4×Dic5—24no—
288C26—51no—
289C23×D4—51no—
290C23×D4—101no—
291C2×#120—51no—
292C2×#120—51no—
293C2×#120—58no—
294C2×#120—51no—
295C2×#120—101no—
296C2×#120—104no—
297C2×#120—101no—
298C2×#120C2×D511yescharacteristic
299#518—51no—
300#518—52no—
301#518—101no—
302#518—104no—
303#518—101no—
304#518C2×D511yescharacteristic, complemented
305C2×C4×D4—104no—
306C2×#117—101no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—52no—
309C22×C22⋊C4—52no—
310C22×C22⋊C4—101no—
311C22×C22⋊C4—101no—
312C22×C22⋊C4—104no—
313C2×#99—51no—
314C2×#99—52no—
315C2×#99—104no—
316C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
317#379—52no—
318#379—52no—
319#379—52no—
320#379—104no—
321#379C2×D512yescomplemented
322#342—52no—
323#342—52no—
324#342—52no—
325#342C2×D512yescomplemented
326C23×C5—28no—
327C23×C5—24no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—24no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—44no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5—44no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—44no—
337C23×C5—48no—
338C23×C5—42no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C2×C22⋊C412yescomplemented
343C23×C5C23×C411yescharacteristic
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C22×D412yes—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C23×C5C2×#4112yes—
348C22×D5—28no—
349C22×D5—24no—
350C22×D5—28no—
351C22×D5—24no—
352C22×D5—216no—
353C22×D5—232no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—24no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—24no—
359C22×D5—24no—
360C22×D5—44no—
361C22×D5—44no—
362C22×D5—44no—
363C22×D5—48no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—44no—
366C22×D5—416no—
367C22×D5—48no—
368C22×D5—48no—
369C22×D5—432no—
370C22×D5—416no—
371C22×D5—416no—
372C22×D5—48no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—416no—
375C22×D5—48no—
376C22×D5—48no—
377C22×D5—48no—
378C22×D5—416no—
379C22×D5—44no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—432no—
382C22×D5—416no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—44no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—44no—
389C22×D5—44no—
390C22×D5—48no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—82no—
394C22×D5C2×C22⋊C412yes—
395C22×D5C2×C22⋊C412yes—
396C22×D5C2×C22⋊C412yescomplemented
397C22×D5C4×D414yes—
398C22×D5C4×D414yes—
399C22×D5#12011yescharacteristic
400C22×D5#12012yes—
401C22×D5#12011yescharacteristic
402C22×D5#12114yes—
403C22×D5#12114yes—
404C22×D5#12312yes—
405C22×D5#12312yes—
406C5×D4—24no—
407C5×D4—24no—
408C5×D4—48no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—24no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—44no—
415C2×C4×C5—44no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—82no—
418C2×C4×C5C2×C22⋊C412yescomplemented
419C22⋊D5—24no—
420C22⋊D5—24no—
421C22⋊D5—28no—
422C22⋊D5—48no—
423C22⋊D5—48no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—24no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—44no—
430C2×Dic5—44no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—82no—
433C2×Dic5C2×C22⋊C412yescomplemented
434D20—28no—
435D20—48no—
436C4×D5—24no—
437C4×D5—24no—
438C4×D5—48no—
439C4×D5—48no—
440C4×D5—84no—
441C4×D5—84no—
442C4×D5—88no—
443C25—51no—
444C25—51no—
445C25—54no—
446C25—51no—
447C25—102no—
448C25—101no—
449C25—101no—
450C25—102no—
451C25—104no—
452C25—102no—
453C25—208no—
454C25C22×D511yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—51no—
458C22×D4—54no—
459C22×D4—54no—
460C22×D4—51no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—102no—
464C22×D4—104no—
465C22×D4—108no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—208no—
469C22×D4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4—51no—
471C23×C4—54no—
472C23×C4—101no—
473C23×C4—102no—
474C23×C4—102no—
475#120—22no—
476#120—54no—
477#120—54no—
478#120—54no—
479#120—102no—
480#120—108no—
481#120—108no—
482#120—102no—
483#120—102no—
484#120C4×D514yescomplemented
485C4×D4—24no—
486C4×D4—104no—
487C4×D4—104no—
488C4×D4—104no—
489C4×D4—104no—
490C4×D4—104no—
491C4×D4—104no—
492C4×D4—104no—
493#117—21no—
494#117—102no—
495#117—102no—
496#117—102no—
497#117—101no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—54no—
504C2×C22⋊C4—52no—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—52no—
507C2×C22⋊C4—108no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—102no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—104no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—104no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—104no—
527C2×C22⋊C4—104no—
528C2×C22⋊C4—2016no—
529C2×C22⋊C4C22×D512yes—
530C2×C22⋊C4C22×D512yes—
531C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C42—102no—
533#99—22no—
534#99—104no—
535#99—102no—
536C22×C5—24no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—24no—
539C22×C5—28no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—48no—
547C22×C5—44no—
548C22×C5—44no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—44no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C5C2×C4×D412yes—
555C22×C5C2×#12011yescharacteristic
556C22×C5C2×#12112yes—
557C22×C5C2×#12311yescharacteristic
558C2×D5—24no—
559C2×D5—22no—
560C2×D5—24no—
561C2×D5—28no—
562C2×D5—28no—
563C2×D5—24no—
564C2×D5—24no—
565C2×D5—28no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—44no—
569C2×D5—44no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—416no—
572C2×D5—432no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—48no—
575C2×D5—44no—
576C2×D5—44no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—44no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—416no—
581C2×D5—48no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—84no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5#38612yes—
586C2×D5#38614yes—
587C2×D5#38612yes—
588C2×D5B(4,𝔽2)14yes—
589C4×C5—22no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—44no—
592C4×C5—82no—
593Dic5—22no—
594Dic5—42no—
595Dic5—44no—
596Dic5—82no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—44no—
602C24—51no—
603C24—52no—
604C24—52no—
605C24—52no—
606C24—52no—
607C24—51no—
608C24—54no—
609C24—51no—
610C24—54no—
611C24—52no—
612C24—101no—
613C24—104no—
614C24—108no—
615C24—101no—
616C24—102no—
617C24—104no—
618C24—108no—
619C24—1016no—
620C24—108no—
621C24—102no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—102no—
625C24—208no—
626C24—204no—
627C24—201no—
628C24—201no—
629C24—202no—
630C24—204no—
631C24—204no—
632C24—202no—
633C24—202no—
634C24—2016no—
635C24—204no—
636C24—204no—
637C24—208no—
638C24—204no—
639C24—208no—
640C24—204no—
641C24—2016no—
642C24—2032no—
643C24—204no—
644C24C2×C4×D512yescomplemented
645C24D4×D511yescharacteristic
646C24C23×D511yescharacteristic
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—54no—
654C2×D4—54no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—108no—
659C2×D4—108no—
660C2×D4—108no—
661C2×D4—108no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—2032no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4C2×C4×D512yes—
673C2×D4D4×D512yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—54no—
679C22×C4—54no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—104no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—204no—
691C22×C4—208no—
692C22×C4—204no—
693C22×C4—208no—
694C22×C4—404no—
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4D4×D514yescomplemented
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—104no—
699C4⋊C4—102no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—52no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—104no—
711C22⋊C4—104no—
712C22⋊C4—104no—
713C22⋊C4—104no—
714C22⋊C4—104no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—204no—
723C22⋊C4—208no—
724C22⋊C4—208no—
725C22⋊C4—208no—
726C22⋊C4C2×C4×D512yescomplemented
727C42—22no—
728C42—102no—
729C42—104no—
730C2×C5—21no—
731C2×C5—22no—
732C2×C5—22no—
733C2×C5—21no—
734C2×C5—44no—
735C2×C5—42no—
736C2×C5C2×#38611yescharacteristic
737C2×C5C2×B(4,𝔽2)12yes—
738D5—22no—
739D5—24no—
740D5—44no—
741D5—42no—
742D5#188914yesdirect product factor
743C23—28no—
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—44no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—48no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—51no—
760C23—52no—
761C23—54no—
762C23—51no—
763C23—52no—
764C23—54no—
765C23—52no—
766C23—52no—
767C23—54no—
768C23—54no—
769C23—52no—
770C23—52no—
771C23—108no—
772C23—104no—
773C23—104no—
774C23—104no—
775C23—108no—
776C23—104no—
777C23—1016no—
778C23—1032no—
779C23—102no—
780C23—104no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—204no—
784C23—202no—
785C23—204no—
786C23—202no—
787C23—208no—
788C23—2016no—
789C23—202no—
790C23—204no—
791C23—204no—
792C23—204no—
793C23—208no—
794C23—208no—
795C23—204no—
796C23—204no—
797C23—204no—
798C23—208no—
799C23—204no—
800C23—208no—
801C23—208no—
802C23—2032no—
803C23—2016no—
804C23—2016no—
805C23—208no—
806C23—2016no—
807C23—2016no—
808C23—208no—
809C23—208no—
810C23—2032no—
811C23—2016no—
812C23—201no—
813C23—202no—
814C23—201no—
815C23—402no—
816C23—404no—
817C23D5×C22⋊C412yescomplemented
818C23C22×C4×D511yescharacteristic
819C23C2×D4×D511yescharacteristic
820C23C2×D4×D512yes—
821C23C2×D4×D511yescharacteristic
822C23D5×#4112yes—
823D4—24no—
824D4—24no—
825D4—48no—
826D4—108no—
827D4—108no—
828D4—104no—
829D4—104no—
830D4—208no—
831D4—208no—
832D4—208no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—52no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—104no—
844C2×C4—104no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—104no—
849C2×C4—208no—
850C2×C4—208no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—204no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—404no—
856C2×C4—404no—
857C2×C4—408no—
858C2×C4—402no—
859C2×C4D5×C22⋊C412yescomplemented
860C5C2×#188911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—24no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—28no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—48no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—52no—
878C22—54no—
879C22—52no—
880C22—54no—
881C22—81no—
882C22—104no—
883C22—108no—
884C22—108no—
885C22—104no—
886C22—104no—
887C22—108no—
888C22—104no—
889C22—102no—
890C22—102no—
891C22—202no—
892C22—204no—
893C22—204no—
894C22—202no—
895C22—202no—
896C22—202no—
897C22—208no—
898C22—204no—
899C22—204no—
900C22—2016no—
901C22—208no—
902C22—2016no—
903C22—2032no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—204no—
907C22—401no—
908C22—404no—
909C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
910C22C4×D4×D512yes—
911C22D5×#12011yescharacteristic
912C22D5×#12112yes—
913C22D5×#12311yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—44no—
917C4—82no—
918C4—102no—
919C4—202no—
920C4—204no—
921C4—402no—
922C2—21no—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—21no—
926C2—44no—
927C2—42no—
928C2—54no—
929C2—102no—
930C2—104no—
931C2—204no—
932C2—202no—
933C2D5×#38611yescharacteristic
934C2D5×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1889C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×D5×#120C2
cosocleC24×C5C24
hypercenter#1889D5
hypocenterC5C2×#1889
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#518C2semidirect
3. C2×D5×#99C2semidirect
4. D5×#379C2semidirect
5. C5×#1889C2semidirect
6. #10602462C2semidirect
7. #10602447C2semidirect
8. #10600815C2semidirect
9. #10600292C2semidirect
10. D5×#342C2semidirect
11. #10599755C2semidirect
16. C5×#518C22semidirect
20. #66132C22semidirect
22. D5×#120C4semidirect
30. #65820C22semidirect
37. C2×C5×#99C22semidirect
38. C5×#379C22semidirect
39. #65536C22semidirect
40. C2×#3966C22semidirect
42. #65244C22semidirect
43. #65244C22semidirect
44. C2×#3938C22semidirect
46. C5×#342C22semidirect
47. #64747C22semidirect
48. #64747C22semidirect
49. #64746C22semidirect
59. C24×D5C2×C4semidirect
82. C22×C4×D5D4semidirect
84. C5×#120C2×C4semidirect
94. #4099C2×C4semidirect
103. #4083C2×C4semidirect
114. C2×#685D4semidirect
121. #4028C2×C4semidirect
136. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
153. #1889D5direct (N × H)
160. C24×C5C22×C4semidirect
195. C23×D5C22⋊C4semidirect
197. C23×D5C22×C4semidirect
215. C22×C4×C5C2×D4semidirect
224. C2×C22⋊D5C22⋊C4semidirect
231. C22×Dic5C2×D4semidirect
241. C2×D20C22⋊C4semidirect
254. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
264. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
274. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
304. #518C2×D5semidirect
316. C2×#99C2×D5semidirect
321. #379C2×D5semidirect
325. #342C2×D5semidirect
342. C23×C5C2×C22⋊C4semidirect
396. C22×D5C2×C22⋊C4semidirect
418. C2×C4×C5C2×C22⋊C4semidirect
433. C2×Dic5C2×C22⋊C4semidirect
484. #120C4×D5semidirect
644. C24C2×C4×D5semidirect
696. C22×C4D4×D5semidirect
726. C22⋊C4C2×C4×D5semidirect
742. D5#1889direct (N × H)
817. C23D5×C22⋊C4semidirect
859. C2×C4D5×C22⋊C4semidirect
860. C5C2×#1889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1202
D5×#5182
C2×D5×#992
D5×#3792
C5×#18892
#106024622
#106024472
#106008152
#106002922
D5×#3422
#105997552
C2×#18895